电力系统运行中潮流稳定计算新思路分析

杨雨熹

摘要： 电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，它的任务是根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，其在电力系统运行中占据举足轻重的作用。而过去的计算方式不仅计算方式较为固定，其便捷性和准确性也亟待完善。基于此，本文提出了一种新的潮流稳定的计算方法，即混沌粒子群优化算法。通过将混沌粒子群优化算法运用到电力系统中进行测试，发现该算法不仅收敛性相对较好，该算法所得结果还具有较高的有效性和准确性。

Abstract： Power flow calculation is a basic electrical calculation to study the steady state operation of power system. Its task is to determine the operating status of the entire system according to given operating conditions and network structure， which occupies a pivotal role in the operation of the power system. In the past， the calculation method was not only a relatively fixed calculation method， but also its convenience and accuracy need to be improved. Based on this， this paper presents a new stable power flow calculation method， namely chaotic particle swarm optimization algorithm. The chaotic particle swarm optimization algorithm is applied to the power system and tested. It is found that the algorithm not only has relatively good convergence， but also has high validity and accuracy.

关键词： 电力系统；混沌粒子群算法；潮流稳定计算；L指标；新思路

Key words： power system；chaotic particle swarm algorithm；power flow stability calculation；L index；new idea

中图分类号：F416.6 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）20-0229-03

0 引言

电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。常规粒子群优化算法在过往很长时间内在电力系统运行中都发挥着重要作用，但随着科技的不断进步和完善，人们发现在该算法中存在弊端，即该算法很容易早熟从而使得系统陷入局部最优解，影响最终的计算结果准确性。为解决上述问题，本文提出了一种新的潮流计算方法，即混沌粒子群优化算法，混沌粒子群优化算法主要是利用L指标实现对电压的稳定约束，通过观察L指标，可分析出当前电力系统中电压的稳定过程。本质上可视为在常规的最优潮流（OPF）中加入一个不等式的相应约束形式（即L指标），形成含电压稳定约束的最优潮流（VSCOPF）。将混沌粒子群优化算法运用到系统之中进行测试，证实该算法在收敛性、准确性、有效性等方面都具有明显优势。

1 潮流计算的意义及应用

在电力系统运行方式和规划方案研究中，在比较运行方式或规划供电方案优劣中潮流计算发挥着不可或缺的作用。此外，在实时监控电力系统的运行状态方面，潮流计算的作用也不可或缺。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算，其主要被应用在以下四个方面：一是在电网规划阶段，利用潮流计算可准确判断出规划电源容量及接入点，将网架规划合理，同时确定最佳补偿方案；二是在編制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运基础上，通过采用典型方式进行潮流计算，可将电网中存在的薄弱环节暴露出来，将容易出现问题的环节提供调度员，便于相关工作人员更好的控制相关参数；三是正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，有利于电力系统的正常运行；四是预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案[1]。

2 潮流稳定计算新思路分析

潮流计算作为电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算，其重要性不言而喻，但近年来人们发现常规的潮流计算已无法适应新时期电力系统的需求，最优潮流（OPF）越来越受到关注和重视。早在上世纪60年代最优潮流（OPF）就被第一次提起，且其从被提出到现在一直是相关研究人员的重要课题。对于最优潮流而言，其主要内容如下：当已经给定了相关系统的结构、参数以及所负荷的情况，通过优化其控制变量，并找出适应性较强且能各种指定的约束条件。在当前的电力市场环境下，充分考虑系统运行的安全性和经济性至关重要。因此，在最优潮流计算中必须充分考虑电压稳定。当前状况下，最优潮流问题的解决方法包含内容繁多，大致可分为两类，即人工智能的方法以及传统的数学方法，其中人工智能方法主要包括有模拟退火法、遗传算法以及神经网络方法等；传统数学方法主要有线性规划、整数规划、非线性规划以及动态规划等[2]。

基于此，本文提出了一种新的潮流稳定的计算方法，即混沌粒子群优化算法。利用了混沌运动的遍历性、随机性以及对初值的敏感性等特性，根据早熟判断机制，在基本粒子群算法陷入早熟时，进行群体的混沌搜索。数值仿真结果表明该方法能跳出局部最优，进一步提高了计算精度和收敛速度，以及全局寻优能力。

3 进行暂态稳定约束的最优潮流的考虑

3.1 电压稳定L指标

对于电压稳定的L指标而言，其最早是由Kennedy J在1986年提出的，电压稳定L指标能够一定程度上估计运行点的电压稳定的裕度，正因为如此，它经常被用在量化操作中，是一种有效的量化方法[3]。L指标在当前电力系统运行中具有诸多明显优势，它能够直观的反映出相关的负荷节点到电压崩溃点的距离表现，其值的变化范围在0-1之间，其中0是在不带负荷状态下；1是在电压崩溃状态下。通过计算所有负荷节点的L指标最大值，能够对系统的全局电压稳定程度做出合理判断。基于此，L指标作为一个不等式的相应约束形式，可将其加入到常规的最优潮流（OPF）中。L指标的相应计算公式如下：

