内嵌“回售权+调整票面权”条款债券的市场定价与投资机会

程昊 何睿

摘要：本文以中债变更内嵌“回售权+调整票面权”条款债券的估值方法为切入点，建议参照初始/均衡票面利率预判债券是持有至到期还是行权，并对中债估值方法进行了再思考，然后进一步探讨了目前市场主流的债券期权定价方法以及内嵌“回售权+调整票面权”条款债券的价值，最后提出了投资建议。

关键词：回售权 调整票面权 债券 期权价值

在我国债券市场上，含特殊条款债券已不鲜见，常见的特殊条款主要包括回售权、赎回权、调整票面权、延期权、提前偿还等条款。截至2018年3月初，我国含特殊条款券共有约12000只，余额14.6万亿元，其中内含“回售权+调整票面权”条款债券约4900只，余额5.4万亿元，内含提前还本条款债券约5300只（余额4.4万亿元），含赎回权债券约1500只（余额3.9万亿元），永续债811只（余额1.2万亿元）。

在各类含特殊条款债券中，同时内嵌投资人回售权和发行人票面利率选择权的债券发行金额占比最高，更重要的是“回售权+调整票面权”构成的特殊条款组合在各类特殊条款组合中变化最多，不确定性最强且条款对债券价值的影响也最大。然而海外债券市场中可回售债券大多不附发行人调整票面利率条款，导致我们在含权债的分析上无法照搬国外经验，这也是本文尝试建立一个分析框架的意义所在。我们可以将这类内嵌回售权、附票面利率调整条款债券称为有“中国特色”的含权债。2017年2月，中债估值发布《含投资人回售权和发行人调整票面利率选择权的附息式固定利率债券估值方法》，更新了之前此類债券的估值方法，再次引起了市场对此类债券的关注。

“中国特色”含权债的两种研究方法

“中国特色”含权债（为方便行文，下文将此类内嵌“回售权+调整票面权”条款债券，按目前市场习惯统称为“含权债”）与普通固定期限、固定利率债券的最大不同在于，其内含的期权与票面调整权令该类含权债具有不确定的到期日与不确定的行权日后票息，该特性构成了我国含权债定价的重点与难点。解决此类含权债期限与票息不确定性的研究思路，目前主要可以分为两种。

第一种是直接计算期权的价值：将该类债券看作一个到期日为行权日的固定利率、固定短期限债加一个执行价格由债券发行人决定的债券看涨期权多头。短债价值与期权价值之和就是该类债券的实际价值。对于短期限债，可以使用一般未来现金流贴现法进行定价。对于特殊看涨期权，需对行权价格、波动率、市场利率水平等因素做出假设，进而计算期权价值。

若在国内应用直接计算期权价值的方法主要有三大问题。首先，期权价值计算的结果会因选取不同模型与假设而有较大出入；其次，国内市场在实际交易时对期权的价值往往未予充分考虑，也使得基于市场成交价格计算出期权价值的参考价值有限；最后，也是最根本的一点，目前国外主流回售期权定价模型（OAS、Black等）都只适用于仅含回售权债券，而未考虑发行人调整行权价格（发行人票面利率选择权）这一关键要素。当发行人，即特殊看涨期权的空头，有权决定行权价格时，期权价值往往会受影响。在某些情况下，期权执行价格的选择范围甚至是期权价值的决定因素。比如许多债券条款中规定发行人可在行权日自由确定行权后票息，等于债券看涨期权的多头方把期权执行价格完全交予该期权的空头方自由决定，这样的特殊期权很可能不具备任何实际价值。即使在计算模型中通过假设条件考虑调整票面权带来的行权后现金流变化，实务中发行人对行权后票面利率的调整与发行人自身的资金状况、市场收益率水平、发行人信用风险等因素密切相关，而这些要素都难以通过量化分析反映，进而影响回售权定价的准确性。如何将国外主流期权定价模型与发行人票面选择权有机结合，是国内含权债定价的主要难点。

