基于状态空间模型的重庆市办公楼泡沫测度研究

文/重庆大学建设管理与房地产学院 李晓娟

李晓娟，重庆大学建设管理与房地产学院硕士研究生

1 办公楼泡沫定义及其测度方法

1.1 办公楼及办公楼泡沫定义

根据重庆市统计信息网的定义内容，办公楼又称写字楼，指企业、事业、机关、团体、学校、医院等单位使用的各类办公用房。

办公楼是房地产组成部分，大多房地产泡沫研究均包含办公楼。因此，可根据房地产泡沫概念定义办公楼泡沫。经多年研究，房地产泡沫研究体系已相对成熟，各研究学者对房地产泡沫定义为：房地产是泡沫经济的主要载体，房地产价格高于基础价格的趋势随之增加，上升部分即为泡沫[1]。人们购买房地产产品，并预期从中获利，导致房地产价格大幅异常上升，最终使房地产价格超出由其真实需求决定的实际价格[2]。

本文研究的办公楼泡沫，指办公楼市场投资者投资预期下的投机因素导致办公楼价格脱离市场基础价值，泡沫大小即为实际市场价格与基础价值的偏离部分。

1.2 房地产泡沫测度方法

房地产开发分住宅、商业营业用房、办公楼及其他，办公楼泡沫测度方法可借鉴房地产泡沫测度。办公楼泡沫实质是基础价值和实际价格的偏离，因此认定基础价值是泡沫研究的核心。目前基础价值的认定方法包括：通过经济基本面选取表征变量，测度基础价值；以资产现值模型为基础，利用收益还原法还原基础价值。

指标评价法是通过经济基本面指标，选取相关表征变量，拟合出基础价值[3]。袁平等[4]选取地价指数、物价水平、人均可支配收入、地区生产总值、货币供应量、利率水平等9个指标测度北京市房地产泡沫。周京奎[5]为了让房地产泡沫测定具有可操作性，建立房价收入比、房地产价格年增长率、货币供给增长率、房地产价格增长率/消费价格增长率及空置率5个指标测定房地产泡沫。韩德宗[6]利用West模型，对北京、上海和深圳的房地产泡沫进行测度。WU J等[7]利用房价和租金比率验证我国房地产市场价格高涨的现象。CASE K E等[8]利用美国8个地区的数据建立线性回归和对数线性回归模型，测度房地产实际价格、实际价格变动率及房价收入比等变量。张舒涵[9]利用状态空间模型测度我国2002—2012年房地产泡沫。

综上所述，利用经济基本面的统计回归法分析，数据易获取，操作简单，但表征变量的选取缺乏标准；收益还原法检测房地产泡沫，准确度较高，但数据难以获取。

本文选取统计回归法认定重庆市办公楼基础价值，运用状态空间模型，选取经济基本面因素作为指标，测度重庆市办公楼基础价值，进而利用基础价值与实际价格的差值测算办公楼泡沫。

2 状态空间模型

2.1 模型简介

状态空间模型以隐含的时间为自变量，用于估计不可观测的时间变量，原因在于状态空间模型求解算法的核心——迭代算法卡尔曼滤波，卡尔曼滤波是时间t基于所有可得到信息计算状态向量的最理想的递推过程。

利用状态空间模型主要依据以下思想：引入状态变量概念；给出传递状态信息的模型——信号方程，也叫量测方程；建立描述状态变量变化的模型——状态方程。

在确定使用状态空间模型后，应使用卡尔曼滤波法对模型参数和状态向量进行预估，卡尔曼滤波法是状态空间模型的核心。

2.2 模型构建

本文在已有研究基础上，结合状态空间模型对重庆市办公楼泡沫进行研究。具体操作步骤如下。

1）选择影响办公楼供给和需求的经济基本面变量表征办公楼基础价值，尽可能选取代表性和关键性指标变量。

2）建立办公楼泡沫决定方程及由供需决定的办公楼基础价值测度函数。

3）将办公楼实际价格、基础价值和办公楼泡沫变量及其关系纳入状态空间模型。

4）根据卡尔曼滤波法估计模型参数和办公楼基础价值的大小进行实证检验。

依据重庆市办公楼泡沫定义，办公楼将基础价值与实际价格进行比较，差值部分即为泡沫。因此，重庆市办公楼泡沫模型为：

式中，BBt表示t期的办公楼泡沫；BPt表示t期的办公楼实际价格，由办公楼销售均价代表，等于办公楼销售额比办公楼销售面积；BPt＊表示t期的办公楼基础价值，由办公楼市场供需的基本面因素决定。

