紫花苜蓿圆捆机卷压过程的应力松弛特性与模型建立

房佳佳，张 永，杨明韶，王砹敏，王 健，刘德环，高 津，李海军

（内蒙古农业大学机电工程学院，呼和浩特 010018）

0 引 言

牧草具有粘弹性，在加工过程中会产生应力松弛现象，研究应力松弛现象对降低圆捆机功耗、提高草捆质量具有重要现实意义[1-3]。国内外学者曾以方捆机为研究对象，针对牧草、农作物秸秆等进行了许多开式和闭式压缩过程中一般工程力学和流变学研究，为压缩工程优化设计提供理论基础[4-7]。圆捆机和方捆机压缩方式不同，为滚卷压缩，纤维物料在缠绕的压缩过程中不断滚动。压缩方式、物料状态不同，物料流变特性也不同[8-12]。近几年，国内学者以圆捆机为研究对象，进行了草物料卷压过程中流变学试验研究。2012年，李汝莘等[13]在后仓门拉环处布置了应变片，通过受力分析得到了草捆拉环方向受到的径向力，根据卷压过程中碎玉米秸秆的流变学特征，构建了伯格斯模型；2015年，雷军乐等[14]通过在捆绳机构所处位置布置压力传感器的方法，测取了捆室上半部分钢辊对草捆的径向力，进行了完整稻秆应力松弛试验研究，以应力松弛时间和平衡弹性模量为指标，进行了试验参数优化。以上研究多是以小型圆捆机（直径在1 m以下）为研究对象，针对玉米秸秆及稻秆进行流变学试验研究，针对牧草卷压过程中流变行为的研究还未见报道。

另外，市场上的圆捆机一般为大圆捆机，生产干草草捆直径为1.2～1.8 m，草捆密度为100～120 kg/m3，草捆质量150～400 kg，喂入量5～10 t/h。草物料本身的物理特、捆室大小都会影响草物料的流变特性[15-16]。因此，本文针对大圆捆机，选取典型牧草——紫花苜蓿进行卷压试验，研究牧草卷压过程的应力松弛行为，建立应力松弛模型，获取流变参数及本构方程，为优化打捆工艺、降低打捆功耗、提高草捆质量提供理论基础及技术支持。

1 材料与方法

1.1 试验材料

紫花苜蓿是世界上栽培面积最广、最主要的豆科牧草之一，有“牧草之王”之称。中国苜蓿总种植面积约为133万hm2，不仅可作为优质饲料，而且能够固氮改土、改善生态环境建设[17-18]。

本文试验采用内蒙古呼和浩特市中国农业科学院草原研究所试验田八月份下旬收获的紫花苜蓿为试验物料。购入紫花苜蓿3 t，经测定其含水率为30%，平均株高 80 cm。试验时采用自然干燥法将苜蓿含水率调至20%，整株进行试验。含水率计算公式如下

式中Hc为牧草含水率，%；Gsc为牧草湿质量，g；Ggc为牧草质量，g。

1.2 试验设备

试验用呼伦贝尔市蒙拓农机科技股份有限公司生产的 9YG-1.3型钢辊外卷式圆捆机，所打草捆尺寸为φ1 300 mm×1 505 mm。圆捆机的总体结构尺寸为2 610 mm× 2 330 mm×2 610 mm，主要由捡拾器、卷捆室、捆绳机构、液压系统和传动系统组成。其中卷捆室尺寸固定，分为前后 2个部分，中间铰接，后半部分称为后仓门。14个钢制辊子（直径为300 mm）沿卷捆室周向布置，钢辊的外表面有12条凸起的棱，有利于提高钢辊对草物料的摩擦力。圆捆机工作时由链轮驱动各个钢辊转动，在钢辊对草物料摩擦力和挤压力作用下完成卷捆过程。圆捆机配套动力为30 kW电机，钢辊额定转速126 r/min，生产牧草草捆质量小于300 kg，生产效率为12～30捆/h。

