东北地区某省会城市小学生数学学业质量监测报告

丁 锐，盖晓松



东北地区某省会城市小学生数学学业质量监测报告

丁 锐1，盖晓松2

（1．东北师范大学 教育学部，吉林 长春 130024；2．东北师范大学 心理学院，吉林 长春 130024）

对东北地区某省会城市27 377名五年级小学生的数学学业质量监测的结果显示，小学生在数与代数、统计与概率领域的表现较好，而在图形与几何、综合与实践两方面的表现较差；学生比较擅长解决记忆、计算、理解等低认知水平的问题，较不擅长解决应用和推理等高认知水平的问题；城市小学生的数学基础知识比较扎实，农村小学生在解决应用性问题方面却有显著的优势；女生更擅长记忆、计算、理解等问题，男女生在应用类问题上的表现没有显著差异．

学业质量监测；数学学业表现；问题解决；认知水平

1 问题提出

由于上海在PISA2009、PISA2012测试中的突出表现，中国的基础教育再次引起了世界各国的关注，但是质疑的声音也很多，基本的共识是上海并不能代表中国，中国各个地区的教育质量有非常大的差异[1]．而中国4个地区（北京、上海、江苏、广东）在PISA2015中的表现则有较大幅度的降低，排名第十，更引发人们反思中国教育发展的不均衡性．陆璟（2017）对PISA2015结果进行深度分析后，发现参与测试的中国被试中，低水平学生的比例较高，城乡差距大，不同家庭经济条件的学生之间成绩差异较大[2]．这个比较中，还不包括不同地区之间的差异．

一般认为，中国有4大区域，东部、中部、西部和东北，近年来，由于东北地区在经济、人口等方面的变化，东北地区的发展成为一个研究热点．其中涉及到教育的主要结论有以下4个方面．首先，唐兴霖（2013）对比了东、中、西以及东北4大区域的教育支出，结果发现东北地区的教育支出规模最小，力度最弱，获得增加值最少[3]．其次，东北地区净流出人口比例逐年增大，大部分人口迁至东部沿海经济发达地区[4]．尽管东北地区的高校较多，人力资本的存量较高，但是由于高校毕业生向地区外的流动，导致东北地区失去了人力资本的优势[5]．再次，东北地区的城乡教育资源分配不均．根据第六次人口普查的调查结果，东北地区城镇和农村人口的比例大概是14:11，然而东北地区对城镇教育投资占地区教育投资的95%以上，对乡村教育投资比重严重偏低[5]．最后，东北地区的农村人口老龄化、出生率低，导致合校、并校现象严重[6]，很多学生不得不从一年级就开始过寄宿的生活．以上这些因素，都或多或少的影响着东北地区的教育质量，尤其是基础教育的质量．

2007年，教育部基础教育质量监测中心成立，2012年北京师范大学等部属师范大学等单位协同建设了中国基础教育质量监测协同创新中心．与此同时，各省市也纷纷成立了基础教育研究院，对本地区的义务教育阶段的教育质量进行监测．然而，中国大部分地区还没有建立起质量监测结果的公开年度报告机制（2017年6月，在“教育部基础教育质量监测中心”的网站上，点击“监测结果”一栏，查不到任何结果），只能在网络上查找发表的相关论文．

2017年5月底在知网中对“义务教育阶段学业质量监测”“学生学业质量监测”等主题词进行检索，并对检索出来的文章进行汇总和筛选，共找到93篇发表在核心期刊以及CSSCI期刊上的论文．总的来说，从2006年开始，中国就有与学业质量监测相关的论文，发表的数量总体呈逐年上升的趋势，从2006年的2篇，到近5年，平均每年都有10篇与之相关的论文．

对这93篇论文的主题进行分析，结果发现，33%的论文属于理论文章；19%属于综述类文章，主要是对国外的质量监测经验的介绍和比较；18%的文章属于监测报告类的文章（共计17篇）；12%的文章属于对国家或区域的质量监测经验的介绍，还有12%的文章是属于与质量监测相关新闻和会议通讯，另外的5%是对监测模型和监测工具质量的实证研究．