3 重庆市办公楼泡沫测度

3.1 重庆市办公楼基础价值测度

3.1.1 变量选取与数据处理

1）变量选取 经济基本面因素中，将影响价格的因素分为供给类因素和需求类因素。通过整理状态空间模型测度房地产基础价值的相关文献发现：供给方面，贷款利率是影响房地产价格的重要因素[10]；货币供给量是资本流动性与经济持续性的代表，货币供应量的变动导致房地产价格变动[11]；人均可支配收入是影响房地产价格的重要因素[12]。办公楼的供求影响因素由其自身特点决定，何清华等[13]认为常住人口、人均可支配收入、GDP规模等影响办公楼供求。同时，三产从业人数、国内外投资等影响办公楼的使用人数，利率影响办公楼的投资性需求。通过以上分析，重庆市办公楼的供需影响因素，包括：供给类因素包括1～5年贷款利率（RI）、货币供给量（M2）、地区生产总值（GDP）及商品办公楼平均销售价格（BAP），供给变量选择商品办公楼的竣工面积（BFS）；选取的需求类指标包括1～5年贷款利率（RI）、城镇居民人均可支配收入（UI）、商品办公楼平均销售价格（BAP）及居民消费价格指数（CPI），需求变量是商品办公楼销售面积（BSS）。

2）数据收集与处理 为保证研究数据的可靠性、连续性，本文选取2006年第1季度到2017年第4季度数据进行研究。数据来源主要包括重庆市统计信息网、国家统计局及中国人民银行网站。由于中国人民银行公布的银行存贷款基础利率的分期发生变动，本文结合办公楼供需影响因素，认为中长期贷款利率对供需影响较大。因此本文将贷款利率指标定义为1～5年期贷款年平均利率，对每年利率进行算术平均，计算出2006年第1季度到2017年第4季度1～5年期贷款基准利率。数据基本处理后，得出各变量的描述性统计，如表1所示。

从表1可以看出，数据间差异较大，所以必须对数据进行处理：CPI定基到2006年1季度，同时为消除价格因素影响，将GDP、UI、M2、BAP定基到2006年第1季度的CPI指数平减。对指数平减的序列进行观察，发现GDP、UI、BFS出现较为明显的季节规律，因此，此处采用Census X12方法对以上变量进行季节调整，选取输出表为季节调整后数据。为减少各变量异方差影响，对除RI外其他变量进行取对数处理。最后，本文使用Eviews9.0软件对变量数据进行处理并进行实证研究。

表1 重庆市办公楼泡沫测度变量的描述性统计

3.1.2 重庆市办公楼基础价值测度模型

根据以上选取的变量，重庆市办公楼基础价值的认定模型可初步确定，即利用状态空间模型构建重庆市办公楼需求和供给的状态空间模型量测方程和状态方程。利用卡尔曼滤波分别估计量测方程与状态方程参数，通过Eviews9.0实现。

代表供给变量和需求变量的商品办公楼竣工面积与销售面积相等时表示办公楼市场的均衡。此时可计算出办公楼的基础价值，将参数估计值作为已知变量，将办公楼基础价值BP＊作为状态变量，得到了同时考虑供给和需求的状态空间模型中的量测方程和状态方程。

由于进入模型计算的数据为取对数的数据，因此根据状态空间模型计算，测度出的基础价值应表达取对数后的值。为了更正确地表达，此处将重庆市办公楼价格偏移率bt引入，随后利用偏移率算出真实的基础价值则可计算出当期的办公楼泡沫。

3.1.3 重庆市办公楼基础价值测度过程

利用状态空间模型进行实证分析时，重庆市办公楼各变量需为平稳序列且有协整关系，否则可能出现伪回归情况。所以重庆市办公楼泡沫测度首先利用ADF法对所有变量的时间序列进行平稳性检验。

本文利用Eviews9.0先后对相关变量数据进行检验，本文数据除1～5年期贷款利率外均已取对数处理，现将数据序列和一阶差分序列的ADF进行检验。结果表明，在5%的显著性水平下， M2、BFS、BSS、CPI平稳，其他变量均非平稳，但在一阶差分后，不平稳变量均显示平稳，因此以上变量都是一阶单整变量。