以蒙拓 9YG-1.3型钢辊外卷式圆捆机为试验设备，配置圆捆机支撑框架、皮带输送机、变频器等组成圆捆机卷压试验平台。圆捆机试验平台结构示意图如图 1所示。皮带输送机的总体结构尺寸为6 000 mm×2 130 mm×500 mm。用2台电动机（型号为YVP225M-6、YE2112M-4）分别驱动圆捆机、输送机。另配 2台变频器（型号为ZK1800G-37 kWG/45 KWP、EN600-4T0055P）分别控制钢辊转速、牧草喂入速度。

图1 圆捆机卷压试验平台Fig.1 Illustration of rotary compression test platform for round baler

试验时，带式输送机将牧草以一定的速度输送至圆捆机捡拾器下方，经捡拾器弹齿的捡拾、喂入叉的导送进入卷捆室。牧草在各钢辊作用下在卷捆室内不断上升和下落，逐渐形成旋转草芯。起初钢辊对牧草只有摩擦力，为填充阶段。随着牧草不断喂入，牧草填满卷捆室，钢辊开始对草捆产生径向挤压力，进入卷压阶段，草捆密度快速增大。当草捆密度达到设定值时，操作员停止喂入牧草，控制捆绳机构动作进行捆绳，当捆绳圈数达到设定值时，切刀动作将捆绳切断，液压系统控制后仓门开启放出草捆，形成外紧内松的圆柱形草捆。

1.3 试验设置

试验用的紫花苜蓿含水率为 20%，草条密度为3 kg/m2[19]，铺设紫花苜蓿幅宽为1 m，喂入紫花苜蓿总质量为300 kg，喂入速度为0.83 m/s，钢辊转速为126 r/min。试验时，将紫花苜蓿均匀喂入卷捆室，记录钢辊变形数据。当草物料充满捆室，钢辊开始有变形读数出现，草捆开始在钢辊径向力作用下被挤压变形。随后，每隔0.5 s测试 1次钢辊变形数据。喂料结束后，草捆继续在卷捆室内运转170 s（该时间由预试验分析结果及相关文献[20]确定），以测定其应力松弛状态，试验重复3次，结果取平均值。

1.4 数据采集及处理

1.4.1 数据采集系统

由于钢辊一直处于运动状态且草捆对钢辊的径向反作用力非常大，采用接触测量时有许多困难，如压力传感器布置、测量头容易磨损、接触状态、信号难以采集等问题，容易造成测量误差。因此，本文选用无线电阻应变仪，获取钢辊受到的径向力，即钢辊对草捆的径向作用力。

钢棍结构如图2所示，内部有5个条形支撑板，与12棱滚筒板焊接在一起，通过链轮传动带动整个钢辊转动。

图2 钢辊结构图Fig.2 Structure schematic of steel roll

将一个应变片粘贴在被测钢辊的一条凸棱上，距离中间条形支撑板216.5 mm，应变片沿轴向粘贴。无线电阻应变仪应变测量范围为–15 000～15 000微应变，测量精度±0.2%。试验时，采用四分之一桥方式将应变片与无线电阻应变仪相连，无线电阻应变仪通过磁座吸在钢辊内部，无线网关与电脑相连，试验数据在BeeData软件中显示和保存并在Matlab8.0中进行处理，图3为数据采集系统布置图，图4为测试系统流程图。

