冻融对黄土边坡稳定性的影响

2018-08-17边晓亚白俊龙

武汉工程大学学报 2018年4期

边晓亚，白俊龙，张军

1.黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室，山西太原 030006；2.武汉工程大学土木工程与建筑学院，湖北武汉 430074

冻融做为强风化过程，容易造成土体膨胀产生裂缝而改变土体的结构，对土体工程性质产生较大影响［1］。加拿大北部不列颠哥伦比亚Mount Robson公园一处泥石流的形成就是因为表层土经冻融后结构变得松散，加之融雪水与季节性冻土融化水在冻结层顶部聚集而导致的边坡失稳［2］。因此，在季节性冻土区进行工程建设应充分考虑冻融循环对土体边坡稳定性的影响。

在边坡稳定性研究中经常通过建立随机场来分析问题。Zhu等［3］研究了一种生成多变量交叉相关随机场的通用方法，并对各向异性的波动和交变参数的各向异性进行了验证。杨勇等［4］针对西安黄土土性参数变化，通过建立随机场的方式研究了黄土土性参数相互之间的关系。杨勇等［5］还就相同地段土性参数的相关距离进行统计分布特性研究。安民等［6］通过研究西北黄土地区边坡设计选型问题，从空间分布上研究黄土土性相关距离分布情况。杨勇等［7］采用递推空间法计算了西安黄土的相关距离均值，分析均值变化的空间范围和黄土土性参数指标折减系数的变化情况。倪万魁等［8］通过建立土层随机场的方式，更加清晰地研究了黄土主要力学指标的变化规律。

土性参数变化是影响边坡稳定性的重要因素，廖红建等［9］在分析黄土边坡失稳的发生过程和破坏机制时，针对不同含水率的黄土边坡稳定性进行了分析。胡再强等［10］通过不同温度下的冻融循环研究了黄土的黏聚力和内摩擦角的变化规律，及黄土冻融条件下黄土强度的变化规律。Guo等［11］在研究某高速公路路基加宽一侧路堑边坡时，通过实地监测、室内试验与数值模拟，研究了冻融过程中边坡土体含水率随地温的变化规律、含水率对边坡土体物理力学指标以及边坡稳定的影响规律。武丹［12］通过开展室内试验，分析了冻融循环次数和冻结温度对路基原土和黄土填料抗剪强度的影响，并在黄土路基边坡稳定性分析中验证了试验结果的正确性。王掌权等［13］在反复冻融条件下研究了黄土边坡稳定性的变化情况，发现黄土边坡冻融滑裂面与季节冻融深度线近似重合。胡伟等［14］在研究冻融对兰州饱和黄土边坡稳定性时，发现了冻融前后安全系数随干容重变化的规律并对边坡稳定性进行了分析。

由于试验所选土样自身土性的不同、试验条件及冻融循环方式和力学试验方式的差异等因素，对冻融循环作用的研究在力学性质的规律性总结方面存在差异，研究成果也比较分散，更没有统一公认的规律提出［15］。本文引入随机场工具，通过MATLAB软件对土性参数随机场变化的研究，了解冻融循环下土性参数的变化，再由土性参数的变化情况分析黄土边坡安全系数的变化情况，得出冻融对黄土边坡稳定性影响的规律。

1 试验原理与方法

已有研究表明岩土参数具有一定的概率统计特征。Lacasse和Nadim［16］研究得出黏土的不排水抗剪强度近似服从对数正态分布，砂土的内摩擦角近似服从正态分布，所以可通过概率分布统计的方式来研究岩土参数的变化。Vanmarcke［17］通过概率统计方法就土体剖面建立了土性参数的随机场模型，该方法对土性参数空间变异性的描述方式较直接的概率统计方式更加精确，所以随机场的引入对于研究土性参数变化是具有很强的理论和工程实际意义。数值法具有简单快捷的特点，是当前分析边坡稳定性问题最常用的方法，通过改变边坡的可变参数，Singh等［18］找出了露天矿边坡的薄弱环节，并提出加以防治的重点。本文运用MATLAB软件进行数值模拟，通过产生随机数的方式，就相关土性参数进行模拟，并建立随机场来模拟土性参数的空间变化情况（数据来源于文献［14］，见表1）。最后，利用毕肖普条分法和牛顿迭代法对黄土边坡进行稳定性计算［19］。计算时通过任意一点做求解函数的切线，以期得出一个无限接近于函数的解。应用此法计算能有效减小因随机数的使用所带来的误差，具体模拟试验流程见图1。

