不同生育时期冬小麦叶面积指数地面高光谱遥感模型研究

李军玲,彭记永

(中国气象局·河南省农业气象保障与应用技术重点实验室/河南省气象科学研究所，河南郑州 450003)

叶面积指数(LAI)指单位地表面积上绿色叶面积的倍数[1]，是描述植物冠层功能过程的重要参量。LAI的传统地面测量方法不但具有破坏性，而且比较费时费力[2-3]。遥感监测具有实时、迅速、长时间、大面积等特点，已成为估算LAI的主要技术手段。高光谱遥感数据拥有更多的波段和更高的波谱分辨率，能够提供精细化的光谱信息[4-5]，具有简便快速、非破坏性等优点，并且能够将地面观测点数据转换为具有一定空间分辨率的面数据，目前被广泛应用。

目前，已有大量研究基于光谱特征与植被LAI之间的关系[6-7]探讨LAI的遥感估测。白兰东等[8]以辐射传输方程PROSAIL为基础，模拟不同观测天顶角和不同叶面积指数下的植被冠层光谱，建立基于多角度遥感的植被指数与LAI的线性关系；黄敬峰等[9]用红边参数建立了开花前以及开花后不同时期油菜叶面积指数的估算模型。但多数研究只是基于一定的参数建立线性模型，很少考虑更多参数或模型类型并从中进行最优选择。杨福芹等[10]通过灰色关联分析对所选取的植被指数进行比较，并筛选出植被LAI的最优估算模型。由于作物全生育期光谱特征会有不同程度的变化，如果用一种参数模型模拟整个生育期的LAI，势必会降低模拟精度，因而有学者通过大田试验，选择光谱反射率及其变换形式和植被指数对LAI进行相关性分析及模拟，分别建立水稻分蘖-抽穗期及抽穗-成熟期LAI的模拟模型[5]。另外，光谱分辨率对植被LAI的模拟精度也有影响。对不同光谱分辨率和波段组合的5种冬小麦冠层光谱数据进行比较分析，当波段选择恰当、输入参数不确定性较小时，光谱分辨率较高的数据表现出更优的LAI反演精度与稳定性[11]。

为了利用高光谱遥感数据获得LAI最优估算模型，本研究在原始光谱基础上进行倒数对数、一阶导数、二阶导数变换，并选取基于高光谱位置变量、面积变量和植被指数变量的常见高光谱特征指数进行建模，和以往研究相比，光谱变量多样，模型覆盖面广，并通过模型精度比较从中选择出最优估算模型；另外，目前黄淮地区冬小麦LAI模拟研究还未见分生育时期建立模型，本研究拟分拔节-孕穗、开花-乳熟期进行建模并进行模型的比较；最后为获得更优的LAI反演精度和稳定性，本研究选择使用高光谱分辨率的便携式地物光谱仪(ASD)进行数据采集和分析。

1 材料与方法

1.1 数据采集

1.1.1 数据1

试验地点定在荥阳大田区域，为保证代表性，选择连片区域在500 m×500 m的地段，分别在拔节-孕穗期(4月2日和4月6日)和开花-乳熟期(4月26日和4月28日)进行数据采集。

拔节-孕穗期和开花-乳熟期分别在研究区域选择9个采样单元，其中好、中、差不同长势的各3个，采样单元一般为30 m×30 m。在每个采样单元，选择具有代表性、均匀、无病虫危害的样本点3个，因此每个生育时期样本数为27，在采样点进行冠层光谱和LAI测定。

(1)光谱测定：使用 ASD便携式光谱仪(美国)进行冬小麦冠层反射光谱数据的采集，波长范围 325～1 075 nm，光谱采样间隔约 1.5 nm。注意尽可能覆盖1 m×1 m直径范围，要求覆盖范围和测量叶面积区域重叠。选择晴朗无云或少云的天气，在 10：00-13：00 进行测定。测点距冠层顶部垂直高度约 1 m，每次每个采样点测定 5 条光谱反射曲线，取 5 条曲线的平均值作为该采样点的冠层反射率曲线图。测量前均用白板进行标定。

(2)叶面积指数测定：与光谱数据采集同步，使用LAI2200冠层分析系统(美国)对叶面积指数进行数据采集，测5次，求平均值。

1.1.2 数据2

针对鹤壁地区，下载近期高分卫星资料(空间分辨率16 m)，计算NDVI，找到连片冬小麦分布区域，根据实地调查的冬小麦长势进行NDVI分类，本研究分为好、中、差三种类型。按照1.1.1部分的方法进行相关数据的采集，拔节-孕穗期和开花-乳熟期分别在研究区域选择9个采样单元，根据NDVI分类图选择好、中、差不同长势的各3个单元，每个采样单元选择样本点3个，因此每个生育时期样本数为27。

