胶凝砂砾石坝极限承载力及超载破坏分析

2018-08-29朱文凯李权燎王兆强

中国农村水利水电 2018年8期

朱文凯，陈新，李权燎，王兆强，张磊

(1.四川大学水利水电学院，四川成都 610065；2.云南省水利水电勘测设计研究院，云南昆明 650021)

0 引言

近年来，随着我国水电建设的发展，国家已把水电建设的重点逐步转向西部地区，然而西部地区地形地质条件复杂，地震烈度较高，水电开发难度较大。胶凝砂砾石坝由于具有应力水平低、相对体积大、坝体对称、坝体结构稳定性好等诸多优点，被国际坝工专家一致认为是具有良好抗震性能的坝型，我国众多坝工专家均认为该坝型在我国西部地震多发区的适用性强[1]。但是该坝型在国内的研究刚刚起步，国内现有的相关研究成果暂时无法满足设计、施工等实际应用的需求，对于胶凝砂砾石坝结构性能、材料性能与破坏机理的理论准备仍不充分，制约着这种新坝型的发展。为此，本文借助重力坝分析思路，基于非线性有限元方法，对胶凝砂砾石坝进行数值模拟，参考地质力学模型破坏试验研究方法，比选出更为精确的胶凝砂砾石坝超载破坏模拟方法，并探讨胶凝砂砾石坝结构破坏的一般规律，为胶凝砂砾石材料的推广提供参考。

1 计算方法

1.1 超载法

超载法假定坝基岩体的力学参数不变，逐步增加上游水荷载，直到基础破坏失稳，用这种方法得到的安全系数叫超载安全系数。采用超载法进行破坏模拟试验时，可以采用增大坝上游的水容重γm(俗称三角形超载)，也可以采用抬高水位(俗称梯形超载)的办法以增大水平荷载P，但是在实际工程中水平荷载P是不可能随意增大的，因为汛期洪水中夹砂量增大或因暴雨出现超标洪水翻坝等因素影响都是有限的，绝大多数工程而言，水压超标一般不超过20%。同时，就这两种方法的合理性，河海大学陈国启教授论证了三角形超载更为合理[2]。

图1 超载水压力分布图Fig.1 Distribution map of overload water pressure

1.2 强度储备法

强度储备法是在超载法基础上发展起来的一种方法，其关键技术是能降低材料的强度。考虑坝基(坝肩)岩体、坝体本身具有一定的强度储备能力，要求得它的强度储备能力有多大，可以逐步降低岩体、坝体的力学参数直到基础和坝体破坏失稳，用这种方法得到的安全系数叫强度储备系数Ks。在模拟时则是在保持坝体及坝基岩体自重和设计正常荷载组合作用值不变的条件下，不断降低坝基、坝体的力学参数，直到破坏失稳为止。关于强度储备系数的计算，一种方法是材料的一个力学参数对应一个计算模型，但这需要做多个计算模型才能得出强度储备系数。即：

(1)

1.3 综合法

综合法是超载法与强度储备法的结合，它既考虑到工程上可能遇到的突发洪水，又考虑到工程长期运行中岩体及软弱结构结构面力学参数在水的作用下逐步降低的可能，显然这种方法比较符合工程实际。进行综合法分析时，一般是先超载后降低岩体强度，而不是先降低岩体强度后超载。这是因为水荷载可能的超载情况随时都可能出现，特别是处于暴雨区和水库蓄水初期库岸坍塌或强烈地震引起壅浪等情况更是如此。然而岩体强度的变化，除设计取值本身存在浮动的可能外，一般是一个长期演化过程，因此，以先超载后降低强度的加载过程是符合坝体—坝基系统实际工作状态的。其次，采用综合法选择超载倍数，应按坝基地形、地质构造特性、模型荷载传递特点及边界条件等因素综合选取。综合考虑荷载、岩体强度变化两方面的影响而得到的安全系数即为综合稳定安全系数，因此，综合稳定安全系数即为强度折减倍数K1与破坏时的超载倍数K2乘积，即为Ks=K1×K2。