对17篇有关“监测报告”的文章的学科、学段和数据来源进行深入分析，结果如下：首先，在监测报告的文章中，有关数学学科的监测报告共计11篇[7-17]，语文学科2篇[18-19]，还有3篇是总的监测报告（主要包括语文、数学、科学、英语4科）[20-22]，1篇是体育学科的学业质量监测报告[23]．在有关数学学科的学业质量监测报告中，有8篇是来自2017年第1期《数学教育学报》发表的论文，其中7篇是江苏省2016年的初中二年级学生的数学质量监测的数据，董林伟、喻平（2017）报告了该省初中生数学核心素养的发展状况的总体水平，殷容仪、赵维坤（2017），周雪兵（2017），李贺、张卫明（2017），徐德同、钱云祥（2017），杭毅、侯正永（2017），张爱平、马敏（2017）分别从数学抽象水平、逻辑推理水平、数学建模水平、直观想象水平、数学运算水平以及数据分析水平6个方面来汇报该省初中生的数学核心素养的状况．其次，从学段角度分析，在监测报告的17篇文章中，5篇与小学生的学业质量相关、9篇报告了初中生的学业质量，3篇报告了基础教育阶段（包括初中和小学）学生的学业质量．最后，从监测报告的数据来源上看，来自全国（主要指东部、中部和西部）的报告有4份，8份来自江苏、3份来自北京，而来自其他地区的报告仅有2份（一份来自吉林，另外一份不清楚所属地区）（注意，上海地区有6篇与监测理念、实践相关的文章，但没有监测报告，因此没有参与分析）．

上面的文献分析结果显示，有关学业质量监测的文章中，理论类、综述类（以国外经验介绍为主）和实践经验总结类的文章较多，而涉及到监测报告、监测工具质量、模型检验等实证研究的文章较少．其次，发表的监测结果大多来自北京、上海、江苏等发达地区，中部和西部的监测数据会出现在全国范围的监测结果中，而东北地区则很少被关注．另外，尽管数学学科的监测结果较多，但是大多数是来自初中的监测结果，对小学生的学业质量监测的报告较少．该次监测则是专门针对东北地区某省会城市的学生学业质量开展的，而这里主要关注该地区小学生的数学学业质量，并分析了性别和城乡因素对该地区学生数学学习的影响．

2 研究设计

2.1 被试情况

A市是东北地区的某省会城市，此次测试从该市15个区县中随机抽取了102所学校（其中城市学校61所，农村学校41所）的27 377名五年级小学生参与测试．其中男生14 336人（约占测试总人数的53%），女生12 968人（约占测试人数的47%）．其中城市小学与农村小学的学生比例为2.13:1，与东北地区的0—14岁的城市与农村人口的比例（1.02:1）有较大出入，这与城市扩张以及农民子女进入城市小学读书有很大的关系．因此，该样本能够较好的代表东北地区省会城市的五年级小学生总体．

表1 A市小学生数学学业质量监测被试基本情况

2.2 测试工具

该次监测使用的测试卷主要参考《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下面简称《标准》）和2013年的北师大版小学数学教材编制，满分为100分，测试时间为80分钟．下面分别从题型、内容领域、认知水平几个角度对试卷的情况进行说明．

2.2.1 试卷的题型

测试卷包括选择题、填空题、计算题、综合运用题和解决问题5种类型的题目．其中，选择题10题（共计20分），填空题3题（共计10分），计算题3大题（包括口算、竖式和脱式计算，共计30分），综合运用4题（包括3道画图题和一道解析题，共计10分），解决问题6题（每题5分，共计30分）．

2.2.2 试卷的内容维度

《标准》中将数学的课程内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”4个部分[24]．因此，测试从这4个方面对学生的数学学业成就进行测查，重点考查了数与代数、图形与几何的内容．各内容领域的知识在测试卷中的分值如下：数与代数71分，图形与几何22分，统计与概率2分，综合与实践5分．

