非全围闭超长地下室结构温度作用分析

范小周，许振刚

（广东省建筑设计研究院，广东 广州 510010）

随着城市化进程加快，为节约城市用地、充分利用地下空间，超长地下室结构在我国各地不断涌现，非全围闭的超长地下结构也随之不断增多。

地下室结构与地下水接触，一旦结构出现贯穿裂缝将会导致渗漏，因此避免超长地下结构出现有害裂缝是地下结构防水抗渗的关键。温度作用是导致超长钢筋混凝土结构出现裂缝的主要原因之一，因此，温度作用的有效控制对避免超长钢筋混凝土结构出现裂缝和地下室防水有重要意义。

本文以广州市某中央商务区超长地下空间工程A区为研究对象，在考虑周围土体对该结构部分约束的基础上，分析在施工和使用阶段温度作用对该工程的影响，从而得出该超长地下空间项目的变形及应力分布情况，最后根据计算结果提出有效控制温度作用引起裂缝的措施。

1 工程概况

广州市某中央商务区是全埋式超长地下空间工程，总建筑面积290146 m2，其中A区建筑面积为52764 m2，地下3层，地下1层层高5～10 m，地下2层层高为5.5 m，地下3层层高为4.1 m，底板相对标高为－19.700 m。地下1层平面如图1所示，该层建筑面积为17588 m2。该工程北邻某商场，南侧为某酒店地下室，该侧地下室现场已经开挖，西邻番禺大道，东侧为该地下空间工程的B区，其中北侧和西侧为有土压力，而南侧和东侧没有土压力。

图1 地下1层平面

A区地下室平面尺寸为207 m×90 m，考虑到建筑使用功能和设置伸缩缝会对地下结构防水造成很大的影响，因此，A区地下室结构不设置伸缩缝。结构类型为框架结构，其中地下1层和地下2层采用梁板结构，板厚250～300 mm，顶板采用双向密肋楼盖结构，板厚200 mm。

2 温度作用荷载

温度作用产生的因素很多，主要有均匀温度变化、混凝土收缩当量温差、太阳辐射、寒潮温度荷载、使用热源等，对于地下室超长钢筋混凝土结构来说，太阳辐射、寒潮温度荷载、使用热源等引起的温度作用可不作为控制作用考虑，因此，本文主要对均匀温度作用和混凝土收缩当量温差进行分析。

2.1 均匀温度作用

均匀温度作用对结构影响最大，也是设计时最常考虑的温度作用之一。DBJ15-101—2014《建筑结构荷载规范》［1］给出了均匀温度作用标准值的计算公式。

对结构最大升温工况：

对结构最大降温工况：

式中，Ts，max，Ts，min分别为结构最高平均温度和最低平均温度；T0，max，T0，min分别为结构最高初始平均温度和最低初始平均温度。

由于施工不确定性，很难准确预测结构最高平均温度和最低平均温度，因此出于安全考虑，取月平均最高和月平均最低平均气温作为结构最高和最低平均温度；考虑最不利条件，取2016年12月为结构的合拢时间，因此12月份的月平均最高气温和平均最低气温即结构的最高初始平均温度和最低初始平均温度。根据广州市气象局统计资料，广州12月最高气温为 27.7℃，最低气温为 7.3℃，平均气温为17.5℃。另据广州市近30年月平均气温统计，月平均最高气温为33.5℃，月平均最低气温为10.7℃，为因此最不利的均匀温度作用下，最大升温工况：Δ Tk＝Ts，max－T0，min＝33.5－7.3＝26.2℃；最大降温工况：Δ Tk＝Ts，min－T0，max＝10.7－27.7＝－17.0℃。

2.2 混凝土收缩当量温差

现浇混凝土中由于内含水分蒸发将产生各种收缩应变，其主要影响因素有：水泥成分、细度、骨料材质与级配、水灰比、水泥含量、养护时间、环境温度、构件尺寸效应、混凝土振捣质量、配筋率、外加剂等。在考虑混凝土材料、养护条件等因素下，混凝土收缩应变的计算公式［2］为：