根据平稳性检验结果，所有变量都是一阶单整变量，可选用JJ检验法对重庆市办公楼供求变量进行协整检验——特征根检验（Trace检验）。结果表明，特征根检验在5%的显著性水平下，所有8个变量间存在4个协整关系，可认为该模型设计符合泡沫测度原理，具有经济意义。

3.2 重庆市办公楼泡沫测度结果

按照上文所设的办公楼基础价值和泡沫的模型和计算过程，利用卡尔曼滤波估算出参数，并将估计值作为已知变量对办公楼基础价值进行估计。利用Eviews9.0计算，得出重庆市办公楼价格偏移率、重庆市办公楼基础价值及重庆市办公楼泡沫大小，如图1所示。

图1 2006年1季度—2017年3季度重庆市办公楼实际价格、基础价值与泡沫情况

从估算出的重庆市办公楼价格偏移率可以看出，重庆市办公楼的实际价格和基础价值间的偏移程度波动性较大，说明办公楼泡沫的波动性较大。从估算出的办公楼基础价值看，办公楼基础价值呈现较为平稳的增长趋势，其中2011年出现较大波动。从重庆市办公楼基础价值和实际价格对比看，2006—2007年，办公楼实际价格和基础价值基本持平，该段时间重庆市办公楼的供需基本由经济基本面决定；2008年开始，泡沫开始波动增长，主要由于2008年美国次贷危机和2011年我国房地产调控政策影响，使大多数投资者对住宅持观望态度，资金大量流入商业地产开发，办公楼销售价格涨幅异常，而基础价值的平稳增长趋势使重庆市办公楼泡沫在增长过程中波动巨大；2012年后，办公楼投资额不断增加，销售价格在1万元/m2波动，办公楼泡沫呈现波动趋势，江北嘴CBD和解放碑CBD有大量的写字楼投入市场，如甲级写字楼海航保利国际、金融城、化龙桥的企业天地等。2015年后，重庆市商业地产出现较高空置率及部分综合体关闭等情况，尤其是重庆市甲级写字楼空置率在50%左右波动，此时办公楼泡沫维持在较高水平。随后我国将商业地产纳入房地产调控的重要一环，重庆市也开启了商业地产去化措施，如《重庆市人民政府办公厅关于促进全市商业商务房地产市场平稳健康发展的意见》，重庆制定了商业地产去库存目标：力争“十三五”末全市商业商务房地产库存去化周期控制在合理范围，其中主城区商业商务房地产库存去化周期控制在12个月内，有效的政策调控使2016—2017年办公楼泡沫有所下降。

4 结语

从重庆市办公楼泡沫测度结果看，重庆市办公楼存在泡沫。自2011年后办公楼基本保持较高增长水平，原因在于2011年我国严格的房地产调控政策使住宅投资受限，大部分资金转入办公楼开发与投资。2016年后重庆市办公楼泡沫出现一定幅度的下降，这主要得益于重庆市政府出台的调控政策，如控制商业商务房地产建设用地新增供应规模、支持商业地产转型利用、支持开发商自营商业地产、扩大商业地产市场需求等措施，使办公楼泡沫出现一定程度的下降。

针对测度结果，本文认为政府在泡沫治理中起着举足轻重的作用，办公楼泡沫治理最主要的是加强制度建设。

1）完善的制度引导办公楼所有参与方的行为决策，同时对各方主体进行监管和控制，保证办公楼在有序健康的环境中发展。

2）完善的金融政策应对不同的发展环境，金融政策具有一定的指向性。

3）制订完善的土地供应计划，实现差异化商务供地机制，相应的监管体制和惩罚措施应同步制定。

应对突发状况，政府可出台相应措施，如针对重庆市办公楼空置率严重状况，政府鼓励联合办公，支撑市场去化。

在相关政策制度的引导下，办公楼开发的各参与者应齐心协力完善办公楼市场。政府需建立重庆市办公楼泡沫的动态监测体系，各县基础设施建设也需完善，同时对办公楼项目进行全寿命周期管理。在政策引导下，完善的商业地产市场可自动调节办公楼供需，减少市场投机，为重庆市办公楼的健康发展提供基础。