2 计算模型

2.1 有限元模型

本文假定一座高100 m，180天抗压强度10 MPa的胶凝砂砾石坝，采用ANSYS有限元软件，通过对其模型的计算分析，从上述三种计算方式中比选出更为精确的胶凝砂砾石坝超载破坏模拟方法。取上游水位齐坝高为100 m，上下游坡比为1∶0.6。胶凝砂砾石坝三维有限元计算范围为：从坝踵向上游取200 m(即：上游边界至坝踵2倍坝高)，从坝趾向下游取200 m(即：下游边界至坝趾2倍坝高)；沿建基面铅直向下取300 m(其中基础分为两层，上层基础取100 m，下层基础取200 m)。在ANSYS建模中，坐标系定义为：X轴取顺河向，从上游指向下游；Y轴铅直向上，从基础指向地表；Z轴取横河向，从左岸指向右岸。该模型采用八节点六面体单元,共76 384个节点，67 560个单元，计算模型如图2所示。边界条件为：基岩底部为三向约束，以X方向为法线方向的两个侧面施加X向的单向约束，以Z方向为法线方向的两个侧面施加Z向的单向约束。

图2 坝体三维有限元模型Fig.2 3D finite element model of dam body

2.2 本构模型

胶凝砂砾石材料与混凝土材料有着相似的应力应变曲线，故可采用ANSYS中弹塑性D-P模型作为胶凝砂砾石坝体与基础材料的本构模型进行非线性数值模拟。D-P屈服准则可表示为：

(2)

式中：σe为修正等效应力；β为材料常数；σm为平均应力；{S}为偏应力；[M]为常数矩阵。

材料常数β与屈服强度σy可分别由式(3)、(4)计算：

(3)

(4)

式中：φ为材料内摩擦角；c为材料的黏聚力。

此外，在ANSYS中使用弹塑性D-P模型时，还需输入剪胀角φf的值，本次模拟计算时，令剪胀角φf等于内摩擦角，服从关联流动法则，内摩擦角采用摩擦系数表示。坝体、基础1与基础2各区块材料初始模拟计算参数见表1，深层基础为基础2，浅层基础为基础1。

表1 各区块力学参数Tab.1 Mechanical parameters for each region

3 三种超载法计算结果对比

在模拟计算坝体超载破坏时，基础且视为线弹性。当超载系数在1.00～2.00倍时，坝体基本保持在线弹性工作状态，不同超载方法下，初始塑性区出现和塑性区扩展情况分别如图3至图5所示。

由图3可知用超载法单独超载水荷载时，由于坝体上游面较缓，受水荷载作用影响大，坝体屈服区首先出现在坝踵位置；随着超载倍数的增加，坝踵区受拉压应力相互作用，坝踵塑性区一方面沿着建基面向下游扩展，另一方面沿着高度方向向坝体上方扩展，不过塑性区扩展速度较为缓慢。坝体逐渐出现倾覆偏移使得坝趾区逐渐受压，当水荷载超载倍数达到4.00倍时，坝趾出现屈服区。

由图4可得出，运用强度储备法同比例减小坝体凝聚力和摩擦系数，坝体屈服区首先出现在坝趾位置，随着坝体凝聚力和摩擦系数进一步减小，坝体--坝基系统强度储备系数逐渐增大，可视为坝体超载倍数增大，坝趾屈服区一方面沿建基面向上游方向扩展，另一方面向坝体上方扩展，且扩展速度较快，坝踵区在拉压复合应力作用下出现屈服。

由图5可得，当使用综合法对坝体进行超载分析时，先对坝体所受荷载做不同倍数的超载，随后坝体凝聚力取值为0.60 MPa，相当于强度折减了1.50倍。当水荷载超载1.20倍，总超载倍数达到1.80倍时，坝趾区首先出现屈服。当水荷载超载1.04倍，总超载达到2.10倍时，坝踵上游面出现较大塑性区，且坝趾区塑性区扩展速度快。

综上可知，强度储备法和综合法超载分析胶凝砂砾石坝破坏模式得到的结果相似，单一增大水荷载的超载法所得结果有较大差异，这是由于它仅考虑工程中荷载的超载可能性，视其他影响工程不稳定的因素为不变量，这是不全面的；胶凝砂砾石坝坝体断面较大，坝体材料凝聚力和摩擦系数相对较大，单一的只超载水荷载作用并不能真实反映出坝体的工作状态。强度储备试验法，只考虑工程中岩体等在水的作用下强度的降低，而忽略了水压等荷载超载的可能性，所以也是一种单因素法。而综合法既考虑了超载的可能性也考虑了岩体强度降低的可能性，更全面地反映了坝体--坝基系统的实际工作状态。

图3 超载法坝体屈服区分布图Fig.3 Distribution map of yield area of dam body under overload method