其中，数与代数主要考察了数的认识、数的运算，以及应用数与代数的知识解决问题3方面内容；图形与几何主要考察了图形的认识、图形的运动、测量，以及利用图形与几何知识解决问题4方面内容；而统计与概率测试了有关可能性大小的内容；综合与实践是关于高速公路收费的问题．

2.2.3 试卷的认知维度

根据《标准》的基本要求，借鉴国际大型测试项目关于认知维度划分的经验，结合开展数学学业学习质量监测的基本目标和要求，将数学认知维度划分为了解、理解、操作、应用和推理5个子维度．各个子维度具体描述如下：

了解是针对数学概念的，主要指能够通过记忆恢复所学习的数学概念、符号、术语、规则和定律等基本知识．

理解针对的是概念和结论，包括3方面的内容：第一，能够把握数学概念的本质特征，并能够与其他概念进行区分；第二，能够直接应用这个概念或命题解决问题；第三，明白由条件达到结论的关系，也就是能够直接利用有关的数学定理进行推理．

操作是针对技能的，包括3个方面内容：第一个层次，会测量，会调查，会获取数据．第二个层次，绘图层次，知道作图及其道理．第三个层次，计算并且知道运算法则．

应用是指用两个以上的知识点来解决现实生活中的问题，或把所学的知识应用到新的情境中去．

推理包括演绎推理和合情推理两部分．具体地说，包括两步以上的演绎推理，以及通过一个或几个事实，推断没有发生过的事情，或推断出一般的结论，也包括对现实问题进行数学建模的过程．

此次的数学测试卷以《标准》为依据，结合学生的年龄特点和认知规律，确定了试卷中所考察的认知要素以及比例．其中了解水平的题目的分数占6%，理解水平占28%，操作水平占32%，应用水平占24%，而推理水平占10%．表2展示了每个内容维度中不同认知水平题目的分值情况．

表2 小学五年级数学学业水平测试内容分值分布情况

2.3 研究工具的质量

一般认为，试卷的难度指数在0.3~0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度指数最好掌握在0.5左右．此次小学五年级数学学科学业水平测试总体平均分为69.85分，试卷满分为100分，因此试卷总体难度为0.70，属于合理但稍简单的范畴．具体地说，选择题的难度在0.33~0.87之间（校正难度在0.17~0.84之间），填空题难度在0.65~0.82之间，计算题难度在0.59~0.90之间，综合运用和问题解决的难度在0.39~0.89之间．总体来说，该试卷难度水平偏低，属于稍微简单的试卷．具体地说，每个领域的题目的难度水平也不同，统计与概率领域的题目的总体难度较低，为0.83．数与代数领域题目的总体难度也较低，难度为0.73．图形与几何领域的题目难度水平较为适当，难度为0.62，最难的是综合与实践的题目，难度为0.56．

使用点二列相关对单选题的区分度进行分析，结果显示，选择题的区分度均在0.34~0.47之间，可以保留．计算题、综合运用以及解决问题类问题的区分度采用皮尔逊积差相关的方式来计算，结果显示，这些题目的区分度一般在0.40~0.63之间，仅有第20题的区分度是0.22，也大于0.2，所以，所有题目均得以保留．

该套测试卷由该地区的教研员依据《标准》，学生使用的教材编制的，经过几轮修订，比较符合五年级学生的认知发展水平和课程要求，有较好的内容效度和专家效度．整个试卷的内部一致性信度为0.83，说明试卷具有较好的信度．

