基于DEA模型的农村生活垃圾处理工程环境及经济效益评估

孙 翔，黄如晖，朱婧霖，孙 婷，刘 峥，冯庆革，韩 彪

（1. 广西大学资源环境与材料学院，南宁 530004；2. 广西壮族自治区环境保护宣传教育中心，南宁 530022；3. 广西壮族自治区环境保护科学研究院，南宁 530022）

0 引 言

为解决“垃圾围村”问题，国家自“十一五”支持各地探索适用农村的生活垃圾处理方式。广西作为国家第二批农村环境连片集中整治示范省（区）之一，主要围绕焚烧、热解、生物发酵等方向建设了21个垃圾处理示范工程进行技术攻关和应用示范，目前这批示范工程项目已经稳定运行至少3 a，亟需从处理规模、技术的经济可行性、污染物排放目标的可达性等方面对示范工程进行全面、系统的绩效评估，借此筛选形成一批适用农村的生活垃圾处理技术，以期为广西全区乃至全国农村生活垃圾处理的全面覆盖提供技术指南，充分发挥示范工程的带动效应。

垃圾处理规模、技术的经济可行性、污染物排放的目标可达性等指标单位不同、量纲不同，难以放在一起进行横向比较和综合评判，增加了绩效评估的难度和不确定性，而数据包络模型（data envelopment analysis,DEA）能解决这一难点和不确定性问题，具有方法上的优势。目前，DEA在环境评估方面有了不少应用案例，例如，刘巍等[1]运用DEA模型对中国24家综合类生态工业园环境绩效进行实证研究；张子龙等[2]基于投入导向的超效率DEA模型对中国31个省会城市和计划单列城市的环境绩效进行评价；周靖承等[3]通过DEA模型对中国主要城市的生活垃圾管理效率进行了分析；郑莹莹[4]和易思宇等[5]分别利用了DEA模型评价了垃圾收运效率；崔铁宁等[6]采用DEA评价全国30个省市的生活垃圾管理效率，并应用Tobit模型探究其影响因素。这些成果为本研究开展提供了重要的方法学支撑和参考。

因此，本文选取广西21个垃圾处理示范工程，根据不同的环境管理目标构建多套绩效评估指标体系情景，利用DEA模型进行绩效评估，进行焚烧、热解、生物发酵 3类主流技术的横向绩效比较以及同类技术的内部评优，评估结果具有一定的实践指导意义，为进一步推广提供技术指南，所提出的“应用示范→绩效评估→管理决策”的技术思路框架具有一定的方法学理论价值。

1 数据与方法

1.1 绩效评估指标体系构建

垃圾处理示范工程的绩效评估应该考虑技术适用的垃圾处理规模、技术的经济可行性、污染物排放目标的可达性等 3个方面，一个占地少、垃圾处理规摸大、一次性投入成本和日常运维成本低、污染物排放种类少、污染物排放浓度低的工程被认为是绩效优的垃圾处理示范工程。

对于一个特定的垃圾处理示范工程，主要投入指标包括：占地面积、折算后月工程造价、月人员工资、月用电量、月用水量、吨垃圾处理成本。主要产出指标包括：垃圾日处理能力、污染物排放种类和排污量。其中，垃圾处理工艺排放气态和废水污染物，对于热解和焚烧技术而言，气态污染物主要包括硫氧化物、Hg、二噁英等，废水污染物包括化学需氧量（chemical oxygen demand，COD）、生化需氧量（biochemical oxygen demand，BOD）、氨氮、总磷、石油类、悬浮物、六价铬等重金属；对于生物发酵工艺，气态污染物包括氨气、硫化氢等，废水污染物包括COD、BOD、氨氮、总磷、石油类、悬浮物、重金属等。目前国家仅出台了针对垃圾焚烧厂的污染物控制标准《生活垃圾焚烧污染控制标准(GB 18485-2014)》，对于农村分散小型垃圾处理设施在污染物排放控制方面还没有强制性执行的适用排放标准。

鉴于此，本研究根据输出指标是否考虑污染物控制构建了3种绩效评估的指标体系情景，情景1仅考虑经济可行性（主要包括占地面积、吨处理成本、日处理能力及工程造价等指标），情景 2不仅考虑经济可行性还考虑废气污染物排放的控制，情景3在情景2的基础上增加废水污染物控制排放的管理目标。特别说明的是，在污染物控制方面生活垃圾焚烧或者热解产生的二噁英以及生物发酵过程中产生的臭气相对废水更加敏感，公众的关注度更高，公众对于大气污染的投诉也会更多，所以在污染物控制目标上有个优先级序，才有了情景 2和情景3的区别。表1中勾选的指标即为每种假设情景下的具体指标。

