基于YSPSO-RBFN的布里渊散射谱特征提取

孟钏楠, 隋 阳, 张 杰, 王 悦, 董 玮, 张歆东, 阮圣平

(吉林大学 a. 电子科学与工程学院; b. 集成光电子重点实验室, 长春 130012)

0 引 言

基于布里渊光时域分析(BOTDA: Brillouin Optical Time Domain Analysis)技术的分布式光纤传感系统对于桥梁、 隧道和管道等大型建筑设施的健康监测有良好效果。该技术利用布里渊频移对外界因素变化敏感的特性去实现并获得光纤沿线上对于温度和应力连续分布的信息[1,2], 但随着BOTDA技术的迅速发展, 对所提取的布里渊散射谱频移的相对变化量的精度要求也越来越高, 成为提高BOTDA全分布式光纤传感系统性能的主要问题[3]。

多明戈斯洛佩兹提出了一种低空间分辨率大于10 km, 宽度为1 cm的脉冲[4], 为准确测量温度和应变, 需提高布里渊谱拟合的精度, 采用L-M非线性最小二乘法、 五多项式拟合、 RBF(Radial Basis Function)神经网络拟合。此外, TTDF(Three Times Data Fusion)和中枢神经系统[5]的混合拟合取得了良好的效果。为进一步提高分布式光纤传感系统的精度, 笔者尝试新型拟合方式, 以压缩粒子群算法训练RBFN神经网络, 用以上方法尝试与实测数据拟合布里渊光纤传感系统的神经网络。当系统中的信噪比不高时, 也可提高布里渊散射谱的精度, 提升系统性能。

1 布里渊散射谱拟合原理

由于光纤中光的传输特性使布里渊散射谱通常具有洛仑兹Lorentz型函数曲线

图1 布里渊散射谱示意图 Fig.1 Brillouin scattering spectrum schematic diagram

式中ν0为频谱增益峰值频率,δ0为频谱峰值增益系数, ΔνB为布里渊散射光谱的半高展宽。当光进入光纤发生自然展宽、 多普勒展宽的现象, 同时在光脉冲的宽度有可能低于声子寿命, 布里渊散射光谱展宽, 上述原因会导致布里渊散射谱由Lorentz函数曲线形状逐渐展宽到Gaussian型函数曲线形状[6], 如图1所示。高斯线型和洛伦兹线的线性加权组合将作为布里渊散射谱的基础功能, Voigt型谱[7]

式中k是线性权重系数,νB是中心频移, ΔνB1是洛伦兹谱线宽, ΔνB2是高斯谱线宽。

2 混合算法基本原理

2.1 粒子群优化算法

PSO(Particle Swarm Optimization)算法是一种启发式算法, 因为它很少或根本没有关于优化问题的假设, 并且可搜索候选解决方案的空间非常大[9]。此外, PSO不使用正在优化的问题的梯度, 即PSO不像经典优化方法(如梯度下降法和准牛顿法)那样要求优化问题是可微分的。

PSO算法的一个基本模式通过拥有候选解决方案(称为粒子)的总体(称为群体)进行工作。这些粒子根据几个简单的公式在搜索空间中移动。粒子的运动由其在搜索空间中最佳的位置以及整个群体的最佳位置引导[10]。当发现改进位置时, 将引导群体的运动。该过程是重复的, 通过上述方式, 最终得到令人满意的解决方案。

粒子速度vid与粒子位置xid根据如下方程进行变化

vid=wvid+c1·rand()(pid-xid)+c2·Rand()(pgd-xid)

(3)

xid=xid+vid

(4)

其中w为惯性权重,c1和c2为加速常数, rand()和Rand()为两个在[0,1]范围里变化的随机值。

Vmax在计算过程中是非常重要的参数, 它对在当前位置与最好位置之间区域的分辨率(或精度)起决定性作用。若Vmax太高, 粒子有飞过最优解的可能性; 若Vmax太小, 粒子无法探索全局, 过早停止搜索, 从而陷入局部优值。 该限制有3个目的： 防止计算溢出、 实现人工学习和态度转变、 决定问题空间搜索的粒度[11,12]。

惯性权重w也是微粒的重要参数, 它使微粒保持一种运动的惯性, 使它具有扩大搜索范围的能力。速度偏低时, 微粒在未回收前徘徊于目标区域附近, 而速度较高时微粒有可能突然冲出目标区域变成失控的粒子。

2.2 加入压缩因子的粒子群优化算法

在2.1中传统的PSO算法公式里, 可分为3部分, 首先在带有w惯性权值的第1模块, 主要作用为微粒速度提升记忆力, 当惯性权值w=0时, 微粒被赋予全局搜索的能力, 这种情况下粒子可增加扩展搜索空间的趋势[13]。这时w调整着局部搜索和全局搜索之间的平衡。其次第2部分有一个重要参数c1, 其作用是为微粒增加认知能力。这个部分提升了算法的收敛速度, 与传统PSO算法相比有不错的提升。而第3部分的系统参数c2与c1对应, 这个参数的增加提升了粒子间信息交互能力, 建立了认知模型, 可提高得到优秀解的几率。

在c1、c2相互影响的条件下, 为控制和约束粒子的飞行速度, 构造了一个压缩因子, 加入压缩因子的粒子速度更新方程为

图2 神经网络示意图Fig.2 Neural network schematic diagram

即得到YSPSO。

2.3 径向基函数网络

RBFN(Radial Basis Function Net)径向基函数神经网络由简单的神经元相互连接[14], 是一种处理信息的方式, 该算法利用仿生学, 建立神经元进行相互连接, 以此模拟人类大脑。目前应用最频繁的是RBFN。RBFN包含3层结构, 基本结构如图2所示。