主要采用SPSS17.0对数据的均值、标准差进行统计，并使用检验分析了城乡学生和男女生在数学学业表现上的差异．

3 监测结果

3.1 总体情况

总体来说，A市小学五年级学生数学学业水平的总体平均分为69.85分，标准差为17.16分，得分率为70%．其中，优秀水平的学生（85分以上）占学生总数的19%，良好水平的学生（60~85分）约占56%，薄弱水平的学生（60分以下）约占25%．而且各个学校之间的差异非常大，图1显示了各个学校的表现情况，表现最好的小学的学生的总体平均分为84.64分，标准差为5.98，而表现最差的小学的平均分则仅有52.46分，标准差为23.62．两个学校的平均分的差距将近30分．以学校为自变量，学生的数学成绩为因变量，对不同学校的学生的成绩进行单因素方差分析，结果显示，不同学校的学生数学成绩存在显著差异（=59.61，=0.00）．对影响学生成绩的校内因素和校间因素进行分解，结果显示，学校层面因素解释的学生差异（校间差异）的比例为19%，而学生层面因素解释（校内差异）的比例为81%．

3.2 A市小学生更擅长计算而在应用数学知识解决现实问题方面则有待加强

对学生在数与代数、图形与几何领域的表现进行具体分析的结果显示，学生在数的认识、计算、图形的运动等基础知识方面表现很好，甚至对概念、规律理解方面也不错，而在应用数与代数、图形与几何知识解决问题的方面的表现则较差．

如表3所示，参与测试的学生在数与代数部分的平均得分为51.73，标准差为12.42，得分率为73%．具体地说，学生在纯粹“小数除法”类计算题上的表现最好，大部分题目上的得分率在68%~91%之间；学生对于因数和倍数、小数的大小比较、以及分数的意义等概念和规律的理解方面也不错，得分率在70%以上；而学生最不擅长的是应用数与代数的知识解决实际问题，很多学生很难将生活中的日常概念与数学概念联系到一起，比如“便宜”“人均图书占有率”“进价、零售价”等，说明学生对日常生活中与数学相关的术语还不太熟悉，所以较难应用所学知识解决这类问题．

图1 A市小学五年级各校学生表现均衡图

学生在图形与几何部分的平均得分为13.69，标准差为4.93．具体地说，学生在“图形的运动”方面表现非常好（得分率为0.88），但是在解决问题和图形的认识方面表现得比较差（得分率分别为0.52和0.56），而在测量领域表现得一般（得分率为0.65）．对学生回答情况进行具体分析发现，当问题的形式与学生平时熟悉的问题形式有差异时（比如让学生写出解决问题思路；已知条件没有直接给出），部分学生就无从下手了．所以，学生在灵活的应用所学的图形与几何知识解决非常规的问题，以及反思解题思路方面还有待加强．

而学生在综合与实践方面的表现也很差（得分率为56%）．综合与实践的题目是一道有关高速公路收费的问题，该问题需要学生理解题目中给定的条件和线段图，先算路程，再算通行费，并按给定的标准来计算收费，最后把金额填入表格中．该问题不涉及复杂的数学技能，也不需要高级的数学思维，但是需要学生了解现实的情境，理解题意，并能够从较多的信息中提取有用的信息，按部就班的计算、填表．但是很多学生会直接放弃该题，不回答．也就是说，学生对现实生活中的数学问题还有较大的畏惧心理，欠缺灵活的使用各种数学知识，分析和解决现实问题的能力．

表3 学生在“数与代数”“图形与几何”各子维度的表现情况

3.3 A市小学生更擅长低认知水平的题目而在高认知水平的题目上的表现则较差

对学生在各个认知水平上的表现进行分析，结果如图2所示，学生在操作、了解、理解水平上的表现较好（得分率分别为80%、78%、73%），而在推理水平上的表现最差，通过率仅为49%，在应用水平上的表现一般，得分率为60%．

图2 学生在不同认知水平上的得分率情况

具体地说，学生更擅长计算、画图等操作类题目，在记忆型的问题方面表现非常好，对数学概念和数学规律的理解方面也不错．而学生却不擅长应用数学知识来解决现实生活中的问题，在数学推理方面尤其有困难．其中测试推理能力的问题是让学生根据给定的幼儿园平面图写出求幼儿园活动区（梯形）的面积的过程．和传统的题目不同，该问题没有给出图形的各个边的长度，而需要学生自己写出解决这个问题的计划，比如需要先测量什么，再测量什么，然后如何计算等．该问题对学生的主要挑战就是，问题类型不熟悉，不会制定解题计划．