第二种是分别计算行权回售与持有至到期两种情况下投资者获得的收益，然后评估两种情况实际发生的可能性并给出推荐方向。对于行权回售，债券期限与现金流都已确定，债券价值相对确定。而计算持有至到期收益时，由于行权后票面利率不确定，需综合考虑对未来市场利率的预期和票面利率调整范围后，在合理基础上假设未来现金流进行贴现计算。至于评定行权/到期的可能性孰大，则需考量未来市场收益率水平、发行人信用风险、投资者的约束条件等一系列要素。

使用这种方法，可以直观地表述两种情况下的投资者收益，但难以体现选择权的价值。此外，该方法对于持有至到期收益的计算，需依赖对行权后票面利率的估算。然而，相比直接计算期权价值，该方法涉及较少假设与模型选取，较为中立，相对降低了主观因素对含权债交易的影响。

中债估值主要采用后一种思路，因此本文将以中债现行估值方法为切入点对该思路进行探讨，然后尝试用定量方法为该特殊期权进行定价。

中债估值新方法浅析

2017年2月，中债估值公布了《含投资人回售权和发行人调整票面利率选择权的附息式固定利率债券估值方法》。该方法与此前中债使用方法的总体思路大致类似，主要改动在于对行权后票面利率的处理与推荐方向的选择上。对行权票面利率，老方法直接假定行权前后票面利率不变，而新方法则对行权后票面利率进行估算。对于推荐方向，新方法引入了更多考虑因素。

新上线的中债估值采用的是公允的远期利率判断法，根据远期收益率曲线预测行权日后的票面利率，分别计算到期与行权收益率，并根据未来均衡票面利率与条款规定的票面利率调整范围进行推荐。具体做法包括以下三步：

第一步，计算预期均衡票面利率。均衡票面利率是指假设发行人未来在行权日发行相同剩余期限债券时的预期利率水平。中债估值以估值日的到期收益率远期曲线为基准，模拟行权日当天的市场收益率水平，根据该收益率和行权价格推算得到票面利率。行权价可以不为面值，但中债一般使用面值。

第二步，计算均衡票面利率和初始票面利率的差值，与约定的票面利率调整范围进行比较，综合判断得出估值的推荐方向。中债判断推荐方向的基本逻辑是：均衡票面利率高于初始票面利率且二者差值超出约定的票面利率调整范围时，推荐行权估值；均衡票面利率高于初始票面，但二者差值在约定调整范围内时，推荐到期估值；均衡票面利率低于初始票面利率时，仍推荐到期估值。除此之外，中债还描述了其他较特殊的情况，票面利率可调区域不在上述范围内。此类可回售债券存量较小，推荐方向的思路类似，在此不再赘述。

第三步，分别计算债券的到期收益率与行权收益率：综合考虑均衡票面利率与票面利率调整范围估算行权后票面利率，代入正常固息债的现金流折现公式，推算到期收益率；以行权日为债券到期日，将初始票面代入折现公式推算行权收益率。

对中债推荐方向的再思考

中债选取推荐方向的方式暗含如下基本假设：（1）在行权日，在条款允许的范围内，发行人会调整票面利率至市场利率水平；（2）在行权日，若重置的票面利率符合市场利率水平时，投资人优先考虑持有至到期；（3）估值日当天的远期利率可以模拟市场对未来行权日利率的预期。考虑到存续债券被回售后，发行人可能将承担再次发行债券的风险与成本，而投资人也要面临再投资风险与摩擦成本等因素，这种推荐思路在逻辑上存在一定的合理性。然而在现实中这些情形不一定发生，常见的偏差有：发行人对票面利率的调整与中债通过远期曲线估计的行权后票面利率有较明显差别；投资人还会基于票息之外考虑决定行权或持有至到期，考虑因素包括但不限于对未来市场利率预期、对发行人信用资质的担忧、仓位控制等。

对于如何在债券行权估值与到期估值间进行选取，我们推荐投资者采用如下更稳健的判断体系。

首先，对于信用资质较差的含权债，投资人往往出于信用风险考虑会有较强的动力行使回售权，而不太考虑行权后票息。即使部分投资人愿意承担信用风险而不行使回售权，也可能因为市场上其他投资人回售，而导致持仓集中度超过要求而被迫行權。因此对于此类债券，投资人可以直接参考短端估值。

