基于ADAMS的摆动式抛光磨头凸轮改进设计研究

叶友东，汪 凯，周哲波

(安徽理工大学机械工程学院，安徽 淮南 232001)

抛光瓷砖是众多建材产品中最常见的装饰材料之一，其数量已经能够满足普通市场需要，但是其质量跟发达国家相比仍然存在很大的差距。对于国内一般瓷砖生产线来说，瓷砖在出厂前要经过粗抛、中抛、精抛等工艺流程，这些流程都离不开抛光磨头的使用。国内使用最为广泛的是一款来自广东科达机电的MT268摆动式抛光磨头，空间圆柱凸轮是该磨头的核心工作部件之一，该凸轮的轮廓曲线虽然能够满足模块座摆动实现线性磨削的要求，但其和滚轮接触运动产生的加速度冲击是造成高碎砖率的重要原因。针对以上问题，提出对凸轮轮廓曲线的改进以及凸轮和滚轮接触间隙的研究，减小或消除其和滚轮接触运动产生的冲击，有效降低碎砖率，为提高国产磨头抛光性能提供参考。

1 磨头及凸轮部件工作原理

抛光磨头的结构如图1所示，电机驱动抛光磨头主轴，磨头座随主轴转动并带动主、从动摆杆公转；与主轴固接的主动齿轮通过中间齿轮将运动传递给空套在主轴上的从动齿轮，进而驱动与从动齿轮固定连接的凸轮；主动摆杆和从动摆杆在凸轮的驱动下带动磨块座作往复摆动，实现磨块座的线性磨削抛光和研磨。磨块在抛光过程中既绕着磨头座中心轴线公转，又绕其自身轴线作小角度往复摆动。

1.中间齿轮 2.从动齿轮 3.主动齿轮 4.从动带轮 5.电机 6.主动带轮 7.凸轮图1 抛光磨头结构示意图

将抛光磨头中的空间圆柱凸轮围绕其回转轴展开成平面凸轮，其回转运动转化为直线移动，主从动摆杆也相应的由空间布置转化为平面布置，凸轮和主、从动摆杆的运动关系如图2所示。当凸轮沿速度V直线移动时，凸轮的下表面轮廓会对主动摆杆上的滚轮产生驱动力实现其摆动，同时滚轮会对从动摆杆产生压力使其产生摆动，并且一对主从动摆杆的摆动方向总是相反的。

凸轮的轮廓曲线直接决定了主从动摆杆的运动特性，原抛光磨头在实际的抛光作业中表现出较为明显的加速度冲击问题，由此导致了瓷砖抛光过程中的较高碎砖率，所以有必要对抛光磨头内部原有凸轮机构进行运动特性分析并提出改进方案。

图2 凸轮摆杆展开运动示意图

2 原凸轮部件运动特性分析

在不影响分析凸轮部件运动冲击问题的前提下，对抛光磨头的实体模型进行了简化，只选取必要零部件进行运动仿真研究，外部不传递运动的零部件和虚约束零件直接删去，内部行星齿轮虽然传递运动，但其运动形式并不是产生冲击的主要原因也删去，将其传递的运动直接等效施加到凸轮上。利用SOLIDWORKS建立MT268抛光磨头的虚拟样机，样机中的凸轮轮廓曲线由直线和过渡圆弧组成，圆弧用于改善直线起始段的刚性冲击[1]，简化后的模型如图3所示。

图3 简化后虚拟样机模型

将样机模型导入ADAMS软件中并按工作要求施加相应的约束和驱动[2]，磨块座、磨块和摆杆相对静止，都采用固定副连接，球面螺钉与从动摆杆固定，滚轮和主动摆杆在相应位置添加转动副，忽略所有零件随磨头座的公转，将主从动摆杆和凸轮都与软件自带的地面ground采用转动副连接。仿真速度采用磨头粗磨时的转速475r/min[3]，转化成软件中的转速为2 850(°)·s-1，亦即摆杆的公转速度，该转速必须通过两齿差外啮合双联行星齿轮传递给凸轮机构[4]，计算出凸轮和滚轮之间的相对运动速度差为146.153 8(°)·s-1，该转速差即为凸轮的驱动转速。

在抛光过程中，抛光磨头垂直方向加速度产生的冲击是产生碎砖的主要原因，所以在仿真过程中主要记录磨块在垂直方向的运动参数变化。图4为仿真过程中取任意磨块上一marker点的垂直位移随时间变化图，图5为该marker点在仿真过程中垂直方向的速度随时间变化图，图6为该marker点在仿真过程中垂直方向的加速度随时间变化图。

图4 marker点垂直位移随时间变化图

图5 marker点垂直方向速度随时间变化图

图6 marker点垂直方向加速度随时间变化图

由图4和图5可知磨块做周期摆动，其在该转速下的摆动周期大约为0.8s，并可以看出磨块在一个摆动周期内垂直位移经历两次峰值，速度在位移到达峰值时刻都会发生方向改变。由图6可知，磨块的垂直加速度在速度方向改变时都会产生突变，该突变带来的冲击是造成高碎砖率的重要原因之一。

3 凸轮改进及其运动分析

针对上述由凸轮机构传动引起的加速度冲击问题，提出对凸轮轮廓曲线进行改进。此处凸轮为空间圆柱凸轮，滚轮和圆柱凸轮端面轮廓时刻保持接触，滚轮的垂直位移随时间变化曲线即为凸轮的轮廓曲线；凸轮从动件运动规律有很多种，加速度无冲击的只有五次多项式运动规律和正弦加速度运动规律两种，本文选择滚轮在垂直方向的运动规律为正弦加速度运动规律对凸轮轮廓曲线进行优化。推程段正弦加速度运动方程如式(1)～式(3)所示[5]。

s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)/2π]

