单元整合教学的实践研究——以《小数乘法》单元为例

曹建军

一、问题的缘起

回顾以前的教学，很少进行单元整合。教师在教学处理上，重独立课的研究，轻全盘考虑、整体设计；在教学实践上，很多教学环节都很相似，应用模式单一，缺乏多样化和综合性；在作业布置上，练习设计形式单一，内容选择随意，缺少系统性和层次性；课堂总结时，单元整理可有可无，或用习题代替整理，缺乏反思性。这种教学方法从某种意义上说是在教教材。如何解决这些问题，笔者以《小数乘法》单元整合教学为例进行了实践研究。

1.内容上的整合。

（1）人教版（2013版）《小数乘法》整合前教学编排（如图 1、图 2、图 3、图 4）与课时安排（如表 1）。

图1

图2

图3

图4

表1

（2）整合后的小数乘法的教学编排和课时安排（如表 2）：

表2

2.方法上的整合。

在《小数乘法》这一单元中，小数乘整数、小数乘整数（积的小数末尾有零）、小数乘小数和小数乘小数（积的小数位数不够的）这四节课实际上都是先按照整数乘法进行计算，然后根据因数中小数位数来确定积的小数位数。因为计算方法既有联系又有雷同，所以把这四节课进行整合教学。用一个小数乘小数的例题进行教学，通过这个例题的教学就得出小数乘法的计算方法：根据积的变化规律把小数乘法转化成整数乘法进行计算，然后根据因数中的小数位数来确定积的小数位数。

二、实践与思考

通过分析教材与整合的教材，在实践教学中需要注意什么呢？首先要进行方法上的沟通，为学生理解算理提供感性支撑。其次要让学生通过计算典型题归纳出小数乘小数的计算方法。

●第一课时

1.情境引入，学习新知。

（1）屏幕出示图5。

图5

师：请计算这个长方形的面积。

学生出现的计算方法有：

方法一

方法二

方法三

方法四

方法五

（先评价第三种方法，把第三种方法调整正确，然后评价第五种方法。沟通第三种方法和第五种方法之间的联系让学生理解算理）

（2）典型题计算。

3.8×2.7 0.72×5

0.36×7 0.36×0.04

①学生独立完成。

②典型投影反馈。

③讨论小数乘法的计算方法。

2.巩固练习。

（1）在括号里填上合适的数。

0.35×8=35×8÷（）

3.2×2.9=32×（）÷（）

0.36×0.5=（）×（）÷（）

（2）在下面各题的积里点上小数点，使等式成立。

4.8×6.7=3216 0.48×6.7=3216

4.8×0.67=3216 0.48×0.67=3216

（3）指出下面各式计算中的错误，并改正。

（4）计算。

4.8×2.5 0.38×0.7

5×0.34 0.06×0.24

3.课堂总结。

师：通过这节课的学习还有什么疑惑吗？

（通过第一课时的教学，学生已经理解了小数乘法的算理并掌握了小数乘法的计算方法。需要跟进一节针对性的练习课进行巩固和拓展）

●第二课时

第二课时为分三个层次进行针对性的练习课。

第一层次：在下面各题的积里点上小数点，使等式成立。

2.3×57=1311 0.23×5.7=1311

2.3×0.57=1311 0.23×0.57=1311

第二层次：典型题的练习。

5.6×2.5 0.28×0.6

8×0.34 0.03×0.54

0.38×0.7 4.8×2.5

0.06×0.24 5×0.34

第三层次：有变化的练习。

2.06×2.5 0.58×0.06

8000×0.324 9.45×10.8

780×0.128 4.8×12.5

0.06×0.24 2.14×1.004

三、效果与反思

1.整合教学让知识之间联系更清晰。

不管是学科内的知识还是学科间的知识之间都存在相互联系，所以我们要用联系的思想进行教学，不管是教学设计、课堂教学还是课后作业等都要用联系的思想去思考。例如：小数乘整数、小数乘整数（积的小数末尾有零的）、小数乘小数、小数乘小数（积的小数位数不够的）这四课时的计算方法实质上是相同的：都是先按照整数进行乘法计算，然后根据因数中的小数位数来确定积的小数位数。所以可以把这四个课时进行整合教学。例如：小数乘小数教材的编排借助“十进制”长度计量单位，主要是沟通小数乘法和整数乘法的联系，为学生理解算理提供感性支撑。又例如复习课中，积的变化规律和商的变化规律这两个知识点内部之间是相互联系的，所以也可以整合成一课时进行教学。

2.整合教学让算法的沟通更有效。

我们在关注计算方法多样化的同时更要根据计算方法之间的内在联系关注计算方法之间的沟通，实际上很多方法之间是相通的，需要教师在教学的过程中进行沟通，这样有利于学生进一步理解算理。例如：在教学小数乘小数时学生会出现多种方法：（1）3.6米=36分米，0.6米=6分米，36×6=216（平方分米），216平方分米=2.16平方米；（2）列竖式进行计算；（3）直接写出得数。方法呈现后教师就要沟通前两种方法之间的联系，为学生理解算理提供感性的支撑。例如：在教学36×12两位数乘两位数的整数乘法时，需要沟通“36×2=72 36×10=360 72+360=432”和列竖式计算这两种方法之间的联系，使学生知道竖式中每一步的含义，真正的理解算理。

3.整合教学让数学思想方法得以培养。

在小学数学教学中，数学思想方法的培养是非常重要的，特别是转化的思想方法。转化思想就是将不会解决的问题，经过观察、独立思考、归纳推理等思维过程，选择合适的方法进行转化，转化成已掌握的知识来解决的数学思想。转化的思想方法是解决数学问题的重要思想方法，我们平时解题的过程实际上就是转化的过程。数学教学中的转化是很多的。例如：小数乘法的计算教学，是在学生已经学习了整数乘法计算方法、积的变化规律和小数点移动引起小数大小变化的基础上进行教学的。在小数乘法计算教学时，是以整数乘法为基础，以积的变化规律为桥梁，把未知的小数乘法转化为已知的整数乘法来进行计算，培养了学生用转化的思想方法来解决问题的能力。此外，在学习平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式的推导时，是在学生已经认识了平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，并掌握了长方形、正方形面积计算公式的基础上进行教学的。在教学推导面积计算公式时，是以长方形面积计算公式为基础，以图形间内在联系为线索，把未知图形转化成已经学过的图形来进行推导的。

在新课程背景下，以整体性的视野来整合资源、教学设计，进行教学过程的实践与研究是非常重要的，也是很有必要的。这有利于整合教学内容、加强内容之间的内在联系和沟通，为基础性、结构性的教学内容与生发性内容的联结提供可能。与此同时，学生在参与整合教学时思考会趋于多元化，不会单一的去思考问题，可以提高学生思考的广度和深度。