基于贝叶斯推理的海战场空中目标意图分层识别方法*

杨 璐 ，刘付显 ，朱 丰 ，郭 东

（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.解放军91053部队，北京 100070；3.国防大学信息作战与指挥训练教研部，北京 100091；4.解放军93682部队，北京 101300）

0 引言

海战场作为一种特殊的战场，在信息化时代甚至是未来战争中都具有极为重要的地位和意义［1-4］。为有效夺取海战场制空权，就要完成好海战场上的防空反导任务，主要包括对敌方飞机、导弹等空中目标的警戒、拦截和对抗。此项任务非常艰巨，如何完成好此项任务是目前亟需开展研究的一项重大课题［5-7］。进一步分析，完成好海战场上防空反导任务的一个先决条件就是要对海战场态势有个全面和准确的把握，而其中的敌方空中目标意图识别是对海战场态势展开深入分析的一个重要部分［8］。敌方空中目标意图识别要求根据提供的战场空中目标信息，判断目标可能的意图，为威胁判断、火力分配和抗击来袭目标奠定重要基础［9-10］。

通常，海战场敌方空中目标的意图主要可分为攻击、掩护、侦察、监视和其他共5类（按照敌方空中目标意图对己方威胁程度由大至小排序），其中，其他这类主要包括运输机、民航客机等目标的运输运载意图。目前，针对海战场敌方空中目标意图识别的方法主要有：排除法［8］、BP 神经网络［11-12］、计算贡献系数矩阵［13］、贝叶斯推理等方法［14］。这些方法各有优长，都可作为完成海战场敌方空中目标意图识别的有效方法。但从公开发表的文献来看，目前在运用这些不同方法时，都是一次性、不分阶段、不分层次地完成敌方空中目标的意图识别，这样会在运算过程中带来消耗时间较多、效率较低的问题，难以做到足够及时地给出识别结果。

本文针对传统识别方法在运算过程中消耗时间较多、效率较低的问题展开深入研究，围绕指挥员的思维方式，提出了一种基于贝叶斯推理的海战场敌方空中目标意图分层识别新方法。该方法立足于海战场敌方空中目标意图特点，考虑到指挥员思维过程中的相关内容，运用分层思想将所识别的目标意图进行可行的划分，并利用贝叶斯推理实现目标意图更快捷的识别。这种处理方式符合指挥员的思维逻辑，并可减少消耗时间，提高识别效率。

1 相关特征参数分析处理和筛选

在计算并获得了海战场敌方空中目标相关特征参数之后，要对这些参数进行归一化处理以统一单位，在此基础上，对归一化后的空中目标相关特征参数进行筛选，以选出尽可能少的、更有效的特征参数。

1.1 归一化处理

针对计算并获得的海战场敌方空中目标相关特征参数单位不统一的问题，本文采用归一化处理方法来统一单位，以利于后续的运算。假设某特征参数集合中共有K个元素，即共有K个样本，则归一化处理后获得的新集合为，其中，

且至少存在 1 个“0”元素，1 个“1”元素。

1.2 求解相关系数矩阵

为了使特征参数集合中的元素尽可能的少，应考虑集合中元素之间的独立性，独立性越强，冗余的元素越少，可减少集合中的元素个数。针对这个问题，本文对两两特征参数分别求其相关系数以获得各特征参数之间的相关系数矩阵，通过分析该矩阵来判别各元素之间的独立性强弱，以优选出独立性强的元素。本文采用Pearson相关系数，计算公式如下。假设归一化的2个特征参数集合和，K仍为样本个数，其Pearson相关系数结果为

其中，

经分析可知，求解出的Pearson相关系数矩阵为主对角线元素为“1”的对称矩阵。

2 海战场敌方空中目标意图分层识别

在筛选了海战场敌方空中目标相关特征参数的基础上，详细论述本文提出的基于贝叶斯推理的海战场敌方空中目标意图分层识别方法。该方法要用到贝叶斯理论、模糊数学理论、频率概率换算等来设计贝叶斯推理分类器，具体如下。