图3 数据采集系统布置图Fig.3 Arrangement diagram of data acquisition system

图4 测试系统流程图Fig.4 Test system flow chart

1.4.2 草捆所受的径向力

为通过钢辊应变数据得到钢辊所受的径向作用力N，利用ANSYS软件建立桥梁模型并进行静力分析。将被测凸棱及其两侧各一半滚筒板看作连续梁，5个条形支撑板看做滑动铰支座建立模型。12棱滚筒板所用材料为Q235A，Q235A弹性模量为2.1×105 MPa，杨氏模量为0.3，密度为 7 850 kg/m3，连续梁尺寸 1 486 mm×74.5 mm×6 mm。施加应力均布载荷（与实际卷压过程中钢辊所受载荷形式一致）求解，得到应变结果，ANSYS模拟结果如图5所示。径向应力σ的求解流程为：试验得到变形数据→ANSYS模拟得到变形与试验变形比较→不断调整载荷大小至模拟变形与试验变形的统计误差在 0.2%以内。其中，草捆受到的径向应力σ为径向力N与受力面积A之比，计算公式如式（2）。

式中s（t）为任意时刻钢辊受到的径向应力，kPa；N（t）为任意时刻钢辊受到的径向力，N；A为连续梁面积，mm2。

图5 ANSYS模拟结果Fig.5 ANSYS simulation results

1.5 草捆所受径向力分析

在草捆卷压过程中，对草捆进行受力分析如图 6所示，图中钢辊编号为1～14，G为草捆重力，Ni(t)为1～14号钢辊对草捆的径向力，i=（1,2,3,…,14），Fi(t)为1～14号钢辊对草捆的摩擦力，i=（1,2,3,…,14），θi为正下方钢辊与其他下半部分钢棍之间的夹角i=（1,2,4,5,6）。草捆在钢辊对其沿切线方向的摩擦力Fi(t)作用下做旋转运动，在径向力Ni(t)作用下压缩变形。由于钢辊分布位置不同，钢辊对草捆的径向力也不同。其中，上半部分7～14号钢辊对草捆的径向力为压缩力，下半部分1～6号钢辊对草捆既有压缩力又承受着草捆重力，草捆重力分散到卷捆室下半部分钢辊上。在卷压过程中，可认为钢辊对草捆的压缩力相等，若知道上半部分钢辊和底部正下方 3号钢辊对草捆的径向力，可根据正下方钢辊与其他下半部分钢棍之间的夹角得到各个钢辊对草捆施加的径向力。

根据图 6几何关系可得出，卷捆过程中上半部分钢辊对草捆施加的径向力为

卷捆过程中下半部分钢棍对草捆施加的径向力

式中Nm为上半部分钢棍对草捆的径向力（m=7，8，9，10，11，12，13，14），N；Nn为下半部分钢棍对草捆的径向力（n=1，2，4，5，6），N；N1(t)～N14(t)为 1～14号钢辊对草捆的径向力，N；Ny(t)为钢辊对草捆的压缩力，N；Ng3(t)为正下方3号钢辊受到的草捆重力，N。

当草捆密度逐渐增大时，后仓门克服自身重力产生顺时针旋转的趋势，捆室两侧液压活塞拉杆开始对后仓门产生侧拉力，使后仓门保持静止状态。此时，可根据后仓门力矩平衡状态方程以及各个钢辊对草捆的径向力，求得卷压过程中使后仓门保持静止的临界侧拉力值。

本文研究捆室上半部分钢辊对草捆的径向力。今后可通过测取捆室上部分钢辊和正下方钢辊的径向力，再根据式（1）～（3）得到各个钢辊对草捆的径向力。

图6 卷压过程草捆受力分析Fig.6 Force analysis of bale in rotary compression

1.6 数据处理

用Matlab软件对变形数据处理，剔除异常值，以每5 s 的数据平均值作为钢辊变形的测试结果。最后，用ANSYS软件将变形数据转换为径向应力，得到草捆所受径向应力的变化过程。

2 结果与分析

2.1 试验结果

根据测得的数据，绘制径向应力随时间变化曲线，如图7所示，前40 s为草物料填充阶段，钢辊与草捆之间主要为摩擦力作用，并不产生挤压力，牧草松散；80 s后，进入卷压阶段（AB段），草捆在钢辊径向力的作用下挤压变形，草捆密度不断增大。到160 s，喂料结束，草捆继续在卷捆室内运转，进入应力松弛阶段（BC段），草捆不再变形，应力不断减小。

