消费需求模型及其对贫困和福利统计的改进

刘海莺，张华新

（辽宁大学 经济学院，沈阳 110036）

0 引言

商品和服务的消费是界定福利水平的基础，而消费在不同经济主体之间的分配结构涉及重要的经济社会问题，如收入的不平等和贫困问题等。在许多国家中，总消费水平是总需求的重要组成部分，用以考察经济行为在不同时期的变化规律。在给定收入水平的前提下，消费水平决定储蓄水平，并由此通过资本的供给决定投资水平，因此消费问题是经济研究的核心问题之一。不仅如此，消费数据和消费模型逐渐被用于测算福利水平和贫困程度。由于消费模型的扩展和改进，形成了新的研究框架，在此基础上，由传统依靠宏观数据进行简略分析转变为依靠高质量的微观数据进行更为精确的实证研究。消费和支出数据被主要用于统计和分析贫困群体的福利水平，并通过跨期和跨地区的对比来分析该群体存在的主要问题。

贫困和福利的准确统计是政府、社会和学术界高度关注的问题。消费模型的改进及其在贫困和福利统计中的应用有利于政府更准确地测算贫困家庭的数量，了解贫困家庭的福利水平和进行福利水平的比较，以发现存在的问题。政府由此可以更有针对性地制定政策来保障和改善民生，让更多群众享受到发展的成果。尽管我国贫困人口显著减少，社会保障制度不断完善，但在城市中，由于生活成本高企，居民贫富差距相对较大，贫困群体不仅经济上拮据，而且缺乏改善自身生活状况的途径和渠道，同时，他们的生活还更容易受到疾病等因素的影响。因此消费模型的改进及其在贫困和福利统计中的应用为测算贫困和福利水平提供了更坚实的基础。通过构建以家庭为单位的统计数据库，相关部门可以更准确地统计和测算贫困和福利水平，为政策制定和调整提供有力的数据支持。

1 近似理想需求系统模型与消费模型改进

近似理想的需求函数系统是对Rotterdam模型的发展，采用对数线性需求函数的微分形式来描述需求、收入和价格之间的相对变化关系。该模型建立在间接效用函数的基础上，直接效用函数假设效用具有可加性，即各种商品和服务的效用累加构成总效用。与此相比，间接效用函数是在引入收入和价格两个变量后，测算消费者在预算约束下实现最优消费时的效用。在需求系统模型中，起始点可以用二阶泰勒级数的近似值来表示任意的间接效用函数，在Rotterdam模型中，需求模型可以用一阶泰勒级数的近似值表示。根据Muellbauer定理，对消费者的效用加总，如果这些消费者是理性消费者，则这些消费者的加总可以代表市场需求，其效用函数代表在最低必要支出水平上获得给定价格水平下的效用，可以表示为：

式中介于0和1之间，表示效用处于满足生存需要和达到幸福水平的区间内，正的线性齐次方程 a（p）和 b（p）分别表示满足生存需要和达到幸福水平所需要支付的成本。其中：

因此，在任意给定时期t，家庭的间接效用函数可以被写为：

由上述间接效用函数可以导出需求方程系统表示为：

近似理想需求系统模型满足消费者的预算约束份额，对数化的真实总支出和对数化的相对价格存在线性关系，该模型具有需求分析所需要的理想性质，能够解释大多数商品预算上的差异，但是不同于传统的消费者根据静态预算约束进行决策的假设，将静态分析框架进行扩展，避免了静态分析中假设的弱跨期性。

近似理想需求函数的引入解决了消费理论中的两个主要问题，一是消费者选择理论是建立在对经济个体分析的基础上，并不一定适用于总体研究，即使经济主体决策符合理性人的假设。二是传统模型具有局限性，不能准确体现真实数据的特征，即Rotterdam模型和LES模型在分析消费者理性决策的同时，也添加了较多的非现实的对消费者行为的限定假设来满足分析的需要，体现在采用需求系统模型来分析经济增长效果时，需要需求函数准确地把握特定商品支出对政策造成的收入和价格水平变化的反馈信息。近似理想需求系统是具有弹性的，因此能够较方便地估计，并且能够分析某商品支出随着总支出出现的非线性变化。在实证研究中，近似理想需求系统可以实现对具有异质性消费者需求的加总，由此推动了商品消费价格指数核算的发展和完善，并且可以实现跨期和跨国的福利水平比较，成为分析一国内部贫困问题和是否造成贫富福利水平差距扩大的工具。同时需求系统模型结合人口变量也有助于研究人口结构的变化如何跨期影响消费者的需求。