2.1 贝叶斯推理分类器

贝叶斯推理是一类利用概率统计知识进行分类的算法，其分类原理是贝叶斯理论［15-17］。

2.1.1 贝叶斯理论

贝叶斯理论是关于随机事件X和Y的条件概率（或边缘概率）的一则理论，主要基于概率统计知识，其公式表达如下

其中，X，Y是2个不同的随机事件，即意图和由特征参数来表示的敌方空中目标。P（X），P（Y）分别为X，Y这 2个不同事件发生的概率，分别为在事件Y的条件下发生事件X和在事件X的条件下发生事件Y的条件概率，为事件X和事件Y同时发生的联合概率。针对具体某种意图而言，贝叶斯理论公式还可以表达为

其中，Xn是某种意图，Y是某个目标，N是分类识别中可能的意图数。

进一步分析可知，贝叶斯推理分类器是建立在一个类条件独立性假设的基础之上的，即给定类节点后，各属性节点之间相互独立。根据分类器的类条件，本文从实际情况出发考虑，假设每个目标都具有M个独立的主要特征参数，则第n种意图Xn与目标Y及M个独立的主要特征之间的条件概率关系，有

贝叶斯推理分类器首先要对已有的分类样本进行训练，即为学习过程，以获得分类器模板。再利用训练出的模板，结合待分类项的特征参数值，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个类别出现的概率最大，就认为此待分类项属于哪个类别。针对本文研究对象而言，式（7）所示的条件概率，可以从训练样本数据集中求得，再利用式（6）至式（8）来推算第 n种意图可能的条件概率。将N种意图可能的条件概率都推算结束后，比较，其中哪个概率值最大，即认为其对应的意图最可能。

2.1.2 模糊数学理论

贝叶斯推理是以概率理论为数学基础的推理方法，在不确定性知识表示和推理方面具有强大性能。但是，传统的贝叶斯模型只能描述离散的随机变量，变量状态是有限的。然而，在本文的目标意图识别过程中，目标的特征参数通常为连续变量。因此，本文利用模糊数学理论来处理该问题［18-21］。

因此，A1中的元素 ai，都满足

A2中的元素 aj，都满足

利用映射运算将A1中的元素映射为集合{小}或{近}或{低}或{弱}或{慢}等，将 A2中的元素映射为集合 {大}或{远}或{高}或{强}或{快}等，具体映射结果由目标的具体参数特征而定。

2.1.3 频率概率换算

由于训练样本数量有限，在进行贝叶斯推理时，难以获得完全精确的样本发生概率值。依据数理统计中的参数估计内容可知，集合{小}、{大}（仅以此为例）的样本发生频率值可分别表示为

2.2 基于分层思想的海战场敌方空中目标意图贝叶斯推理识别

海战场敌方空中目标通常的5种意图中，攻击和掩护这2种意图很可能会使己方兵力、装备等产生战损，而侦察、监视、其他这3种意图几乎不会使己方兵力、装备等产生战损，因此，可以说攻击和掩护这2种意图，特别是攻击意图，在更紧急的情况下，对己方的威胁更大。如果在军事作战中能够更迅速地区分出很可能会使和几乎不会使己方产生战损的这两大类敌方空中目标意图，特别是更迅速地识别出很可能会使己方产生战损这一大类敌方空中目标意图以及更快捷地识别出敌方空中目标的攻击、掩护意图，并将识别结果及时地提供给指挥员及信息化装备，对于指挥员快速把握海战场态势、对于装备的自动反击或自动防护都具有非常重要的价值，同时，这也符合指挥员的思维逻辑。在此基础上，再分别针对海战场敌方空中目标的两大类不同意图来进一步具体识别攻击、掩护这2种意图和侦察、监视、其他这3种意图，从而实现5种不同意图的识别。经深入分析可知，分层识别的过程，相对于直接一次性完成5种意图的识别而言，也是一种有效的简化处理过程，可减少运算量和消耗时间，从而提高识别效率。