图7 径向应力随时间变化曲线Fig.7 Change curve of radial stress with time

2.2 牧草保持变形条件下的应力松弛

2.2.1 应力松弛模型建立

农业物料的应力松弛现象是流变行为之一。不同物料种类、捆室结构、加工方式的物料应力松弛行为不同。探究卷压过程中物料应力松弛行为对圆捆机的优化设计及草捆质量的提高具有指导意义[21-25]。山东农业大学李汝莘通过分析碎玉米秸秆卷压过程中的变形特征，选用伯格斯模型模拟了应力松弛过程，但伯格斯模型一般用来模拟蠕变过程，不能作为应力松弛过程的模拟模型；东北农业大学选用广义Maxwell模型，通过Matlab对应力松弛曲线进行回归分析，确定了方程式，利用数学软件进行分析可以方便地求出方程式中的任何参量，但是很难从计算结果对松弛过程中的流变学参量进行分析[26-27]。

应力松弛过程实质是保持变形不变，弹性变形力恢复的过程，弹性变形为非弹性变形取代，弹性变形恢复力与其弹性变形恢复对应。Maxwell模型是一个弹性元件和一个粘性元件的串联，在保持其变形不变的条件下，弹簧的变形恢复力拉动串联的阻尼器随时间进行松弛[28-30]。模拟一般的应力松弛过程都以 Maxwell模型为基础，且从试验曲线，确定并联基础模型数及参量，对分析流变学过程具有直接指导作用。因此本文拟从试验曲线出发，以Maxwell模型为基础建立应力松弛模型。

如图7中BC段，当t→∞时，应力松弛不为0，存在着平衡应力。应力松弛过程的应力曲线包括可松弛应力和不可松弛应力2部分，平衡应力在模型中用1个并联的弹簧表示，在应力松弛中不能恢复。当t→∞时，σBD(t)松弛到0。将BD段应力松弛曲线在半对数坐标中表示，如图 8所示，是一条曲线，则该曲线由n个Maxwell模型并联组成的n阶Maxwell模型。其原理是将Maxwell模型用半对数坐标（lnσ－t）表示，是一条斜率等于应力松弛时间倒数的直线，即 lnσ（t）=lnσ+(–t/T)。因此选用 1 个n阶 Maxwell模型和1个弹簧元件并联组成的广义Maxwell模型对应力松弛过程进行模拟，并进一步通过残数剩余法确定是由几个Maxwell模型并联组成的n阶Maxwell模型以及模型中的参数。

图8 第一Maxwell直线Fig.8 First Maxwell straight line

2.2.2 参数求解

n阶Maxwell模型的表达式为

式中σBD（t）为任意时刻径向应力，kPa；i为 Maxwell模型的单元个数；Ai为第i个Maxwell模型的起始应力，kPa；Ti为第i个Maxwell模型的应力松弛时间，s；ih为第i个Maxwell模型中的粘性系数；Ei为第i个Maxwell模型中的弹性模量；ie为第i个Maxwell模型中的应变，%。

在lnσBD尾端取几个近似成直线关系的点，做曲线的拟合直线，并沿时间坐标向应力坐标轴延长与其交至0.631（即为lnσ1），得到A1=e0.631=1.88；这条直线相当于最大应力为1.88的应力松弛曲线；其斜率就是这条曲线的应力松弛时间T1的倒数，T1=76.92 s。于是得出第一个Maxwell的应力松弛方程式：

用原始应力松弛曲线减去第一Maxwell直线得到应力松弛剩余曲线，即σ2(t)=BD(t)－σ1(t)。做 lnσ2－t图，得到第二条斜线，如图 9所示，根据直线的斜率和截距得出第二个Maxwell的应力松弛方程