3.4 该市城市和农村的小学生在数学学习上各有所长

在此次监测中，城市学校的小学生的优秀率为19%，而农村学校的小学生的优秀率稍高，为21%；城市学校学生的及格率达到78%，而农村学校的学生的及格率则为72%．表4呈现了城乡五年级小学生在数学不同认知水平以及内容领域上的表现及差异．独立样本检验的结果显示，城乡小学在了解、理解、操作水平上有显著的差异（值分别为7.21、8.21和18.92），而在应用和推理两个水平没有显著的差异（值分别为-0.65和-0.09）．城市学生在数学各个领域上的表现均要好于农村学校的学生（值分别为11.92、3.54、8.92和4.62）．对城市和农村学生在数与代数以及图形与几何领域的表现进行具体分析的结果显示，城市学生和农村学生在所有的子维度上的表现均有显著差异．具体的说，城市学校的学生在数的认识、数的运算、图形的认识、图形的运动、测量方面的表现显著的优于农村学生（值分别为12.29、18.10、6.34、18.73和2.08）．而农村学生在应用数与代数和图形与几何的知识解决问题方面则显著的好于城市学生（值分别为4.73和3.16）．城市和农村学生的总的效应值（effect size）为0.14，在每个具体的维度上的效应值如表4所示，其中城市学生和农村学生在操作、数的运算、图形的运动上的效应量分别为0.27、0.24、0.24，在其它维度上的效应量均小于0.20．

表4 城乡五年级小学生在数学不同认知水平和内容领域上的表现及差异

注：*表示<0.05，***表示<0.001

总的来说，城市的小学生在数学各个内容领域上的表现都要优于农村的小学生．具体分析发现，城市小学生在低认知水平的题目上的表现要优于农村小学生，而在高认知水平的题目上则没有任何优势；检验的结果显示，农村学生在应用数学知识解决问题方面的表现显著地优于城市学校的学生，而效应量的统计结果显示，农村学生尽管在问题解决上的得分高于城市学生，二者差异却较小．

3.5 该市小学女生在数学基础知识上的表现显著优于男生

该市小学五年级男生和女生在数学监测中的优秀率接近，分别为19%，女生为20%，而男生的及格率为75%，女生的及格率为78%．表5呈现了男女生在不同数学内容和不同认知水平上的表现和差异．独立样本检验的结果显示，女生在数与代数、图形与几何、统计与概率3个领域上的表现均显著的好于男生（值分别为-5.22、-8.08和-4.83，值均小于0.001）．而男生在综合与实践领域的表现则要优于女生（=3.71，<0.001）．具体分析的结果显示，男生和女生在数与代数的各个子维度上均有显著差异（值分别为-6.21、-8.18和3.27），但是男女生擅长的部分却不相同，女生在数的认识、数的运算上的表现显著的好于男生，而男生在应用数与代数的知识解决问题方面的表现则要优于女生．男女生在图形与几何领域中图形的认识、图形的运动两个子维度上的表现没有显著差异（值为-1.05和-0.84），而女生在测量和应用图形和几何的知识解决方面的表现则显著的好于男生（值为-2.62和-9.66）．由表5可知，男女生在大部分内容维度上效应值为负值，但其绝对值均小于0.12，仅有用数与代数知识解决问题和综合与实践的维度上效应值为正，但是也只有0.04，属于较小差异．

表5 男女生在数学不同内容领域和认知维度上的表现及差异

注：**表示<0.01，***表示<0.001

对比男女生在不同认知水平的题目上的表现，结果显示，女生在了解、理解、操作和推理上的表现均显著优于男生（值分别为-7.62，-3.38，-8.77，-4.35，值分别为-0.09，-0.04，-0.11，-0.05），而男女生在应用方面的表现没有显著差异（值为-0.32，=0.00）．这与前面的结果并不矛盾，男生更擅长解决数与代数类的实践性问题，而女生则擅长解决图形与几何类的实践性问题．