近似理想需求系统模型将个人消费决策转化为两个阶段，一是消费者决定某个时点上的消费总额，二是消费者决定支出总额在不同商品或商品组合上的支出数量。后一个决策行为可以通过需求系统来表示，而前一个决策行为涉及消费者决定在某一时点上收入或财富用于消费的份额，其最优水平为边际消费效用等于边际财富效用，并遵循鞍点变化规律。当给定资产收益时，可以得到消费的随机特征，与此相对应，给定消费的随机路径，则可以得到资产收益的特征，从而近似理想函数系统可以更准确地描述消费者的消费决策行为。不仅如此，近似理想系统模型中可以采用个体数据替代总体数据来研究消费行为，解决总体数据存在的理论模型及其假设条件不适用、总体数据和典型消费者存在问题以及经济主体在决策中面临的限制因素不能在模型中体现等问题。消费者会对预期性收入的变化产生反应，利用总收入过程可以推导消费模型。当经济主体应对异质性收入冲击时，所有个人收入的边际效用可以同时改变，即在假定个人偏好相对稳定的前提下，个人消费路径能够平行地进行改变。同时近似理想需求系统模型及其实证方法可以有效地解决消费在理论和实际数据上存在较大差异的问题，由于经济个体面临的收入冲击的持久性弱于总体收入冲击，因此由个体消费加总得到的总消费行为会与由理论得到的典型家庭的消费行为存在很大的区别，这是采用微观数据来替代宏观数据研究消费问题的主要原因。由此可见，近似理想系统模型及其实证研究方法产生的影响主要表现为可以通过大量的微观数据来研究宏观问题，从而使宏观经济研究更具现实性，这一过程不仅体现了理论和数据的相互作用和相互影响的关系，而且也体现了个体行为与总体结果之间相互作用和相互影响的关系。

2 消费指标和模型在贫困和福利统计中的应用

上述分析中提出的近似理想需求系统模型解决了消费模型研究中存在的典型经济主体与总消费和收入数据结果不吻合的问题。传统模型中隐含的随机游走假设在较高置信度下被拒绝，总支出增长数据是与预期的总收入、财富等变量的变化高度相关的。相对于收入数据的随机变化，凹性效用函数使消费变化更平滑，由此消费指标和模型变动比收入指标和模型变动更平稳，更不易受到外部冲击的影响。

传统研究中通常采用收入指标来评估贫困家庭的生活水平和衡量反贫困政策的效果。近年来，学者们更倾向于采用消费指标来衡量贫困家庭的生活水平和反贫困政策的效果，与收入指标相比，消费指标有利于测算贫困家庭长期的生活水平，能够更准确地反映不同家庭差异以及跨期的资产变化、政府转移支付以及政府支持的社会保障项目造成的影响。在实证研究中，采用收入指标对贫困家庭生活水平的测算结果与采用消费指标的测算结果存在明显差异，例如希思科特和梅耶等学者的研究发现以收入指标衡量美国贫富差距程度明显低于以消费指标衡量的程度。对美国贫困家庭数据的研究证实，在多数年份中以收入指标为主的核算方法与以消费指标为主的核算方法得到的结果存在明显差异，特别在组间数据上差异更为明显。在测算贫困群体生活水平时，消费指标比收入指标更准确，在对特定群体的案例研究中，由于消费更具均衡性，贫困群体在食品和住房方面的支出并不低于全国平均水平，他们的支出底限会超过收入，并由各种转移支付和补贴来补偿。