1.2 数据包络模型

数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）由Charnes、Cooper以及 Rhodes于 1978年联合提出[7-9]。DEA方法立足于数学规划模型，对决策单元（decision making units，DMU，即有效的样本）进行投入产出的效率分析[10-13]，通过对投入和产出比率进行观测，判断DMU是否为DEA有效，量纲在0～1区间内分布，最有效的记为1[14-16]。

本文采用DEA模型对21个农村生活垃圾处理示范工程进行环境绩效评估。DEA 模型中的综合技术效率反映的是农村生活垃圾处理示范工程的利用和规模等效率，且综合技术效率可分为纯技术效率和规模效率，纯技术效率为当规模收益可变时，被考察单元与生产前沿之间的距离；规模效率为规模收益不变的生产前沿与可变规模的生产前沿之间的距离[17-18]。当纯技术效率和规模效率的值同时等于1时，则DEA有效，说明该农村生活垃圾处理示范工程的当前处理规模适宜，其处理技术工艺达到最优，此时显示绩效良好。评估结果为规模效率递减，提示该示范工程应控制投入成本，减少占地面积，优化日常运维以使更小的投入获得更多的社会和环境效益。绩效评估呈规模递增，则需增大投入成本。

其具体计算模型如下所示，设有n个决策单位（DMU），每个 DMUj（j=1,2,…,n）都有m种输入和s中输出，分别用输入Xj和输出Yj表示

式中xij>0表示第j个DMUi的第i种类型输入量；yij>0表示第j个 DMUi的第r种类型的输出量；i=1,2,…,m；r=1,2,…,n；j=1,2,…,n。构造模型如下[19-24]

式中λ1，λ2，…，λn为决策单元的权重变量，θ为待定参变量；s+为剩余变量；s-为松弛变量；ε为非 Archimedes无穷小量。θ为（0,1），越接近1则表示综合技术效率就越高，反之越低。当θ=1则表明该农村生活垃圾示范工程产出相对于投入而言达到了综合技术效率最优。

在式（3）中引进约束条件将式（3）转变为规模报酬可变（variable return to scale，VRS)的DEA模型，可将综合效率分解为纯技术效率与规模效率的乘积。用 VRS 模型得到的效率指数（记为θb）为所评价的纯技术效率指数，有0<θb≤1，θb≥θ。规模效率（scale efficiency，SE）SE=θb/θ, 0

1.3 Mann-Whitney和Kruskal-Wallis 检验

Kruskal-Wallis检验Mann-Whitney U检验法的拓展。其基本思路为首先对所有样本合并按升降排序得出每个数据的秩，然后对各组样本求平均秩。如平均秩相差很大，则认为2组样本所属总体存在显著差异（P<0.05）。本文运用 SPSS 17.0 对各农村生活垃圾处理示范工程按照焚烧、热解、生物发酵进行聚类，分成 3组。首先，先利用Mann-Whitney对3组主流技术综合的技术效率进行两两比较，再对 3组主流技术的综合技术效率进行Kruskal-Wallis检验，分析对比在3种情景下焚烧、热解和生物发酵 3种方式的综合技术效率是否存在显著性差异，即分析农村小型分散处理工程在焚烧、热解和生物发酵3种主流工艺上是否存在某种主流工艺更胜一筹。

1.4 规模范围计算

结合绩效较好的示范工程的共同特征，分别根据各示范工程的占地规模范围、吨处理一次性投资成本及吨处理成本作平均值和标准差计算，给出一定合理的范围。

1.5 样本数据

本研究以广西壮族自治区内南宁市江南区苏圩镇生活垃圾处理中心、南宁市良庆区大塘镇生活垃圾处理中心、南宁市武鸣县百合片区垃圾无害化处理场、南宁市横县石井村垃圾处理调研点、百色市隆林县母施村垃圾处理调研点等 21个农村生活垃圾处理示范工程为评估对象（表1所示），这些生活垃圾处理示范工程涉及焚烧、热解、生物发酵3种主流工艺，其中采取焚烧的处理方式有13个示范工程，采取热解的处理方式有5个示范工程，采取生物发酵辅助处理的有3个示范工程。但要说明的是，同种工艺其具体设备构造和工艺参数各不相同。占地面积、折算后月工程造价、月人员工资、月用电量、月用水量、吨垃圾处理成本等指标数据来源于每日运行记录，污染物排放指标数据来自于现场监测采样和室内分析，如表2所示。

