国外数学素养内涵的发展历程

方倩

【摘 要】本文运用文献分析法，从探究国外数学素养内涵的研究成果入手，分析得出国外数学素养内涵主要经历以下几个历程：起源、数学素养服务于社会、关注数学课堂、数学素养内涵多元化。

【关键词】数学素养；内涵；数学课堂

【中图分类号】G40-03 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）12-0008-01

一、数学素养的起源

基于各国语法体系的差异，数学素养这一名词的表示方式出现差异。常用有Numeracy，Mathematical Literacy、Mathematical Proficiency、Quantitative Literacy、Mathematical Proficiency等。

1959年Crowther在英国发表题为《15-18岁青少年的教育》报告，在此报告中把数学素养（Numerate）作为名词首次提出，Crowther认为数学素养（Numerate）是人们对常规科学研究方法的掌握，拥有数学素养是现代人理性思考和辩证地看待事情、解决问题的前提。其中有效的科学研究方法包括观察、假设、实验、论证等。二、数学素养服务于社会

自从英国 Crowther给出数学素养定义以后，西方各国从不同角度定义数学素养内涵。其中有代表性的是1974年美国的撒迦利亚教授（J.R.Zacharias）把数学素养（Quantitative Literacy）定义为公民用来处理影响身边事情和大胆进行推理论证的能力。这是继Crowther报告提出Numeracy之后，西方数学研究者首次把数学素养界定为一种能力。

1977年，澳大利亚教育部认为一个人如果有数学素养，那么这个人在数学方面需要达到一定高度，具有促进社区发展的关键技能，并使这些技能为自己和社区进一步发展服务。该定义侧重测量与统计等实用性能力，相对于撒迦利亚教授作出的定义更具体。

同时代英国数学教育界对数学素养内涵的研究更深入。典型的数学素养内涵研究者柯克o克罗夫特（Cockcroft）在1982年对Crowther给出的数学素养内涵进行的扩充，认为数学素养的能力维度不仅包含测量统计方面，还包括理解用数学语言和表达信息两方面的数学能力，为数学素养的测评与生成提供了思路和依据。三、数学素养关注数学课堂

国外学者对数学素养的研究从大型学术报告逐渐转向基础数学课程改革，数学素养内涵的范围逐渐缩小，由关注公民的社会性活动转向关注学生的数学课堂。

美国继撒迦利亚教授将数学素养定义为公民所需处理日常数学问题的能力之后，1986年美国数学教师协会（缩写为NCTM）组织拟定美国学校数学课程改革时，明确指出数学素养的主体是学生，学生在学习过程中，能自信地应用已有数学能力去解决数学课题，并与同伴交流数学课题解决过程中所遇到的困难或者所学会的思想方法，以此促进学生对数学的价值的理解。

1998年NCTM在原有的数学素养内涵的基础上，对数学素养的内涵有了新的认识，认为数学素养涉及到自信心、沟通方式、数学推理等方方面面的内容，数学素养在美国数学课堂中扮演了更重要的角色。

澳大利亚昆士兰州教育局在1994年基于1977年所提出的一系列计算能力的基础，强调数学素养还包括空间想象能力和测量、估算、图表、统计等方面的运用。

这一阶段数学素养定义的范围更精确，美国为了摆脱中小学生在一些国际数学测评项目中排名落后的情况，将数学素养的对象由公民变成学生。数学素养的重要性在数学教学中所占的比例越来越大，要求学生具有数学交流的能力，计算技能和空间立体感，具有在特殊情境中使用数学的能力。四、数学素养内涵多元化

21世纪以来数学素养内涵呈现出综合化趋势，“数学素养”一词广泛出现在各种期刊文献中。国际性学生学业评价项目（简称PISA）给数学素养做了如下定义：数学素养是个体能认识到数学在世界中所起的作用、做出有根据的判断和从事数学活动的能力，以满足个体在当前和未来生活中作为一个关注社会、奉献社会之公民的需要。该定义是站在一个宏观的视角来诠释数学素养。

相对于PISA的数学素养定义，澳大利亚全球生活技能调查组则从一个小的切入点定义数学素养内涵，认为数学素养是人们为了解决与数量相关的问题而需要的一系列能力。

美国20世纪提出的数学素养主要目的是摆脱学生国际数学测试中排名靠后的情况，随着美国数学教育的发展，2001年为了调和困扰某些地区“数学战争”的争议，美国数学学习研究委员会（简称MLSC）在某次报告中认为数学素养是一个人成功学习数学的关键能力。

由美国、加拿大等九个国家发起的成人素质与生活技能调查项目（简称ALL）认为数学素养是能够在现实背景中解决问题，对各种形式表示的包含数学思想的信息做出反应，激活一系列原有的数学知识与能力，并不断更新数学知识与能力。ALL对数学素养的定义体现出数学素养的动态生成性。

综上，国外数学素养内涵变化趋势为“公民为处理日常生活问题而具备的基本运算与数表能力-学术为摆脱国际测试排名而具备的数学能力-公民适应社会所需要的能力。”

参考文献

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