±1100kV输电塔风振响应及风振系数研究*

张爽 孙清 吴彤 王虎长

（1.西安交通大学人居环境与建筑工程学院 710049；2.西北电力设计院有限公司 西安710075）

引言

电力系统是现代社会生命线工程的重要组成部分，电力系统的安全事关国计民生，促进电力系统防灾减灾事业的发展具有重大意义。特高压输电具有传输容量大、损耗小、节约占地等优势，特高压输电塔是特高压输电线路重要的基础设施，属于高耸钢结构，输电塔与输电导线耦合作用下形成复杂的高耸大跨风敏感结构体系，容易在强风作用下发生失稳破坏。近年来，由于缺乏较精确的分析方法来指导输电塔的抗风设计，风致倒塔事故频繁发生，给人民生产生活带来巨大损失［1，2］。

目前，不少学者已对输电塔风振响应进行了研究，M.J.Matheson和J.D.Holmes对强风荷载下输电线路的动力响应进行了仿真分析，结果表明输电线的摆动对输电塔风振的影响显著［3］；李正良等对特高压双柱悬索拉线塔塔线体系进行了气弹模型风洞试验，结果表明，塔线体系风振响应变化规律基本与单塔试验相同，但变化幅度明显高于单塔［4］；郭勇等对多回路输电塔风振系数进行了研究，分析了背景响应分量对风振系数的影响［5］；余登科和李正良等对哈密-郑州±800kV直流输电线路塔线体系进行了风洞试验，测定了在紊流风场中的风振响应，揭示了此类输电塔的荷载传递机制［6］。当前对于输电塔的风致动力响应主要通过风振系数加以考虑，但以往研究中常不考虑横担与塔身间的相互影响，这对于质量分布比较均匀、结构无突变的输电塔较为适用。本文所研究输电塔为国内首条1100kV特高压输电线路中的典型输电塔，此种输电塔横担长度长，质量大，在风荷载作用下易发生扭转振动，即称为长横担输电塔，此时横担对风振系数的影响不容忽视。本文研究准东-华东±1100kV直流线路长横担输电塔在37m/s大风区的动力特性，并对影响风振系数的几个因素进行研究，与规范比较后给出工程设计中风振系数的取值建议。

1 我国现行规范的风振系数取值

风荷载根据其成分性质的不同，可以分为平均风和脉动风两部分，动荷载是一种随机脉动荷载，激起结构的风致振动，为方便工程设计，我国规范采用引入风振系数的方法将随机脉动风荷载等效为拟静力荷载。

《1000kV架空输电线路设计规范》和《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》（DL/T 5154-2012）规定：“当杆塔全高不超过60m时全高采用一个系数，当杆塔全高超过60m时，应按《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）采用由下到上逐段增大的数值，但其加权平均值对自立铁塔不应小于1.6”。

《建筑结构荷载规范》中8.4.2条规定：对于一般悬臂结构，以及高度大于30m、高宽比大于1.5且可忽略扭转影响的高层建筑，均可仅考虑第一阶振型的影响，结构在z高度处的风振系数βz的表达式为：

式中：g是峰值因子，按规范取2.5；I10是10m高度名义湍流强度，对应A、B、C和D类地面粗糙度，可分别取0.12、0.14、0.23和0.39；R是脉动风荷载的共振分量因子；Bz是脉动风荷载的背景分量因子。

《高耸结构设计规范》（GB 50135-2006）中4.2.9条规定：自立式高耸结构在z高度处的风振系数βz的表达式为：

式中：ξ是脉动增大系数；ε1是风压脉动和风压高度变化等的影响系数；ε2是振型、结构外形的影响系数。规范同时也对该计算公式给定了使用条件，“对于结构外形或者质量有较大突变的高耸结构，风振计算均应按随机振动理论进行”。

上述各规范给出的风振系数计算方法并不完全适用于输电塔这种特殊的高耸结构，由于长横担导致挡风面积和体型系数的变化，对输电塔的风振系数产生影响。因此，当杆塔全高超过60m时，应按照《建筑结构荷载规范》的相关规定采用随机振动理论计算杆塔的风振系数。