表1 广西21个农村生活垃圾处理示范工程信息汇总Table 1 Summary of 21 rural domestic solid waste treatment demonstrated projects

表2 污染物排放数据汇总Table 2 Summary of pollutant emissions data

2 结果与讨论

2.1 模型计算结果与分析

经DEA模型计算得到21个示范工程在3种情景下的绩效结果，如表3所示。

由计算结果可知，不论在何种情景下，有12个示范工程均显示综合绩效良好，说明这些示范工程具有良好的经济可行性、环境目标可达性和工程运行稳定性。在绩效良好的12个示范工程中，其中有10个示范工程（编号 2、3、4、5、6、7、8、10、12、13）采用焚烧处理方式，2个示范工程（编号17、18）采用热解处理方式。有 3个示范工程（编号 15、16、19）经济可行性虽然不佳（情景1绩效评估结果显示无效），但是却在考虑污染物排放控制后显示有效（情景 2和情景 3条件下有效），说明这3个示范工程处理工艺不需要调整，只需要调整一次性投入成本或者改变处理垃圾规模则能使得经济可行性更佳。其余示范工程均显示绩效不佳。

表3 示范工程分情景绩效分析结果Table 3 Performance evaluation results under three setting scenarios

绩效好的示范工程在处理规模、处理技术和运行管理方面均达到较优水平。调研评估综合绩效好的示范工程，了解其处理工艺和设备参数，具有一定的现实参考指导意义，以百色市隆林县母施村垃圾处理点和南宁市横县石井村垃圾处理点为例，两者均采用简易焚烧且处理规模相近，在后续污染物控制工艺上二者均采用湿式洗涤法，对酸性气体（如硫氧化物、氮氧化物等）和颗粒物具有较好的去除效果，降低二次污染；然而仅简单的湿式洗涤难以达到《生活垃圾焚烧污染控制标准》（GB 18485-2014）要求，由于农村固体废弃物中氮氧化物的含量较少，因此后续可接活性炭吸附等工艺去除有害废气（如二噁英等），如图1。不同的是横县石井村焚烧炉，一般南方农村生活垃圾全年平均低位热值为（4 044±1 245.9）kJ/kg[26]，该示范工程内设高温内胆，可使垃圾在1 200℃下稳定燃烧，将二噁英类物质有效分解，隆林母施村在洗涤后将有害颗粒物拦截并成为废水排入矿化床进行渗透净化至达标排放，使得污染物排放控制工艺水平达到最优。

图1 焚烧处理建议工艺流程Fig.1 Recommended technical process of rural domestic solid waste incineration treatment

而采用热解处理方式绩效好的示范工程的工艺均为热解气化+二燃室，流程如图 2。其中，象州县岩口村处理点采用特殊排列的磁芯组件去除炉内垃圾水分并加快其碳化热解，而忻城县古蓬镇处理点垃圾经预处理和预干燥装置后分别经缺氧和过氧燃烧得到充分处理。值得关注的是，2个示范工程的缺氧过程中均抑制了 CuO、CuCl2等的生成，从而抑制二噁英的产生；且通过二燃室能确保烟气能在足够高的温度下充分停留，使得二噁英等有毒有害等物质分解满足排放需求。同时象州县岩口村处理点还配置了活性炭吸附+布袋除尘的污染物控制工艺，进一步降低了二次污染，说明该污染物控制工艺具有良好的可行性，适宜推广，与文献报道一致[27-30]。

图2 农村小型生活垃圾热解处理建议工艺流程Fig.2 Recommended technical process of rural domestic solid wastepyrolysis treatment

2.2 处理方式的综合技术效率对比分析

结合上述各示范工程的绩效评价结果，采用Mann-Whitney和 Kruskal-Wallis检验方法，检验结果如表4所示。

表4表明，焚烧、热解和生物发酵这3种处理方式在产出指标只包括垃圾处理规模不包括污染物控制指标的情景下，焚烧和热解2种主流技术在规模经济性方面没有显著差异，但是焚烧和热解2种主流工艺在规模经济性方面明显优于生物发酵技术。但是，当产出指标同时考虑处理规模和污染物控制时，3种主流工艺的综合技术效率则没有显著性差异，这一结果说明了焚烧、热解和生物发酵3种方式均适合处理农村生活垃圾。

表4 焚烧、热解和生物发酵3种处理方式的综合技术效率Kruskal-Wallis检验Table 4 Comprehensive technical efficiency among incineration treatment, pyrolysis treatment and bio-fermentation treatment by using Mann-Whitney and Kruskal-Wallis test

