人口老龄化的居民消费效应的测度与比较

张微微，何 春

（1.辽宁大学 新华国际商学院，沈阳 110036；2.河南财经政法大学 经济学院，郑州 450046）

0引言

最早对人口年龄结构与居民消费间关系的研究是由美国经济学家Modigliani等（1954）[1]提出的生命周期理论。该理论认为，理性个体会根据自己未来的预期收入平滑在各个时期的消费，以此实现整个生命周期的效用最大化，一般而言，如果社会中少儿人口和老年人口所占比重较大，则社会的消费率会偏高，如果社会中中年人口所占比重较大，则社会的消费率会偏低。基于Modigliani的生命周期假说理论，国内外很多学者对人口老龄化与消费率的关系进行了实证检验。Fougère和Mérette（1999）[2]通过对OECD国家的研究表明，在养老保障制度不断完善的情况下，人口老龄化对消费具有明显的促进作用。Dekle（2004）[3]则从投资的角度间接研究了人口老龄化对居民消费的作用，研究表明人口老龄化降低了投资水平，促进了社会的消费，验证了生命周期假说理论。国内的学者也得出了类似的结论，如王宇鹏（2011）[4]以跨期最优消费理论为基础，对中国城镇居民的消费行为进行分析，结果表明老年抚养比对城镇居民的消费具有显著的正向影响，而少儿抚养比对城镇居民的消费影响并不显著。谭江蓉和杨云彦（2012）[5]利用人口普查数据研究了人口老龄化对农村居民消费的影响，表明人口老龄化对农村居民的消费具有显著的正向影响。近两年，国内学者在研究方法上进行了改进，如王笳旭（2015）[6]在借助省级动态面板数据的基础上，利用两步差分广义矩估计方法研究了我国人口老龄化对城乡居民消费差距的影响，人口老龄化有助于缩小城乡居民消费差距，而且人口老龄化对于城、乡居民的消费都具有正向影响，对农村居民的影响更大一些。刘铠豪（2016）[7]利用扩展的世代交替模型，研究了人口年龄结构对居民消费率的影响。

有不少学者在研究中发现了与生命周期假设相悖的情形。Modiglani等（2004）[8]运用中国1953—2000年的时间序列数据对人口老龄化与储蓄率间关系进行了实证检验，结果表明，人口老龄化导致了中国居民的高储蓄行为，抑制了居民的消费。国内学者从理论模型的角度出发，研究了人口老龄化对居民消费的影响。如李春琦和张杰平（2009）[9]通过建立动态宏观经济模型，考察人口结构变动对居民消费的影响，研究表明，农村地区老年抚养比对居民消费具有显著的负面影响。宋宝庆和林筱文（2010）[10]根据传统消费理论，运用状态空间模型对我国的人口年龄结构和居民边际消费率间的关系进行研究，得到了老年抚养比上升会引起居民消费边际倾向下降的结论。与上述学者不同，部分学者通过研究表明了人口老龄化对居民消费的影响不显著，Wan（2006）[11]利用GMM估计方法对中国1995—2004年省级面板数据进行研究的结果也表明在统计意义上，老年抚养系数对储蓄率的影响并不显著。李文星等（2008）[12]和王欢等（2015）[13]也得出了相同的结论。还有一种结论是人口老龄化对居民消费具有阶段性效应，如于潇和孙猛（2012）[14]利用灰色关联研究了人口老龄化对消费结构的影响，指出中国目前处于老龄化的初期阶段，老龄人口比重上升较快，对消费表现出正向影响。

通过上述文献梳理可以看出，大多数学者的研究验证了人口老龄化对居民消费率具有重要影响，但这种影响是不确定的，而且只度量了人口老龄化对消费的“平均影响”，忽视了在不同条件分布下解释变量对被解释变量的影响差异，具有一定局限性。最近发展起来的分位数回归能够很好地解决这个问题，基于此，本文在借鉴前人研究的基础上，考虑中国城乡二元经济的特殊情况，运用分位数回归方法研究不同消费率状况下，人口老龄化对城乡居民的消费率的变动影响[15]。

