串联爆炸成型弹丸外弹道特性仿真

2018-08-30郭光全石晓山郭子云郑延斌赵太勇陈智刚

兵器装备工程学报 2018年8期

杨帅，郭光全，石晓山,郭子云，郑延斌，赵太勇，陈智刚

(1.中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室，太原 030051; 2.晋西工业集团有限责任公司防务装备研究院，太原 030051; 3.国营524厂，吉林 132021)

随着装甲防护能力的逐步提高，传统的反装甲战斗部面临着极大挑战，与此同时，各类新型的反装甲战斗部也应运而生，串联爆炸成型弹丸(Explosively Formed Projectile)就是其中之一，它将双层药型罩并列同轴放置，起爆后，可形成两个同轴爆炸成型弹丸。串联 EFP 因具有能量转换率高，化学能利用率更充分,提高弹丸的破甲能力等优势,国内外学者对其进行了大量研究。Hong[1]对双层EFP的形成过程进行细致的数值仿真研究，将EFP的形成过程更加直观地展现出来；K.Weiman[2]研究了铁钽双层 EFP 战斗部,得到尾翼稳定的钽 EFP 弹丸； Tosello 等[3]对钽镍双层球缺罩在水下的运动进行了研究，观察到前级侵彻体在水中为后级侵彻体随进开辟良好通道；王哲等[4]建立了双层药型罩串联EFP的速度分析模型；任芮池等[5]研究了EFP的飞行气动特性，得出了前后两级EFP在空气流场中各自所受的阻力系数。

目前，对EFP的外弹道大多数研究都忽略了空气阻力的影响，对于串联EFP在飞行过程中，考虑空气阻力影响的情况，更为少见。在前者的研究基础之上，本文将对典型双层球缺型药型罩结构，通过理论分析建立飞行速度计算模型，并用LS-DYNA软件对双层EFP的飞行情况进行数值计算，预期两者结论应该基本吻合。

1 双层EFP飞行速度理论分析

1.1 双层EFP飞行阻力分析与速度模型的建立

将双层药球缺型罩同轴放置，便会形成两个爆炸成型弹丸(串联EFP)，在爆炸成型过程中，前后级EFP速度有所差别，导致前后级EFP逐渐出现位移差，即在空气中出现“分离”现象。同时，在空气中运动，也会受到空气流场作用产生的阻力，实际情况下，作用于弹丸的空气阻力，除了受到摩阻和涡阻的作用外，还受到伴随激波出现而产生的波阻作用。以下对这几种阻力进行简单的阐述。

摩阻：弹丸在飞行过程中,由于空气有粘性，即气体相邻分子层之间存在抵抗相互运动的阻力，也叫内摩擦力，故在其表面会产生一定的摩擦阻力,弹丸表面的摩擦阻力与雷诺数、附面层特性、弹丸的几何形状、表面状况等有关。

涡阻：在弹底部截面,气流先膨胀后压缩,产生膨胀波和尾激波,然后向后流去,由于气流在弹底部发生分离,产生一个低压区,形成底部阻力。

波阻：在超音速下，弹丸头部产生激波,气流流经激波时，产生突跃压缩,然后继续进行等熵压缩,在头部得到的压强系数为正值并为常数时,它将产生头部波阻；而在头部和圆柱部的结合处,气流向外折转产生膨胀波,压强下降,使圆柱部表面压强系数突降为负值,在圆柱部和弹尾接合处,气流再次产生膨胀波,压强下降,这样在尾部又构成尾部波阻。

图1是高超声速流绕过串联EFP 形成的复杂流场示意图。

如图1所示，前后级EFP都受到流场影响而产生阻力，并且由于前级EFP的遮挡，后级EFP的来流速度大大降低。导致了前后两级EFP所受到的阻力不同，前后级EFP在起始飞行时，在很短的距离内，相对于前级，后级EFP基本不受空气阻力影响，随着前后级EFP之间距离的增大，后级EFP受到的阻力逐渐增大，根据参考文献计算得出前后级 EFP 的阻力系数分别为 0.73、0.25[5]。

为了推导双层药型罩形成的 EFP的速度计算模型，现作如下假设[4]:

1) 假设瞬时爆轰，不考虑起爆位置影响;

2) 药型罩微元受爆轰波驱动，轴向速度未达到最大前内外双罩不分离，按等体积原则当等效单罩处理;

3) 药型罩材料为刚塑性模型，动态屈服强度为定值;

4) EFP 成形后径向速度为 0 m/s，轴向速度即为最终速度。

5) 药型罩微元受爆轰波驱动，轴向速度达到最大后，内外罩受装药爆轰径向作用径向压垮导致双层药型罩微元轴向发生碰撞和动量交换，导致内外双罩分离。

在以上假设基础上，可以得到内外罩EFP最终轴向速度为：

式中：vo，vi分别代表外罩，内罩的速度；vNxo为外罩微元的压垮速度；vNxi为内罩微元轴向压垮速度；mno为外罩微元的质量；mni为内罩微元的质量；mo为外罩的质量，mi为内罩的质量。