其次，当信用风险、持仓集中度等外生因素对回售不起决定性作用时，对未来市场利率的预期（此处用均衡票面利率表示）、初始票面利率与票息调整范围将成为选择参考长短端的最重要因素（见图1）。

图1 不同票息调整范围下的长短端估值选择

（1）对于含上下调票面利率条款且区间自由的含回售权债，如前所述，可视作一个短债加一个期权价值很低的特殊买入期权，从保守投资的角度出发，应主要参考短端估值。事实上，对于此类含权债，中债估值的长端与短端估值几乎无差异。这是因为标的债券的均衡票面利率会随着其对应的收益率曲线每日调整而变化，所以对于调整区间无限制的含权债，其到期定价公式中行权日后的现金流拥有了“浮动”属性，总是与行权日后假设的折现率相等。

（2）对于含上下调票面条款而上下调区间有限制的含回售权债，若该券的市场收益率水平已明显低于票面利率可下调范围的下限，可参考长端估值，否则仍应以短端估值为主要参考。这是因为发行人有较强的控制自身资金成本的动力且融资渠道多元，调整后票面利率往往低于根据均衡票面利率做出的预测值。若参考长端估值，就会在估值时使用可能被高估的票息，造成估值净价虚高，因此推荐短端。

（3）对于仅含上调条款的含权债，若票面利率高于市场均衡利率，此时理性的持有人会选择不行权，故参考长端估值；若票面利率低于市场均衡利率且差值超过约定的调整范围，此时理性的持有人会选择行权，故参考短端估值；票面利率低于市场均衡利率而差值在条款约定的调整范围内，若参考长端估值而发行人未将票面上调至估计水平，则将蒙受估值净价损失，因此从保守投资的角度，推荐短端估值。

值得注意的是，中债计算的“均衡票面利率”此时被作为对未来市场收益率的预测使用。若投资人自身对未来市场收益率有确定的、自己的看法，这一因素也不可忽略。

内嵌回售权债券的期权价值几何

如上所述，依靠现金流贴现法，无论行权还是到期，都未直接计算出回售权本身的价值。下面我们讨论几种主流的债券期权理论估值模型以及具体实现方法，以期对回售权进行定量的分析判断。

（一）基于期权调整利差（Option-Adjusted-Spread，OAS）的期权价值计算

OAS是指在基准的即期收益率曲线上水平浮动一定利差，综合考虑利率的波动，将期权调整后的现金流进行贴现，得到含权债券的理论价格，最终使理论价格等于市场价格的利差水平。OAS中包含了含权债券相对于基准即期收益率曲线的信用风险补偿、流动性风险补偿与期权价值。

由于OAS方法需要首先构建利率期限结构和利率波动率期限结构，然后以利率模型为基础模拟利率变化路径，再对现金流进行贴现，因此OAS方法对利率模型的依赖程度极高。常用的利率模型主要基于短期利率是如何随着时间推移产生的，其中单因子利率模型是指对一种利率随时间变化建立的模型。下面总结了两大类单因子利率模型，这里的单因子指的是短期利率。

1.均衡利率模型

均衡利率模型基于对经济变量做出的假设，引入参数体现市场中风险偏好等因素，推导出利率演变过程。它不会随市场期限结构的变化而变化，具有稳定性，但估计参数的资料较难获得。典型的均衡利率模型包括Merton模型、Vasicek模型，以及Cox，Ingersoll & Ross模型。

2.无套利模型

无套利模型通过将当前的利率期限结构作为变量输入模型中，解得参数，再通过二叉树、蒙特卡洛等形式模拟利率期限结构的动态变化，得到符合当前市场曲线的利率期限结构。由于无套利模型需要的即期利率期限结构资料较易取得，当市场环境发生改变时，还可以通过调整参数使模型适应市场实际数据，所以无套利模型在实际中比均衡模型使用得更广。典型的无套利模型包括：

（1）对数正态模型： lnr_（t+1）=lnr_t+μ_（t+1）+σ×√hε_（t+1）。其中h为步长，μ_（t+1）为t+1时刻的漂移率，σ为年化波动率，ε_（t+1）～N（0，1）。假设利率向上与向下变动相同百分比的概率均为1/2。r（i，n）=r（0，n） e^（2iσ√h），i为从初始时刻上升的次数，n为自初始时刻的步数。

