基于三维动力有限元分析大坝安全性态

卢陈涛

（1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津，300072；2.浙江珊溪经济发展有限责任公司，浙江温州，325000）

1 工程概况

珊溪水库位于浙江省文成县珊溪镇上游，属多年调节水库，可以拦洪削峰，调节水量，也可引水发电。珊溪水库正常蓄水位142.00 m，相应库容12.91亿m3。珊溪大坝为钢筋混凝土面板堆石坝，最大坝高132.50 m，坝顶高程156.80 m，坝顶宽10 m，坝顶长度448 m，防浪墙顶高程158.10 m。上游坝坡1∶1.40，下游平均坝坡1∶1.57。混凝土面板采用C25W12F100，厚度0.3～0.68 m，纵向配筋率为0.4%，横向配筋率为0.35%。上游面高程80.00（河床部位）～90.00 m（两岸岸坡部位）以下设置粉土、石渣填筑区。

混凝土趾板置于弱风化基岩上，基岩采用了水泥固结灌浆和帷幕灌浆处理。河床部位趾板基础及往下游方向60平台高程的范围内开挖至基岩，其余部位置于清理后的砂砾石覆盖层上，两岸置于清理后的基岩上。

坝基河床部位为砂砾石冲积层，最大厚度达24.1 m，根据沉积时代及卵砾石的风化程度，可分为全新统（Q4）及中新统（Q2）两层，自上而下需求量细分为四层，分别为珊溪水库地震基本烈度小于6度，设计按7度设防。为分析和认证地基土液化问题，采用了多项指标进行初判与复判：（1）按沉积时代初判；（2）按颗粒级配及中值粒径初判；（3）按标准贯入测试指标复判。本工程坝基河床覆盖层各层（除以外）均为非液化土。施工中层大部分已被挖除，残存的面积7.5 m×15 m，残留厚度1～1.5 m。

2 地震期间坝体监测资料分析

2.1 地震监测情况

2.1.1施工期

施工期坝址区附近工程爆破及外围（主要是台湾）地震时，坝址25 km范围内尚未记录到任何地震活动。

2.1.2 运行期

根据地震台网测定，2002～2004年间在文成县黄坦镇与泰顺县包洋乡之间的水库水域附近共发生大小地震约395次。2006年2月4～28日，库区发生地震近870次，震源位于珊溪水库范围，震级ML大于3级的有38次，大于4级的有10次。2002～2006年地震次数和最大震级统计情况见表1。

表1 2002～2006年地震次数统计Table 1 Statistics of earthquakes from 2002 to 2006

根据分析，珊溪库区地震活动与库区水位升降有密切关系，属典型水库诱发地震，库区水位与地震能量对数关系见图1。2002年7月28日ML3.2级地震发生前，珊溪水库水位处于高水位时段，且历时较短，随后较快下降；2002年8月13日，水位达到蓄水后的最高水位135.73 m；2002年9月5日发生了ML3.7级地震。两次水位剧烈起伏都对应着滞后的地震活动，因此，珊溪水库震中区发震构造与库区水位相关，属典型的水库诱发地震。

图1 2002年水库逐日水位与地震能量释放关系曲线Fig.1 Relationship between daily reservoir level and the re⁃lease of seismic energy in 2002

分析认为2006年2月9日发生的ML4.6级地震为库区最大震级，此后地震活动规模总体呈衰减，期间伴有起伏的趋势，预测今后在水位低于145.78 m再发M4.1（ML4.6级）的可能性不大。

2.2 观测资料对比

2006年2月4 ～28日，珊溪水库库区范围最大震级ML4.6级，震源距坝址约6 km，该地震前后主要监测资料情况列于表2。

对照地震前后各测值变化可知，地震前后坝体沉降最大差值22.6 mm（V3测点，坝0+240.00 m断面、高程68.40 m，坝轴线上游0+051.00 m），坝体水平位移最大差值2.18 mm（TPb21测点，坝0+320.00 m断面、高程118.70 m，坝轴线下游0+062.00 m），变化幅度均在正常范围内。此次地震期间，坝体变形在正常范围内，坝体工作性状正常。地震期间，周边缝三向位移均小于0.5 mm，面板垂直缝张开位移均小于0.4 mm，地震期对周边缝和面板垂直缝影响较小，周边缝和垂直缝止水未被破坏。地震前后面板应力应变、坝基和垫层渗透压力水头及溢洪道等部位边坡位移均未发生突变，测值变化较小，各部位基本正常。