大量研究也显示基于消费和基于收入的指数不仅在测算贫困群体生活水平上存在明显差异，在测算变化趋势上也存在明显差异。以消费衡量的美国贫困线和以收入衡量的贫困线在变化趋势上存在明显区别，以消费衡量的贫困线上升快于以收入衡量的贫困线，多数年份两者变化趋势相同，但在个别年份以收入衡量的贫困线下降而以消费衡量的贫困线基本保持不变。而且在具有统计差异的不同贫困群体间两者变化趋势也存在差异。以消费衡量的贫困线上升快于以收入衡量的贫困线，而近年来两者基本保持不变。采用类似的统计口径研究贫困变化趋势时，也会出现以消费衡量的贫困线增长快于以收入衡量的贫困线的情况。这是由于基于消费和收入的指数采用了相同的核算模式，因而掩盖了两者之间的主要区别。如存在采用收入指标衡量的贫困人口数量上升，而采用消费指标衡量的贫困人口下降的情况，在测算具有统计差异的不同群体间贫困差距时也同样出现上述问题。例如以老年人口为样本时，以消费衡量的贫困人口比以收入衡量的贫困人口下降更快。尽管在一些研究中以收入和消费衡量贫困群体生活水平时，两者没有明显差异，主要是因为两者采用的模式相似，而且贫困群体消费指标缺乏可靠性，因而倾向使用收入指数。但大多数研究显示两者存在明显差异，这些研究中强调造成区别的主要原因是消费比收入在群体间分布更均衡。因此对贫困群体来说，采用消费指数来衡量其生活成本更准确。近期研究在比较和评估两种方法时也支持上述观点，认为对于贫困群体两者的差异是非常显著的，如弱势群体的日常支出超过可支配收入造成两者差异。

传统基于消费模型和指标的对贫困群体生活成本的测算主要是根据居民消费价格指数来测算居民购买力，如基于科努斯理论建立的静态生活成本指数。依据科努斯的理论，生活成本是测算在预算约束和预防性储蓄约束下，如何实现消费者效用最大化或如何实现静态支出最小化问题，在此基础上依据传统需求理论建立价格指数。由此价格指数被定义为不同价格水平下支出函数比例的调整和优化。但以居民消费价格指数测算居民生活成本存在很多问题，如考虑家庭的跨期决策问题时，不仅商品价格影响生活成本，而且价格预期也将影响生活成本，因此支出中应考虑价格预期因素。以居民消费价格指数测算居民生活成本的另一个问题是静态指数本身会产生替代偏差，导致消费者无法对跨期的价格差异做出合理决策。尽管替代偏差的规模较小，且对模型中家庭偏好的选择不敏感，但随着商品划分更细致，偏差的量级将扩大，在高通胀水平下，由于价格相对波动频繁，也会导致偏差增大。因此虽然静态价格指数被用于比较不同时期的物价水平，但在理论上消费者行为被假定为当期，而动态价格指数从性质上更适合于进行跨期比较。在实践中建立动态生活成本指数的努力始于涩屋的研究，由于日本在20世纪80年代到90年代资产价格的大幅波动凸显了传统生活成本指数存在的问题，为此需要重新界定家庭的效用函数以及测算金融财富的方法，研究发现基于动态成本指数的商品价格与基于静态成本指数的商品价格存在显著差异，特别是在价格受到外部市场冲击后更为明显。在放宽固定收益的假设条件后，动态成本指数与国内生产总值平减指数相比更具波动性，因此在制定货币政策时，不适宜采用动态成本指数。在构建动态成本指数时，财富中占据较大份额的房地产价格被赋予较低权重是造成这一问题的主要原因，导致研究中出现伪回归问题。根据相关经济理论增加约束条件，并对代表预期价格的最优指标进行识别使测算动态生活成本的实证研究方法得以改进，在建立动态生活成本指数的过程中，学者们面临的一个主要难题是如何对与消费个人能力相关的人力财富进行测算，由于人力财富的范畴难以界定，因此尚未被用于创建指数。相关研究进行的尝试包括在构建动态生活成本指标时选择以金融财富替代人力财富，但依据人力财富建立指数对保证指数的合理性是非常重要的。另一种尝试是基于向量自回归模型（VAR）来分离总财富，该方法应用于测算Epstein-Zin偏好下的动态收益。第三种尝试是基于测算人力财富的方法，估算出人力财富占据总财富的比重。考察人力财富和总财富的波动性，并与金融财富的波动性进行比较。

