基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用

白玲

摘要：本文基于小学生的认知特点，对小学数学探究问题的设计原则进行探讨，选取小学数学典型概念性知识“众数”的探究问题的设计过程，对基于小学生认知特点下的数学探究问题设计原则指导下的探究问题设计的应用进行实践，为小学数学探究问题的设计提供了参考。

关键词：小学数学；探究问题；设计；认知过程

小学数学探究性学习的依据是问题，问题也是数学创新的基础。问题在学习活动的重要性是探究性学习始终强调的重点，为培养学生完善的逻辑方法与思考能力，提高学生的学习热情并引导学生主动思考，进行数学探究问题设计时，设计符合学生认知能力的探究问题必不可少。

一、小学数学探究问题设计的理论依据

纵观小学一年级到六年级的数学教材可以发现，小学数学教学内容的变化趋势为从具象到抽象：一二年级的数学教学内容以实物为主，随学生年龄的增长逐渐增加抽象的知识，分析原因为低年级小学生的想象具有具体、直观，简单再现与模仿的特点，到高年级时对具体形象的依赖性逐渐减弱，学生的抽象逻辑思维能力逐渐增强，记忆能力则由低年级的机械记忆向理解记忆逐渐转变，从无意识记忆向有意识记忆发展。

二、设计原则

1.联系实际

如第一部分所述，小学低年级阶段的学生以具象记忆为主，其逻辑思维能力尚不完善，对教材中的具有一定规律的知识（如运算规则等）无法很好掌握；小学高年级的学生进行记忆时，则应以通过理解性记忆掌握知识。因此进行问题设计时，应将需要讲述的知识点与学生的日常生活进行有机结合，从实际生活中发现问题，并获取教学素材进行知识的讲解，引导与启发学生，促使学生领会到数学规律与概念的来源是现实生活。从而有益于学生发现问题、解决问题的能力培养，同时联系实际生活进行数学知识的传授能充分提高学生的学习积极性与主动性，激发学生的学习热情。

2.符合认知水平

小学数学探究问题的设计应符合学生的认知水平与发展规律。低年级的学生的逻辑思维能力不完善，因此问题设计应通过较为具体的实际问题引出相关知识；中高年级学生的逻辑思维能力逐渐完善，进行问题设计时可以适量加入较为抽象的规律类知识，以促进学生的认知能力进一步发展。进行问题的表达时，不使用学术化、成人化的语言，以免学生无法从问题中得到相关信息，问题表达的语言以符合小学生的认知能力为原则，使用表格、图形等方式进行表达，减小学生理解问题的难度，促使学生将所需要运用的知识与问题进行结合。

3.学生参与发现知识的过程

小学数学探究的问题设计应保持适当难度，问题设计的目的是使学生经过亲自收集数据、分析数据、进行思考发现知识并掌握知识的过程，毫无难度的问题使学生“一眼就看出答案”而放弃了思考。学生参与发现知识的过程使学生了解解决问题时知识的使用方法，提高了对知识的了解程度，并提高学生解决问题的能力，在面对其他问题时能灵活运用所学知识。

4.坚持学生为教学主体

进行小学数学探究问题设计时，需明确教学过程中学生的主体地位，探究问题时教师给予学生启发，不对学生的探究过程作干涉。

三、应用

此部分以众数这一小学数学典型探究问题的设计出发，结合实际情况进行探究问题的设计过程，方法的探讨。

1.对象

选取广西玉林市兴业县某小学五年级一班与二班学生共82名：以一班为观察组，二班为对照组，数据对比P>0.05，具有可比性。

2.方法

2.1实验方法

2.1.1设计思想

对照组学生进行常规的数学探究问题教学，即教师引领学生进行问题的解答，知识的使用方法等。观察组依据小学生的认知特点，进行小学数学探究问题的设计。求众数的解决过程可分为理解题意（确定题意为求出所给数据中出现最频繁的数）→制定方案（如何从所给数据中寻找出现次数最多的数）→执行方案（激活长时程序性记忆的数数操作、确定所有数据出现次数、确定出现次数最多的数值）→回顾检查（对执行过程中的各环节进行检查，将众数的概念添加到长时陈述性记忆中，将求众数操作技巧添加到长效程序性记忆中，强化比较动作与数数动作）这一阶段。从以上过程中可看出其前提为促使学生理解题意，可通过从小学生日常生活中选取熟悉的案例，经转换或抽象为数学问题，促使学生迅速理解题目含义。其关键则为制定方案过程中“确定出现次数最多的数值”。

2.1.2设计方法

结合文章第二部分中关于小学数学探究问题的设计原则，决定以“选出班里最受欢迎的学生”为众数的问题探究方式。教師告知学生需选出班里最受欢迎的人，需结合学生们的意见进行选取，已给定数个候选者，但需要知道哪位同学的支持率最高，需要同学们帮忙统计。学生自行探讨，自行统计所有学生名字的出现次数，寻找到出现名字出现次数最少与最多的学生名字并分别统计出现次数，待学生对班里最受欢迎的学生的意见达成一致时，介绍该生的名字及出现次数，并介绍此数字出现次数最多，因此是众数；学生对班里最受欢迎的学生的意见不一致时进行进一步介绍：给定数个候选者但所有候选者票数相同时，无法选出最受欢迎的人，因此没有众数；给定数个候选者但两个或以上候选者的票数相同时，票数相同的学生都是最受欢迎的人，因此他们的得票数都是众数。

2.2观察指标

观察不同数学探究问题设计方法下学生的逻辑推理水平。实验开展于2017年1月-2017年7月，共一个学期。推理能力经标准型推理能力测验（SPM）测试：SPM测试满分60分，分值越高提示逻辑推理能力越强。

2.3统计学分析

数据经SPSS17.0处理，计量资料（xs）行t检验，P<0.05：差异有统计学意义。

四、结果

实验前两组SPM评分对比差异不明显，P>0.05；实验结束后观察组的SPM评分高于对照组，P<0.05，见表2。

从表2可见，进行小学数学探究问题的设计时，以小学生的认知过程为依据，进行结合学生生活实际的问题设计能提高学生的逻辑思维能力。

结束语：

探究式学习的重要环节之一是问题设计，良好的问题设计需依据学生的思维能力发展规律与数学课程的特点为依据，来源于学生的日常生活，从而发挥学生学习积极性。

参考文献：

[1]张博强.小学数学探究问题设计及应用[J].赤子（上中旬），2016（23）：146.