2 输电塔建模及风荷载模拟

2.1 输电塔模型

本文研究准东-华东1100kV特高压工程角钢塔Z2-37，塔高97m，呼高84m，横担长度52.9m，水平档距600m，采用8×JL1/G3A-1250/70导线，设计条件为37m/s风区，根据施工图建立单基输电塔ANSYS有限元模型，塔身主材采用梁单元，其余杆件采用杆单元，塔腿为固定约束，分析中考虑材料和几何非线性，图1所示为输电塔尺寸和有限元模型。

图1 输电塔有限元模型Fig.1 Finite element model of transmission tower

对输电塔进行模态分析，Z2-37角钢塔的前三阶振型和相应的自振频率如图2所示。从图2中可以看出，输电塔一阶模态为扭转振动，二、三阶模态分别为x向和y向平动，与实际结构振型相同，这是由于此种输电塔横担较长，塔头质量大，显得“头重脚轻”，容易发生扭转破坏，动力分析时应予以重视。

图2 输电塔前三阶模态Fig.2 Three modes of transmission tower

2.2 风荷载计算及加载方式

在模拟输电塔风荷载时，将输电塔沿高度简化为分段加载模型，如图3所示，加载中考虑脉动风速的三维空间相关性。基于Davenport风功率谱采用AR法编制程序对风速进行模拟，并考虑输电塔简化模型中21个参考点风速的空间相关性，模拟脉动风速时，其参数取值如表1所示。

表1 风场模拟的主要参数Tab.1 Main parameters of wind field simulation

图3 输电塔分段加载简化模型Fig.3 Simplified model of sectional loading for transmission tower

风速模拟程序分以下几个步骤：

1.求解Davenport风功率谱

4.平均风与脉动风叠加求解风速。

将脉动风速时程和平均风叠加得到风速时程，图4是模拟得到的第7层风速时程曲线和脉动风模拟谱和目标谱的对比图。从图中可以看出，第7层风速峰值达到67.25m/s，脉动风模拟谱与目标谱吻合良好。

得到风速时程后，根据《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》，作用在输电塔上的风荷载按式（3）计算：

式中：F为作用在z高度处的风荷载值；μs、μz分别为风荷载体型系数和z高度处的风压高度变化系数；A为挡风面积。统计各塔段轮廓面积和投影面积，即可计算出挡风面积和体型系数。

图4 第7层风速时程与谱校验Fig.4 Seventh layer wind speed spectrum and efficacy

3 输电塔风振响应及风振系数

为研究此类长横担输电塔的风振响应，分别分析了风速、风向和不同塔型等因素对输电塔风振响应及风振系数的影响。

3.1 风速影响

本节分析在90°风向下，工程角钢塔Z2-37在25.2m/s、30m/s和37m/s风速下各塔段的风振响应。计算了输电塔各段的位移时程，统计其特征值，图5是塔身高度分别为22m、56m和84m，横担距中心长度分别为0m、10.4m和23.4m塔段在37m/s风速下的位移时程，从图5中可以看出：塔身位移随高度而增大，塔顶位移峰值达到0.093m，横担位移变化沿长度方向基本相同，在0.07m上下波动。图6给出了不同风速下沿塔身高度和横担长度的位移峰值、均值和均方差，从图中可以看出：（1）塔身位移响应随风速增大而增大；（2）沿塔身高度输电塔位移响应呈现“弯曲型”增大，增速逐渐减小；（3）横担风振响应随长度变化不大，表明横担在90°风作用下主要是随塔身振动而引起刚体位移，其自身变形并不大。

本文采用随机振动理论计算风振系数，对于特高压输电塔，其风振系数按式（4）计算［12］：

式中：Psi为静风荷载；Pfi为动风荷载；g为峰值因子，按规范取2.5；Mi为塔段质量；ω1为结构一阶振动圆频率；σ1i、μsi、μzi和Ai分别为塔段位移均方根、风荷载体型系数、z高度处的风压变化系数和挡风面积；w0为基本风压，w0=v20/1600。