3 基于消费的数据和方法对贫困和福利统计的改进

消费模型的发展，特别是近似理想需求模型的产生为使用家庭调查数据测算贫困家庭和生活标准建立了理论基础，并且确定了影响贫困家庭生活水平的主要因素，以此作为制定政策的依据。以家庭为基础的调查数据主要是世界银行收集的生活标准测算调查数据（LSMS）。该数据为发展中国家研究贫困问题提供了便利，因为与收入数据相比，消费数据能够更容易地测算物质形式的福利水平，而且相对于收入数据结论更准确，因为收入数据易受到季节性因素的影响。以家庭调查数据为基础，可以更准确地进行关于贫困和发展问题的研究。例如研究发展中国家的收入与营养之间的关系等。LSMS调查数据在统计分析中具有重要作用主要体现在三个方面：一是由于贫困问题的核心可以被看作家庭能否获得足够的营养摄取，因此LSMS调查数据可以更准确地提供家庭是否获得足够食物的信息。二是营养与收入的关系是设计扶贫政策的核心，如果营养的获取相对于收入的弹性较高，则促进经济发展的政策会提高贫困家庭的营养情况并能够有效地减少饥饿等问题。与此相反，如果营养的获取相对于收入的弹性较低或接近于零，则经济主体获取营养质量会得到改善，但随着收入的提高并不能获得足够的营养。政策制定者可能需要改变政策由关注经济增长转为提供贫困群体基本的社会保障。三是营养状况与劳动生产率及收入之间的反向关系，在以营养为基础的效率工资理论中，假定劳动生产率由营养状况决定，且两者之间存在正向非线性的关系，如果该理论成立，则不能获取足够食物的劳动者可能不会具有完全的劳动能力，即使其工资低于市场工资水平也不会被雇佣。结果会导致这些劳动者陷入失业和长期贫困的陷阱中。从宏观上表现为较低的劳动生产率和伴随着较低的收入水平。例如一些实证研究显示印度总食品对收入的弹性较低，并且缓慢地下降，即随着收入增长，食品消费会增加，但家庭会选择用奶制品和肉类食物替代谷类食品，由此家庭获得营养的成本会增长，考虑到该替代效应的影响，促进贫困家庭收入增长的政策会降低营养不良的情况。在以营养为基础的效率工资理论中，营养不良是贫困的原因，而家庭调查数据显示的营养不良与贫困的反向联系表明营养不良是贫困的结果。LSMS调查数据同样可以被用以分析家庭内部的歧视问题。例如在很多发展中国家中儿子比女儿更受欢迎，即存在所谓的女性缺失现象。家庭内部歧视主要表现为未成年女性从整体来看获得的资源少于未成年男性，但检验家庭内部歧视在实践中是困难的。家庭调查数据有助于解决上述问题，该数据中包含每个独立家庭成员的消费情况，因此可以间接地估计是否未成年女性获得的资源少于未成年男性。在统计中，考虑到新生儿对家庭的影响时，成年人商品的消费包括成年人的服装、酒类和烟草等支出在增加新生儿后会降低，因此调查数据提供了一种间接地估计新生儿成本的方法，如果家庭的成年人商品消费支出中，新生儿为男孩和女孩时存在明显的差异，则可以判定该家庭存在对女孩的歧视。采用该方法进行实证研究显示，在普通家庭中并不存在系统性的区别，但在条件相对较差的家庭中，其支出模式上存在明显差异，证明这些家庭内存在歧视。

由于消费数据通常以家庭为单位进行收集，而贫困群体通常以个人为单位进行统计，所以会产生重要的问题，即在消费数据以家庭为单位进行加总的条件下，如何比较不同规模和不同结构的家庭中的个人情况。从理论上来看，该问题可以通过应用权重体系解决，通过权重将不同的家庭成员同质化，例如将特定年龄范围的孩子作为某一分数的成年人来计算。通过构建合理的权重标准可以计算不同结构的家庭，但是权重范围的选择会对测算贫困程度产生重要的影响，如果个人的福利通过人均家庭支出来测算，则孩子的贫困程度会被高估，或者有孩子家庭的贫困程度会被人均数据高估。考虑到孩子的需求通常比成年人少，由此拥有孩子家庭的贫困程度也会被高估。为此需要比较不同规模家庭的福利水平以及准确测算孩子的成本。采用不同方法测算孩子成本时会产生不同的估计值，两种主要的测算方法是Engel法和Rothbarth法。