1 理论分析

借鉴刘铠豪（2016）[7]的模型，将两期的戴蒙德模型进行扩展，试图建立本文的计量模型。人的一生可以划分为三个不同的阶段，用i表示个体在生命周期的不同阶段，即 i={1，2，3}，i=1代表少年时期（0～14岁），i=2 代表中年时期（15～64岁），i=3代表老年时期（65岁及以上），并提出以下假设：（1）少年时期的个体不参与任何社会生产活动，其消费支出依靠有工作收入的成年父母；（2）生育行为只发生在中年时期，个体在中年时期具有抚养yd名子女和赡养od名老人的责任，yd和od分别表示少儿抚养比和老年抚养比；（3）工资收入是成年个体收入的全部来源，t时期每个成年个体能够获得wt的工资收入，其用途主要有以下四个方面：抚养孩子支出yd，赡养一位老人支出 γ⋅od（是老年人的总消费，γ表示成年子女为老年人提供的赡养费占总消费的比重），自身的消费支出ct2，

为养老而进行的储蓄st，利率为rt；（4）老年时期的个体不参与任何社会生产活动，不再进行储蓄，其消费支出来源于成年时期的储蓄st（1+rt）和子女给予的赡养费；（5）老年个体去世时储蓄为零，没有财富的代际转移。根据以上假定，可得以下三个约束条件：成年时期个体的预算约束为:

老年时期个体的预算约束为：

将式（2）代入到式（1）中得到跨期约束条件为：

抚养儿童和赡养老人能够使成年个体获取间接效用，用φ和ϕ表示从抚养儿童和赡养老人的消费支出中获取效用的贴现率，β表示贴现因子，且 0＜β，φ，ϕ＜1，则最终效用函数为：

消费者效用函数为：

个体要实现效用最大化，即：

约束条件为：

通过构造拉格朗日函数，求得个体在各个时期的最优消费：

将式（8）至式（10）代入式（3）中，求得：

将式（10）代入式（11），然后代入式（2）中，求得：

t期，成年人的消费支出为：

则消费率为：

可以验证：

根据式（15），提出如下命题：

老年抚养比对居民消费率具有正向作用。

2 模型设定及变量选取

2.1 模型设定

根据以上分析，本文设定如下计量模型：

其中，i代表观察地区，i=1，2，3,⋅⋅⋅,31，t代表观察时间，t=2000，2001,⋅⋅⋅,2014 。 conratei，t代表消费率，oldi，t代表老年抚养比，youngi，t代表少儿抚养比，Xi，t代表控制变量，εi，t代表随机扰动项。

根据研究的现实意义以及数据的可得性，本文搜集了中国31个省份2000—2014年的数据资料，所有数据均来源于《中国统计年鉴》《中国人口和就业统计年鉴》《中国金融年鉴》。

2.2 变量选取

2.2.1 核心变量

消费率（conrate）：借鉴刘铠豪（2016）[7]等的做法，消费率的计算依据为人均消费支出/人均收入。

老年抚养比（old）：衡量了地区的老龄化程度，计算依据为65岁以上人口数/15～64岁人口数。

2.2.2 对比变量

考虑到老年人和少儿都不能为社会创造财富，是消费的主要群体，因此在进行计量检验时，可把少儿抚养比（young）作为对比，与老年抚养比一起进行分析，计算依据是14岁以下人口数/15～64岁人口数。

2.2.3 控制变量（X）

此外，本文还选取了其他一些影响居民消费率的变量作为控制变量，主要有实际收入（income）、实际收入增长率（growth）、通货膨胀率（inf）、实际利率（rate）、城镇化率（urban）、社会保障程度（security）。

需要指出的是，带有后缀ur的变量表示该变量来自于城镇地区，带有后缀ru则表示该变量来自于农村地区，各变量的统计性描述如表1所示：

表1 变量的统计性描述

3 实证检验

根据Hauseman检验结果，固定效应模型更有效率，因此本文采用固定效应模型进行回归。为考察回归结果的平稳性，首先对本文的核心解释变量老年抚养比进行回归（见表2和表3的基本方程），然后逐步加入不同的控制变量进行回归（见表2和表3的扩展方程）。可以看出，在加入不同的控制变量后，城镇地区主要解释变量的符号和显著性没有发生改变，检验结果比较稳定。农村地区的少儿抚养比检验结果也比较稳定，农村地区的老年抚养比系数不显著，在加入控制变量后变得显著。