3 坝坡抗滑稳定分析

根据GB 18306-2017《中国地震动参数区划图》，该区地震动峰值加速度小于0.05 g，地震基本烈度小于6度。珊溪水库大坝地震设防烈度为7度，水平向设计地震加速度值为αh=0.1 g[3]。本次坝坡稳定复核采用拟静力法进行分析，计算模型和主要参数与坝坡抗滑稳定分析结果一致，见表3。

拟静力法分析表明：7度地震时，死水位上游坝坡和正常蓄水位、设计洪水位下游坝坡最小抗滑稳定系数均大于1.2，大坝坝坡抗震安全满足规范要求值。

4 三维有限元动力分析

4.1 本构模型和参数

三维动力有限元分析本构模型以六面体单元为主，面板与趾板交接处以无厚度六面体的单元连接，垫层同面板之间用五面体单元。根据相关工程和计算经验，取M=2.0、c=22、λmax=2.0、φ=34，作为参数值。各区材料计算参数见表4，大坝孔压同剪应力之间的比值根据类似工程试验确定（缺少覆盖层液化数据资料）。根据规范要求，珊溪水库大坝三维动力有限元分析工况为正常蓄水位+7度地震。

表2 2006年2月地震前后监测量变化情况Table 2 Change of monitoring data before and after earthquake in February 2006

4.2 地震输入参数

以动力响应50年超10%地震加速度为研究工况，顺河向加速度取100 cm/s2，竖向加速度取水平向曲线峰值的2/3，坝轴线地震加速度和水平向相同。

4.3 坝体及覆盖层动力反应

地震作用下坝体、覆盖层动位移极值和加速度极值及放大倍数见表5和表6。地震作用下坝体及覆盖层动位移等值线分布规律合理，位移值从坝基至坝顶逐渐增大，在坝顶附近达到最大值。在50年超越概率10%地震作用下，大坝三向动位移极值不大，顺河向、竖向和坝轴向动位移极值分别为4.44 cm、2.06 cm和3.88 cm。50年超越概率10%地震作用下，大坝加速度分布规律合理，整个坝体顺河向、竖向和坝轴向加速度极值分别为3.07 m/s2、2.07 m/s2和3.19 m/s2，极值基本位于坝顶附近，相应的放大倍数分别为3.07、3.10和3.19[4-5]。

表3 坝坡稳定分析结果Table 3 Analysis results of dam slope stability

表4 坝料及覆盖层计算参数Table 4 Calculation parameters of dam material and overburden layer

表5 坝体及覆盖层动位移极值（单位：cm）Table 5 Extremum of dynamic displacement of dam body and overburden layer(unit:cm)

4.4 面板动力反应

表6 坝体及覆盖层加速度极值及放大倍数（加速度单位：m/s2）Table 6 Acceleration extremum and amplification factor of dam body and overburden layer(acceleration unit:m/s2)

地震作用下混凝土面板加速度和动应力极值见表7和表8。在50年超越概率10%地震作用下，面板顺河向、竖向和坝轴向加速度极值分别为2.20 m/s2、1.64 m/s2和 1.29 m/s2，相应放大倍数为2.20、2.45和1.29，均小于坝体加速度极值及相应放大倍数。面板顺坡向动压应力和动拉应力极值分别为4.75 MPa和-4.23 MPa，位于面板中部；坝轴向动压应力和拉应力极值分别为3.90 MPa和-3.83 MPa[6]，位于两岸岸坡面板顶部。地震作用下，面板顺坡向和坝轴向动应力（动拉应力和动压应力）分布规律合理[7]。

表7 面板加速度极值（单位：m/s2）Table 7 Extremum of panel acceleration(unit:m/s2)

表8 面板动应力极值（单位：MPa）Table 8 Extremum of panel dynamic stress(unit:MPa)

地震时面板静应力和动应力叠加后极值见表9，地震时面板静应力、动应力叠加后的应力等值线分布见图2。

表9 面板静应力、动应力叠加极值（单位：MPa）Table 9 Extremum of superposed static and dynamic stress of the panel(unit:MPa)