图9 第二Maxwell直线Fig.9 The second Maxwell straight line

至此，应力松弛松弛已经接近于0。原始应力松弛曲线应为以上 Maxwell模型和平衡应力的叠加，应力松弛方程式为

应力松弛的模拟模型是由 2个麦克斯韦尔元件和 1个弹簧元件并联组成的，如图10所示。

图10 应力松弛模型Fig.10 Stress relaxation model

2.2.3 方程验证

采用残差平方和、相关指数对曲线模型的拟合效果进行评价。如果残差平方和占总平方和比例很小，即决定系数越接近于1，说明曲线拟合效果越好。残差平方和和决定系数计算公式分别为

式中s为应力实际测量值，kPa；为由方程式算得的应力预测值，kPa；SS总为总平方和。

应力测量值和应力预测值如图11所示，最终得到残差平方和为7.01，决定系数为0.92。

图11 应力测量值和预测值Fig.11 Stress measurements and prediction values

对应力松弛各参量进行分析，应力松弛模量，即 2个并联的 Maxwell模型的模量分别为E1=1.88/ε；E2=6.1/ε，松弛过程中物料模量不变。应力松弛延滞时间谱为T1=η1/E1=76.92s;T2=η2/E2=23.25s，反应了物料松弛快慢程度且各元件应力松弛时间相互独立。应力松弛起始应力为σ=σ1+σ2+3.65=11.63 kPa，平衡应力为 3.65 kPa，说明草捆内部还存在着一定的平衡应力。

3 结 论

通过牧草卷压试验，在对应力松弛试验曲线和模型原理分析的基础上，确定了牧草应力松弛行为可用两个Maxwell元件和一个弹簧元件并联组成的的广义麦克斯韦尔模型模拟。获取了牧草应力松弛过程中的流变参数，各元件应力松弛时间分别为76.92 s、23.25 s，最小平衡应力为3.65 kPa。该研究对进一步分析喂入量、含水率、钢辊转速、压缩力、草捆密度等参数之间的关系，从而优化打捆过程及压缩设备，获取较低功耗下较高质量的草捆提具有指导意义。

[1]王春光. 钢辊外卷式圆捆机结构与原理[J]. 农业机械，2008(34)：43－45.Wang Chunguang. Structure and principle of steel roller winding type round baler[J]. Farm Machinery, 2010(34):43－45. (in Chinese with English abstract)

[2]王德福，张全超，杨星，等. 秸秆圆捆机捆绳机构的参数优化与试验[J]. 农业工程学报，2016，32(14)：55－61.Wang Defu, Zhang Quanchao, Yang Xing, et al. Parameter optimization and experiment of rope-winding mechanism of straw round balers[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016,32(14): 43－45. (in Chinese with English abstract)

[3]李叶龙，王德福，王沫，等. 稻秆圆捆机辊盘式卷捆机构的设计及参数优化[J]. 农业工程学报，2017，33(6)：27－34.Li Yelong, Wang Defu, Wang Mo, et al. Design and parameters optimization of roll-disk baling mechanism for rice straw round baler[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE),2017, 33(6): 43－45. (in Chinese with English abstract)

[4]杨明韶，张永，李旭英.粗纤维物料压缩过程的一般流变规律的探讨[J]. 农业工程学报， 2002，18(1)：135－137.Yang Mingshao, Zhang Yong, Li Xuying. Rheological law of the crop stem fibrous material during compression process[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE), 2002, 18(1): 135－137. (in Chinese with English abstract)

[5]马彦华，宣传忠，武佩，等.玉米秸秆振动压缩过程的应力松弛试验[J]. 农业工程学报，2016，32(19)：88－94.Ma Yanhua, Xuan Chuanzhong, Wu Pei, et al. Experiment on stress relaxation of corn stover during compression with assisted vibration[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016,32(19): 88－94. (in Chinese with English abstract)