表1 边坡模型计算参数Tab.1 Calculation parameters of slope model

图1 边坡稳定性数值模拟流程Fig.1 Numerical simulation procedure for slope stability

2 土性参数分析

为研究影响边坡稳定性的主要因素，首先研究黏聚力、内摩擦角和回弹模量（Ee）的变化。试验数据采用表1中的土样4，用MATLAB软件得到冻融前后土性参数变化图，见图2。由图2可知：冻融前干容重为15.80 kN/m3的土样在-10℃～+20℃冻融循环情况下，内摩擦角变化不大，黏聚力持续增大，回弹模量持续减小。黏聚力和回弹模量变化同步进行，增大或减小的规律具有一致性，且温度在5℃左右时，两者变化不大。

图2 冻融前后土性参数变化图Fig.2 Soil parameters before and after freeze-thaw

考虑到文献［14］中提到的冻融对土壤的干容重影响较特殊的情况，对冻融前后干容重的变化做进一步研究，结果见图3（a）。由图3（a）可以看出，冻融后土样1和土样2的干容重略微增大，土样3、土样4和土样5的干容重变小。因此，总体上冻融对不同土壤的干容重影响并没有一致性的规律可循，结果与初始干容重有很大关系。为使研究更具应用价值，对土样1、土样4及土样5的试验数据分别做模拟分析，由MATLAB软件生成如图3（b）所示的干容重随温度变化图，土样1的干容重在冻融前后有一定程度的减少，但是干容重小于17.30 kN/m3的土壤即土样4和土样5，在冻融前后干容重发生了一定程度的增加，由此可看出冻融对干容重的影响与土壤冻融前干容重本身的大小存在着一定关系。后文研究中着重考虑干容重变化对边坡稳定性的影响。

图3 土样干容重：（a）冻融前后变化情况，（b）随温度变化情况Fig.3 Dry bulk density of soil samples：（a）effect of freeze-thaw，（b）effect of temperature

3 边坡稳定性计算及分析

基于毕肖普法［20］建立随机场，则边坡的安全系数K为：式（1）中：Wi为土条i的重力；li为土条i滑动面的弧长；ci、φi为滑动面的黏聚力及内摩擦角；αi为土条i滑动面的法线与竖直线的夹角。

采用牛顿迭代法来求解，先假定一个K值由式（2）求得mαi值，再代入式（1）求出K值。反复迭代，直至假定的K值与求得的K值相近为止。

在研究土性参数时，发现冻融前后黄土的干容重发生了反常变化，以下研究主要就干容重这一土性参数的变化对安全系数的影响进行分析。研究采用表1中土样1的试验数据，生成安全系数分布图像。利用MATLAB软件，通过plot语言得出关于边坡稳定性的安全系数分布图，见图4。由MATLAB计算数据分析得知：冻融前［图4（a）］，对干容重为17.30 kN/m3的边坡，最高点的K值为1.831，即冻融前安全系数K1=1.831；冻融后［图4（b）］，最高点的K值为1.331，即冻融后安全系数K2=1.331。由此得出：对初始干容重为17.30 kN/m3的黄土边坡，经过-10℃～+20℃的冻融后，安全系数变小，即冻融循环使边坡不稳定。

图4 干容重为17.30 kN/m3的黄土边坡安全系数分布图：（a）冻融前，（b）冻融后Fig.4 Distribution of safety factor of loess slope with 17.30 kN/m3dry density：（a）before freeze-thaw，（b）after freeze-thaw

采用相同的方法对表1中冻融前干容重分别为 15.30 kN/m3、15.80 kN/m3和 16.80 kN/m3黄土边坡进行分析，利用MATLAB计算分别得到各干容重边坡的安全系数，并绘制出柱状图，见图5。

综上可知：在土壤干容重较小（15.3 kN/m3～15.8 kN/m3）的情况下，经冻融过后边坡的安全系数增大，边坡趋于稳定；在干容重较大（16.8 kN/m3～17.3 kN/m3）的情况下，经过冻融后边坡安全系数明显下降，边坡稳定性降低。上述结果表明，黄土边坡存在一个临界干容重（本文称为最优干容重），即冻融后干容重未发生明显的变化，此时边坡受冻融的影响最小。这与图3（a）干容重的变化规律相吻合。在忽略其他因素影响的前提下，经过冻融后黄土边坡的稳定性变化规律与土壤干容重的变化规律一致。因此，除黏聚力和内摩擦角外，干容重也应视为影响边坡稳定性的重要土性参数。