基于正交试验的蓄滞型雨水花园结构参数优选研究

李鹏程，芦昌兴，宫雪亮

(1.山东大学土建与水利学院，济南250061；2.河北水利电力学院，河北 沧州 061001)

0 引 言

随着城市化进程的发展，原始下垫面改变，不透水率的增大引起降雨过程中急剧的产汇流过程，城市内涝问题逐渐凸显，同时雨水的渗透、截流及填洼量的减小造成了水资源的浪费[1]。雨水花园作为“海绵城市”建设低影响开发措施的重要方式，被广泛应用于雨水蓄滞及净化领域。雨水花园对降雨径流的控制，一方面是通过结构自身的蓄存，降低雨水的流失，另一方面其对汇流的截留、缓释，起到了延缓峰现时间、削减径流量的作用[2-6]。

国内外对雨水花园的运行规律及水文调节效果进行了不同的试验与研究。Hunt[7]等对壤土雨水花园进行了长期监测，经分析发现，降雨洪峰流量及总径流量削减作用明显，春、冬季运行效果劣于夏、秋季节。EMERSON[8]等通过对研究发现，随时间推移雨水花园的渗透率变化不明显，原因可能是植被根系与土壤中微生物的作用，降低了种植土层的细微颗粒淤积带来的影响。目前国内还缺乏对雨水花园不同结构配置及其运行规律系统性的试验、监测及研究，随着水生态文明城市与海绵城市计划的实施，相关LID措施的规划与推广正在逐步开展。唐双成[1,4]等研究发现，在4年的模拟运行期内，雨水花园对降雨径流削减效果明显，28场降雨中仅有4场发生溢流。

近年来,地下水开采超标，工、农业用水量的急剧增长，引发了严重的水资源短缺问题,同时逢雨必涝成为济南城市发展的痼疾,对人身安全及财产造成了隐患。本文旨在探究雨水花园合理的结构配置及滤料配比,通过实地的运行模拟、系统性的观测与分析，对雨水蓄存率、初始产流时间、洪峰延迟时间等水文特征进行分析,确定适宜济南地区的雨水花园结构,为济南市及类似区域低影响开发措施的建设提供技术支持。

1 研究方法及材料

1.1 试验方法

正交试验法通过科学的方法对试验中涉及的多因素、多水平进行结合，利用数理统计分析的方法对试验结果进行分析。通过有限次试验对试验因素及水平进行梳理，分析确定主次因素及最优组合。正交试验法在医药、生物及化工领域具有较广泛的应用，较普通试验方法其优点主要体现在：①有效降低试验次数②利用较少的试验次数，有针对性的试验数据进行分析，进而得出对生产实践具有指导性的方案[9]。

根据对济南地区雨水花园结构的研究，结合区域特点，选用四因素三水平正交试验设计雨水花园试验方案，具体因素及水平选取如表1所示，采用L9(34)设计正交试验表。

表1 试验因素及水平选取表Tab.1 Test factor and level selection table

1.2 试验概况与数据采集

雨水花园试验选址济南某高校校园露天试验场地，定做9组试验装置，为便于观察及增加装置强度、稳定性，试验装置均采用有机玻璃制作，底部设置开孔，外接雨水管收集经过过滤净化的雨水，上部蓄水层顶部设有溢流孔，用于排放并收集超出雨水花园过滤净化能力范围的雨水(图1)。

试验系统经前期培育运行稳定后，于2016年09月10日-11月05日完整完成试验，试验雨水为人工配置，模拟降雨在雨水花园中形成的“汇水-涨水-回水”完整过程。降雨雨型采用芝加哥雨型暴雨强度公式，如式(1)所示。

式中：Q、P、t分别表示时段平均暴雨强度、降雨重现期、设计降雨历时；A、C、b、n均为经验参数。根据1992年修订的《给水排水设计手册》，济南地区对应的A、C、b、n分别取4700、0.753、17.500、0.898。设定降雨历时t=60min，峰值比例r=0.4时，设计暴雨重现期为2a，暴雨历时为60min，雨水花园面积与汇水面积之比为1∶5。

