浅谈如何发展小学生的几何直观能力

张敏

摘 要 在小学数学中培养学生的几何直观能力，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想。小学阶段的数学学习中，教师应选择适当的教学内容，通过重视直观感知、重视直观图形与数学符号的合情转换、重视数形结合等方法，培养几何直观的能力。

关键词 小学数学；几何；直观能力；培养；策略

中图分类号：G633.62，C961，D045 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）06-0055-01

课程标准中对“几何直观”的解释是这样的：“几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢？

一、小学数学几何直观概论

（一）几何直观是学习者建立在针对几何图形长期有效的观察和思考的基础之上，对于数学对象的几何属性（或与几何属性密切相关的一些属性）的整体把握和直接判断的能力，既有相对丰富的经验积累，也有经验基础之上的理性概括和升华，几何直观的“整体把握”往往带有明显的逻辑成分。

（二）心理学家通常认为，想象以表象为基本材料，但不是表象的简单再现，是指“在头脑中对已有表象进行加工、改造、重新组合形成新形象的心理过程”。因此，空间想象能力是指脱离背景也能想象出图形的形状、关系的能力。几何直观是在有背景的条件下进行，想象是没有背景的；几何中的推理证明始终在利用几何直观，再想象图形。

（三）从思维角度来看，几何直观具有思维的跳跃性，而空间观念具有思维的连贯性。从能力分析角度看，空间观念倾向于即使脱离了背景也能想象出图形的形状、关系的能力，几何直观更强调借助一定的直观背景条件进行整体把握的能力。

二、小学数学几何直观能力培养现状

几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。几何直观能力可以把思考的问题图像化，可以把抽象和逻辑性很强的问题变得在观察和理解的层面上具有方向性和归纳性。教师在教学实践中对学生这方面的能力培养有所忽略，只是停留在教学经验的层面，部分老师觉得没什么作用，可用可不用，也有部分老师在教学中有时也利用几何直观来处理教学内容，但只是将其作为获得知识的桥梁，没有把它当作目标来对待，没有有意识地培养学生几何直观的意识和能力。

三、如何培养小学生几何直观能力

（一）学生在动手动脑的过程中，往往会迸射出意想不到的思维火花，学生的思维能力、创新能力得到了提高，更有利于学生的发展。在小学阶段，我们常用的手段就是动手操作，动手操作的目的，就是要建立概念的表象。而这一活动在人脑海中形成的表象和图形很相似，它都有具体的成像。

（二）新知与已有经验相结合发展直观。新课程理念明确强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，使抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质。所以，要做好图形与数学语言之间的变换。在教学中，可以通过直观图像与数学符号的互相转换，引导学生逐步学会利用图形描述和分析数学问题。

（三）数形结合的思想方法，就是使抽象思维和形象思维相互作用，实现数量关系与图形性质的相互转化，将抽象的数量关系和直观的图形结合起来研究数学问题。关键要使学生想到画图、正确画图、用图分析和体验画图解决问题的好处。我们用的最多的是画线段图，通过线段图让学生把复杂的数学问题直观化，利于学生解决问题，理解问题，更容易突破难点。

（四）直观是手段，抽象是直观的发展，直观的目的是为了更好地理解抽象的知识。随着学生年级的升高，抽象思维能力的增强，应逐渐减少学生对直观演示的依赖性，提高学生的抽象思维能力。案例当中，教师先让学生想象，这实际上是一种通过图形所展开的想象。而后要求学生将两条直线画在一张纸上，这样使得研究对象变得“看得见、摸得着”，不仅可以培养学生的动手能力，还可以为下面分类提供依据。

（五）数形结合学会画图的技巧。数形结合对于学生几何直观能力的培养作用明显，影响深刻。但是在运用数形结合的实际教学中，许多学生往往由于画图不准确、讨论不全面、理解片面等原因导致出错，因此教学中应让学生掌握画图的一些技巧。由于分数问题比整数问题显得更加复杂和抽象，在教学中如何变抽象为直观是突破难点的关键所在。

（六）运用模型和多媒体信息技术辅助教学。模型可以让学生直接接触到几何的知识，直观而有效。多媒体技术给学生展示丰富多彩的图形世界，提供直观的演示和展示，可以表现图形的直观变化，以解决学生的几何直观由直观到抽象的演进过程，扩大其空间视野。如在教学“圆柱的认识”时，教师可以直接出示薯片包装盒、水杯等实物，给学生造成强烈的视觉冲击，基本特征映入眼帘，一览无遗。

几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程，通过对学生几何直观能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题，这样有助于探索解决问题的思路，預测结果，帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。下面笔者结合小学数学课堂教学，谈谈如何培养小学生的几何直观能力。

参考文献：

[1]林培康.略论小学生几何直观能力的培养[J].福建基础教育研究，2013（01）.

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