高中数学单元教学设计的模式探究与实践

摘要：单元设计在新课改的要求下地位变得越来越重要，单元设计的有效运用可以提高课堂效率，学生学习知识的难度也会降低，学习的效率也会得到提升，如何设计才能设计出一节优秀的单元设计课堂呢？

关键词：高中数学；单元设计；模式探究

一、 什么是单元设计

单元设计就是我们把相同主题的内容，组合成一个主题，比如说：一章的内容分为模块化教学，例如：人教版必修2，我们把它看为一个整体来进行教学设计。我们在单元设计时也不要太死板，我们也可以做跨章节的内容教学设计。例如：解析几何，课本有一些圆锥主线为载体，而在选修课中我们也有一些有关圆锥的内容，一起设计进入课堂，可以帮助学生理解吸收。数列在高中是一个非常重要的章节，我们怎么设计教学设计呢？笔者觉得我们的头脑中整体思维的意识，什么是整体思维？我们在设计单元教学时，可以思考数列的知识和人教版数学课本其他知识有哪些结合的，相互学习比起单独学习数列更好的理解数列的思想和知识。通过这样的思考过程，都是单元设计非常重要的内容，与我们传统的方式设计单元教学来讲，就是我们要思维开阔一点，再开阔一点。在设计过程中，围绕两个核心的指标：第一个整体，第二个效率。笔者认为优秀的单元设计，会给你课堂极大的掌握感，学生的知识摄入你是了然于胸的，会察觉到哪些点是学生的难点，这时候讲效果往往不尽如人意。我们在进行单元教学时，思考不要有局限性，例如：当笔者要讲弧度的定义时，才对弧度进行讲解，而是我们可以在之前课堂与之相关的知识，进行润物细无声的教导。这就要求，教师在备课的时候要对整个课本知识详细的了解，然后找到内在的关系，而不是传统的讲哪章，就备哪个章节的课。所以我们应该重视起单元设计教学实践，它可以帮助教师提高课堂的效率。

二、 为什么要进行单元设计

数学学科非常有逻辑，著名诺贝尔获奖者曾说：逻辑是美的，这也说明数学逻辑的美，在数学中没有不确定性，一切是可以被逻辑解释的。但是学生对于数学的美会被应试教育的分数目的而遮蔽，人一旦有了目的就会看不到美，所以教师在设计单元设计中弱化目的元素，通过数学的核心素养的教学实践，利用上单元教学，让学生充分看到数学每一个知识点的开枝散叶的繁华，学生才会对数学产生兴趣。

单元设计可以使得学生对于知识的有更清晰的认识，每一个知识像一块砖块，单元设计是把相互关联的知识进行整合，相当于一块块“知识砖块”垒成的墙体，一面墙比起一块砖块更加结实和知识之间有联系，这样我们才会对知识有更深的见解和在生活中我们才会更好的应用所学的知识。

三、 数列的通项公式和求和公式的单元设计案例

数列的通项公式单元教学设计

课前系统

（一） 学生分析（学习需求分析）

许多数学思维方法都涉及学习的顺序：类比思想，归纳思想，数字和想法的组合。这些方法将使数学学习更加生动和有趣。结合几何学，让学生找到数列的乐趣。但是，这也使得该系列更加灵活和标准化。

教学设计

（二） 教学重点和难点

算术级数的性质，灵活应用应用差异的定义和性质，解决了一些相关的问题。算术级数的前n项的灵活应用解决了一些简单的相关问题。灵活应用求和公式解决问题，灵活运用定义和常用公式来解决相关问题。序列定义的灵活应用，通用公式和属性的类比解决了相关问题。

（三） 教学方法

本课程设计的指导思想是注重效率，加强变体培训和合作学习。问题场景被用作指导学生探索和讨论的切入点，并将重点放在分析，启发和反馈上。首先绘制出相应的知识点，然后分析需要解决的问题，在实例和变体中梳理出相应的方法，然后从讨论和反馈中加深对问题和方法的理解，从而更好地完成知识和更好的锻炼学生探索和解决问题的能力。

在教学过程中采取以下方法：

1. 指导思维方法：让学生积极构建知识，有利于调动学生的主动性和积极性，充分发挥学生的创造性。2. 小组讨论方式：帮助学生沟通，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性；3. 访谈与组合：您可以及时整合学习内容，把握重点，突破难点。

（四） 课堂系统

1. 课前探究设计

例1设数列{an}中，a1=1，an+1=3an，求an的通项公式。

解：略

例2設数列{an}中，a1=1，an+1=3an+1，求an的通项公式。

分析：设an+1=3an+1为an+1+A=3（an+A）

例3设数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2n，求an的通项公式。

数列与其他知识产生的联系：

数列通项公式单元教学在有的题目中可以借助函数图形进行解题分析，笔者可以在接下来的授课中引导学生如何将两种数学知识结合起来。例如：已知递增数列{an}的通项公式为an=n2+λn（n∈N*），求λ的取值范围。解：构造函数f（x）=x2+λx，若在函数在区间[1，+∞]上单调递减，则：-2/λ≤1，即λ≥-2

2. 新课导入设计

复习导入

题型：已知数列的前几项，求数列的通项公式.

例4根据数列的前几项，写出下列数列的一个通项公式：

0.9，0.99，0.999，0.9999

1，0，1，0，1，0，

-4/5，1/2，-4/11，2/7

解：注意到前四项中有两项分子均为4，不妨把分子都统一为-4/5，4/8，-4/11，4/17

观察符号是正负交替出现，因此可以得出结果。

（五） 课堂总结设计

课后系统

1. 对学生学习效果的评价

学生对递推数列还要一些疑惑，递推数列的例子同学反应较难，难理解。

2. 对教学设计的评价

递归数列有关的问题形式多种多样，学生在解决递归数列的通项公式的问题时，采用的解法也非常多样，可以使用很多其中知识进行讲解。数列知识的基础是等比和等差数列，等比等差是所有方程式变化的基础。所以这是高考的热点考点，对学生要求就是能够对数列的知识变化懂得灵活运用。对灵活运用考察的标准是转化的水平上，等比，等差通过递归的方式，使用不同的变形方法，达到迷惑学生的目的。

参考文献：

[1]杨晓翔.数学单元教学设计中课程整体理念的缺失及重建[J].教学与管理，2015（34）：63-65.

[2]魏强.新课改下高中数学单元教学设计的实践探索[J].数学教学研究，2017，36（02）：22-24+28.

作者简介：

刘卫平，福建省泉州市，福建省惠安高级中学。