示范工程绩效不佳可能的原因是其处理规模、建设及人员配置上存在一定的不合理，或后续控制工艺对烟气等污染物处理效率低下。规模效率递减显著的示范工程，均存在占地面积大而日处理量小等方面的问题，投入过大导致后续处理工艺技术产出无法跟上，因此应严格控制各项投入成本费用，甚至减少其占地面积，优化管理运维以使得更小的投入获得更多的社会和环境效益。对于绩效评估呈规模报酬递增的示范工程，为了提高其效率，其处理规模适当加大才具有经济可行性。经分析发现，各项示范工程点的吨处理一次性投入成本、处理规模和运行成本存在非线性关系，而在采用焚烧处理方式的示范工程中，编号11、12的规模与其他焚烧工程相差甚远，因此，此处需将焚烧工程按垃圾日处理量分为大型焚烧工程和小型焚烧工程，根据农村的实际情况，结合上述绩效较好的示范工程的共同特征，计算给出焚烧和热解2种主流工艺在占地面积、一次投资成本、运行成本方面应控制在一定合理的范围，如表5。该结果对今后在广西甚至全国建设农村生活垃圾处理工程投资估算上将起到一定的参考借鉴。

此次评估选择的 21个农村生活垃圾处理示范工程中，垃圾焚烧工程处理规模分布均在小型和大型范围，未涉及中型工程规模范围（50～200 t/d），因此本文不对中型焚烧工程作讨论。另外，广西采用生物发酵的示范工程只有 1个，由于样本量有限，故不对生物发酵处理方式作合理成本控制范围的推理延伸。一般几个人口大村距离较近时，可考虑联合建立一个大型垃圾焚烧发电厂，如编号 11（贵港市生活垃圾焚烧发电厂）一样，规模越大，规模的边际效应更佳，污染物的控制技术也相对稳定和成熟，除此之外还会产生其他环境正效益，如回收热能和电能，炉渣还有作为路面材料等资源再生利用，在条件具备的情况下应该是未来鼓励的村生活垃圾处理技术方向。但是，实际的情形是，广西属于多石山区，村落分布散且偏远，很多村落与城镇通行距离较远，由于地域条件的限制，广西很大部分村庄拉到城镇垃圾集中处理中心处理可能并不经济，几个村集中建设大的垃圾焚烧发电厂可能条件也并不成熟，在现行条件下，像广西、云南、贵州等地理条件相似的地区，农村生活垃圾仍采用就地分散处理可能较为经济，当然，也可通过构建决策模型，给出在多大垃圾运输距离之内建设大型垃圾焚烧发电厂比就地新建分散小型垃圾处理设施更划算。

表5 农村生活垃圾处理的合理成本控制范围Table 5 Investment reasonable range of rural solid waste treatment

3 结 论

本研究以广西“十一五”、“十二五”期间21个典型农村生活垃圾处理示范工程为评估对象，应用DEA方法进行绩效评估，并用Kruskal-Wallis 检验方法对计算结果进行差异显著性检验。计算结果对于筛选绩效好处理工艺并进行全面推广具有一定的现实指导意义。主要结论如下：

1）DEA绩效评估结果表明，21个广西农村生活垃圾处理示范工程点中，采取焚烧工艺12个示范工程中有10个示范工程绩效良好，5个热解工艺示范工程中绩效良好的有 2个示范工程。污染物产出指标对绩效评估结果有一定影响，有 3个示范工程（柳州市鹿寨县寨沙镇垃圾处理点、柳州市鹿寨县中渡镇垃圾处理点和桂林市恭城瑶族自治县农村有机垃圾沼气处理项目）经济可行性虽然不佳，但是却在污染物排放控制方面有效。

2）在广西 21个农村生活垃圾处理示范工程点中，采用焚烧、热解和生物发酵 3种处理方式所取的绩效无显著性差异，说明 3种主流工艺均适合应用于农村生活垃圾处理。

3）对于绩效评估呈规模收益递减的示范工程，为了提高其绩效，处理规模应调小，应减少其占地面积，优化管理运维效率以节约控制运行成本；对于绩效评估呈规模递增的示范工程，为了提高其效率，规模适当加大具有经济性、可行性；对于技术效益不好的工艺需要改进和调整其工艺。

4）生活垃圾分散小型焚烧、热解工程项目吨处理垃圾一次性投资额建议分别控制在焚烧（15.92±11.98）万元、热解（35.00±7.07）万元范围；吨处理成本应控制在焚烧（26.08±15.33）元、热解（57.5±10.61）元；占地面积应控制在焚烧（39.74±18.19）m2/t、热解（7.33±2.31）m2/t。

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