因此，本文提出了基于贝叶斯推理的海战场敌方空中目标意图分层识别方法，其中，分的层数主要包括2层。第1层，主要是区分两大类敌方空中目标意图；第2层在第1层的基础上，分别针对已区分出的两大类敌方空中目标意图，再进一步具体识别细分的2种和3种意图，最终达成识别5种不同意图的目的。

3 仿真验证

3.1 有效性验证

实验数据来源于2015年全国研究生数学建模竞赛A题。数据采集背景为我海军水面舰艇部队在我南海某开阔海域巡逻，其中，指挥舰为1艘导弹驱逐舰。某一时刻t我指挥舰位置位于北纬15°41'7''，东经 112°42'10''。

第1阶段，样本训练阶段。

对已知的海战场上雷达观测到的历史数据中敌方空中目标的7种特征参数进行归一化处理，并求解Pearson相关系数矩阵可得表1和图1结果。

依据模糊数学理论，本文将敌方空中目标特征参数Pearson相关系数矩阵中元素划分为4个子集，其结果如表2所示。

表1 敌方空中目标特征参数Pearson相关系数矩阵

由此，通过计算可以得到下页图2所示结果，其中红色格子（图中数值为1）表示正相关性强，橙色格子（图中数值为0.5）表示正相关性弱，浅蓝色格子（图中数值为-0.5）表示负相关性弱，深蓝色格子（图中数值为-1）表示正相关性强。从表1、图1和图2中可以看出，要选择空中目标独立性好、尽可能少的典型特征，就要在图2中选择橙色或浅蓝性的。本文选择了特征2、3、5这3个相互独立性好的主要特征，来建立特征集。为简化问题，便于处理和计算，本文选取的特征参数集合1、2、3均为相同，只包含特征参数2（敌方空中目标与己方指挥舰间的距离）、3（敌方空中目标的水平速度）、5（敌方空中目标所处高度）的特征参数集合。

构建区分很可能会使和几乎不会使己方产生战损的两大类敌方空中目标意图这第1层分类识别的贝叶斯推理模板。依据模糊数学理论，利用式（9）～式（11）计算得到敌方空中目标每个主要特征参数对应的子集分界值均为I=0.5，即已有历史数据中，归一化后的敌方空中目标主要特征参数满足结果如表3所示。

表3 归一化后的敌方空中目标主要特征参数满足结果

按照频率概率换算方法，求得计算已有数据中敌方空中目标每个主要特征参数在不同子集中的发生概率值、目标意图发生概率值、空中目标第n种意图Xn与第m个独立的主要特征之间的条件概率值、空中目标在第m个主要特征条件下可能为第n种意图的条件概率值，分别如表4～表7所示。

构建区分敌方空中目标意图第2层分类识别的贝叶斯推理模板。方法与上述一致，可得到已有数据中敌方空中目标在不同主要特征参数条件下可能意图发生的条件概率值，如下页表8和表9所示。

需要说明的是，在计算获得表8中的条件概率值时，对归一化结果进行了一定的修正，即当敌方空中目标的某一主要特征参数的归一化结果都小于0.5时，则令其中最大值为1；当敌方空中目标的某一主要特征参数的归一化结果都大于等于0.5时，则令其中最小值为0。以此使得在第2层识别过程中，计算出的已有数据中敌方空中目标每个主要特征参数在不同子集中的发生概率值不会出现0概率值。

表4 已有数据中敌方空中目标每个主要特征参数在不同子集中的发生概率值

表5 已有数据中敌方空中目标意图发生概率值

表6 已有数据中敌方空中目标意图与其主要特征参数在不同子集中发生的条件概率值

表7 已有数据中敌方空中目标在不同主要特征参数条件下可能意图发生的条件概率值（第1层识别）

表8 已有数据敌方空中目标在不同主要特征参数条件下可能意图发生的条件概率值（第2层识别第1部分）

表9 已有数据敌方空中目标在不同主要特征参数条件下可能意图发生的条件概率值（第2层识别第2部分）

从表4～表9中可以看出，1）每个概率值都属于［0，1］概率空间内；2）每组概率值之和均为1。

第2阶段，新目标意图识别阶段。

经初步计算，海战场上雷达观测到的敌方空中新目标主要特征参数如表10所示。

通过表10计算可得，特征参数2（敌方空中目标与己方指挥舰间的距离）、3（敌方空中目标的水平速度）、5（敌方空中目标所处高度）对应的子集分界值分别为 202.500 0 km、265.000 0 m/s、6.65 km。