1.2 数据处理

1.2.1 光谱的倒数对数、一阶导数和二阶导数转换

对每个样点的冬小麦冠层反射率(ρ)数据进行处理，计算相应的倒数对数、一阶导数和二阶导数。

倒数对数=lg(1/ρ)

一阶导数ρ′(λi)=dρ/dλ=[ρ(λi+1) -ρ(λi-1) ]/2Δλ

二阶导数ρ′′(λi)=d2ρ/dλ2=[ρ′(λi+1) -ρ′(λi-1) ]/2Δλ

式中，λi为每个波段的波长；ρ′(λi)为波长λi的一阶导数光谱；ρ′′(λi) 为波长λi的二阶导数光谱。Δλ为波长λi-1至λi的间隔。

1.2.2 高光谱特征变量选择

常见的高光谱特征变量有基于高光谱位置变量、面积变量和植被指数变量3种类型[12]，其中基于光谱位置的变量有蓝边幅值(Db)和蓝边位置(λb)、黄边幅值(Dy)和黄边位置(λy)、红边幅值(Dr)和红边位置(λr)、绿峰反射率(Rg)和绿峰位置(λg)、红谷反射率(Rr)和红谷位置(λr)。基于光谱面积变量有蓝边面积(SDb)、黄边面积(SDy)、红边面积(SDr)和绿峰面积(SDg)。

基于光谱植被指数的变量[13]有：

VI1=Rg/Rr，即绿峰反射率Rg与红谷反射率Rr的比值指数；

VI2=(Rg-Rr)/(Rg+Rr)，即绿峰反射率Rg与红谷反射率Rr的归一化指数；

VI3=SDr/SDb，即红边面积SDr与蓝边面积SDb的比值指数；

VI4=SDr/SDy，即红边面积SDr与黄边面积SDy的比值指数；

VI5=(SDr-SDb)/(SDr+SDb)，即红边面积SDr与蓝边面积SDb的归一化指数；

VI6=(SDr-SDy)/(SDr+SDy)，即红边面积SDr与黄边面积SDy的归一化指数。

1.2.3 模型构建及检验

对各样点冬小麦冠层光谱反射率进行倒数对数、一阶导数、二阶导数变换以及高光谱特征变量的计算，以数据1资料为基础，利用数理统计软件SPSS13.0对高光谱特征变量[13-14]与叶面积指数进行相关分析，选择相关系数较大的光谱特征变量，利用线性、对数、指数、二次函数模拟建立单变量叶绿素估算模型，再选择相关系数较大的光谱特征变量进行多元逐步回归分析，建立叶面积指数的多元回归模型。

利用数据2资料对所建立的LAI高光谱估算模型进行验证，并采用均方根误差(RMSE)、相对误差(NRMSE)和决定系数(r2)评价模型的模拟效果。

式中，Yi和Xi分别为估测值和观测值，n为样本数。

2 结果与分析

2.1 小麦LAI与光谱的相关性

相关分析(图1和图2)表明，小麦LAI与冠层原始光谱反射率在可见光范围内呈负相关，在近红外范围内呈正相关，说明LAI越高，可见光波段内的光谱反射率越低，近红外的光谱反射率越高，而光谱的倒数对数(以下称为倒数对数光谱)表现则相反。光谱的一阶导数(以下称为一阶导数光谱)在700～800 nm范围内与LAI的相关系数波动稍小，且大部分波段相关性通过0.01水平显著性检验。光谱的二阶导数(以下称为二阶导数光谱)相关系数整体波动较大，且只有少部分波段相关性通过0.01水平显著性检验。根据图1将拔节-孕穗期选取波段676 nm处倒数对数光谱、750 nm处一阶导数光谱、877 nm处二阶导数光谱作为光谱变化敏感参量，根据图2将开花-乳熟期选取波段352 nm处倒数对数光谱、431 nm处一阶导数光谱、678 nm处二阶导数光谱作为光谱变化敏感参量，这些波段与叶面积指数的相关系数均通过0.01水平的显著性检验，且相关系数最大。

图1 拔节-孕穗期LAI与高光谱反射率及其倒数对数、一阶导数和二阶导数的相关系数Fig.1 Correlation coefficients of LAI with spectral reflectivity and the logarithm of reciprocal, first-order derivative, second derivative from jointing to heading stage

2.2 小麦LAI与高光谱特征变量间的相关性

从表1可以看出，拔节-抽穗期LAI与除蓝边位置、红边位置外的所有高光谱变量间显著相关，其中LAI与Dr、SDr、VI3、VI5、VI6的相关系数大于0.85。开花-乳熟期LAI与除蓝边幅值、蓝边位置、黄边幅值、黄边位置、绿峰位置、红谷位置以及VI6外的所有高光谱变量显著相关，其中LAI与Rr、VI1、VI2、VI3、VI5的相关系数大于0.7。因此，拔节-抽穗期选择变量Dr、SDr、VI3、VI5、VI6作为LAI估算模型的自变量；开花-乳熟期选择变量Rr、VI1、VI2、VI3、VI5作为LAI估算模型的自变量。

