导弹武器系统使用质量评估研究*

张海瑞,李彦彬,余丽山,姚良甫

(1 空军工程大学防空反导学院,西安 710051；2 93682部队，北京 101300)

0 引言

导弹武器系统的综合性能主要体现在使用阶段,对其使用质量进行评估是部队对导弹武器系统进行管控的重点工作。通过全方面、多因素考虑,可归纳影响导弹武器系统使用质量的因素,构建导弹武器系统使用质量评估指标体系。

针对装备使用质量的评估工作,国内外研究较为深入。利用层次分析法[1-2]、模糊综合评判[3]、人工神经网络等方法,对使用质量进行评估,其评估结果具有一定的合理性。但由于影响装备使用质量的因素具有多样性,其内在关系也存在较大的不确定性,在一定程度上影响传统方法的评价结果。因此,通过分析导弹武器系统使用质量的影响因素,构建评估指标体系,建立综合评估模型,利用粗糙集[4-6]和相邻优属度法综合主、客观的评估信息,有效解决评估指标冗余问题,结合理想点法[7-8]得出评估结果,使其更加符合部队实际。

1 评估指标体系构建

1.1 评估指标的确定

新版《中国人民解放军军语》将装备质量定义为“装备固有特性满足使用要求的程度”。导弹武器系统使用质量是导弹武器系统在使用阶段的固有特性满足使用要求的程度。在导弹武器系统使用阶段,使用环境的不同、维修保养状况不一、作战任务强度的高低等使得各批导弹武器系统使用质量不同,其评估指标可归纳为作战性能、使用可靠性、使用维修性、使用保障性、使用测试性、使用适应性6个方面。

导弹武器系统的作战性能是在敌方一定干扰环境下快速投入战斗以及完成任务的能力,包括杀伤概率、反应时间和抗干扰能力。使用可靠性是其在实际使用过程中呈现出来的可靠性,包括平均故障间隔时间、使用可用度、贮存可靠度。使用维修性体现在无故障时所花费的维修时间、发生故障时的修复时间及维修费用方面。使用保障性体现在保障设备、备件、资料得到满足的程度以及人员培训程度方面。使用测试性体现在能检测并有效隔离其故障器件的概率和误检的概率。使用适应性指其对环境、人员的适应性,体现在环境适应性、安全性、简便性、舒适性方面。

由此,构建导弹武器系统使用质量评估指标体系如图1。

图1 导弹武器系统使用质量评估指标体系

1.2 评估指标数据的确定及特点分析

评估指标数据来源有两类:一类是统计数据,是部队在导弹武器系统使用期间依据日常操作、测试记录得到的数据。该类数据需汇总历次记录数据,通过模型处理,得到能反映其特性的数据。另一类是定性指标的数据量化。在对定性指标评估时,需借助专家评分,汇总处理专家评分,得到合理的数据值。

2 粗糙集及相邻优属度原理

2.1 粗糙集基本原理

粗糙集理论能系统地分析各种不完备信息[9],运用该理论对指标体系进行约简,可高效得到影响导弹使用质量的主要因素。

定义2知识P(U/ind(P)={X1,X2,…,Xn})在论域U的子集组成的∂代数上的概率分布为

(1)

2.2 信息熵在粗糙集中的应用

信息熵是指信息中排除了冗余后的平均信息量[10-11],可将其运用到粗糙集中,构成条件熵。

定义3已知知识Q(U/ind(Q)={Y1,Y2,…,Yn})和知识P(U/ind(P)={X1,X2,…,Xm}),则条件熵H(Q/P)定义为

(2)

定义4设S=(U,R,V,f)为一信息表达系统,已知条件属性集C和结果属性集D,且C∪D=R,A⊂C,则任意属性xi∈C-A的重要性SGF(xi,A,D)定义为

SGF(xi,A,D)=H(D|A)-H(D|A∪{xi})

(3)

若A=φ,则SGF(xi,A,D)=H(D|{xi})称为属性xi和决策D的互信息,记为I(xi,D)。

2.3 相邻优属度原理

相邻优属度建立在有限二元比较法的基础上,通过对比计算主观权重。

定义5当oi比ol重要时,0.5<βil≤1;当ol比oi重要时,0≤βil<0.5;当oi与ol一样重要时,βil=0.5,特别地βii=0.5,而且βil=1-βli。其中βil是oi相对ol的重要性模糊标度值,i=1,2,…,m;l=1,2,…,m。