敌方空中新目标意图第1、2层（包括2个部分）分类识别。分类识别结果如下页表11和图3、图4所示。

其中，图3中绿色圆圈表示己方指挥舰，红色五角星表示识别出具有很可能会使己方产生战损意图的敌方空中新目标，蓝色星号表示识别出具有几乎不会使己方产生战损意图的敌方空中新目标；图4中绿色圆圈表示己方指挥舰，红色五角星表示识别出具有攻击意图的敌方空中新目标，蓝色星号表示识别出具有侦察意图的敌方空中新目标，黄色六角星表示识别出具有其他意图的敌方空中新目标。

图3 敌方空中新目标意图第1层识别结果

图4 敌方空中新目标意图第2层识别结果

表10 海战场上雷达观测到的敌方空中新目标主要特征参数

经对比分析可得，表11和图3、图4所示结果与文献［8，11-13］（均为2015年全国研究生数学建模竞赛获奖论文）中的结果基本一致，证明了本文方法的有效性。

表11 敌方空中新目标意图第1、2层分类识别

3.2 性能对比分析

为更好地进行对比分析，本文也仿真了基于贝叶斯推理的5种不同意图一次性识别过程，一次性识别结果如表11和图4所示，通过对比分析可得，利用本文方法获得的识别结果与一次性完成5种意图的识别结果完全一致。

图5 一次性识别5种不同意图和识别出很可能会使己方产生战损意图所用的平均时间对比

图6 一次性识别5种不同意图和分层识别出进攻、掩护意图所用的平均时间对比

下面，利用蒙特卡洛法展开10次重复的仿真实验，以进行本文方法性能的对比分析。首先，假设根据已有的历史数据已将贝叶斯推理模板构建完成。其次，在相同实验环境下，即Intel（R）Core（TM）i5-3317U、主频为1.70 GHz的CPU，4 GB内存，Intel（R）HD Graphics 4 000显卡，1 696 MB 显存，64位win7 SP1操作系统，利用 Matlab（R2012a）仿真平台分别对一次性完成敌方空中目标5种不同意图识别、敌方空中目标意图分层识别中第1层以及第2层中攻击、掩护这2种意图的识别过程进行计时仿真，通过分析对比，结果如图5、图6所示。

从图5、图6中可以对比分析出，在基于海战场敌方空中目标主要特征参数的贝叶斯意图推理框架下，利用本文提出的基于分层思想的贝叶斯推理方法来识别很可能会使己方产生战损这个意图所用时间，仅为常规方法一次性识别出5种不同意图所用时间的约44.07%，所用时间可减少约55.93%，因此，可以更快捷、高效地向指挥员提供所关注的敌方空中目标意图信息；同时，利用本文提出的基于分层思想的贝叶斯推理方法来识别进攻、掩护这2种意图所用时间，仅为常规方法通过一次性识别出5种不同意图而获得进攻、掩护这2种意图结果所用时间约78.81 %，所用时间可减少约21.19%，这也充分证明了本文方法可作为识别过程有效的简化处理方法，从而减少消耗时间，提高了识别效率。

4 结论

本文着眼于当今信息化时代的军事需求，针对海战场敌方空中目标意图识别问题展开深入研究。结合海战场敌方空中目标意图特点，依据指挥员的思维逻辑，提出了一种基于贝叶斯推理的海战场敌方空中目标意图分层识别新方法。该方法通过一次性识别出5种不同意图，有效地简化处理方法，从而减少消耗时间，提高了识别效率。本文工作还可拓展到陆战场、空战场等其他空中目标意图识别的研究工作中，可为研究空中目标意图识别问题提供新的思路。