（2）Hull-White模型：dr_t=（θ_t-kr_t）dt+σ_t W_t。它假设利率变动具有均值回归特征。

（3）BDT模型：dlnr=（θ_t+σ_t'/σ_t lnr_t ）dt+σ_t 〖dW〗_t。它假设短期利率波动率σ随时间而变化，且利率的趋势变量受利率水平影响，具有均值回复的特征，因此可以更好地反映利率期限结构的实际波动情况。

在实际操作中，计算含回售权债券的OAS可以用Bloomberg和Wind数据终端实现。两者理论基础和基本思想相同，都以无套利模型作为基础。具体操作方法如下：在Bloomberg中输入可回售债券代码，并选择“YAS收益率与利差分析”，即可得到对应OAS和Z利差（即无波动利差）等价差；进入OAS计算界面可通过自设波动率、选定利率模型、调整基准利率曲线进一步试算对应的OAS和期权价格。在Wind的含权债券定价（命令BP3）板块也可以通过输入利率模型、波动率算法、基准收益率曲线算出债券的OAS及理论价格。

用Bloomberg和Wind计算OAS的差别在于：（1）Wind中利率模型仅含对数正态模型和BDT模型，而Bloomberg中可使用对数正态模型（L模型）、正态平均折返（N模型，即Hull-White模型）、简化的BDT模型（R模型，对数正态平均折返）等5种不同的利率模型，其中最常用的是对数正态模型；（2）Wind可选取国债或国开债即期利率曲线等为基准，而Bloomberg一般使用利率互换曲线-浮动端7天回购（代码S181）作为基准；（3）Bloomberg中收益率波动率一般为常数，可自行设定且系统默认为10%，而Wind可以选用SMA（简单移动平均）或EWMA（加权平均移动算法）波动率算法。

（二）Black模型

Black模型（1976年）将Black-Scholes模型推广到利率衍生品定价范围。用Black模型对债券期权定价的假设是：在某一时点，标的债券价格呈对数正态分布，期权的盈亏在该时刻只依赖于标的债券价格。该模型在实务中具有较强的可操作性。我们使用VBA语言实现Black模型：先根据债券现货价格、票面利率、期权到期期限、无风险收益率推算债券远期价格F；然后结合债券价格波动率、执行价格等计算得出期权理论价格。

利用Black模型给债券欧式看跌期权和欧式看涨期权的定价公式分别为：

公式中的T为期权到期日，F为标的债券在T时刻的远期价格，K为执行价格，r为T期的即期收益率（连续利率）， 为F的波动率，债券在T时刻的价格服从标准差为 的对数正态分布。

（三）可回售债券期权定价实务

本文在目前市场存续债券中选出了四只含未到期回售权且无其他特殊条款的债券（见表1），分别用Black模型和OAS方法（Bloomberg/Wind）计算债券期权理论价格并进行比较。为了增强结果的可比性，我们在用Wind和Bloomberg计算OAS时尽量选取了相同的基准利率曲线和利率模型，具体输入信息可见表2。

1.期权的理论价格

通过对比表3和表4可见：第一，OAS模型与Black模型的计算结果存在明显差别。部分原因是OAS价差中除了期权价值利差，还包含了标的债券与基准收益率曲线之间的信用利差，而Black模型直接计算期权价值。

第二，Black模型与OAS模型对波动率的敏感度不同。Black模型中期权理论价格对于债券价格波动率表现出了较强的敏感性；Bloomberg的OAS计算方法中，价格几乎不随利率波动率的变化而变化，也就是说，除非极端情况发生，利率波动将不再是影响期权价格的主要因素，這可能是由于选取的样本券都是深度虚值或实值期权。

第三，Wind计算的期权价格在选取不同模型、不同波动率的情况下始终不变，且与Black模型、Bloomberg的L模型和R模型的计算结果均有明显差异，我们建议仅将此作为参考。

