基于正交分析的高g值加速度发生器数值模拟研究

2018-08-23吕东锴刘科

中国设备工程 2018年16期

吕东锴，刘科

（中国工程物理研究院计量测试中心，四川绵阳 621900）

1 Hopkinson压杆数值模型

1.1 几何模型

整个Hopkinson装置的装配如图1所示，弹丸、垫层和压杆是高g值加速度产生的力学发生部分，而支座和橡胶圈的作用为支撑和限位。激励过程由实体弹丸撞击附有垫层的Hopkinson压杆，垫层起到增加脉宽和机械滤波的作用，产生的应力波沿压杆进行传播。

图1 Hopkinson压杆力学冲击系统示意图

1.2 材料参数

定义数值模型各部件的材料参数，压杆（Part1）为钛合金、弹丸（Part3）为高强度钢(G50)，垫层（Part2）材料为铝。在冲击条件下，上述三种材料强度模型均采用Johnson-Cook模型，该模型考虑了应力状态、应变率和温度等影响因素，具有更大范围的适应性。材料的Johnson-Cook强度模型参数如表1所示。

表1 压杆系统材料的Johnson-Cook强度模型参数

2 正交设计分析

取弹丸长度为35mm，弹丸速度作为外部边界条件暂不考虑其影响，所以在弹丸速度一定（35m/s）的情况下，影响Hopkinson压杆杆端加速度的主要因素主要有压杆长度（记为L1）、压杆直径（记为D1）、垫层厚度（记为T2）、垫层直径（记为D2）、垫层弹性模量（记为E2）、弹丸直径（记为D3）、弹体头部尖头曲率半径（记为R3）。对这7个参数采取正交采样设计，按均值和极差大小分析每个参数对加速度信号（峰值、脉宽、波形）的影响程度。每个参数设置高中低3个水平，共18种工况，如表2、3所示。

表2 高g值Hopkinson压杆撞击试验影响参数水平设定

图2给出了每种工况下加速度脉冲的时间历程曲线，可以对比所激励出的加速度波形。总体上，各工况所计算出的加速度峰值在20000g～310000g之间，脉宽在10～57us之间。由波形可以看出，工况4、工况13、工况17的加速度波形近似半正弦，工况5、工况10近似正弦波，其余工况产生的波形不理想。由压杆与垫层的广义波阻抗（几何、材料）ρAc 比值可以看出，压杆直径较小、而垫层的直径较大的情况下，基本满足广义波阻抗匹配的条件，对界面间波的传导具有很好的效果，能得到较为理想的波形。压杆与垫层广义波阻抗比值如表4。

各因素水平对加速度峰值的影响正交统计结果如表 5所示，由表可知 L1、D1、T2、D2、E2、D3、R3这7个因素对加速度峰值影响的极差分R别为33538、100601、6099、32773、24204、76722、68853。由极差大小顺序可排出各因素的主次为：D1＞D3＞R3＞L1＞D2＞E2＞T2。从极差值的大小可看出，弹丸直径、头部曲率半径对杆端加速度峰值的影响程度比较接近，是压杆长度、垫层直径和垫层模量影响程度的2～3倍，是垫层厚度的10倍左右，而压杆直径的影响是弹丸外形（弹丸直径、尖头曲率半径）的1.5倍左右。

各因素水平对加速度脉宽的影响正交统计结果如表 6 所示，由表可知 L1、D1、T2、D2、E2、D3、R3这7个因素对加速度脉宽影响的极差R分别为5.3、6.9、1.6、5.3、0.5、25.0、16.6。由极差大小顺序可排出各因素的主次：D3＞R3＞D1＞(D2、L1)＞T2＞E2。从极差值的大小可看出，弹丸的直径和头部曲率半径的影响程度远大于其它因素，是压杆直径、垫层直径、压杆长度影响程度的3～5倍，而垫层厚度和垫层模量对其的影响相对其它因素来说非常小。