4 讨论与反思

4.1 地区差异和校际差异仍需要较大关注

由于该地区使用的测试卷和全国其他地区质量监测的试卷不同，很多监测报告也没有报告测试的难度水平，因此很难将此次的监测结果与其他地区的监测结果进行横向对比．下面只能粗略的和其他报告进行对比．

周达等（2017）在监测报告中指出，东部地区的四年级学生的数学成绩整体表现较好，而中部和西部学生的表现则较差；东部学生在数与代数领域表现最好，中部学生在图形与几何领域表现最差，西部学生在统计与概率领域表现最差；在高层次认知能力上，中西部地区的学生有待关注[15]．研究结果显示东北地区省会城市的学生在统计与概率领域表现最好，其次是数与代数领域，而在图形与几何领域表现一般（通过率仅为73%），在综合与实践领域表现最差（通过率为56%）；比较擅长了解、理解和操作类低认知水平的问题，而在高认知水平的问题上的表现则较差．但是与其他地区相比处于什么水平，还需要进一步的统一监测才能够发现．

对影响学生成绩的校内因素和校间因素的解释比例进行分解，结果显示，与PISA2012的平均值（校间解释差异的37%，校内解释差异的63%）[25]相比，该市的校间因素解释学生差异的比例较低（19%），也就是教育均衡水平相对较高．而与北京地区的结果[20]相比，该地区学校间的教育公平程度则需要较大改善．

4.2 处理好数学和生活的关系

监测结果显示，东北地区省会城市的小学生的数学基础知识扎实，但是在应用数学知识解决现实生活中的问题方面还存在较大的不足．当学生遇到不常见的术语、不熟悉的题型和情境时，学生的表现就比较差，这与上海学生在PISA2012上表现类似[1]．《课标（2011年版）》的总目标第二条是“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”[24]．由此可见，“数学与生活的联系”是数学课程改革的要点之一．因此，无论是教材设计还是数学老师的教学都非常强调生活情境，强调让学生在现实生活中发现和提出数学问题，培养学生解决现实问题的能力．然而，在实际的教学中，尽管数学老师在教学中大量使用生活情境，但是真正让学生遭遇现实问题的机会还是非常少．很多生活中的情境被简化了，解决问题的过程，也由于老师提供了太多的脚手架而失去了探究的意味，教材上的“综合与实践”的内容成了一个点缀．更多的时候，学生还是通过大量的试卷和练习来学习数学．因此，在某种程度上说，“生活情境”只是给传统的数学教学披了一件好看的外衣而已，并没有改变传统数学教学的灌输和训练的本质．因此，数学老师要敢于把更多生活中的真实问题交给学生，给学生时间和空间去探索，去讨论，去发现，并不急于提供解决问题的路径，才能够真的培养学生应用数学知识分析和解决问题的能力．

4.3 给学生更多的自由和时间

大部分监测报告仅关注地区之间的总体情况的比较，较少关注不同地区学生在具体内容和认知维度上的差异，而研究结果显示，尽管总体上，城市学生比农村学生在数学上的表现要好，但结果的具体分析则发现，东北地区的农村小学的学生在应用和推理方面的表现并不比城市学生逊色，甚至在解决问题方面的表现要比城市学生更强一些．这个问题值得思考．首先，东北地区的教育支出比例一直很低，而且大部分投资都集中在城镇，而且由于人口政策，和合校运动，导致农村学校和农村生源越来越少．一部分农村孩子随着父母进城，成为农民工子弟，还有一部分学生留在农村．但是由于东北地区外出务工的劳动力数量少，留守儿童的数量相对较低[26]．所以，虽然他们拥有较少的教育资源，但是他们有父母在身边，并不缺乏亲情的滋润，而且，相对城市学生来说，他们有更多的自由，他们不用上那么多的课外班．而城市的小学生的日程表常常被课外班、兴趣班、作业等塞得满满的．因此，不得不反思这种超强度的、密集的训练到底是否值得，是否有必要？！因为这种训练似乎只是提升了学生的操作、了解、理解等低认知水平的能力，对提升学生的应用知识解决问题的能力以及推理能力毫无用处，甚至极大地妨碍了学生的高水平认知能力的发展．

