初中几何探究式教学的策略研究

胡媛媛 侯进军

【摘 要】随着教育改革的深入，在新课程标准中就明确指出，数学探究应贯穿于整个初中数学课程中。新课程标准提出要注重发展学生的“空间观念”“几何直观”“推理能力”等能力，同时几何知识具有逻辑性强、抽象性高、学生理解较困难等特点，探究式教学具有“自主性”“实践性”“过程性”“开放性”等特征，通过探究式教学让学生经历分析、猜想、推理、归纳、验证等探究过程，使学生更好的理解和掌握几何知识，从而认识到几何知识的本质。本文将结合教学实际对初中几何探究教学提出若干策略。

【关键词】探究式教学；初中几何；教学策略

一、几何探究教学的内涵

在数学教育史上最早提出在学校教育中使用探究方法的是杜威（John Dewey），他指出教育不仅要让学生学习到知识，更要让学生学习到科学研究的方法和过程。任长松指出“探究”的本质就是探寻某个问题的答案，其核心就是“发现”。沈威等人指出“数学探究式教学”就是在教师引导下，学生主动的去探究数学问题，经历数学知识形成和发展的过程，在这个过程中生成数学知识和领会数学知识。探究教学一方面符合课课改对几何教学的要求，能培养学生的创新精神和各项综合能力；另一方面探究教学能改善教学氛围，让学生有自由探究和自我发展的机会。

二、新课标对几何探究教学的要求

新课标在初中几何的内容上有了明显的变化，几何框架由原来的图形的认识、图形与变换、图形与坐标和图形与证明四项主要内容修订为图形的性质、图形的变化、图形与坐标三项内容。首先是图形的性质中除了要求认识一些基本图形外，还增加了对图形相关命题的证明，目的是发展学生的空间观念和推理能力。其次是图形的变化，主要研究图形之间的关系，特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形，增加了投影和视图的内容。最后是图形与坐标既包括坐标与图形的位置，还包括坐标与图形的运动。同时新课程标准增加了打星号的内容，如相似三角形判定的演绎证明、切线长定理等等，体现了新课标教学中提出的“使不同的人在数学上获得不同的发展”的课程理念。“图形与几何”的主要内容有：（1）图形的性质。包括点、线、面、角；相交线和平行线；三角形；四边形；圆；尺规作图和定义、命题、定理。（2）图形的变化。包括图形的轴对称；图形的旋转；图形的平移；图形的相似以及图形的投影。（3）图形与坐标。包括坐标与图形位置；坐标与图形运动。新课标对初中几何教学内容的要求如下：

（一）课程内容要遵循学生的认知规律，也要符合社会的需要和数学的学科特点。作为新课标的理念之一，要求教师应选择学生所熟悉的例子来创设情境引入新课，让学生在已有的认知基础上更好的构建和理解新知识。如在认识“全等三角形”之前，教师可以让学生举出在生活中具有“大小和形状相同”的图形，让学生有感性的认识，这样有利于学生更好地处理抽象和直观的之间的关系。

（二）课堂教学应激发学生的学习兴趣，引发学生积极的数学思考，鼓励学生创新性的数学思维。初中几何的大部分内容都是抽象的，直接告诉学生结论的教学方式会让学生处于一知半解的状态，同时也很难培养学生创新型的数学思维，因而通过探究教学，让学生有机会自己动手实践，自主的探索从而获得新知。如学习“平行四边形的性质”之前学生已经在小学的时候学习了平行四边形的定义，让学生根据定义来探究平行四边形的边和角分别有什么关系，首先要让学生经历观察、度量的过程，然后再推理论证。

（三）学习评价应建立目标多元化、方法多样化的评价体系。探究教学注重让学生经历实验、观察、推理和探究的活动过程，教师在教学中应把重心放在学生的学习情感体验和过程表现上，如学生的学习积极情况、合作交流情况以及在探索过程中表现出来的数学思考方法等都是值得去关注的，学生学习过程的表现与学生各种能力的发展息息相关。初中生正处于思维非常活跃的时期，在数学问题的解决过程中，学生的解决方法也会千奇百怪，很多的解决方案都是教师所不能预设的，此时教师要让学生有机会来表现自己的想法，有时候课堂的“生成资源”使我们的课堂更加的丰富多彩。