该降雨强度下每组试验重复3次，最终取测试结果平均值。记录雨水花园的初始产流时间，雨水出流过程中每间隔6min记录一次出流总量。

图1 正交试验现场布置图Fig.1 Site layout of orthogonal test

2 试验结果分析

2.1 雨水花园雨水蓄存率正交试验结果分析

2.1.1 不同因素下各水平对雨水蓄存率的影响分析

由图2可以看出，对于平均雨水蓄存率的影响，A2>A1>A3；B2>B3>B1，3种配比的植土层对雨水蓄存率差别较小，说明其对雨水蓄存率的变化影响不大，二者之间的正相关趋势不明显，这与方差中四种因素对雨水蓄存率影响的排序中，植土层配料选择排到末位的结果相一致；C2>C3>C1；D1>D2>D3，说明在试验选用的滤料粒径范围内粒径越小雨水的蓄存量越大，雨水蓄存率也就越高，原因是其粒径减小，滤料整体的表面积增大，存留在滤料中的雨水相对增大。

图2 不同因素下各水平平均雨水蓄存率趋势图Fig.2 Trend diagram of average detention rate at various levels of different factors

2.1.2 不同因素对雨水蓄存率的影响分析

由表2中数据可知因素A的值小于0.01，因素B、因素C及因素D的值均大于0.05，因素A对雨水的蓄存滤影响极显著，其他因素影响不显著，对于雨水蓄存率的影响程度的主次顺序为：植被选择、人工填料层填料选择、人工填料层填料粒径、种植土层配料选择，主要是3种植被自身的根系生长情况不同，其根系的长度、粗细程度、疏密程度直接影响到其与土壤的结合程度，使得土壤的疏松程度在植被生长过程中发生较大变化等因素直接对土壤的渗透产生了影响，从而对雨水花园的蓄存率造成直接影响。种植土层产生影响较小，这可能与本试验种植土配置有关，种植土配比中济南南部的大田土占比较大，主要配料变化幅度小，对雨水的蓄存率没有产生重要影响。

对雨水花园的工程设计及实施时，当雨水蓄存率作为主要考量因素时，可优先考虑根茎较长，较密，根系更发达的植被来提高蓄存率。对于种植土不同材料的配比，试验中3种配比下雨水蓄存率相差不大，在后续的试验研究中可以在保障植被正常生长的条件下，将各配比含量拉开差距或是增加更多的水平，进一步论证种植土料的配比是否是影响雨水花园蓄存率的重要因素之一。对于过滤滤料的选择，3种滤料中沸石为较佳的选择，该因素下的雨水花园具有相对较高的雨水蓄存率。对于过滤滤料的粒径，当仅把雨水蓄存率作为考量因素的雨水花园设计方案中，在不影响雨水花园正常运行，例如不产生较大流量溢流，不发生堵塞等特殊情况下，应尽量选择粒径较小的过滤滤料。该试验雨水花园蓄存率最大的配置为A2、B2、C2、D1组合；雨水花园蓄存率最小的配置为A3、B1、C1、D3组合。

表2 各因素对平均雨水蓄存率方差检验表Tab.2 Variance test table for average storage rate of various factors

2.2 雨水花园初始产流时间正交试验结果分析

2.2.1 不同因素下各水平对初始产流时间的影响分析

初始产流时间趋势图如图3所示，由图3可以看出，对于初始产流时间的影响，A2>A1>A3；B1>B2>B3,3种配比的植土层初始产流时间并未随着河沙的减少而呈现减小的趋势，与期望值存在一定差异，这与方差中4因素对初始产流时间影响的排序中，植土层配料选择排到末位的结果相一致，说明可能植土层的配比对初始产流时间并没有明显的直接影响，或是3种植土层的配比本身差距较小，同时雨水花园运行时间相对较小也对植土层的密实程度产生一定影响；C3>C2>C1；D1>D3>D2，说明在试验选用的滤料粒径范围内粒径大小对初始产流时间并没有产生规律性的影响。