表2 城镇地区人口老龄化对城镇居民消费效应的影响

根据表2基本方程的结果，城镇地区的老年抚养系数对居民的消费率具有显著正向作用，在加入不同的控制变量后，老年抚养比对居民消费率的正向作用不发生改变，验证了前文提到的老年抚养比对居民消费率具有正向作用的结论。同时也可以看出，方程（1）的检验结果具有一定的稳定性。这是因为老年人的生理机能不断下降，劳动能力也在逐渐丧失，因此，老年人一般不会参与社会劳动创造财富，只是纯粹的消费者。当老年人抚养比提高时，他们需要的食品、衣物、服务等的数量增加，而社会创造的总财富没有增加，这样就会增加整个社会的平均消费率。虽然城镇地区大部分老人都有退休金和养老金，但这部分资金仅能够维持他们的基本生活。

表3 农村地区人口老龄化对农村居民的消费影响

城镇地区的少儿抚养比对居民消费率具有显著正向作用。20世纪后期实行的计划生育政策降低了城镇地区的生育率，城镇平均每个家庭拥有孩子的数量减少，孩子数量的减少一方面使城镇居民抚养孩子的成本降低，另一方面使城镇居民“养儿防老”的观念发生了转变，城镇居民开始为养老进行较多的储蓄，在上述因素的作用下，城镇地区少儿抚养比的下降导致城镇居民消费率有显著降低的趋势。此外，利率对居民消费率的影响显著为正。事实上，利率对居民消费具有替代和收入两方面效应，替代效应表现为利率上升会使居民增加储蓄，减少当期消费；收入效应表现为利率上升会提高城镇居民的预期收益，增加当期的消费，当收入效应占主导时，利率上升会增加居民的消费。城镇化对居民消费率的作用显著为正，符合经济学意义。收入对居民消费率的作用显著为负，在边际消费倾向递减的规律下，收入增加，导致居民的消费率下降。社会保障制度对城镇居民消费率的系数不显著[4]。

表3的方程（1）表明，农村地区的老年抚养比对居民消费率的作用不显著，在加入一些控制变量后，老年抚养比对居民消费率的作用显著为正。一种可能的解释是，农村地区的养老保障机制不健全，农村居民主要是以家庭养老为主，随着老年人比重的不断上升，养老压力也与日俱增，在收入不高的情况下，农村居民只能通过减少消费、增加储蓄的方式为将来的养老做准备，在这种情况下，老年抚养比的提高对居民的消费具有负面作用。但从另外一个角度讲，相对于年轻人，老年人的身体素质不容乐观，农村地区很多老年人都患有疾病，而且农村地区的医疗保健体系也不完善，老年人看病时需要负担部分医药费用，对于农村家庭而言这也是笔不小的开支，这就促进了农村居民消费率的增加。在正负两方面效应的作用下，农村地区老年人对居民的消费率不显著。

少儿抚养比对居民消费率具有显著的负向作用。这主要是由于农村地区生活条件艰苦，农村居民希望自己的子女通过努力改变“面朝黄土背朝天”的命运，极其重视对子女人力资本的投资，将大部分的积蓄都用于人力资本投资，因此消费会相应地减少。城镇化对农村居民消费率的作用显著为正，原因是城镇化进程的加快，吸纳了大量的农村就业人员，提高了农村居民的收入，收入的提高会促使消费的增加。农村居民实际收入对消费率的作用显著为负，与城镇居民一样，消费的增长速度低于收入增长速度。社会保障水平对农村居民消费率的作用显著为负，事实上，近些年我国的社会保障水平有所提高，但整体上还处于较低水平，农村居民对未来并没有表现出乐观的态度，为防患于未然，农村居民都增加储蓄，减少当前消费。利率的变化对农村居民消费率的作用不显著[16]。

4 分位数回归

分位数回归是均值回归的一种拓展，将解释变量在0～1之间不同分位点的数据进行估计，估计系数表示为解释变量对被解释变量在特定分位点的边际效应，在不同的分位点，可以得到不同的分位数函数。鉴于篇幅有限，仅做了老年抚养比和少儿抚养比的对居民消费率的分位数回归。

