极值冲击下变阈值的相关竞争失效可靠性建模

(重庆交通大学 重庆 400000)

系统在运行过程中，其性能随着时间的推移而产生衰退，最终导致失效。系统由于冲击而造成功能突然丧失称为突发失效，由自然退化过程造成的失效称为退化失效。无论是突发失效还是退化失效，均是由失效都超过了其失效阈值而发生的。对与绝大多数系统来说，它们从一开始使用之后就发生系统退化，这是不可避免的。系统又可能会发生突发失效，并且两种失效之间存在一定相关性，它们会互相影响，而最终系统的失效是由退化失效和突发失效竞争的结果。

近些年来对可靠性的研究中，Li研究了极值冲击与退化过程之间竞争失效的模型，应用于系统的预防维修决策中，Lehmann提出了退化-阈值-冲击模型(DTS模型)，并使用了协变量分析了竞争失效模型。Ye考虑了极值冲击与自然退化对共同作用于系统时的可靠度。Su对经历独立的突发失效和退化过程的产品建立了应力-强度干涉模型。Li分析了由两种退化过程和一种冲击过程构成的3个独立的失效过程，并分析了其竞争性失效的可靠性。Huang以累积冲击为模型分析并讨论了突发失效阈值经过若干次冲击之后发生降低的情形。Rafiee考虑了冲击能加快产品退化速率，分别讨论常见冲击模型的的产品可靠性问题。Wang考虑冲击对产品退化过程造成失效率增大，并使用了生存函数来分析系统可靠性。

本文以极值冲击和累计冲击描述系统受到的外界冲击，自然退化和冲击过程的相关性表现为：一方面冲击造成系统退化量的增加，另一方面表现为自然退化过程会影响到突发失效的阈值.文中分析了系统冲击于退化过程之间的相关性，建立了系统的可靠度模型，最后利用文献中的具体参数进行了仿真以验证模型的可靠性。

一、系统描述

假设在系统的失效为退化失效与冲击造成的突发失效相互竞争的结果，其中退化失效超过H时即发生退化失效，冲击超过突发失效某一阈值，会发生突发失效，并且突发失效阈值会因为某种条件的变化而变化。两种失效模式的相关性主要体现在两个方面：

(1)系统的总退化量由系统自然退化量与每次冲击导致的突增退化量组成的。

(2)突发失效的失效阈值与性能退化量有关，当性能退化量达到L(L

二、系统假设与可靠性建模

本文为了方便讨论问题，采取线性退化模型来描述自然退化过程。则系统的自然退化量为

X(t)=φ+βt

(1)

(2)

于是，系统的总退化量为

XS(t)=X(t)+S(t)

(3)

则系统不发生退化失效的概率为：

(4)

(5)

令Fx(k,L,t)为冲击次数为N(t)=k时，系统性能退化量小于L时候的分布函数，于是

FX(k,L,t)=P(X(t)+S(t)

(6)

(7)

则系统的可靠性为：

(8)

三、案例分析

为了分析可靠度函数的正确性，采用文献[4]中的参数进行仿真。案例使用合金的疲劳裂纹增长数据来描述失效模型，其具有典型的竞争失效过程特性。其中

u(K)=4.45×10-6+0.083σ(K)=1.35×10-6+0.001

则系统运行的可靠性图像为

可以考看，与传统的积累冲击模型相比，在考虑变阈值的情况下，系统的可靠性将更加精确，避免了乐观的估计。