双跨单柱地铁车站地震响应数值分析

2018-08-31孟益平边家靓李荣鑫

安徽理工大学学报（自然科学版） 2018年4期

孟益平，边家靓，李荣鑫

(合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009)

随着社会的发展，人口增长与资源需求之间的关系日益紧张，城市人口越来越多，地面交通拥挤的问题越发严重。如何解决交通拥挤使得出行更加便利显得尤为重要，在这种环境背景下，地下空间的开发利用成为解决这一问题的有效手段，城市地铁轨道交通的建设在诸多城市受到重视，并逐渐发挥了显著作用。

与地上结构有所差别，地下结构的变形由于受到周围土体的约束，其动力响应较地上结构要小，在以往的地震中，地下结构的破坏程度较轻，有关地铁车站和区间隧道破坏的报道比较少见，基于上述情况，普遍认为地下结构具有较强的抗震能力，并未在地下结构的设计中考虑地震的影响[1-2]。直至1995年日本阪神地震中，神户市多处地下结构受到不同程度的破坏，尤其是部分地铁车站和区间隧道受到严重破坏，由此引起了对地下结构抗震设计研究的重视[3-4]。之后有关地震作用下结构破坏的报道逐渐增多。如1999年土耳其Duzce7.8级大地震，2008年汶川8.0级地震，2013年雅安7.0级地震等[5]。地下结构的抗震设计也逐渐进入人们的视野，各类地下结构的设计计算中开始考虑地震的影响。

常规的抗震设计方法是基于反应谱的静力设计，考虑结构物的动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应，但是，在设计中它仍然把地震惯性力看作是静力。随着计算机技术的发展，借助其强大的计算能力及相关软件的模拟能力，对各类结构物在地震动作用下的线性与非线性反应过程有较多的了解。因此，深入研究地震作用下地下结构大的动力响应规律很有必要。本文基于某城市地铁施工，使用ANSYS对地铁车站在地震波作用下的稳定性进行分析研究，对实际工程的抗震设计具有一定指导意义。

1 工程概况

车站主体结构为地下二层单柱两跨钢筋混凝土框架结构，部分为双柱三跨。车站标准段宽度为19.9m，结构高度为13.96m；主体加宽段开挖总宽度20.45m，总高度14.08m。结构顶板覆土厚度2.25～3.8m，底板埋深17.83～19.15m。

所使用的建筑材料分别为，顶板、底板、顶纵梁、底纵梁：C45、P10钢筋混凝土；中板、中纵梁：C30钢筋混凝土；柱：C50钢筋混凝土。其中顶板厚度800mm，中楼板厚度400mm，底板厚度900mm；顶纵梁截面尺寸1 000mm×1 900mm，中纵梁截面尺寸900mm×1 000mm；中柱截面尺寸为700mm×1 100mm。

车站采用明挖法施工。拟建场地所处位置本站地貌类型属剥蚀堆积地貌，地形总体较为平缓，覆盖第四系全新统人工堆积层填土，上更新统洪冲积层；其下覆岩层为白垩系青山群石前庄组(Kqs)流纹岩。本段线路范围的地震动峰值加速度为0.122g，抗震设防烈度7度，设计地震分组第三组。车站地下土层分布如表1所示。

表1 土层分布

2 计算模型及参数

2.1 模型尺寸及边界条件

选取单柱两跨部分进行建模，空间模型取3个柱跨，每跨按8.5m计。其中模型深度为60m，宽度向左右各取地铁车站结构横向宽度的3倍[6-8]，计算区域为140m×60m。在ANSYS中采用Solid45单元模拟混凝土，采用Beam188单元模拟梁、柱，采用Shell181单元模拟楼板、侧墙等车站主体结构。划分网格后的有限元模型如图1所示，共有29 195个节点，28 502个单元。

材料的本构模型：土体在动力荷载作用下会发生弹性变形和塑性变形，Drucker-Prager模型[9]在ANSYS上容易建模，常被用在动力弹塑性时程分析中，因此本文选取DP本构关系能够更好的模拟周围土体。普通钢筋混凝土采用弹性模型，整体阻尼比取值ζ=0.05。