图3 不同因素下初始产流时间趋势图Fig.3 Trend diagram for initial flow time of different factors

2.2.2 不同因素对初始产流时间的影响分析

由表3方差统计分析，对于初始产流时间的影响，因素A及因素DSig.值< 0.01，因素C及因素DSig.值>0.05，对雨水花园初始产流时间的不同影响程度的主次程序依次为：植被选择、人工填料层填料粒径、种植土层配料选择、人工填料层填料选择，其中人工填料为中等粒径、植被为狼尾草时平均产流时间仅为38.5 min。植被的选择对雨水蓄存率及初始产流时间均有较大的影响，均处于较主要的位次，这是由于不同植物的根系具有不同的特征，同时根系的生长情况也不尽相同，将直接对雨水的渗透速率、初始产流等产生影响。因素A及因素D对初始产流时间的影响极其显著，因素B及因素C对初始产流时间的影响均不显著。雨水花园初始产流时间最大的结构配置为A2、B1、C3、D1组合，初始产流时间最小的结构配置为A3、B3、C1、D2组合。

表3 各因素对初始产流时间的方差检验表Tab.3 Variance test table for initial flow time of various factors

注：R2=0.876(调整R2=0.767)。

2.3 雨水花园洪峰延迟时间正交试验结果分析

2.3.1 不同因素下各水平对洪峰延迟时间的影响分析

洪峰延迟时间趋势图如图4示，由图4分析可得，各因素对洪峰延迟时间的影响具有较大的差异。对于洪峰延迟时间的影响，A2>A1>A3；B3>B1>B2，3种水平洪峰延迟时间整体变化幅度不大；C2>C3>C1，D1>D2>D3，人工填料层粒径对洪峰延迟时间及雨水蓄存率的影响相似，与粒径的变化成负相关关系，随着粒径的增大，洪峰延迟时间变小，由大粒径变换为小粒径，洪峰延迟时间降幅达32.24%。洪峰延迟时间对应不同因素，因素A及因素D在各水平下变化幅度最大。

图4 不同因素下洪峰延迟时间趋势图Fig.4 Trend diagram for peak delay time of different factors

2.3.2 不同因素对洪峰延迟时间的影响分析

由表4差统计分析，对于洪峰延迟时间的影响，因素A及因素DSig.值< 0.01，因素C及因素DSig.值>0.05，因此因素A及因素D对洪峰延迟时间的影响极其显著，因素B及因素C对初始产流时间的影响均不显著，对洪峰延迟时间影响程度的主次程序依次为：植被选择、人工填料层填料粒径、种植土层配料选择、人工填料层填料选择，其中人工填料为大粒径、植被为狼尾草时洪峰延迟时间仅为58.5 min，当选择人工填料为小粒径、植被为千屈菜时洪峰延迟时间为219 min，洪峰延迟时间明显增大。

表4 各因素对洪峰延迟时间的方差检验表Tab.4 Variance test table for peak delay time of different factors

对于雨水花园洪峰延迟时间的结构配置，优先选择的是根系较密、较细，且根系发达的植物，洪峰延迟时间随着滤料粒径的减小，洪峰延迟时间变大，这可能由于在同样的空间，滤料粒径变小，整体空间密度变大，雨水渗透率降低，这与初始产流形成时间具有类似的原理，由此人工填料粒径优先选择粒径较小的滤料，有利于降雨洪峰的延迟。对洪峰延迟效果，雨水花园结构最佳配置组合为A2、B3、C2、D1，最劣配置组合为A3、B2、C1、D3。

2.4 基于蓄滞效应综合影响雨水花园构建分析

采用综合评价法TOPSIS法对蓄滞效应进行综合分析。TOPSIS法为处理多目标问题的决策方法，该方法是通过为决策问题定义理想解、负理想解，在设计的方案中选取距离理想解最大，距离负理想解最小的，将其定义为满意解[10]。

雨水蓄存率、初始产流时间和洪峰延迟时间决定了雨水花园在滞洪方面效果的体现，越大越好，均为高优指标。

式中：i为方案数；j为目标数；fij为对应的目标。

首先利用式(2)相关削减率分析表5进行归一化处理，求得归一化矩阵。

式中：Z+表示最优方案；Z-表示最劣方案。

表5 正交试验相关削减率分析表Tab.5 Orthogonal test analysis table of reduction rate

利用式(3)、式(4)，求得正交试验方案中最优方案Z+=(0.226,0.325,0.251)，最劣方案Z-=(0.039,0.012,0.018)。

式中：i=1,2,…,n，Zij为第j个目标的第i个方案所对应的规范后加权值。

将某可行解相对于理想解的相对接近程度定义为：

于是，Ci愈接近于1，表示该可行解与理想解愈接近，Ci愈接近于0，表示该可行解与负可行解愈接近，对Ci按大小进行排序，即可得到可行解的优劣，确定方案的优劣。

不同结构配置方案中的雨水蓄滞效应表现因素与最优值的相对接近度及其排序，同时对排序结果进行正交试验的极差分析，可得表6。

表6 相对接近度排序结果及其正交极差分析表Tab.6 Relative proximity ranking result and its orthogonal difference analysis table

