钟形壳球面沟槽新型精磨夹具的设计与分析

赵青青，朱永伟，杨庭飞，孙继欣，张宇

(扬州大学 机械工程学院，江苏 扬州 225127)

0 引言

随着汽车工业的快速发展,等速万向节的市场需求日益增加,产量逐年增长[1]。等速万向节作用是等速传递扭矩和改变传动方向，使汽车平稳行驶[2]。钟形壳是等速万向节主要组成部分,其内球面沟槽形状特殊复杂，零件的生产批量大[3]。目前，国内有关钟形壳的制造行业发展比较缓慢，存在生产成本较高，生产效率较低的缺陷[4]。因此，设计一种提高钟形壳质量和生产效率的精磨夹具并对其进行分析具有重要的研究意义。

夹具的设计质量直接影响到工件的生产效率和加工精度[5]。关于钟形壳精磨夹具的研究，金建平[6]介绍了一种钟形壳球面沟槽的数控机床改造方法，在主轴内部加入自动定心和液压松紧机构，提高了钟形壳的定位精度。吴光明[7]根据薄壁圆筒状工件的加工要求研制了一种弹性夹头夹具，该弹性夹头结构简单，夹持力均匀。这些研究没有实现钟形壳工件加工的全自动化，在提高钟形壳生产效率问题上有待改进。

本文设计一种新型钟形壳球面沟槽的精磨夹具，并对夹具的定位元件弹性夹头进行结构设计。根据受力情况对弹性夹头和钟形壳的变形量进行理论计算。运用ANSYS有限元法对弹性夹头进行静力特性分析，分析得到的最大变形量与理论值一致，验证有限元分析的正确有效性和夹具设计的的合理性。运用此夹具能实现快速装夹，自动顶出工件，缩短钟形壳上下料时间，提高生产效率。

1 夹具设计的方案分析

钟形壳模型如图1所示，图中可以看出钟形壳外壳形状比较复杂，6个球面沟槽平均分布在钟形壳内表面，要达到钟形壳的加工精度、生产效率，就需要对加工设备提出较高的要求。根据钟形壳工件结构特点及加工要求，采用弹性夹头自动定心夹紧装置，定心精度高，考虑到工件在夹具中取出耗时较长及工件尺寸存在偏差，创新设计了工件自动弹出机构和适用不同尺寸零件加工辅助机构，结构如图2和图3所示，图4为新型夹具结构总图。

图1 钟形壳模型

图2 自动弹出结构示意图

钟形壳加工完成后，弹性夹头松开，但是工件大部分还留在夹具内部，如靠人工取出比较麻烦，降低生产效率。为解决上述实际问题，设计了自动弹出机构。导向套的存在，保证顶尖在中心线的位置移动，提高夹具定位精度。圆柱销使顶尖固定在原来的位置，也能起预紧弹簧的作用。精磨完成后，弹性夹头在油缸的作用下松开，工件在螺旋弹簧的作用下被顶出，减少取件时间，提高生产效率。

加工不同外圆直径的钟形壳时，传统设计是更换弹性夹头，操作繁琐，耗时长，降低了工件生产效率。为了节省时间，提高效率，本文对此的改进设计见图3，定位块1可有效地调节钟形壳和夹具之间的径向间距，定位块2可以调节轴向间距，能加工不同尺寸的钟形壳，达到提高夹具通用性和工件生产效率的目的。

图3 适用不同尺寸零件加工辅助结构示意图

1.锁紧螺母 2.碟形弹簧 3.拉杆 4.端齿盘 5.油缸 6.螺旋弹簧 7.顶尖 8.同步带 9.弹性夹头 10.定位块图4 新型夹具总体结构示意图

工作原理：调节锁紧螺母1使碟型弹簧2产生一定变形量，弹簧片径向胀开产生的轴向力使弹性夹头9将钟形壳夹紧；分度时，油缸5松开，同时端齿盘4的移动齿与固定齿松开，同步带8带动钟形壳转动分度，分度结束后，油缸夹紧，端齿盘进行定位；工件完成加工后，弹性夹头松开，在螺旋弹簧6的作用下，顶尖7将钟形壳顶出；调节定位块10可加工不同外径尺寸规格的钟形壳。夹具能实现快速装夹，自动定心夹紧钟形壳工件，定位精度高，加工完成后，自动顶出工件，缩短上下料时间，提高钟形壳工件生产效率。

2 弹性夹头的结构设计与变形计算

2.1 弹性夹头参数设计

弹性夹头自动定心装置是利用圆锥形套筒的弹性变形引导工件自动定心夹紧的装置，弹性夹头是主要应用元件[8]。

设计弹性夹头时，弹性部分的瓣数、厚度及直径都会对工作性能起决定性影响[9]。为了保证其工作性能良好，应根据钟形壳工件参数合理地设计弹性夹头的各主要尺寸。钟形壳工件外径d为90mm，图5为一般标准的弹性夹头结构。

图5 标准弹性夹头结构示意图

(1)夹头瓣数n

根据表1可知当所夹工件直径>80mm时，选用6瓣。钟形壳直径为90mm，故夹头瓣数取6。

表1 弹性夹头瓣数选取

(2)弹性部分的厚度b

通常情况，弹性夹头的弹性部分厚度取1.5～3mm,由于钟形壳直径较大，为保证弹性夹头的弹性与强度，取厚度为3mm。

(3)弹性部分的直径D

根据弹性部分厚度及夹具结构允许的条件确定弹性部分直径。根据D=d+2b，初步设计弹性部分的直径为90+3×2=96mm，考虑弹性夹头与钟形壳之间需留5mm空隙放定位块以方便加工直径尺寸存在偏差的工件，最终弹性部分直径为106mm。