图5 37m/s风速下输电塔部分塔段位移响应Fig.5 Displacement response of partial tower section of transmission tower under 37m/s wind speed

图6 不同风速下输电塔位移响应Fig.6 Displacement response of transmission tower under different wind speeds

基于输电塔位移时程分析结果，根据式（4）计算输电塔风振系数，表2给出了90°风向、37m/s风速下角钢塔的塔身风振系数计算结果，从中可以看出：（1）随着塔身高度的增加，位移响应均方差呈现增大趋势，表明随高度增加，结构振动愈加明显，这也体现了输电塔的高柔性特点；（2）随塔身高度增加，位移风振系数逐渐增大，仅在地线架处稍有减小，这是由于地线架处质量骤然减小的缘故。

图7给出了25.2m/s、30m/s、37m/s三种风速下角钢塔塔身和横担风振系数分布，从图7可以看出：（1）塔身的风振系数随输电塔高度的增加而增大，且增速逐渐增大，这也印证了表2中的结论；（2）在塔身变坡处，由于截面尺寸突然减小，风振系数稍有突变；（3）横担风振系数在某一范围内上下波动，由于横担中部质量较大，故而风振系数呈现“帽子形”变化；（4）风振系数随风速增大非线性增加。

图7 Z2-37角钢塔风振系数Fig.7 Wind vibration coefficient of Z2-37 angle steel tower

表2 角钢塔Z2-37塔身风振系数Tab.2 Wind-induced vibration coefficient of Z2-37 angle steel tower

3.2 风向影响

在37m/s风速下，分别计算Z2-37角钢塔在0°、45°和90°三个方向下的风振响应，风向角示意如图8所示。

图8 单基输电塔风向角示意Fig.8 Sketch map of wind direction of single base transmission tower

图9 给出了不同风向下塔身和横担的位移均方差，从图中可以看出，对于塔身：（1）不同角度风荷载作用下X向的响应相差不大，90°风作用下稍大于45°风下位移均方值，这主要是由于X向横担的挡风面积较小，基本不存在长横担的影响，且X向加载的大小也相差不多，故塔身X向响应相差不大；（2）不同角度风荷载作用下塔身Y向的响应相差较大，0°风作用下塔身Y方向位移响应最大，这是由0°风长横担挡风面积最大导致，体现了长横担对塔身的影响；对于横担：横担位移响应随角度变化规律和塔身变化规律类似，但横担响应随距离塔中心距离的增大而增大，横担端部位移均方差值最大，较横担中间均方差值增大约74%，这也从一个侧面说明了长横担输电塔的扭转效应。

输电塔在风荷载作用下的扭转振动，可以用横担两端位移差值与横担长度的比值作为横担扭转角的正弦值，从而求得其扭转角来表示。图10给出了不同角度风荷载作用下横担扭转角时程曲线（由于90°风荷载作用下扭转角很小，此处时程不再给出），从图中可以看出，对于扭转角，0°风时较45°和90°大，这是因为0°风时长横担挡风面积最大，所受荷载最大，也体现了该类长横担输电塔易于扭转的特性。

不同风向对风振系数的影响主要因不同风向角下输电塔的挡风面积不同所致，图11给出了角钢塔在不同风向下塔身和横担的风振系数分布，从图中可以看出：（1）不同角度下塔身X向风振系数整体小于Y向风振系数，0°风作用下塔身Y向风振系数最大；（2）不同角度下横担风振系数沿长度在一定范围内波动变化，总体来看横担X向风振系数要大于Y向风振系数，90°风作用下横担X向风振系数最大。

图9 不同角度风载作用下塔身和横担位移响应Fig.9 Displacement response of tower and cross arm under wind loads with different angles

图10 不同角度风载作用下横担扭转角时程Fig.10 Torque angle time-history of cross member under wind loads with different angles