从静应力、动应力叠加后应力极值和等值线的分布曲线可以得出：

（1）顺坡向静应力和动压应力叠加后，面板顺坡向不出现拉应力区，总压应力极值增大为16.56 MPa，未超过面板混凝土抗压强度。

（2）由于地震作用正负交错，面板动拉应力极值不在同一时刻出现且出现时间极短，加之动应力作用下混凝土强度较静力下有所提高，因此静动叠加后面板拉裂可能性较小。

图2 地震时面板静应力、动应力叠加后应力等值线（单位：MPa）Fig.2 Stress contours after superposition of static and dynamic stresses in earthquake(unit:MPa)

（3）静应力和动拉应力叠加后，岸坡附近面板拉应力区和极值较静力时增大，最大拉应力约-3.31 MPa，面板实测的混凝土抗压强度最小值为33.6 MPa，抗拉强度相当于3.36 MPa，故面板存在开裂可能性较小。

5 地震永久变形分析

地震作用下坝体及覆盖层永久变形极值见表10，竖向变形以向上为正，顺河向变形以向下游为正，坝轴向变形以向右岸为正。计算结果分析表明：地震作用下坝体产生向下的永久震陷，最大部位在坝顶靠近下游侧；顺河向水平变形朝坝体下游方向，最大位移出现在坝顶附近；坝轴向变形为两岸向河床变形，最大变形位于坝顶处。地震作用下，坝体竖向、顺河向和坝轴向永久变形极值分别为-10.31 cm、4.69 cm和-3.44 cm，大坝震陷率为0.078%，大坝抗震性能较好。地震后，大坝轮廓总体上向坝内收缩，在下游坝坡下部稍有外凸，与已有面板坝地震后实测永久变形分布特点相符。

表10 坝体及覆盖层地震永久变形极值（单位：cm）Table 10 Extremum of permanent deformation of the dam and the overburden layer(unit:cm)

地震作用下混凝土面板永久变形极值见表11，地震作用下，震后混凝土面板三向永久变形量不大。在设计地震条件下，面板坝轴向变形、竖向沉降和挠度极值分别为-3.33 cm、-9.86 cm和10.85 cm。

表11 混凝土面板永久变形极值（单位：cm）Table 11 Extremum of permanent deformation of the concrete panels(unit:cm)

5.1 坝基覆盖层液化分析

地震作用下坝基覆盖层动孔压和液化度极值见表12。坝基覆盖层的动孔压极值为394.08 kPa，液化度极值为51.8%，地震作用下坝基覆盖层不会出现液化现象[8]。

表12 坝基覆盖层动孔压和液化度极值Table 12 Extremum of dynamic pore pressure and liquefaction degree of the overburden layer of dam foundation

5.2 面板接缝动变形

地震作用下面板垂直缝和周边缝的三向动变形不大，静动力叠加后均较静力时有所增大，但增幅不大。接缝变形极值均小于2.5 cm（表13），小于止水材料的运行变形量。地震作用时，面板垂直缝和周边缝止水材料能够正常工作[9-10]。

表13 静动力叠加后的接缝三向变形极值Table 13 Extremum of three-direction deformation of joint after superposition of static and dynamic forces

6 结语

通过建立动力本构模型和动孔隙水压力曲线法对大坝及覆盖层永久变形、面板响应、坝基覆盖层液化等进行三维动力有限元分析，得出以下结论：

（1）珊溪水库地震基本烈度小于6度，设计按7度设防，大坝坝基河床部位存在层的砂砾石冲积层，最大厚度达24.1 m，其中抗液化性质较差的层基本上已挖除，其余各层为非液化土。通过三维有限元动力分析，坝基覆盖层动孔压和液化度随极值分别为394.08 kPa和51.8%，坝基不存在液化问题。

（2）通过拟静力法对大坝坝坡抗滑稳定进行复核计算，7度地震时，大坝上下游坝坡的抗滑稳定安全系数符合规范的要求。

（3）根据三维有限元动力分析，7度地震时，周边缝拉开、沉陷和剪切动变形极值分别为0.74 cm、1.42 cm和0.70 cm，坝体顺河向水平和竖向地震永久变形极值分别为4.69 cm和-10.31 cm，大坝震陷率为0.078%，坝体抗震变形性能良好。

（4）三维有限元动力分析还表明，7度地震时，静动应力叠加后，面板出现最大压应力为16.56 MPa（面板中部），静动拉应力最不利叠加仅在各自瞬时发生，且只局限于面板局部小范围区域，因此7度地震动荷载作用下，面板出现裂缝的可能性较小，面板基本安全。

（5）本工程库区实测最大诱发地震烈度为ML4.6级。各监测数据和大坝外观观测表明无异常情况，大坝运行正常。