图4 强度储备法坝体屈服区分布图Fig.4 Distribution map of yield area of dam body under intensity reserve method

图5 综合法坝体屈服区分布图Fig.5 Distribution map of yield area of dam body under synthetic method

4 工程实例分析

4.1 工程概况

那恒水库工程位于云南省富宁县那马河的一级支流那能河上游那恒村附近。水库总库容为1 248 万m3，水库正常蓄水位为963.80 m，相对应下游水位为900.00 m，设计洪水位为965.06 m，相对应下游水位为902.96 m，校核洪水位为966.04 m，相对应下游水位为903.51 m，死水位为928.16 m。那恒水库胶凝砂砾石坝设计方案拟为：大坝坝顶高程967.00 m，防浪墙顶高程968.20 m，建基面最低高程892.50 m，最大坝高74.50 m，坝轴线长167.00 m，共分为5个坝段，最大坝段长48.00 m，最小坝段长为26.00 m，坝顶宽6.00 m。坝体上游坝坡在高程956.00 m上为铅直、以下为1∶0.6的斜坡，下游坝坡为1∶0.6，起坡点高程956.00 m。

4.2 主要工程地质条件

那恒水库的工程区域处于南岭纬向构造体系西端、黔桂经向构造带南缘、青藏滇缅印尼巨型“歹”字型构造体系中部东支的东侧，二级构造单元为滇越巨型旋扭构造。由于受多次构造运动的影响，不同规模的构造体系复合，区内构造十分复杂，涉及本工程区的区域性大断裂为富宁断裂；根据1/400万《中国地震动参数区划图》(GB18306-2015)，工程区地震动峰值加速度值为0.05 g，反应谱特征周期为0.35 s，抗震设防烈度为6度。

4.3 网格模型

运用ANSYS有限元分析软件，选取那恒水库胶凝砂砾石坝4号溢流坝段建立三维有限元模型。三维有限元计算范围为：从坝踵向上游取149m(即：上游边界至坝踵约2倍坝高)，从坝趾向下游取149m(即：下游边界至坝趾约2倍坝高)；沿建基面铅直向下取149 m。X轴方向为顺河向，从上游指向下游；Y轴铅直向上，从底面指向地表；Z轴为横河向，从左岸指向右岸。基岩底部为三向约束，以X方向为法线方向的两个侧面施加X向的单向约束，以Z方向为法线方向的两个侧面施加Z向的单向约束。该模型采用八节点六面体单元,共77 490个节点，67 797个单元，计算模型如图6所示。

图6 坝段三维有限元模型Fig.6 3D finite element model of dam section

4.4 计算参数

在模拟坝体整体破坏时，不考虑坝基岩体的影响是偏于保守的，若要真实反映胶凝砂砾石坝的极限承载能力就必须考虑坝基岩体的影响。计算中运用水荷载超载为主的综合法分析那恒胶凝砂砾石坝极限承载力，在超载分析时，坝体、基础凝聚力和摩擦系数分别降低20%，在此基础上，逐步超载水荷载作用，直至坝体、基础出现塑性区贯通或计算不收敛。各区块计算参数见表2，基础1为浅层基础，基础2为深层基础。

表2 坝基及坝体计算参数Tab.2 Calculation parameters of dam foundation and body

4.5 结果分析

从表2中可知，基础1(浅层基础)材料参数较低，在超载时容易在基础1出现塑性区。图7为不同倍数下，坝体、基础塑性区的分布图。当超载2.40倍时，基础1首先出现塑性区，而不是之前分析的坝趾或坝踵首先出现塑性区，其主要原因为基础1弹性模量、凝聚力和摩擦系数均比较小，基础1成为坝体——基础系统的薄弱位置。随着超载的增加，坝踵处基础塑性区分别沿高程方向向下方扩展，与此同时，沿着建基面向下游方向扩展。当超载至4.40倍时，坝体坝趾处出现塑性区，其扩展速度快。当超载倍数到5.00倍时，上下游塑性区贯通，坝体整体失稳破坏，此时可认为那恒胶凝砂砾石坝的极限承载力约为设计工况的5.00倍。

图8为那恒胶凝砂砾石坝水平向最大位移、竖向最大位移随超载倍数的分布图，从图中可以得出，当超载至4.80倍时，坝体水平向或竖向发生突变性位移，此时可认为坝体已达到极限承载状态，这与上述以塑性区贯通作为坝体破坏判断依据所对应的超载结果相近。