其余弹性夹头设计参数：夹爪根部至锥面中点的距离l为55mm，夹爪与工件的径向间隙△为1mm，夹爪锥角之半α为14.5°。图6为弹性夹头模型。

图6 弹性夹头模型示意图

2.2 弹性夹头夹紧力的计算

加工过程中，弹性夹头需提供足够的夹紧力来夹紧钟形壳工件。以下为计算弹性夹头的理论夹紧力过程，如图5所示W为夹紧力。

(1)确定摩擦角φ

当摩擦条件为弹簧夹头夹紧时，夹爪与套筒间的摩擦因数范围是0.12～0.30[9]。取摩擦因数为0.12。算出摩擦角为6.84°。

(2)确定安全系数K

根据公式[9]:

K=K0K1K2K3K4K5

(1)

式中，K0为工件材料安全系数，取1.0；K1为加工性质安全系数，取1.0；K2为刀具钝化程度安全系数，取1.0；K3为切削特点安全系数，取1.2；K4为夹紧力稳定性安全系数，取1.0；K5为接触情况安全系数，取1.0。

公式求得K为1.2，安全系数K计算结果小于2.5时，取安全系数K为2.5。取K=2.5。

(3)确定弹性变形系数k

表2 k值的选取

由表2可以看出k的取值取决于瓣数本弹性夹头瓣数为6，所以取k=400。

(4)确定夹爪的变形阻力R

根据夹爪的变形阻力公式[9]：

(2)

式中，k为弹性变形系数；h为夹头厚度；D为夹头外径；△为夹爪与工件的径向间隙；l为夹爪根部至锥面中点的距离。求得夹头变形阻力R=8590N。

(5)确定夹紧力W

根据无轴向定位的弹性夹头夹紧力计算公式[9]：

(3)

式中，a为弹性夹爪锥角之半，φ为摩擦角，Q为轴向作用力3350N，求得夹紧力W=833N，再乘以安全系数K求得实际所需夹紧力为2083N。

2.3 弹性夹头和钟形壳变形量的理论计算

加工过程中作用在工件上夹紧力过大会使工件容易产生变形而降低加工精度[10]。根据受力情况对弹性夹头和钟形壳变形量进行理论计算。

弹性夹头受夹紧力时，每瓣夹爪受力相等，变形量也相等，取一瓣夹爪等效为左端固定右端受夹紧力的悬臂梁，设弹性部分最左端到右端锥面中部距离为悬臂梁长度l，夹爪任一点到原点距离为x，变形量为w，弯矩为M[11]，简化得到如图7所示。

图7 一瓣夹爪简化示意图

用截面法求得弯矩方程[11]：

M(x)=-F(l-x)

(4)

挠曲线近似微分方程[11]：

(5)

(6)

采用同样方法对钟形壳工件在夹紧力下进行变形量计算，取一瓣夹爪接触的钟形壳部分为悬臂梁长度l1，钟形壳材料为55钢。弹性模量E′为2.07×108Pa，l1为30mm。

求得工件最大变形量为2.1×10-3mm，变形量较小，在加工过程中可以忽略不计。

3 弹性夹头的静力结构分析

由于夹紧力产生的细微夹具变形和工件变形都会影响到工件的加工精度[12]。钟形壳球面沟槽精磨属于高精度加工，对夹具抗变形力有较高要求。通过ANSYS Workbench对弹性夹头进行静力学分析，分以下几个步骤：

(1)模型的建立：在Solid Works中建立弹性夹头和钟形壳的模型，进行装配，然后导入ANSYS Workbench中进行有限元分析。

(2)参数的设定：采用六面体单元划分网格，最后生成的模型包含64048个单元，232690个节点。弹性夹头参数如表3所示。

表3 弹性夹头材料参数

(3)约束和载荷的施加：在弹性夹头的弹性部分均匀施加夹紧力2083N，选择除弹性部分的杆作为固定支承。

具体的应力图和变形图如图8和图9所示。

图8 弹性夹头应力图

图9 弹性夹头变形图

从图中可以看出，弹性夹头的最大应力为5.76MPa，发生在弹性夹头内侧底部，满足材料强度、刚度条件；弹性夹头的变形量最大为0.0129mm，发生在弹性夹头的弹性部分顶部，变形量从大端到小端依次变小，与以上求得的弹性夹头理论变形量0.0138mm相接近，验证有限元分析的正确有效性。

4 结论

设计了一种新型钟形壳球面沟槽精磨夹具，并对弹性夹头和钟形壳变形量进行理论计算，得出弹性夹头在夹紧力作用下最大变形量为0.0138mm，钟形壳最大变形量为2.1×10-3mm。通过ANSYS Workbench静力结构分析，得出弹性夹头最大变形量为0.0129mm，与理论值相接近，验证夹具设计的合理性及有限元分析的正确性。运用此新型夹具，减少上下料时间，提高生产效率，夹具抗变形能力好，定位稳定，减小夹紧误差，适用于大批量的钟形壳球面沟槽精密磨削。