描述：在这一式子中，（1）式主要指的是在相应的系统中所有发电机在负荷节点j处所形成的相应的等值电压；而Fij主要指的是在相应的混合矩阵中H的子矩阵。

所包含的相应元素：

描述：在这个式子中，LI主要指的是在相应的负荷节点处的电流向量，而LV指的是在负荷节点处的电压向量；与之相对应，VG指的是在发电机的节点处电压的向量，VL指的是在发电机的节点处电流的向量；而ZLL，KGL，FLG，YGG为混合矩阵H的子矩阵。

L指标由0到1的过程就是一个负荷节点逐渐的向相应的静态电压崩溃的过程，所以要想确保系统全局的稳定，保证系统不出现崩溃，必须保证负荷节点处的L指标值小于1[4]。

3.2 含电压稳定约束的OPF

在常规的最优潮流的不等式约束条件的基础上，加入相关的代表电压稳定约束的L指标，形成含电压稳定约束的最优潮流计算。

4 案例分析

为检验电力系统潮流计算的效果十分符合标准和预期，应开展必要的仿真测试，具体测试过程是通过IEEE4以及IEEE30这两个系统来实现的，结果如表1、表2。

分析上述两个表格可知，L的上限值并不是一成不变的，它能够结合当前的实际情况而对其进行指定；×表示系统不存在相应的最优解；F主要是指相关系统进行发电所需的费用；Lmax主要指的是在所有的负荷节点之中的L指标的最大值。L指标值和系统的安全性存在明显的正比关系，可以说通过观察L指标值能够大致判断出系统的安全水平，L指标值越高（趋向1），系统的稳定性就越差，反之，则系统的安全性更高。此外，在分析上述表格时人们还发现，尽管系统的安全水平会因为L值的缩小而大大提高，但同时该阶段的发电费用也会大大提高，在这种情况下，一旦L低于某一个值，其系统的发电费用将出现剧烈变化，如此一来很难得到系统的最优解，电压稳定约束被束之高阁，不具备了实际意义。因此，对于电压稳定指標L来说，应该适当的进行对其的控制，使其在某一个范围之内[5]。

如下所示，表3以及表4主要为相应的混沌粒子群算法与相关的牛顿算法的比较结果。

对比分析上述两表发现，与传统的计算方式相比，人们更容易接受混沌粒子群算法，因为该算法得出的计算结果其精确度更高、发电费用更低、网损较低等，正是因为该算法具备的这些优势，不仅大大降低了发电费用和网损，还有效提高了计算结果的说服力。

5 结语

本文主要将L指标作为电压稳定指标，并建立了一种用混沌粒子群优化算法来求解含系统的仿真测试，这种方法主要是将L指标来作为对于电压的稳定约束，而对于L指标来说，它可以反应当前系统电压的稳定程度。我们主要将它作为一个不等式的相应约束形式加入到常规的最优潮流（OPF）中，这样一来，就形成了含电压稳定约束的最优潮流（VSCOPF）。本文主要将这种新型的混沌粒子群优化算法和传统的算法进行比较，发现混沌粒子群优化算法与传统算法相比，具有计算结果精确度更高、发电费用更低、网损较低等优势，凭借这些优势，混沌粒子群优化算法应用在电力系统中发挥了不可或缺的作用，具有良好的收敛性以及实效性。

参考文献：

[1]曾勇刚，秦华，方勇杰，刘兵，邵俊松，张荫群，许剑冰，鲍颜红，薛禹胜.韶关电网在线预决策安全稳定控制系统的设计及实施[J].电力系统自动化，2002（24）.

[2]穆钢，王宇庭，安军，黎平，严干贵.根据受扰轨迹识别电力系统主要振荡模式的信号能量法[J].中国电机工程学报，2007（19）.

[3]Hongye Wang，Murillo—Sanchez C E，Zimmerman R D，et al.On Computational Issues of Market-Based Optimal Power Flow. IEEE Transactions on Power Systems， 2007.

[4]晏鸣宇，何宇斌，文劲宇，艾小猛，郭创新.考虑柔性交流输电系统设备控制的校正型安全约束最优潮流[J].电力系统自动化，2017（12）.

[5]郗忠梅，李有安，赵法起，张博.基于Matlab的电力系统潮流计算[J].山东农业大学学报（自然科学版），2010（02）.