[6]李旭英，杨明韶，鲁国成，等.苜蓿压捆过程中压缩与恢复应力传递规律[J]. 农业工程学报，2014，30(16)：61－67.Li Xunying, Yang Mingshao, Lu Guocheng, et al. Transfer rule of compression and springback stress in compression process of alfalfa[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014,30(16): 61－67. (in Chinese with English abstract)

[7]杨明韶，杜建民，李旭英. 新鲜草物料压缩过程中应力松弛的试验研究[J]. 农机化研究， 2006，2：100－103.Yang Mingshao, Du Jianmin, Li Xunying. An experimental study of fresh herbage material stress relaxation in the process of compression[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2006, 2: 100－103. (in Chinese with English abstract)

[8]宫泽奇. 青贮玉米秸秆螺旋致密成型工艺及压缩过程流变学试验研究[D]. 北京：中国农业大学，2017.Gong Zeqi. The Experimental Study on Rheology of Silagecorn Stalk in the Mechanized Spiral Dense Forming Process[D]. Beijing: Chian Agricultural University, 2017. (in Chinese with English abstract)

[9]朱凯，牛智有.粉体棉花秸秆的应力松弛特性与模型建立[J]. 华中农业大学学报，2014，33(5)：130－134.Zhu Kai, Niu Zhiyou. Compression stress relaxation characteristic of cotton stalk particles and its model building of cot[J]. Journal of Huazhong Agricultural University, 2014,33(5): 130－134. (in Chinese with English abstract)

[10]廖娜，陈龙健，黄光群，等. 玉米秸秆木质纤维含量与应力松弛特性关联度研究[J]. 农业机械学报，2011，42(12)：127－132.Liao Na, Chen Longjian, Huang Guangqun, et al. Grey relation analysis of lignocellulose content and compression stress relaxation of corn stalk[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(12): 127－132.(in Chinese with English abstract)

[11]郭文斌，王春光，刘百顺. 马铃薯应力松弛特性[J]. 农业机械学报，2008(2)：205－207.Guo Wenbin, Wang Chunguang, Liu Baishun. Stress relaxation characteristics of potato[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2008(02): 205－207. (in Chinese with English abstract)

[12]许永亮，熊善柏，赵思明. 蒸煮工艺和化学成分对米饭应力松弛特性的影响[J]. 农业工程学报，2007，23(10)：235－240.Xu Yongliang, Xiong Shanbo, Zhao Siming. Effect of cooking technology and chemical components on stressrelaxation property of cooked rice[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2007, 23(10): 235－240. (in Chinese with English abstract)

[13]李汝莘，耿爱军，赵何，等. 碎玉米秸秆卷压过程的流变行为试验[J]. 农业工程学报，2012，28(18)：30－35.Li Ruxin，Geng Aijun，Zhao He，et al. Rheologic behavior of chopped corn stalks during rotary compression[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(18): 30－35. (in Chinese with English abstract)

[14]雷军乐，王德福，张全超，等. 完整稻秆卷压过程应力松弛试验[J]. 农业工程学报，2015，31(8)：76－83.Lei Junle, Wang Defu, Zhan Quanchao, et al. Experiment on stress relaxation characteristics of intact rice straw during rotary compression[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015,31(8): 30－35. (in Chinese with English abstract)

[15]李旭英. 草物料压缩流变动力学特性研究及压缩过程优化[D]. 呼和浩特：内蒙古农业大学，2006.Li Xuying. Rheodynamic Characteristics of Herbage Materials in Compression and Optimization of Compression Process[D]. Hohhot: Inner Mongolia Agricultural University,2006. (in Chinese with English abstract)

[16]Hu J, Lei T. Stress relaxation in straw molding[J].BioResources, 2009, 4(3): 1158－1167.

