海面多径效应对瞬时测频接收机性能的影响

张学成，王金锋

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

反舰导弹是在第二次世界大战后发展起来的一种新型作战武器，主要担负着攻击水面舰艇的作战使命。近年来发生的几场局部海战表明，反舰导弹作为海军的主战武器，已日益成为主宰海上战场的决定性因素[1-2]。世界军事强国无不重视反舰导弹的发展，在反舰导弹的研制方面投入越来越大，大多形成了系列化的发展模式。另外，随着高超音速、超视距、超低空掠海反舰导弹的研制和装备，水面舰艇的生存和安全受到了更为严峻的威胁与挑战。

舰载电子侦察设备作为舰载反导防御系统的重要组成部分，承担着反舰导弹威胁告警和干扰引导的重要任务。雷达信号的频率是信号分选、威胁识别和干扰引导的重要参数。舰载电子侦察设备通常采用瞬时测频接收机测量反舰导弹末制导雷达的频率。近年来，关于宽瞬时带宽、大动态范围、高灵敏度的瞬时测频接收机的研究非常多[3-5]，并且针对同时到达信号的测量做了不少研究工作[6-9]。但是，很少有文章对海面多路径效应下的瞬时测频接收机性能进行建模分析。而电子战侦察接收机在对掠海飞行的反舰导弹进行探测时，由于雷达信号发射的空间调制(存在多个副瓣)，导致多径效应带来的影响非常严重[10-14]。为此，本文建立了雷达空间调制下的海面多径效应物理模型，在此基础上对多干扰信号带来的影响进行了理论分析和仿真。

1 瞬时测频的基本原理

瞬时测频接收机是建立在相位干涉原理基础上的频率测量方法，具有截获概率高、覆盖频率范围宽等优点，在现代电子战中适用于电子情报侦察、雷达告警等，其核心是微波鉴相器。常用的微波鉴相器原理框图如图1所示，由功率分配器、时延线、90°电桥、平方率检波器和差分放大器五部分组成[15-16]。

图1 微波鉴相器原理框图

(1)

式中：K为检波系数。

则信号的频率f为：

(2)

式中：t0为时延线时长。

由于鉴相器输出的相位差变化范围为[0,2π]，则：

(3)

因此，通过测量两通道比值即可得到信号的频率信息。图2为不同时延线时长t0下的相位与频率的关系曲线。由图2可以看出，相位随着频率的变化而变化。通过选用多段长短不同的时延线，可以实现解模糊，完成频率的测量。

图2 不同时延下相位与频率的关系曲线

2 海面多径效应对瞬时测频影响的理论模型

多径效应是指当电子战接收机在低俯仰角工作时，接收到的信号除了雷达直达信号外，还有来自海面镜面反射和漫反射产生的反射信号。当这些信号同时到达电子战接收机时，会产生相干或非相干叠加，这种现象通常被称为多径效应。多径效应各条路径的长度会随时间和反射面状态变化而变化，故到达接收机的各信号之间的相位关系随时间而变化，因此这些反射信号会产生随机干涉，总的接收信号随时间出现衰落，并且由于各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的，它们的干涉效果也因频率不同而不同。

图3为典型多路径效应下的信号模型，反舰导弹末制导雷达由于天线的空间调制，具有多个副瓣。在天线扫描时，副瓣对应的信号也会通过海面反射，在接收机处和直达信号叠加，被电子侦察接收机所截获，由于叠加以后的信号相位一直在随机变化，因此会造成电子战侦察接收机参数测量的误差。如果直达信号为雷达信号的副瓣，采用灵敏度越高的电子侦察接收机，多径效应带来的影响越严重。

图3 典型海面多路径信号模型

设雷达发射的信号为：

E0(t)=A0e(jωt+φ0)

(4)

式中：A0为幅值；ω为角频率；φ0为初始相位。

直达信号到达电子战接收机的信号为：

Et(t)=α0A0e(jωt+φ0)e-jkr0=E0(t)α0e-jkr0

(5)

式中：k=2π/λ；α0为路径传输损耗；r0为直达信号路径长度；λ为波长。

第i路反射信号为：

Ei(t)=αiA0e(jωt+φ0)γie-jψie-jkri=

E0(t)αiγie-jψie-jkri

(6)

式中：γi为第i路反射信号的反射系数；ψi为反射滞后角；ri为反射信号的路径长度；αi为第i路反射信号的路径传输损耗。

因此，接收到的总信号为：

(7)

直达信号与总反射信号的合成可以通过如图4所示的矢量合成图进行分析。

图4 主信号与干扰信号的矢量合成

因此，总信号的幅度A为：

(8)

因此，总信号与直达信号之间的相位差θ为：

(9)

很显然，直达信号的路径是雷达与接收机之间延时最短的路径，而反射信号的路径均大于直达信号的路径。但是，反射信号的功率有可能超过直达信号的功率，因为直达信号可以位于辐射源的副瓣照射区域，而反射信号可能处于辐射源的主瓣。在接收机灵敏度非常高的情况下，这种情况发生的概率更高。