常规3层RBFN权值和阈值调整公式为

2.4 压缩因子调节RBF网络权值的混合算法

算法的流程图如图3所示。实验混合算法的实质是以YSPSO算法寻找RBFN的权值。首先, 以固定温度下的布里渊散射谱作为训练样本, 输入到预设初值的RBFN结构, 这些预设初值可根据经验给出或全部设为随机量。将布里渊频移横坐标(GHz)通过RBFN计算, 得到输出矢量Y, 代表此次计算的预测布里渊幅度值。将预测幅度值与标记幅值矢量相比较, 获得偏差值E=D-Y。为减小偏差值, 通过YSPSO算法寻找个体最优值逐次修改RBFN的权值w。计算后的结果Y2再与标记幅值D相比较, 得到E2=D-Y2。若E2

图3 混合算法步骤示意图Fig.3 Mixed algorithm step diagram

3 数值分析

优化算法的仿真分析表明, 布里渊散射谱中心频率在布里渊散射谱中心位移理论中是11.203 GHz, 假设洛伦兹和高斯谱线宽度为30 MHz、 40 MHz和50 MHz。加入30 dB的高斯白噪声, 仿真实际的传感环境。图4～图6分别为线宽30、40、50 MHz下YSPSO-RBFN算法与RBFN、 YSPSO和平滑逼近拟合3种算法拟合效果图。

图4 4种不同算法拟合曲线对比图(Δ νB1=Δ νB2=30 MHz)Fig.4 Comparison of four different algorithm fitting curves (Δ νB1=Δ νB2=30 MHz)

a YSPSO-RBFN b RBFN

c YSPSO d 平滑逼近拟合图5 4种不同算法拟合曲线对比图(Δ νB1=Δ νB2=40 MHz)Fig.5 Comparison of four different algorithm fitting curves (Δ νB1=Δ νB2=40 MHz)

a YSPSO-RBFN b RBFN

c YSPSO d 平滑逼近拟合图6 4种不同算法拟合曲线对比图(Δ νB1=Δ νB2=50 MHz)Fig.6 Comparison of four different algorithm fitting curves(Δ νB1=Δ νB2=50 MHz)

在数值分析过程中, 首先假定基函数线性权重比为9 ∶1, 信噪比(SNR)分别为20 dB、 30 dB和40 dB, 对于图4～图6所示不同情况分别进行散射谱的拟合, 结果如表1所示, 利用YSPSO-RBFN算法得出的结果均高于传统方法, 证明了该算法的实用性。

表1 不同参数下得到的拟合结果

4 实验验证

图7 实验原理图Fig.7 Experimental schematic diagram

布里渊散射光谱测量环节是建立在常温(300 K)环境下[15], 如图7所示。激光器(LD： Laserdisc)产生的光通过光纤耦合器(FB： Fiber Bundle)分为两个分支, 下分支通过环行器(OC： Output Compare)从光纤的输入端； 矢量网络分析仪(VNA： Vector Network Analyzer)相位调制光的上支路进行信号扫频输出(PM： Phase Modulator), 得到多边带信号作为检测光在光信号中相位调制光扫左为不同的频率间隔。在一定时间内的两束光满足受激布里渊散射的条件, 即发生受激Brillouin散射。此时, 相位调制信号进行处理, 然后通过PD(Photo-Diode)光电探测器装置, 从而进入矢量网络分析仪。受激布里渊散射的ΔνB与温度和应力的变化有一定的关系, 通过测得的数值ΔνB可计算对应的温度和应力的变化。

实验使用1 km的高线性光纤, 传感光纤在恒温箱中加热, 分别测量25 ℃、45 ℃、75 ℃和85 ℃ 4组温度下的实验数据进行拟合, 将拟合结果与传统方法进行比较, 拟合效果图如图8～图11所示。

a YSPSO-RBFN b RBFN

c YSPSO d 平滑逼近拟合图8 25 ℃下4种算法曲线对比Fig.8 Curve contrast of four algorithms at 25 ℃

a YSPSO-RBFN b RBFN

c YSPSO d 平滑逼近拟合图9 45 ℃下4种算法曲线对比Fig.9 Curve contrast of four algorithms at 45 ℃

a YSPSO-RBFN b RBFN

c YSPSO d 平滑逼近拟合图10 75 ℃下4种算法曲线对比Fig.10 Curve contrast of four algorithms at 75 ℃

在YSPSO-RBFN算法的计算过程中, YSPSO算法首先对微粒的速度和位置进行随机初始化, 当满足一定的迭代条件后, 终止算法。所以该算法对每次拟合得到的频移误差是不同的, 但通过分析表2可知, 拟合误差保持在一定范围内, 根据温度变化线性变化、 温度升高, 误差也相应减小, 证明了YSPSO-RBFN算法的适用性。

图11 85 ℃下4种算法曲线对比Fig.11 Curve contrast of four algorithms at 85 ℃

AlgorithmBrillouin frequency shift error/MHz25 ℃45 ℃75 ℃85 ℃Fitting degree/R225 ℃45 ℃75 ℃85 ℃平滑逼近5.25.96.53.60.7890.6980.7680.845YSPSO2.83.53.11.350.8520.8300.9020.867RBFN2.63.13.11.450.9560.9450.9780.956YSPSO-RBFN1.991.090.360.0470.9820.9870.9900.989

5 结 语

利用压缩因子PSO算法调节径向基函数神经网络权值的方法拟合实验数据后, 对该算法拟合结果进行了分析。结果表明, 该方法适用于不同权重比, 不同线宽和低信噪比的各种情况下进行频谱拟合, 并且在较低信噪比的情况下效果优于传统算法, 拟合度均超过0.96。实验结果表明, 利用此算法, 拟合精度高, 在不同温度下拟合度达到0.98, 对布里渊散射谱的高精度特征提取具有意义。