对雨水花园试验结果，利用TOPSIS法对其蓄滞效应所得相对接近度排序结果进行方差分析，可得其方差检验表如表7所示。

表7 相对接近度排序结果的方差检验表Tab.7 Variance test table for relative proximity ranking results

表6对于雨水花园各配置方案利用法进行的排序可以直观判断9组试验在雨水综合蓄滞效应方面的表现优劣。从雨水花园蓄滞效应的结果，同时结合相关雨水花园实施效果，综合比较分析，确定最佳雨水花园蓄滞效应的综合配置方案为A2、B2、C3、D1。在实际雨水花园的植被选择方面要选择根系发达、细密，短期内耐涝又耐旱的种类，在考虑到雨水花园作为景观性、观赏性方面的考虑，一般要搭配3种以上的植被，以园林设计中的标准对其进行空间、乔、灌、草等植物搭配等方面的合理布局。同时雨水花园的工程设计及运行在以雨水蓄滞为目的的情况下，要在条件允许范围内加大其设计尺度[11]。

不同因素对蓄滞效应的影响分析，A2>A1>A3，表明对于雨水花园蓄滞效应的综合影响千屈菜>鸢尾>狼尾草；B种植土层配料选择所对应的K值，B2>B3>B1，表明对于雨水花园蓄滞效应的综合影响的综合顺序为B2、B3、B1；C人工填料层填料选择所对应的K值，C3>C2>C1，表明对于雨水花园蓄滞效应的综合影响的综合顺序为C3、C2、C1；D人工填料层填料粒径所对应的K值，D1>D3>D2，表明对于雨水花园蓄滞效应的综合影响的综合顺序为D1、D3、D2，但对于人工填料粒径K值D3、D2相差较小，考虑到试验运行时间较短、材料粒径本身相差不大等带来的影响，可近似认为在一定范围内雨水花园蓄滞效应随着人工填料粒径的减小而增大。

由表7中R值比较分析，其主次顺序为A、D、B、C。因素ASig.值<0.01，因素DSig.值<0.05，因素B及因素CSig.值>0.05，表明对于雨水花园蓄滞效应因素A植被选择的影响及其显著，因素D植人工填料层填料的影响显著，B种植土层配料选择、C人工填料层填料选择的影响不显著。

3 结 语

(1)利用正交试验的方法对济南地区蓄滞型雨水花园结构参数进行了优化研究，确定了不同结构配置下相关指标雨水蓄存率、初始产流时间、洪峰延迟时间的具体数值，通过不同因素下各水平趋势分析，确定了蓄滞型雨水花园不同指标下各因素的影响顺序，通过方差分析确定了不同控制指标类型的雨水花园各因素的影响程度，对不同类型的雨水花园的最佳及最劣效果的结构配置进行了确定，并对相关试验结果产生原因进行阐述分析，为后续试验开展提供思路。

(2)在分析雨水花园结构配置、滤料选择等基础上，利用TOPSIS多目标分析决策方法、极差及方差对雨水花园综合蓄滞效应进行分析，确定了蓄滞型雨水花园结构配置最优形式，对相同因素下各水平的影响程度对比排序，对不同因素的影响显著性进行判断。

(3)此次试验设计降雨强度下，雨水花园没有发生溢流，因此在降雨强度较大或是降雨强度不大但历时较长发生溢流的情况，对其溢流时间、溢流量变化等方面相关规律的研究将作为下一步研究重点。

以上结论可为济南地区蓄滞型雨水花园结构的设计、材料的选取配置提供科学依据，对于其他水文、地质特性相似的地区的雨洪水蓄滞也具有一定指导意义，对水文、地质特性相差较大的地区，其他海绵城市工程措施，可以结合本文的研究方法进行优化分析，从而得到指导工程实践的具体方案及理论。