备课，要充分挖掘教材深意

2018-09-01李雯

小学教学参考(数学) 2018年7期

关键词：备课路程教材

李雯

[摘要]备课通常包括备学生、备教材、备教案。课本为一课之本，以备教材为中心，有效整合资源，将“三备”融为一体，方可有效提高备课的效率。

[关键词]备课；教材；深意；路程、时间与速度

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0045-01

以人教版教材四年级上册“路程、时间与速度”一课为例，笔者在备课时就发现教材主题图中不仅出现了实物漫画，还出现了线段分析图。笔者对此进行了深入的思考。

一、主题图引发的思考

画线段图分析数量关系是数学常规解题思路之一，尤其在解析分率和倍率问题时，其效果尤为明显。而行程问题则有所不同，学生在生活中已经积淀了相关运算定则，即使没有对路程、时间与速度的认知经验，也能遵循除法意义求出各个量。照此推测，课本引入线段图是否有必要？线段图是否有利于课堂提质增效？将时间消耗在线段图上，学生就能领会线段图的精髓吗？

二、线段图与列式分清主宾关系

为了了解学生学情，笔者对本班学生进行前测，前测题目如下：

动车3小时奔驰了150公里，飞机4小时飞行120公里，哪种交通工具的速度更快？

（1）请你根据题目提供的条件绘制线段图。

（2）尝试解题。

前测结果显示，能正确绘图的只有3名学生，而脱离线段图能直接解题的有40名学生。显然，在计算速度时，线段图并无多大作用。换言之，线段图没有起到辅助作用，反而需要在分析出数量关系的前提下逆推线段图。这样的教学，不仅没有突出线段图的积极作用，反而显出其累赘的一面。

从务实的角度考虑，笔者觉得线段图的引入没有实际意义。然而，在一次偶然与学生的交谈中，笔者的看法有了新的改变。

一位学生在课后提问：“老师，速度不就是快慢吗？那为什么速度单位中包含长度单位呢？速度和路程到底有什么区别？”学生的提问一语中的：速度与路程究竟有何区别？时间一定的情况下，路程长（短）的速度快（慢），路程一定，费时长（短）的速度慢（快）。这样比较快慢很形象，那为什么还要引入速度概念？通常大家会把“速度”理解成“快慢”，可速度除了用“快慢”这样的俗语刻画外，能否对“速度”做出更为专业、书面的定义和描述，让学生能更深刻地理解其含义呢？一连串的疑问让笔者想到了一直被边缘化的线段图——线段图就能揭示出路程和时间的数量关系，而这种直观的倍率关系恰好就从几何直观上定义了速度，让学生将速度的概念牢牢绑定在时间与路程的图标上，避免了模棱两可的理解。

三、客觀把握教材编写意图，进行新的教学尝试

1.以路程设问，直接感知路程

师：听说我们班的李明是短跑健将，谁敢向他挑战？（学生跃跃欲试）

师：怎么比呢？

教师的提问激起了学生的兴趣，引发了学生的思考。有的学生说进行百米赛跑，看谁用的时间少；有的学生说进行10秒限时赛，看谁跑的距离远。经过实践探究，学生明白：限定的100米赛程或限定的10秒内跑出的距离就是路程。

2.将路程模拟成线段，解析线段图

师：请大家猜猜老师与刘翔赛跑谁会赢。

生1 ：毫无悬念，当然是刘翔了！（全班都笑了）

师：不比怎么知道？请看比赛结果。（课件出示：徐老师3秒；刘翔5秒）

师：那是谁赢呢？

生1：我觉得是老师胜出，因为老师用的时间少。

生2：这可难说，虽然老师花的时间少，也许跑的路程也少。