(1)

v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0

(2)

(3)

式中：s、v、a分别为凸轮从动件在垂直方向的位移、速度和加速度，δ为圆柱凸轮展开为平面移动凸轮后对应推程的实时移动位移，δ0为圆柱凸轮展开为平面移动凸轮后对应推程的总移动位移；h为凸轮轮廓最高点和最低点的垂直坐标差，ω为转动凸轮角速度。

为确保改进后的凸轮机构的摆杆最大摆动角度与改进前相同，参数h和δ0与改进前保持一致，即h=29mm，δ0=138.8mm，ω=2.551r/s。将以上参数代入式(1)～式(3)，得到改进凸轮的位移、速度、加速度方程。

根据以上参数和运动方程在三维软件中以圆柱凸轮展开为平面移动凸轮后对应推程的实时移动位移为自变量，从动件垂直高度为因变量建立改进后的凸轮轮廓展开曲线如图7所示。

图7 改进后凸轮轮廓展开曲线

根据上述改进后的凸轮轮廓曲线进行三维造型，该步骤只改变原凸轮的工作轮廓，其他参数保持不变，得到改进后的凸轮实体模型如图8所示。

图8 改进后凸轮三维模型

将改进后的凸轮替换原有凸轮，并添加约束和驱动，进行仿真，仿真结束后获取磨块上同一marker点在垂直方向的速度、加速度变化如图9、图10所示。

图9 marker点垂直方向速度随时间变化图

图10 marker点垂直方向加速度随时间变化图

由图9可知，改进后的凸轮垂直方向速度仍然呈周期性变化，但是速度方向的改变比之前平缓。从图10可以明显看出加速度的波动幅度比之前小，能有效改善磨块在垂直方向振动对瓷砖的冲击。与此同时，笔者发现在仿真过程中凸轮在垂直方向受力过大，其平均值约为675N，经比较该值与改进前的凸轮平均受力约8.8N相差甚大，造成该现象的原因是改进后的凸轮和之前的滚轮配合情况发生改变，凸轮在某些位置处发生类似卡死现象。

4 凸轮与滚轮接触间隙调整

在忽略其他零部件形状尺寸以及安装精度的前提下，凸轮受力过大问题主要是由于凸轮和滚轮之间的间隙配合不合理造成，凸轮和滚轮的接触间隙变化依靠凸轮相对于其原始位置垂直坐标的改变。针对上述凸轮受力过大的问题，提出利用ADAMS软件对凸轮的安装位置进行优化。

凸轮在整个磨头座系统中的垂直坐标不合理是导致凸轮受力过大问题的主要原因，故以其为自变量。由于在抛光过程中，加速度的波动不能太大，所以将加速度作为一个分析目标，而加速度的波动无法直接去评估，故采取加速度曲线的均方根值作为评估加速度优劣的参考值，即函数中的因变量；同样地，凸轮在仿真过程中垂直方向的受力也是需要综合考虑的一个方面，采用其平均值作为另一个分析目标。

在软件中将变量的取值变化范围初步设定为垂直坐标-0.004～0.005mm(以原始位置坐标为零点)， 并将其划分为55个具体坐标位置。通过软件分析得到加速度均方根值随垂直坐标变化和凸轮垂直受力平均值随垂直坐标变化分别如图11、图12所示。

图11 加速度均方根值随垂直坐标变化图

图12 凸轮垂直受力平均值随垂直坐标变化图

如图11所示，marker点垂直方向加速度在横坐标-0.004～0.003(即凸轮初始位置沿y坐标向下4mm和向上3mm)区间内均方根值都很小，表明加速度变化幅度都很小，相对集中；在该区间以外，加速度的均方根值都偏大，表明加速度的波动幅度相对较大，所以合理的接触间隙应该在该区间以内。由图12得知，凸轮受到的垂直压力随着接触间隙的逐渐增大而慢慢减小，当间隙增大约1mm时，平均压力大小基本不再随着间隙的增大而减小，保持相对稳定。综合磨块垂直加速度和凸轮受到垂直力的合理区间，得到凸轮和滚轮的配合间隙应该满足凸轮在其初始位置基础上沿y轴增大1～3mm。

现根据上述结论针对抛光磨头的改进凸轮提出一种结构改进方案：将改进后的凸轮上表面、凸轮与圆锥滚子轴承配合端面各铣削1mm，即在不改变其他零件尺寸的前提下，将凸轮的安装位置沿竖直方向提高1mm高度，改变了主动摆杆上的滚轮和凸轮的接触间隙。局部结构改进前后对比如图13所示。

图13局部结构改进前后对比图

5 结论

对抛光磨头中的凸轮副进行了运动特性分析，针对原凸轮轮廓曲线会造成磨块垂直加速度波动幅度大进而引起碎砖的问题，用无加速度冲击的正弦加速度规律改进凸轮轮廓曲线。通过仿真，结果表明改进后的凸轮能够有效改善磨块在垂直方向振动对瓷砖造成的冲击；但是改进后的凸轮在原凸轮位置与滚轮配合运动会产生较大压力，利用ADAMS软件对凸轮位置进行参数化分析，得到较为合理的位置在原凸轮位置沿y轴向上调整1～3mm，结合磨头结构特征给出一种具体可行的改进方案。