根据反射信号的统计特性，可以用莱斯(Rician)分布和瑞利(Rayleigh)分布来进行建模。莱斯分布主要适用于由多个散射中心组成，其中有一个散射中心占据支配地位的情况；瑞利分布适用于多个散射中心功率都比较均匀、没有支配散射中心的复杂信号；介于两者之间的属于高斯分布。电子战侦察接收机在进行雷达参数测量时，存在一个主波束的极大信号，因此海面多径效应的统计模型服从莱斯分布。莱斯分布是包含了直射波和多路径反射波的合成包络分布，其中主波束的幅度处于支配地位，它可能位于直达信号中，也可能位于反射信号中，得根据具体的情况而定。

对于莱斯分布下的接收信号，其包络和相位联合概率密度函数表达式[17-18]为：

2rrscos(θ0-θ))(2σ2)-1)

(10)

式中：r为随机幅度；σ为方差；θ为随机相位；rs为主分量的幅度；θ0为主分量的初相位。

3 海面多径效应对瞬时测频影响的仿真

根据上一节的模型，对多径效应的影响进行仿真。首先分析只有一个反射信号的情况，也即i=1，反射信号相对直达信号的功率比(反/直功率比)和相位差(反/直相位差)变化时，总信号功率变化和总信号与直达信号之间的相位差(总/直相位差)变化分别如图5和图6所示。

图5 单个反射信号时的总信号功率变化

图6 单个反射信号时的总/直相位差变化

由图5、图6可以看出，当反/直功率比小于-10 dB时，总信号的功率和总/直相位差基本不随反/直功率比和反/直相位差的变化而变化。也即说明，当反射信号功率小于直达信号功率10 dB时，反射信号对信号功率和相位的影响基本可以忽略不计。此时，其对测频的影响可以忽略不计。当反/直功率比大于-10 dB时，总信号的功率随反/直相位差的变化出现周期性的调制，总信号与直达信号之间的相位差出现折断点，也即相位变化超过180°。当反/直功率比为零时，也即反射信号与直达信号功率相等时，在相位差为±180°时，出现零陷(极小值)。此时反射信号与直达信号大小相等，相位相反，相干相消，因此出现直达信号被干扰信号对消的现象。当反/直功率比大于零时，总信号的功率随反/直功率比的增大而增大。此时，接收机接收到的信号中反射信号占支配地位，由于海面反射的不稳定，因此，此时测得的信号也非常不稳定。

当存在2个反射信号时，即i=2，令其中一个为主反射信号，另一个为次反射信号，次反射信号与直达波(次/直)功率比分别为10 dB、0 dB、-10 dB，次/直相位差随机变化下总信号功率和总/直相位差变化的情况如图7和图8所示。

图7 两反射信号下的总信号功率变化

图8 两反射信号下的总/直相位差变化

由图7、图8可以看出，总信号功率和总/直相位差随着次/直功率比的变化而变化，而当次/直功率比小于-10 dB时，总信号的功率和总/直相位差与单个反射信号相同。因此，当反射信号功率小于直达信号功率10 dB时，其带来的影响可以忽略不计。当次/直功率比比主/直功率比大时，次信号带来的影响占主要，主信号的影响可以忽略不计，这也说明存在多个反射信号时，最强反射信号带来的影响最明显。此外，总/直相位差随着次/直功率比的增大而出现周期性的调制。

当存在100个反射信号时，即i=100，其中次反射信号99个，次/直功率比分别在10 dB、0 dB、-10 dB 内随机分布、次/直相位差也随机分布下总信号功率和总/直相位差的变化情况如图9和图10所示。

图9 100个反射信号下的总信号功率变化

图10 100个反射信号下的总/直相位差变化

由图9、图10可以看出，总信号功率和总/直相位差随着次/直功率比的变化而变化，而当次/直功率比小于-10 dB时，总信号的功率和总/直相位差也与单个反射信号相同。因此，当反射信号功率小于直达信号功率10 dB时，其带来的影响可以忽略不计。当次/直功率比大于主/直功率比时，次反射信号带来的影响占主要，主信号的影响可以忽略不计。这也说明存在多个反射信号时，最强反射信号带来的影响最明显。另外，总信号功率和总/直相位差随着次/直功率比的增大出现周期性的调制，这种调制随着次/直功率比的增大而变得非常严重。因此，随着反射信号的增多和与直达信号功率比的增大，电子战接收机接收到的信号极不稳定，其功率和相位随时间会出现剧烈的变化。

4 结束语

本文针对海面多径效应对电子战瞬时测频接收机的影响开展研究，基于雷达发射信号的空间调制建立了海面多径效应的理论模型，并进行仿真研究。仿真结果表明：当反射信号功率小于直达信号功率10 dB时，其带来的影响可以忽略不计；当存在多个反射信号时，最强反射信号带来的影响最明显；当出现多个反射信号比直达信号功率强时，总信号功率和总信号相位与直达信号相位差会出现调制，这种调制会随着反射信号功率的增强而增强，进而使瞬时测频接收机出现频率测量错误。因此，电子战接收机在对超低空飞行的采用雷达导引的威胁目标进行探测时，必须采取相应的算法来消除或减弱反射信号带来的影响。