图1 土-车站结构有限元模型

模型的边界条件作如下假定[10]：由于在目前的工程抗震设计中，地震动输入大多为水平振动的剪切波，远离结构的地层的竖向变形可予忽略，因此模型两侧水平方向位移取自由，只约束竖直方向的位移，顶部(即地表处)为自由边界，底部(即基岩处)的水平和竖直方向均固定。

2.2 地震波的选取及调整

对于工程抗震而言，地震动的特性能够通过三个要素来描述，即地震动的振幅、频谱和持时[11]。这三个要素的不同组合决定着各类结构物的安全，大量客观事实反复说明这一点。在选取地震波时，应综合考虑地震动三要素，并根据实际情况适当调整。接下来介绍三要素的选取及调整办法。

地震动的振幅(强度)可以是指地震动加速度、速度、位移三者之一的峰值、最大值或某种意义的有效值。一般用地震动加速度时程作为地震动输入，故本文选取地震动加速度来研究模型的响应特性。对选用的地震记录加速度峰值应按适当的比例放大或缩小，使峰值加速度相当于与设防烈度相应的多遇地震与罕遇地震时的加速度峰值[12]。

加速度峰值按以下公式调整[13]

除了地震动加速度峰值对结构的动力响应有明显的影响之外，地震动的频谱特性和持时对结构的影响同样重要。

振动的持续时间不同，使得能量的损耗积累不同，从而影响地震反应。一般选择持续时间T的原则[15]如下：

1)保证选择的持续时间内包含地震记录最强的部分；

2)当对结构进行罕遇地震反应分析时，持续时间T可选短些；当分析地震作用下结构的耗能过程时，则T应选的长些；

3)尽量选择足够长的持续时间，一般建议取T≥10T1(T1为结构基本周期)。

有关研究表明，竖向地震作用对结构的影响较小[16-17]，因此本文在模型底部施加水平方向地震波，由于该地区没有较大的地震记录记载，故本文在进行地震响应分析时参考其他地区的地震波资料，采用宁河天津波(以下简称天津波)南北向、Taft波、El Centro波这三种比较典型的地震波作为地震输入。

天津波南北向持续时间19.19s，加速度峰值为145.8cm/s2。为了减小计算量而又不至于牺牲计算精度，截距3～19s共计16s的记录来进行计算，为使用方便，时间轴计为0～16s。经调整后的加速度时程曲线如图2(a)所示。Taft波横河向加速度持续时间54s，加速度峰值为175.9cm/s2，截取前16s的加速度时程来进行计算。经调整后的加速度时程曲线如图2(b)所示。El Centro波南北向，加速度峰值为341.7cm/s2，同样截取前16s的加速度时程来进行计算。经调整后的加速度时程曲线如图2(c)所示。

t/s(a) 调整后的天津波加速度时程曲线

t/s(b) 调整后的Taft波加速度时程曲线

t/s(c) 调整后的El Centro波加速度时程曲线图2 选用的加速度时程曲线

除考虑加速度峰值的问题之外，还需考虑选取的地震动的频谱特性应与建设地点的场地土的动力特性保持一致。所谓地震动频谱特性是指地震动对具有不同自振周期的结构反应特性的影响。凡是表示一次地震动中振幅与频率的曲线统称为频谱。在地震工程中通常用傅里叶谱、反应谱和功率谱来表示[18]。地震波对建筑物动力反应的研究往往是通过拟加速度反应谱来进行的。地下结构在地震作用下计算中的反应谱理论是各国规范普遍采用的计算原则，其中以地震波的加速度反应谱最为有效。绘制加速度反应谱曲线的常规方法是时域内的Duhamel积分，其数值积分可利用线性加速度法或Willsion-θ法等[19]。利用MATLAB编制求解地震波拟加速度反应谱的函数，绘制出天津波、Taft波及El Centro波的拟加速度反应谱曲线如图3所示。