用超级画板画一次函数图像实验研究

仇宪武

摘 要：进入21世纪以来，信息技术迅猛发展，信息技术全方位渗透到人们生活的各个层面，教育也不例外。在这样一个大背景下，张景中院士团队开发的超级画板作为在信息时代计算机辅助中学数学教学的软件，深受广东省广州市景中实验中学（以下简称我校）数学教师和广大学生的重视和青睐。它如同一块展现动态图形的黑板，打破了传统的教学方法的局限，为创新教学模式注入了无限的活力，已成为我校数学教育品牌。很多一线教师都在运用超级画板进行数学教学和数学教学的研究。作图方便准确、色彩鲜艳、富有动感，超级画板的这些优势让课堂高潮迭起、妙趣横生，从根本上改变了数学学科枯燥、乏味的特点，极大激发了学生学习数学的热情。文章作者用超级画板画一次函数图像时融入了音乐、舞蹈，美妙的音乐、优美的舞姿伴着优美的曲线，数学如诗一般美丽。

关键词：超级画板;一次函数图像;研究

中图分类号：G633.6    文献标识码：A

一、一次函数图像为什么是直的？

以前课堂上基本是这样进行的：复习旧知识→引入新课→学习新概念和定理→例题讲解→学生模仿性解题→教师点评、总结。这种教学模式下如画一次函数y=-x+2图像的步骤是：

1.列表

2.描点

（-1，-3） （0，2） （1， 1） （2，0）

3.连线

教师在黑板上建立坐标系，描点连线。

一次函数图像为什么是直的？

很显然，从始至终学生对画出的一次函数图像是一条直线持怀疑态度。

这种教学模式下学生的发展还是基本上以教师为中心，教师讲学生听，没有使课堂真正成为数学活动的教学。

新课标的数学大纲明确规定：教师应该帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

二、超级画板的应用

点的运动问题是动态几何问题，它是以几何图形为背景讨论点的运动变化，探索其中隐含的规律。利用超级画板能够帮助学生很好地理解并解决这类问题。

1.用超级画板画一次函数y=-x+2图像

函数及图像对初一的孩子们而言难于理解，为了展示图像对函数关系的动态反应，把抽象变为具体，在学校数学实验室，每个孩子都能打开电脑里的超级画板，建立平面直角坐标系。

操作活动：

——利用超级画板【坐标点】，输入x坐标：x，输入y坐标：-x+2，并把文本名称改为：y=-x+2;

——跟踪该坐标点，跟踪颜色改为：红色，并增加线宽;

——动画该坐标点，默认范围为：-5到5 ;

——單击【动画】按钮，就会出现如图所示的满足该方程的点运动成线。

师：图中加黑点是满足函数关系y=-x+2的点，大家知道这样的点有多少个吗？

生：无数个。

师：这无数个满足函数关系y=-x+2的点有什么特点呢？请大家仔细观察（慢慢拖动红色点的横坐标点）拖动的过程，请同学们注意红色动点的横纵坐标的变化，是否满足y=-x+2？

生：都满足。

师：这些点形成了什么图形？

生：点动成线，形成了一条直线。

2.用超级画板制作一次函数y=x图像截图

超级画板帮助孩子们理解函数图像是由无数个满足函数关系式的点形成的，弥补了传统教学列表、描点、连线画函数图像从始至终只能由有限个点来猜测图像形状的弱点。如果是传统教学教师在黑板列表、描点、连线画函数图像，孩子们不禁要问为什么图像就是直线呢？通过超级画板的展示，孩子们清楚地看到了直线的形成过程，效果非常好，达到了新课标的数学大纲规定：教师应该帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

三、二元一次方程组为什么只有一个解？

初一的孩子知道二元一次方程y=-x+2有无数解，二元一次方程y=x有无数解。为什么二元一次方程组y=x且y=-x+2只有一个解？

用超级画板求两直线交点的截图

师：请大家仔细观察（从左到右慢慢拖动x轴上的横坐标预制点）拖动的过程，请同学们注意两条直线上动点的横纵坐标的变化，当x取相同的值时，y的值相同吗？

生：不相同。

师：注意x=1时，y的值是什么？

生：x=1时，y=1。

师：当动点移动到x=1时，两个一次函数y的值都是1，所以（1，1）是唯一的公共点，理由是？

生：两条直线相交只有一个交点。

教师通过超级画板的展示，孩子们理解了二元一次方程组只有一个解。超级画板蓝色的背景、红色的动点、美妙的音乐、优美的曲线使得数学如诗一般美丽。

四、反思与展望

超级画板的运用是对我校数学教学改革的一个重要推进，深受数学教师和广大学生的欢迎，它已成为我校的专业性软件平台。但总的来说，超级画板在常规教学中运用不多，很多都是在日常教学条件下难以实现的教学模式，或是仅仅对一些图像的模拟再现，或是缺乏系统性、连贯性，还没有成熟地应用于计算机辅助教学的教学法。另外，超级画板的使用对学生学习方式和学习效果会产生什么样的影响？我们应该怎样合理地运用各种有利因素，帮助学生改变目前比较机械的学习方式？这些还是未彻底解决的问题，有待不断研究。

参考文献：

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[5]张 燕.《超级画板》中的点函数命令及应用[J].高等函授学报（自然科学版），2008（1）.

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