1.2 EFP速度衰减模型

当EFP在考虑空气阻力条件下飞行时，其速度按一定规律衰减，文献[6]中给出弹丸速度衰减公式：

v=v0e-kx

林加剑[7]对弹丸阻力系数进行了修正，修正后的弹丸阻力系数为cxf=cx*k1*k2,k1=1.5为常数,修正头部波阻计算和弹丸几何形状和物理环境原因造成的阻力系数的误差；k2=1+e-x/c0,k2为飞行距离的函数,修正因弹丸简谐振动飞行所造成的阻力系数的误差。c0为常数,本文计算时取100。

修正后得到最终的飞行速度衰减规律公式：

v=v0e-kx

cxf=cx*k1*k2

综合以上[6-7]各公式，可以得到前后级EFP的速度衰减模型：

Δv=vi-vo

其中：vo代表外罩形成的后级EFP的速度；vi代表内罩形成的前级EFP的速度；vo0与vi0分别代表内罩与外罩的初速度；Δv代表串联EFP的速度差。

根据以上研究，前后级EFP在飞行过程中会出现所受阻力不同的情况，这也就会导致串联EFP在飞行过程中出现前级EFP受到较大阻力而速度衰减较快，后级EFP随进运动，所受阻力较小，速度衰减较慢，在一定位移处，会出现后级EFP追上前级的情况，也就是串联EFP出现再次重合。重合之后，侵彻能力与对目标同一位置打击精度都会提高，进一步提高爆炸成型弹丸的毁伤威力。

在将速度模型与速度衰减模型都建立好之后，通过实际算例验证结论，为了使结论更加准确，同时希望所得结论可以反映出速度与前后罩质量配比之间的关系，故分5组不同质量配比的情况进行研究，在前后级EFP的质量，初速，直径等条件已知的情况下，结合速度衰减公式，并运用Matlab绘图工具,可以得到5种前后质量比不同的情况下，EFP的速度衰减与位移的关系曲线，具体曲线如图2所示。

由曲线关系可以看出，选取串联EFP已经成型且轴向速度达到最大处为起点进行研究，开始时前后EFP的速度差最大，但由于前级所受阻力较大，速度衰减比后级快，导致速度差逐渐减小，在一定距离处，速度差变为0，前后级EFP的速度相同，此时前后级EFP之间的距离最大，之后，随着速度进一步衰减，后级EFP的速度大于前级，即出现“追赶”现象，在此情况下，运动一定距离后，后级追上前级，前后两级EFP在分离之后出现二次重合现象；而随着前后级质量比增大，在飞行中会出现同一时刻，前后级EFP速度差较之前几组有扩大的趋势，即“追赶”现象减弱。

2 数值模拟与分析

2.1 计算模型及设计方案

本文采用TRUE GRID软件建立有限元模型，为节约计算时间，采用1/4结构建立三维有限元模型，并设置对称约束条件于1/4模型的对称面上。计算网格均采用Solid164八节点六面体单元，药型罩采用Lagrange算法。空气域采用欧拉算法，并在模型的边界节点上施加压力流出边界条件，避免压力在边界上的反射。本文算例中，内外层药型罩选用紫铜，材料模型采用JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN状态方程。空气采用空物质材料(NULL)描述，对应的状态方程为多线性状态方程。药型罩材料参数具体参见文献[4,8]。

表1 模型的相关参数

2.2 数值模拟结果

2.2.1 速度时间曲线

图3(a)、图3(b)为前后质量比为1/1的串联EFP仿真速度-时间曲线图，图3(b)为理论计算速度时间曲线图，可知，前级EFP的速度降明显大于后级EFP，并且前后级EFP的速度会在18 m位移处出现大致相等，并且后级EFP的速度在之后会超过前级，这也就会导致“追击”现象的出现，取30m位移处研究，前后级EFP在该位移处大致出现二次重合现象。模型计算结果与仿真结果相差不大，获得的结果与理论推导所得结论基本吻合。

图3(c)、图3 (d)为前后质量比为3/1的EFP仿真速度时间曲线图，以及计算所得的速度时间曲线图，可知，前级EFP的速度降高于后级EFP，同样选取30 m位移处研究，在此位移处，后级EFP的速度明显低于前级，没有出现二次重合现象。可以得出当前后级EFP质量比增大时，两级EFP的追击趋势会减弱，随着质量比的进一步增大，将不会出现重合现象。

2.2.2 空气阻力时间曲线图和压力云图

图5分别为前后质量比为1/1和3/1的串联EFP所受的应力云图，可知，前级的所受阻力大于后级，故后级速度降在飞行过程中会低于前级，会出现追击的趋势；且由阻力时间曲线图(见图4)可以得出，前后级质量比为3/1的串联EFP，前后级阻力差小于1/1时，可知随着前罩所占质量配比增大，后级对前级的追赶趋势减弱。

对比以上研究可得，在前后级EFP质量比较小时，前级所受的阻力大于后级，且前级的速度衰减较快，前后级速度差快速减小，并会出现后级速度超过前级；但随着前后级的质量比增加，尽管前后级的速度在衰减，但衰减较为缓慢，且后级速度也不会超过前级，“追击”趋势减缓，出现后级追不上前后级的情况。

对于以上研究所得现象，分析原因是：随着前级EFP质量配比的增大，导致前级EFP的动能远远大于后级EFP，在此情况下，动能影响超过了阻力影响，导致两级EFP之间距离快速增大，在距离达到一定极限时，前级EFP的“遮挡”作用不明显，前后级EFP在空气中变成两个独立的EFP，在空气中飞行受力情况趋于一致，故不会出现二次重合现象。