4.1 城镇地区分位数回归

从表4回归结果看，城镇地区老年抚养比和少儿抚养比对城镇居民消费率不同分位数的影响系数有着明显的变化。老年抚养比对城镇居民的消费率的影响呈现出“倒U型”，见图1。对城镇居民而言，当消费率低于第30个分位点时，老年抚养比的提高会增加城镇居民的消费率，原因是居民消费率低的人群往往是高收入人群，高收入人群特别注重生活质量的提升，对老年人的花费除了满足基本的生活、医疗保健消费支出外，还需满足老年人的精神生活，如参加文体活动、外出旅游，也是笔不小的费用，因此，对于高收入群体，随着老年人比重的上升，家庭的消费率会增加得更快。当消费率在30分位点到50分位点时，老年抚养比的变化对居民消费率的作用变化比较缓和。当消费率高于50个分位点时，老年抚养比的提高会降低居民的消费率。原因在于，消费率高的群体都是城镇中的低收入者，他们的收入大部分都用来满足基本的生活支出，增加老年人的比重会给他们的生活带来负担，导致消费率逐渐下降。

表4 城镇地区分位数回归估计结果

图1 城镇地区分位数回归变量系数曲线图

少儿抚养比对城镇居民的消费率的影响处于一直上升的状态，在第10个分位点时，少儿抚养比对居民消费率的系数为0.0025，在50分位点为0.0034，在90分位点为0.0048，并且都是显著的。原因是城镇地区的少儿抚养比增加时，抚养少儿的消费支出就会增加，消费率也会随之提高。

4.2 农村地区分位数回归

从表5回归统计结果看，随着分位数的不断提高，老年抚养比对居民消费率的系数符号由正变为负，发生了改变，并且在低分位数和高分位数显著，在一定程度上解释了表3方程（1）中农村地区老年抚养比对消费率的平均影响不显著的结果。具体而言，在低分位数区域，是少数比较富裕的农村家庭，有充足的能力负担老年人的生活，当老年抚养比上升时自然会增加居民的消费率。然而，在高分位数区域，是多数生活水平较低的农村家庭，由于农村社会保障体系的不健全，导致农村居民对未来预期不确定性的增加，进行了较多的预防性储蓄。此外，受传统观念的影响，农村地区老年人的消费习惯也比较保守，增加了储蓄，减少了消费[7]。

表5 农村地区分位数回归估计结果

随着农村居民消费率分位数的增加，少儿抚养比对居民消费率的系数由正变为负，并且在中低分位数显著。如在50分位数时少儿抚养比系数为0.0017，在90分位数为-0.0017。在中低分位数区域，农村家庭的生活条件相对较好，少儿抚养比的增加会增加少儿的抚养支出，增加居民的消费率。但在高分位数区域，农村家庭条件比较差，农民希望通过孩子的努力改变家庭的命运，因此，对教育的投资支出要远高于消费支出，消费率会相应下降。

5 结论

本文在戴蒙德模型的基础上，建立了两期的消费迭代模型，理论上研究了人口老龄化对居民消费率的影响，得出了老年抚养比对居民的消费率具有正向作用的结论。并利用2000—2014年城镇和农村的省级面板数据分别进行了面板数据回归和分位数回归，不仅考察了城镇和农村地区人口老龄化对居民消费率的平均影响，也考察了在消费率的不同分位数阶段，人口老龄化对消费率的具体影响。得出如下结论：

第一，城镇地区的老年抚养比对居民的消费具有正向作用。城镇地区的居民生活水平比较高，大部分老年人都有自己的退休金和养老金，老年人作为纯粹的消费者，当抚养比上升时，社会总消费支出会增加，消费率也会增加。从分位数回归的结果看，城镇地区老年抚养比对居民的消费率的影响呈现出“倒U型”。当低于30分位数时，老年抚养比对居民消费率的影响上升，当在30分位数到50分位数时，老年抚养比对居民消费率的影响变化不明显，当高于30分位数时，老年抚养比对居民消费率的影响下降。

第二，农村地区的老年抚养比对居民消费率的作用不显著。从分位数回归结果看，农村地区老年抚养比对居民消费率变化呈下降趋势，并且由正变为负。一种可能的解释是，随着消费率分位数的不断增加，农村地区家庭的生活条件会逐渐变差，社会保障体系的不完善使农村居民对未来充满了不确定，因此，农村居民尽可能多地增加储蓄，减少消费。