式中，εy（t）是在龄期 t（d）时，混凝土的收缩应变；εy0是标准状态下，混凝土的极限收缩应变，取3.24×10－4；Mi是考虑混凝土材料组成、加载龄期、使用环境等状态条件的修正系数。文献［2］给出了标准状态的条件，根据与其对比，本工程中修正系数取0.85。

本工程设置收缩后浇带，取后浇带的封闭时间为60 d，则 60 d混凝土的收缩应变量为：εy（60）＝0.85×（1－e－0.01×60）×3.24×10－4＝1.25×10－4，混凝土总收缩应变为：εy（∞）＝0.85×（1－e－0.01×∞）×3.24×10－4＝2.75×10－4。

因此在扣除60 d的收缩量后，整体结构的收缩应变量为：εy（t）＝（2.75－1.25）×10－4＝1.50×10－4。

式中，αc为混凝土线膨胀系数，取 1×10－5／℃。

则该工程中混凝土的收缩当量温差Δ Ts＝1.50×10－4／1×10－5＝15.0℃。

2.3 温度作用荷载取值

由于均匀温度作用呈周期性变化，而混凝土收缩当量温差由小到大递增变化，根据线性徐变叠加原理，将所有时段的温差在某时刻引起的应力叠加。因此取均匀温度作用与收缩当量温差之和作为本工程设计的温度作用荷载。对本工程计算时温度作用荷载取值为：升温工况：Δ T＝Δ Tk－Δ Ts＝26.2－15.0＝11.2℃；降温工况：Δ T＝Δ Tk－Δ Ts＝－32.5℃。

在混凝土徐变作用影响下，温度作用产生的应力会由于时间增加而随之减小，文献［2］给出了在简化计算中，温度效应的折减系数取0.3～0.4。偏于安全考虑，本文对考虑收缩徐变的混凝土构件温度效应折减系数取0.3。

3 温度作用有限元分析

本文采用有限元软件Midsa Gen进行分析，根据工程特点，在最不利温度作用下，通过对不同围闭情况的水土压力荷载工况对比，得出不同围闭情况下超长混凝土结构的温度作用结果。

3.1 有限元模型建立

根据该工程实际情况，对模型进行如下定义。

1）地下室梁板和侧壁采用C 35混凝土，弹性模量是3.15×104N／mm2，混凝土线膨胀系数取 1×10－5／℃。地下3层柱采用C 55混凝土，地下2层柱采用C 50混凝土，地下1层柱采用C 45混凝土。

2）框架梁、框架柱采用梁单元，侧壁和剪力墙采用墙单元，楼板采用考虑剪切变形的厚板单元模拟。

3）考虑地下室外墙水土压力影响，采用水土分算，输入流体压力荷载。根据工程实际情况建立实体三维模型，如图2所示，分2种工况对比分析，其中工况1，根据工程实际情况，在北侧和西侧地下室外墙输入流体压力荷载；对于工况2，在北侧、西侧和南侧地下室外墙均输入流体压力荷载，对地下3层柱底约束其全部自由度；温度作用下，采用降温情况下的单元温度为－12.24℃。

图2 三维模型

3.2 计算结果分析

3.2.1 整体位移分析

1）工况1 在按照实际情况，同时考虑地下室外墙受到水土压力荷载和降温工况的温度作用时，地下室顶板的整体位移如图3所示，结构从左下方至右上方变形逐渐变大，结构位移最大值为32.4 mm。根据模型计算结果，当只有水土压力作用时，在x方向，左侧位移较大，右侧位移较小，整体位移变化不大，从4.4 mm变化到0.5 mm；在y方向，左侧因为有土体约束，而且左侧凹进部分抵消了部分土压力，因此右侧位移比左侧大很多，位移从1.9 mm变化到25.3 mm。当只考虑降温工况的温度作用时，地下室顶板均匀向结构中心位置收缩，最大位移出现在结构的两端，最大位移10.6 mm。

