数学归纳法在高考中的应用

乔心宇

【摘 要】数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法，在证明恒等式，不等式，数的整除性，几何中计算问题，数列的通项与和等都有广泛的应用，因而成为高考的热点之一。近几年的高考试题综合性技巧性越来越强，不但要求能用数学归纳法去证明一些结论，而且加強了对于不完全归纳法应用的考查，既要求归纳发现结论，又要求能证明结论的正确性，形成“观察——归纳——猜想——证明”的思维模式。

【关键词】数学归纳法；恒等式；不等式；数列；有界性；单调性