[17]周庆安，杨培志. 我国苜蓿饲草产业的发展现状与思考[J].中国奶牛，2017(5)：54－56.Zhou Qingan, Yang Peizhi. Development situation and think of alfalfa forage grass industry in china[J]. China Dairy Cattle,2017(5): 54－56. (in Chinese with English abstract)

[18]张玲，李菲菲，孙艳梅，等. 国内主要品种苜蓿营养价值分析与育种现状及发展历程[J]. 中国奶牛，2017(11)：43－49.Zhang Ling, Sun Feifei, Sun Yanmei, et al. Evaluation on the nutritional value, breeding and development history of main alfalfa (Medicago Sativa)varieties in China[J]. China Dairy Cattle, 2017(11): 43－49. (in Chinese with English abstract)

[19]中华人民共和国机械行业标准.牧草捡拾器：JB/T5160-2010[S]. 北京：机械电子工业部，1991.

[20]赵何. 碎玉米秸秆卷压特性的研究[D]. 泰安：山东农业大学，2010.Zhao He. Study on Rotary Compression Characteristic of Chopped Corn Stalks[D]. Taian: Shandong Agricultural University, 2010. (in Chinese with English abstract)

[21]聂毓琴，马洪顺，韩志武. 薇菜压缩应力松弛与蠕变力学特性研究[J]. 农业机械学报，2005(4)：89－91.Nie Yuqin, Ma Hongshun, Han Zhiwu. Research on stress relaxation and creep mechanics behaviors of osmunda cinnamomea[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2005(4): 89－91. (in Chinese with English abstract)

[22]王菊霞，崔清亮，李红波，等. 基于流变特性的不同品种苹果果皮质地评价[J]. 农业工程学报，2016，32(21)：305－314.Wang Junxia, Cui Qingliang, Li Hongbo, et al. Evaluation on peels texture of different apple cultivars based on rheological properties[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016,32(21): 305－314. (in Chinese with English abstract)

[23]马彦华，宣传忠，武佩，等. 玉米秸秆振动压缩过程的应力松弛试验[J]. 农业工程学报，2016，32(19)：88－94.Ma Yanhua, Xuan Chuanzhong, Wu Pei, et al. Experiment on stress relaxation of corn stover during compression with assisted vibration[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016,32(19): 88－94. (in Chinese with English abstract)

[24]杨晓清，王春光. 果品静载流变特性的研究进展[J]. 农业工程学报，2005，21(9)：178－182.Yang Xiaoqing, Wang Chunguang. Review of research advances in rheological properties of fruits under static loading[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2005,21(9): 178－182. (in Chinese with English abstract)

[25]Aline Bauer, Luo Gu, Brian Kwee, et al. Hydrogel substrate stress-relaxation regulates the spreading and proliferation of mouse myoblasts[J]. Acta Biomaterialia, 2017.

[26]杨明韶. 农业物料流变学[M]. 北京：中国农业出版社. 2010.

[27]杨明韶，韩宝生. 草类物料压缩过程中流变学研究的最新进展[J]. 农机化研究，2005(3)：15－20.Yang Mingshao, Han Baosheng. The new progress of the rheological study in the herbage material compression process[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research,2005, 5(3): 15－20. (in Chinese with English abstract)

[28]杨明韶，李旭英，杨红蕾. 牧草压缩过程的研究[J]. 农业工程学报，1996，14(1)：60－64.Yang Mingshao, Li Xuying, Yang Honglei. Research on the hay compression process[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE),1996, 14(1): 60－64. (in Chinese with English abstract)

[29]杜建明. 新鲜草物料压缩过程的流变学研究[D]. 呼和浩特：内蒙古农业大学，2005.Du Jianmin. The Experimental Study on Rheology of Fresh Herbage Materials in the Process of the compression[D].Hohhot: Inner Mongolia Agricultural University, 2005. (in Chinese with English abstract)

[30]王春光，杨明韶，高焕文，等.牧草在高密度压捆时的应力松弛研究[J]. 农业工程学报，1997，13(3)：48－52.Wang Chunguang, Yang Mingshao, Gao Huanwen, et al.Study on stress-relaxation of hay during baling under high density[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 1997, 13(3): 48－52. (in Chinese with English abstract)