图2 开花-乳熟期与高光谱反射率及其倒数对数、一阶导数和二阶导数的相关系数Fig.2 Correlation coefficients of LAI with spectral reflectivity and the logarithm of reciprocal, first-order derivative, second derivative from flowering to milking stage

2.3 LAI估算模型的建立和检验

2.3.1 叶面积指数估算的单变量模型

利用上述所选参数分别建立线性、对数、指数、二次函数的单变量LAI估算模型，方程均通过0.05水平显著性检验(表2和表3)。在拔节-孕穗期，大部分参数的二次模型r2较大，其中VI3、VI5、lg(1/ρ676)、dρ750/dλ750的二次模型r2超过0.6；从验证结果看，dρ750/dλ750的RMSE值最小，其次是VI5。因此，认为以dρ750/dλ750为自变量的二次模型Y=0.656+108.321 dρ750/dλ750+20 634.481(dρ750/dλ750)2最优，拟合与预测精度均最高，其次为以VI5为自变量的二次模型。在开花-乳熟期，大部分参数的指数模型r2较大，其中Rr、VI3、VI5的指数模型r2超过0.7；从验证结果看，VI5的RMSE值最小，其次是VI3。因此，认为以VI5为自变量的指数模型Y=0.000 114e11.4VI5最优，其拟合与预测精度均最高，其次为以VI3为自变量的指数模型。

表1 不同发育期LAI与高光谱变量间的相关系数Table 1 Correlation coefficients between LAI and hyperspectral variables

表2 拔节-孕穗期LAI与高光谱变量的拟合模型参数Table 2 Fitting model parameters of LAI and hyperspectral variables from jointing to heading stage

表3 开花-乳熟期LAI与高光谱变量的拟合模型参数Table 3 Fitting model parameters of LAI and hyperspectral variables from flowering to milking stage

2.3.2 LAI估算的多元回归模型

农作物叶片中各种生化物质对应特定的光谱吸收特征，是进行波段选择的基本依据。但这些化学成分相互混合在一起，彼此间加强或削弱了各自的吸收特征。因此，估测某一生化成分时只用单一波段是不全面的，需要进行波段选择和重组[16-17]。鉴于此，对表2和表3中的8个变量进行多元逐步回归分析，建立LAI的多元回归模型。

拔节-孕穗期：Y=-34.517+940.241dρ750/dλ750-13.026SDr +33.692VI6。r2=0.925，P<0.01，F=53.545，RMSE=0.315。

2.3.3 模型比较和选择

拔节-孕穗期多元回归模型的决定系数在0.9以上，大于单变量最优模型；RMSE小于单变量最优模型，因此认为光谱数据能够完整获取的情况下，拔节-孕穗期应选择多元回归模型对叶面积指数进行模拟计算。开花-乳熟期多元回归模型的决定系数略小于单变量最优模型，但RMSE小于单变量最优模型，因此开花-乳熟期在光谱数据能够完整获取的情况下，应优先使用多元回归模型。

3 讨 论

利用高光谱遥感数据估算小麦、棉花和水稻的叶面积指数已经有很多研究。本研究对高光谱数据进行倒数对数、一阶导数、二阶导数变换，并选取基于高光谱位置变量、面积变量和植被指数变量的常见高光谱特征指数和LAI进行相关性分析及模型精度比较，以筛选冬小麦最优LAI估算模型。研究表明，与单纯进行RVI、DVI、NDVI等常规植被指数反演LAI相比，从不同曲线特征进行高光谱位置、面积和植被指数分析会更加直接和全面[18-20]。另外，针对黄淮地区冬小麦LAI模拟研究目前还未见分生育时期建立模型的报道。本研究对拔节-孕穗、开花-乳熟期分别进行建模，结果证实了分生育时期建模的必要性。每个生育时期的敏感波段不同，寻找每个生育时期最敏感的波段和指数分别进行建立模型，才能提高叶面积指数估算的精度。这与辛明月等[5]研究结果相似。本研究由于采样时间限制，只在冬小麦拔节-孕穗、开花-乳熟期各进行了两个时次的数据采集，可能代表性不够强；针对特定的时间、研究区建立的经验模型是否具备普适性还需进一步探讨；另外，荥阳地区连片冬小麦种植区面积有限，要进行大尺度遥感叶面积指数反演有难度，后期将主要针对鹤壁万亩方试验基地进行遥感数据反演等研究。