图11 不同角度风作用下角钢塔风振系数Fig.11 The wind vibration coefficient of different wind angles of angle steel tower

3.3 塔型影响

相较于角钢塔，同等刚度和负荷条件下，钢管塔可大幅减少用钢量，节约施工成本。对原工程角钢塔Z2-37按照等刚度原则进行优化，设计钢管塔ZG2-37如图12所示。

图12 钢管塔ZG2-37及局部放大示意Fig.12 Schematic diagram of steel pipe tower ZG2-37 and local magnification

本文分别分析了钢管塔在90°和0°风下的风振响应，图13给出了两种塔型的塔身位移响应均方差。从图中可以看出，两种塔型下塔身位移均方差基本相同，这是由于钢管塔挡风面积和风载体型系数的减小导致塔身风载减小，因此位移响应有所减小。对于横担响应和扭转角，表现出相同规律，钢管塔响应均没有明显降低。

图13 钢管塔和角钢塔塔身位移响应Fig.13 Displacement response of steel tower and angle steel tower

比较钢管塔与角钢塔风振系数，如图14所示。可以看出：（1）优化设计的钢管塔风振系数明显比原角钢塔有所减小，钢管塔塔身风振系数较原角钢塔减小20%。横担风振系数较原角钢塔减小约18%，这是由于塔型改变导致体形系数、分段质量和结构一阶圆频率都有所减小；（2）钢管塔横担风振系数沿横担长度方向变化幅度较小；（3）塔身90°风向下风振系数明显小于0°风，而横担90°风向下风振系数明显大于0°风，印证了风向影响下的结论。

图14 钢管塔与角钢塔塔身风振系数对比Fig.14 Wind vibration coefficient comparison of steel tower with angle steel tower

3.4 与规范值对比

对于角钢塔取其最不利的风速、风向荷载作用下的风振系数为其工程设计的参考风振系数，并与按《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）计算的风振系数对比如图15所示。从图中可以看出，计算值整体明显小于规范建议值，只在塔身顶部与横担连接的部位超出设计值约6.5%，这是由于此处挡风面积、质量和结构尺寸等突变导致的，由此可见横担与塔身之间的相互作用不容忽视，尤其是对于此类横担较长的输电塔，尤其要考虑横担的影响。由于规范对塔身和横担风振系数是分开各自单考虑的，故沿塔身高度风振系数变化比较均匀，近似呈线性，而计算值则是同时考虑塔身与横担的相互作用，因此风振系数受长横担影响而呈非线性变化，更接近实际情况。故建议工程设计除塔顶与横担连接处单独考虑适当增大等振系数外，其余部位风振系数取值可以适当降低，在保证安全的前提下节约成本。

图15 输电塔风振系数对比Fig.15 Wind vibration coefficients comparison of transmission towers

4 结论

基于准东-华东1100kV输电线路的背景，通过ANSYS有限元软件对长横担输电塔进行风振响应分析，探究风速、风向和塔型对风振的影响，计算输电塔风振系数并与规范建议值进行比较，得到以下结论：

1.输电塔风振响应随塔身高度增加而“弯曲型”增大，呈现较强非线性；随横担距离塔中心的长度增大而增大，横担的风振系数沿横担长度方向变化很小；输电塔风振响应、扭转效应及风振系数随风速增加而非线性增大。

2.同一风速、不同方向风荷载作用下单基输电塔沿横担方向的位移响应差别不大，顺导线方向位移响应差异较大，对于其风振系数，塔身0°方向风振系数较大，横担90°方向风振系数较大。

3.优化后的钢管塔与原角钢塔风振响应一致，风振系数有所降低，塔身风振系数减少约20%，横担减小约18%，即优化后钢管塔抗风性能有所提高。

4.与《建筑结构荷载规范》风振系数值对比发现计算结果整体明显偏小，但在横担中部由于截面尺寸、质量和挡风面积等突变导致风振系数稍有增大，规范整体偏于保守，故设计此类长横担输电塔时风振系数可适当做出调整以降低成本。