统计和测算贫困和福利水平时的另一个重要问题是如何处理不同价格和数量的商品。虽然家庭调查统计提供的数据通常不包括低收入群体和贫困群体主要消费的一揽子商品的消费价格，也不包括贫困群体消费的商品质量的信息。但是家庭调查统计收集的数据通常是在同一地区的家庭，这些家庭可以被认为面临同样的市场价格。而且很多家庭调查统计会收集家庭支出数据和实物商品数量的数据。上述指标被处理后可以得到单位价值，单位价值体现了不同空间的主要价格差异，也可以用运输成本来解释这种差异。由于经济主体不仅消费不同数量的商品，而且消费不同质量的商品，因此单位价值不能作为真实市场价格的直接替代以分析市场模式和测算贫困水平。对商品质量影响和误差进行调整后，单位价值能够提供关于价格水平地区差异的潜在信息。相应地，当地的价格差异与需求模式的差异相匹配，可以以此来估计价格弹性。采用调整后的方法来统计和测算印度乡村的贫困问题时，发现调整后的农村贫困人口数量大大高于调整前的统计数值。上述差异还来自于衡量贫困群体标准的变化，传统对贫困群体生活水平的测算主要是基于货币标准，或其他货币尺度来测度。新的标准从福利角度考虑贫困群体生活水平，认为贫困应为一个多维的概念，除货币标准外，还包括许多非货币的维度，如教育、健康、住房以及公共产品的获取等。如果仅从货币尺度测量贫困，可能导致教育、健康或其他相关维度处于贫困（短缺）状态的人口得不到及时救助，而且从长期和动态的角度看，货币贫困具有可逆性，而非货币贫困通常表现出不可逆的特征。需要政府采取治理型干预政策和其他效果较好的分类救助措施。

验证经济增长是否会减少贫困这一问题与增长、贫困和福利的统计有关，如果增长、贫困和福利的统计在调整后，表明经济增长按一定的比例提高每一个人的收入水平，则在固定贫困线下的贫困人口的比重一定会出现下降，而绝对的贫困率的降低则取决于接近贫困线的人口的比例份额。如果经济增长导致收入分配的不均衡，则经济增长对于减少贫困不会起到明显的作用。对于福利水平的跨期和跨地区的比较，由于家庭总消费是由家庭调查数据来测算，该数据也用于测算贫困水平。而总消费是通过国民经济账户测算的，增长通常快于家庭消费水平。以家庭调查数据为基础测算的消费和收入水平与以国民经济账户为基础测算的消费和收入水平是存在差异的，主要是因为国民经济账户中的消费不包括不能在市场上交易的服务，而很多的服务倾向于被可以交易的服务替代。当家庭生活改善时，由此测算的消费增长率会被高估。另一方面，以家庭调查数据为基础估计的消费水平可能会低估平均消费水平，这是因为富裕家庭与贫困家庭相比，更倾向于不参与家庭数据调查。由此会造成低估贫困率的减少和高估经济增长率的情况。在贫困统计的跨国比较中，需要采用适用于发展中国家的购买力平价兑换率，根据调整后的购买力平价兑换率可以计算全球的贫困线，并通过与贫困群体相关的一揽子商品消费确定权重来测算贫困水平。以家庭调查数据和调整后的购买力平价标准测算国际上的贫困群体，结果表明全球的贫困人口显著下降，但调整后的数值在测算贫困人口数量上与原来的估计值相比有较大的提高，方法调整前后贫困人口数量估计值的变化与购买力平价标准的调整无关。因为贫困线的提高导致贫困人口估计值的增加，特别是对于贫困人口较多的发展中国家，调整后的贫困线标准导致这些国家在国际贫困线指标中的权重下降，由于这些国家通常具有较低的人均收入和相对较低的贫困线标准，同时由于世界各国收入的普遍提高，导致贫困线的标准上升。

4 结束语

在过去的30年间，需求理论的实证研究取得了巨大的进展，其中消费需求系统模型揭示了消费者如何在不同商品间分配预算，标志着需求研究进入更复杂和更具代表性的新阶段。随着家庭调查数据在发展中国家的逐渐普及，特别是这些数据以家庭消费的数据资料为基础，统计部门可以更准确地测算贫困水平和生活标准。消费需求系统模型将个体选择与总的消费支出联系起来，使依据家庭调查数据的微观计量分析能够研究跨期的消费行为，并且能够研究宏观经济问题，成为现代发展经济学最重要的组成部分。在统计应用中，家庭消费调查数据能够准确地测算生活标准和贫困水平，从而推动现代发展经济学由主要依靠宏观数据逐渐转变为依靠更高质量的微观数据，以进行贫困和福利的统计分析。