4.4 开展尊重性别差异的数学教育

大量有关性别差异的研究结果可以分为3种，一种倾向于认为男生在数学学习上更有优势，第二种观点认为男女生在数学学习方面各有优势，第三种观点认为二者没有显著差异[27]．王云峰、田一（2015）对北京市的监测数据进行分析，研究结果显示，女生的数学学业成绩显著的高于男生，具体地说，女生在“式与方程和简单数据统计等部分”的表现要显著的优于男生，而在其它方面二者没有显著差异[21]．田一等人（2016）追踪了北京市2011—2014年大规模学业质量监测的数据，结果显示，五年级女生在数学学科上的合格率显著的好于男生，而二者的优秀率没有显著的差异．也就是说，北京市的女生在数学上的表现似乎更有优势[20]．而这里的研究结果更倾向支持第二种观点，也就是男女生在数学学习上所擅长的领域各不相同，也就是说，女生在数学基础知识方面更有优势，更擅长解决记忆、计算、理解等类的数学问题，而男生在解决需要高认知水平的问题上的表现并不逊色，甚至在应用数与代数知识解决实际问题方面的表现要显著的优于女生．因此，多了解男女的思维方式、学习方式、信念、情感的差异，并在此基础上开展数学教育，效果会事半功倍．

5 研究结论

（1）东北地区省会城市小学五年级学生的数学学业水平一般，薄弱学生的比例较高，而且校际差异较大．

（2）该地区小学生更擅长计算，在概念理解上表现较好，而在应用数学知识解决实际问题方面还有待改善．

（3）该地区小学生更擅长低认知水平的题目，而在高认知水平的题目上的表现则较差．

（4）该地区城市和农村的小学生在数学学习上各有所长，农村学生更擅长解决实际问题，城市学生更擅长解决低认知水平的问题．

（5）该地区小学女生在数学基础知识上的表现要显著的优于男生，男生更擅长解决问题．

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Assessment Report on Primary School Students’ Mathematics Learning Quality of a Province Capital City in Northeast

DING Rui1, GAI Xiao-song2

(1. Faculty of Education, Northeast Normal University, Jilin Changchun, 130024, China; 2. College of Psychology, Northeast Normal University, Jilin Changchun, 130024, China)

We investigated 27 377 five-graders’ mathematics learning performance in Northeastern capital city in China. Results showed that, these primary school students performed better in the content of “numbers and algebra”, and “statistics and probability”, while worse in “shapes and geometry”, and “comprehensive practical activities”. They were good at solving low cognitive level problems; on the other hand, they had difficulties when they encountered the higher cognitive level problems, such as applying and reasoning. The urban primary school students had more solid basic mathematics knowledge; on the contrary, rural students got higher score in applying mathematics knowledge to solve problems. Girls were better in memorizing, calculating and understanding, however there were no significant difference in applying knowledge to solve realistic problems between boys and girls.

learning quality assessment; mathematics learning performance; problem solving; cognitive level

[责任编校：周学智]

2018–03–06

中央高校基本科研业务费项目——学生数学核心概念发展轨迹模型研究（2412018JC014）

丁锐（1978—），女，满族，辽宁本溪人，副教授，博士，硕士生导师，主要从事课堂环境、课程与教学、数学教育研究．

G526.5

A

1004–9894（2018）04–0046–07

丁锐，盖晓松．东北地区某省会城市小学生数学学业质量监测报告[J]．数学教育学报，2018，27（4）：46-52．