3 导弹武器系统使用质量综合评估模型

第一步,根据导弹武器系统使用质量的影响因素、部队日常统计的数据及专家评分数据,建立信息系统S=(U,R,V,f),其中U为各批待评估的导弹武器系统使用质量集合,评估体系中的二级指标为条件属性C。将各导弹武器系统使用质量得分之和进行等级划分,作离散化处理,得到决策属性D。

第二步,指标体系的约简。观察决策表T=〈U,R〉,在论域U中,若存在属性i、j∈R,其对应的评估对象的属性值相等,则认为属性i、j具有相同的信息,只需保留一个,约简决策表,建立对应的指标体系。

第三步,根据信息熵概念,计算I(xi,D)。

第四步,计算客观权重

(4)

第五步,根据任意两个评估指标的相对重要性模糊标度值,利用相邻优属度法构建关于指标重要性的有序二元比较矩阵β=(βil),i=1,2,…,m;l=1,2,…,m。

第六步,计算主观权重

(5)

第七步,计算综合权重：

ωi=λβi+(1-λ)αi

(6)

其中λ为权衡因子,其值的大小取决于决策者对于客观权重和主观权重的偏好。

第八步,无量钢化评估矩阵。若Ci为效益型指标,则令：

(7)

若Ci为成本型指标,则令：

(8)

第九步,确定理想点。正理想点为

(9)

负理想点为

(10)

第十步,计算欧氏距离。各评估对象到正理想点的距离为

(11)

各评估对象到负理想点的距离为

(12)

第十一步,计算评估系数：

(13)

导弹使用质量的优劣顺序,由Cj的大小决定,Cj越大,使用质量越好。

4 算例应用

现有5批导弹武器系统装配部队,所处环境及其型号等情况各不相同,其指标体系如图1,主要有作战性能、使用可靠性、使用维修性、使用保障性、使用测试性、使用适应性6个一级指标及相应的二级指标构成。根据装备相关技术资料及部队统计数据,并组织专家对定性指标进行打分,可得到原始数据如表1。

表1 使用质量评估原始数据

由表1中各指标构成评估属性集合C={C1,C2,…,C20},用来描述每一指标对导弹武器系统使用质量的分类情况。按照各指标的性质划分等级[12],以其所在等级为粗糙集离散化的指标值,并计算得到决策属性D,得出指标的离散化数据信息表,如表2。

4.1 计算指标权重

对于决策表T=〈U,R〉,其中U={1,2,3,4,5}。在离散化数值分别对应相等的评估指标中,选取第一个评估指标,约简其余指标,即约简属性一致的指标,得出约简后的指标体系为C={C1,C3,C4,C7,C11,C14,C17,C18},如表3。

以计算指标C1的客观权重为例,其计算过程如下:

表2 使用质量评估初始数据

表3 约简后数据

1)计算等价系:

U/ind(D)={{u1},{u2,u4,u5},{u3}}

U/ind(C)={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5}}

2)计算信息熵:

3)计算互信息。

I(C1,D)=H(D)-H(D|{C3})=

0.412 7-0.120 4=0.292 3

归一化处理得到客观权重,同理可得其他指标的客观权重值。

通过两两对比,利用相邻优属度法求得主观权重。根据式(6)计算综合权重,可得数据值如表4。

表4 各指标综合权重计算值

4.2 应用理想点法进行排序

对约简后的指标进行无量纲化处理后,确定正理想点为(1,1,1,1,1,1,1,1),负理想点为(0.802 5,0.6,0.763 6,0.6,0.747 1,0.809 5,0.905 9,0.755 8)。

根据式(11)可求得各批次到正理想点的距离为(0.233 6,0.223 5,0.181 9,0.144 2,0.174 5),根据式(12)可求得各批次到负理想点的距离为(0.090 8,0.112 7,0.213 3,0.179 3,0.208 0);计算各批次的评估系数为(0.280 0,0.335 1,0.539 7,0.554 2,0.543 8)。由此可得,5批导弹武器系统使用质量排序为μ4>μ5>μ3>μ2>μ1。

5 结束语

导弹武器系统作为我国国土防御的中坚力量,正确评估其使用质量至关重要。文中根据导弹武器系统使用情况,系统的建立了评估指标,提出了综合评估模型。利用粗糙集将属性一致的指标约简,有效减轻了评估的任务量,并应用信息熵和相邻优属度法得出约简后评估指标体系的权重,再结合理想点法对导弹武器系统使用质量进行了综合排序。相比单一评估法,综合评估模型提高了评估的准确性,具有一定的参考意义。