2.期权调整利差

从表5可以看出，即使选取同样的基准利率曲线（利率互换曲线-7天回购）和相近的模型，Bloomberg和Wind系统计算出的OAS结果依然悬殊。由于数据终端后台计算过程无法观测，我们猜想主要的原因可能是模型的参数假设也不完全相同，各终端收集交易数据的渠道不同导致输入模型的市场价格也有差异。

3.结论及推荐方法

Black模型操作方便，计算简单，而且不要求市场一定是有效的，但它忽略了债券到期前价格向100元靠拢的重要特点，因此Black模型更适合计算标的债券的到期期限远长于行权期的债券期权或债券期货期权价格。而OAS方法基于不同的利率变化路径考虑期权调整后的现金流，因而不受债券到期期限长短的限制。从模型的理论依据来看，我们更推荐OAS模型，目前OAS方法也更受业界认可。

然而OAS对我国含回售权债券市场仍然有明显局限性。首先，计算OAS的前提是理论价格等于市场价格，也就是说需要假设市场是有效的。目前我国可回售债券投资者的交易通常以未考虑期权价值的中债估值作为锚点，也就是说在交易时会习惯性忽略期权价值，导致市场价格并没有反映期权真实价值；其次，当可回售债券交易活跃度较低时，市场价格并没有很好的代表性，有时候价格变动可能更多反映的是不同约束条件的投资者面临的阶段性约束条件；最后，我国的含回售权债券绝大多数都附发行人调整票面利率条款，而OAS方法并没有将此考虑在内，这些因素都会影响OAS计算结果的应用范围与可信度。

内嵌“回售权+调整票面权”条款债券的投资机会

（一）均衡票面利率与实际发行人调整之间的差异，可能带来中债估值上升

由于种种市场、非市场原因，发行人实际选择的行权后票面利率与中债所估计的均衡票面利率往往有较大差别。例如14登电债，即由于预计的均衡票面利率将在票息基础上下调97bp，而实际行权后票息反而上涨10bp，中债估值在票面利率调整公告后跳升近3元。这种情况并非个例，12汉城投MTN2发行人于2017年9月28日发布公告，票面利率下调至5.30%，较均衡票面利率高30bp，次日中债估值也跳升2元。

（二）持有人在票面超预期调整后行权带来的转售机会

部分发行人出于各种原因，无法将票面利率上调太高，导致发行人即使有能力和意愿承担更高的融资利率，仍会有部分债券回售，此时发行人有动力以折价转售形式将被回售的债券出售融资。例如14攀小微，在行权之前，中债预计上调25bp，实际上调52bp，仍有39972手回售，发行人将对所有回售债券以折价转售形式进行融资。在信用风险可控的前提下，投资人通过转售操作，可从相同债券的风险暴露中获得超额回报。

（三）债券熊市“回售权+上调票面利率”的配置价值

从2017年初至2018年3月9日，共发行2.39万亿元、共2467只信用债（中票/公司债/企业债/PPN），其中含回售权债券占据相当比例，共计918只，总规模达9428.67亿元。我们简单比较了今年同一主体在两个月内发行的a+b年期含回售权债券与a年期普通债券的发行票面利率。在考虑了发行时间与发行场所等因素后，发现目前一级市场上并没有给回售权一个确定的溢价。对于无约束组合而言，可以考虑从配置“回售权+上调票面利率”组合的债券中获得未来收益率下行时继续享受较高票息的好处。

（四）牛熊转换中含权债拉长久期带来额外收益

对于仅含票面上调权的含回售权债券，由于熊市中收益率高企，市场往往预期含权债票面利率低于未来行权日的市场利率水平，故按短端期限即行权期限进行收益率测算与交易；而牛市中，市场经常乐观地预期含权债票面利率高于未来行权日收益率水平，更倾向于按长端期限即到期期限进行交易。这种对未来利率预期不同而选择不同期限交易的现象可在市场牛熊转换时创造一定套利空间：若以未计算回售权价值的行权估值为锚点买入债券，当未来行情转好时，则投资者除去收益率下行带来的资本利得，还可获取久期拉长带来的额外资本利得。

作者单位：安信证券固定收益部

责任编辑：邬隽骁 罗邦敏