两者同时考虑时，图3的整体位移等值线是合理的。

图3 工况1地下室顶板整体位移等值线

2）工况2 当考虑地下室三侧都有水土压力荷载，在降温工况的温度作用下，地下室顶板的整体位移如图4所示，顶板整体位移与降温工况时的变形类似，整体向中心位置收缩，结构的最大位移出现在左上方和右下方，最大值为11.2 mm。根据模型计算结果，当只有水土压力作用时，在x方向，左侧位移较大，右侧位移较小，从 2.5 mm变化到0.5 mm，与模型1相比，顶板结构的最大位移减少53%，原因是下部侧壁也有水土压力时，会起到部分约束作用，减小位移变形；在y方向，由于上下两侧都有水土压力荷载，因此结构的整体位移很小，最大变形出现在靠近侧壁部分的楼扶梯洞口，最大位移是2.9 mm，与模型1相比，由于上下两侧都有土压力顶板结构的最大位移减少了88%。当只考虑降温工况的温度作用时，地下室顶板结构的变形与模型1相同。两者同时考虑时，与模型1相比，位移最大值减少了65%，减少的部分主要水土压力荷载作用所致，因此在工程设计时，应按实际情况输入侧壁所受到的荷载，否则会导致整体位移计算结果与实际情况差距较大。

图4 工况2地下室顶板整体位移等值线

3.2.2 有效应力分析

根据不同工况计算的应力结果，在x方向（即长向）各单元应力相差较大，在 y方向（即短向）各单元应力相差较小。而von-Mises有效应力能表示2个方向的应力变化，因此，以下用单元的von-Mises有效应力计算结果作对比。

1）工况1 在按照实际情况，同时考虑地下室外墙受水土压力荷载和降温工况的温度作用时，地下室顶板的von-Mises有效应力如图5所示。由图5可知，在有侧壁水土压力荷载作用的一侧，上部楼扶梯洞口和电梯洞口的角部出现应力集中，最大值为18.8 MPa，楼板的大部分区域的有效应力集中在0.8～2.2 MPa。结构左侧的侧壁，由于出现了凹进去的情况，在该侧壁周边也出现应力集中，最大值是4.5 MPa，该侧壁周边单元的有效应力如图6所示。

图5 工况1地下室顶板von-Mises有效应力云图

图6 工况1地下室顶板局部有效应力值

2）工况2 当考虑地下室三侧都有水土压力荷载，在降温工况的温度作用时，地下室顶板的von-Mises有效应力如图7所示，由图7可知，与工况1相比，楼扶梯洞口和电梯洞口的角部都出现了应力集中，上部最大值为18.1 MP a，下部最大值为6.7 MP a，最大值差别较大的原因是上部的楼扶梯洞口较大，而下部洞口较小；楼板大部分区域有效应力集中在0.8～1.7MP a，与工况1相比，应力稍微偏小。结构左侧的侧壁，与工况1相比，受力情况基本相同，凹进部分出现应力集中，最大值是4.3 MP a。

图7 工况2地下室顶板von-Mises有效应力云图

4 结语

通过对本工程超长地下室结构进行不同围闭条件下温度作用的分析可知。

1）在温度作用计算时，宜参考当地气象统计资料，根据工程实际施工和使用条件进行温度作用的荷载计算，同时应考虑结构收缩徐变影响，本文采用的计算温度作用荷载的方法，能较为真实地反映结构的温差情况。

2）根据有限元计算结果的对比分析可知，应按实际情况输入侧壁周围的水土压力荷载，否则会造成结构位移计算失真；根据计算结果可知，部分楼板的计算应力大于楼板混凝土轴心抗拉强度设计值，因此在设计时楼板应采用拉通钢筋处理，并在局部应力过大的位置采用附加钢筋。

3）在侧壁有凹凸情况的部位和侧壁附近的各洞口位置会出现局部应力集中现象，因此在设计中应给予加强，防止变形或裂缝过大，造成工程安全隐患。