数值计算方法在软土地基处理中的应用

王沫为

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300142)

1 概述

软土地层具有压缩性高、渗透性弱、强度低、完成固结沉降时间长等特点，其上的建筑及其基础设施易受稳定性和沉降问题的影响，沉降过程较长[1-2]。塑料排水板与预加荷载相结合是一种经济有效的方式，可以减少因道路或建筑基底分布的附加荷载引起的地层沉降，并加速软土地基的沉降过程。

塑料排水板由塑料芯材、土工织物过滤材料组成，通常宽度为10 cm，厚度为3～4 mm，其主要功能为确保细颗粒不能通过并确保排水通畅[3]，是一种竖向排水方式。竖向排水的目的是缩短水的排水路径，从而减少因附加荷载引起的土体固结时间。竖向排水的有效性取决于排水口的间距和排水管的排水能力。在地基处理中，竖直排水只会加速地层的主固结过程，不会加速次固结过程。 因此，竖直排水必须与预压排水结合使用。

2 排水特性

2.1 影响直径

塑料排水板的作用机理和砂井地基类似，排水的影响区域为排水管的覆盖区域，其面积可由Hansbo[3]提出的排水间距和布置模式来确定。PVD常见布置方式有正方形和三角形[4]，对于方形布置，De=1.13S，对于三角形布置，De=1.05S，其中De为影响区域的直径，S为芯棒间距。

2.2 PVD的等效直径

大多数PVD产品的截面为矩形，以方便储存、运输和布置。为了简化设计，PVD的宽度(w)和厚度(h)需要被转换成直径为dw的等效圆形，有

dw=2(w+h)/π

(1)

2.3 涂抹效果

PVD通常由一个可振动的芯棒组成，其对周围地层的扰动程度与芯棒的尺寸、形状及是否可拆卸等有关。排水管周围的扰动区称为涂抹区。与固结前相比，由于地层被扰动，地层所受到的压力降低，其压缩性增加，地层的水平渗透性降低。渗透系数比为kh/kv，kh为未受到扰动的水平渗透系数，kv是涂抹区的渗透系数。对于大部分软黏土，特别是淤泥和有机质地层，其比值一般小于3；对于具有均匀沉积环境的海相黏土，kh/kv为1～1.5；对于湖相黏土、不连续透镜的黏土和透水性较高的地层，kh/kv为2～5[5-7]。

3 数值计算方法

采用ABAQUS软件对在不同排水长度下的单个圆形PVD进行建模分析[8-10]，其影响区域为圆形，可以简化成轴对称模型进行分析。

分别对三种不同间距(1.0 m、1.5 m和2.0 m)的模型在两种不同排水长度(12 m、20 m)下进行模拟。根据Hansbo提出的公式计算等效排水半径[3]，而涂抹区的半径基于Bergado等人[6]提出的建议进行计算。所建立的模型为二维轴对称网格模型，计算元素为具有双线性位移和双线性孔隙压力变化的四节点轴对称四边形单元。对于边界条件的设置，在模型的底部约束垂直和水平位移，在模型的最左侧和右侧施加水平位移约束，认为模型地层与邻近地层之间无摩擦界面。参考地勘报告和相关文献[11-15]，选择50 kPa的固结压力，模拟单位重度为16 kN/m3的附加载荷(3 m土柱高度)，数值模型网格如图1所示，数值计算参数如表1所示。

图1 数值模型网格划分

名称取值ρ(密度)/(kg/m3)1835E(杨氏模量)/(kN/m2)30000ν(泊松比)0.30e(孔隙比)1.2kw(PVD的渗透系数)/(m/s)1.0×10-3kv(涂抹区的渗透系数)/(m/s)0.6×10-9kh(未扰动区的渗透系数)/(m/s)1.8×10-9rw(等效排水半径)/m0.03re(影响区半径)/m0.53、0.79、1.05rs(涂片区半径)/m0.09

数值计算时，先对原始地层进行初始应力场计算，再对地基设置PVD，并在模型顶部地表施加50 kPa荷载，直至沉降固结稳定。

4 计算结果

4.1 沉降速率

为了研究PVD设置间距对不同厚度软黏土沉降的影响，在数值分析中考虑了三种不同的排水间距、两种不同软黏土厚度。 图2和图3分别反映了黏土层厚度为12 m和20 m时不同排水间距的沉降速率。

图2 厚度12 m软黏土沉降曲线

图3 厚度20 m软黏土沉降曲线

从图2和图3可以看出，对于两种不同厚度的软黏土，1.0 m间距较之1.5 m和2.0 m间距，其初始沉降完成时间较短。此外，沉降速率随着排水间距的减小而增加。两种不同厚度未设置PVD的软黏土沉降速率均低于设置不同间距PVD的沉降速率。

4.2 固结度

如图4和图5所示，12 m和20 m厚度的软黏土在无PVD处理的情况下，完成最终固结沉降需要大约9 000多d(300个月)才能完成，这比使用PVD的沉降时间要长很多。对于两种不同厚度的软黏土，在排水间距减小的情况下，完成固结的时间也相应缩短。PVD的长度对各种间距的固结时间几乎没有影响[7]。因此，当设置小间距的PVD时，容易对地层造成更大的干扰。在间距较小处观察到的较大沉降也可能由于二次压缩造成。当固结率增加时，地层会较早达到初始固结程度，从而导致二次压缩以较高的速率提前发展。

图4 厚度12 m软黏土固结度曲线

图5 厚度20 m软黏土固结度曲线

PVD间距为1.0 m、1.5 m和2 m时，软土完全固结需要100 d(3个月)至2 000 d(66个月)，而没有设置PVD处理的情况下，需要超过9 000 d(约300个月)。由此可见，这个模型的地下水流动方式是通过排水边界向顶部的单向排水。在排水过程中，涂抹区和未受扰动区的渗透系数不同(与固结过程中进入排水管的水流量有关)。

4.3 超孔隙水压力

当排水间距分别为1.0 m、1.5 m和2.0 m时，超孔隙水压力的消散结束时间分别约为200 d、400 d和800 d。由径向流动和等效半径理论可知，在两种不同厚度软黏土情况下，设置PVD对超孔隙水压力消散趋势没有明显的影响(如图6、图7)。

图6 厚度12 m软黏土超孔隙水压力消散曲线

图7 厚度20 m软黏土超孔隙水压力消散曲线

5 结论

对不同厚度(12 m、20 m)的软土及不同间距(1.0 m、1.5 m和2.0 m)的PVD进行建模，采用施加50 kPa附加荷载对PVD排水过程进行数值分析，并与未设置PVD处理的情况进行比较。 经过分析，对于12 m和20 m的软土，随着设置PVD芯棒间距的减小，可以显著增加地基固结沉降速率。PVD芯棒间距越小，超孔隙水压力耗散越快。因此，设置一个有效的排水固结系统和适宜的地基处理方法是软土地基设计的关键。