（四）课堂教学应注意信息技术与课程内容的合理整合。信息技术与教学的融合是教育领域的一次重要革新，利用信息技术在教学上有效地改善教与学的方式，如在“多边形内角和”这一节内容中，从特殊的四边形如“长方形”入手开始探索，五边形、六边形、七边形…到n边形，学生学会了通过分割成小三角形来推导出多边形内角和公式，这是传统的教学方式。在这节内容中使用信息技术，可以在学生学会了多边形内角和的基础上，通过直观的观察发现，当多边形的边n在增大的时候，多边形的内角和是如何变化的，进一步验证了结论，让学生对于多边形内角和的知识有了更深刻的理解。如在探索两条直线的位置关系时，可以利用几何画板探索邻补角、对顶角的关系，探索垂线段的性质和平行线的性质。

三、几何探究教学的教学策略

（一）培养学生的问题意识。探究的源头来源于“问题”，学生的问题主要发自课堂中教师的教学引入部分，也就是常说的“情境创设”。教师的情境创设要具有启发性，能够激发学生的好奇心和求知欲，同时提供相对自由和平等的学习环境，鼓励学生大胆的猜想，让学生的思维处于活跃和积极的状态，当然教师也对学生的各种问题给出恰当的归纳和评价。如在三角形全等的判定这一节中，传统的教学都是直接给学生四个判定三角形全等的结论，这种方式虽能帮助学生做题，但在很大程度上限制了学生的思维。而在探究教学中，从学生已学的全等三角形性质入手，提出疑问：一定要满足三条边、三个角分别相等才能得到两个三角形全等吗？然后激发学生的猜想，把六个条件一个个的减少后会有什么情况？至少需要几个条件？又需要哪些条件？从而把课堂的主动探究权转让给学生，让学生通过探究获得属于自己的结论，再通过师生之间和生生之间的交流获得新知。

（二）提供亲历探究的机会。现有的教材里的知识虽都是前人早已论证过了，但对于我们学生而言就是新知。所以探究教学中让学生经历知识的形成和发展过程，在已有的认知基础上更好的理解新知，实现知识的“再创造”，构建属于学生自己的知识体系。如在学习“三角形中边与角之间的不等关系”这一内容之前，学生已经学会利用“轴对称的知识”来研究等腰三角形的相关性质。研究等腰三角形的方法可以借鉴到新内容的学习，从而提出问题：不相等的边（角）所对的角（边）之间的大小关系又是如何呢？然后让学生自己动手制作不等边三角形，学生通过观察可以猜想“大边对大角”，再引导学生利用“轴对称”的方法进行验证。在这个过程中，学生不仅明白了“在同一三角形中，大边对大角，小边对小角”这一结论，而且掌握了利用轴对称的性质把研究边与角的不等问题转化为大量的一部分与较小量相等的問题，锻炼了学生的思维方式，充分体验数学中的转化思想。

（三）加强与实际生活的联系。教学中抽象化的概念、原理是取材于现实生活的，它只有在教育教学与学生生活经验紧密联系的过程中才能升华为思想和智慧。如在学习“平行线”这一节内容时，首先让学生举出生活中的“平行”实例，如铁轨、斑马线等等，提出疑问：铁轨不平行可以吗？让学生在头脑中对平行有感性认识。接着引导学生探究平行的概念，通过生活中的实例归纳出“平行线”是什么？将学生的各种想法进行汇合并进行相应的论证，最终获得“平行线”概念。在这个学习的过程中加入了学生所熟悉的生活实例，学生能够在感性认识的基础上更好的进入探究的状态，融入了学生自己的学习成果，同时体现了以学生为本的教育理论。

【参考文献】

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[2]沈威，涂荣豹.数学探究教学中教师话语的基本特征与设计[J].课程与教学，2010.4

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[4]靳玉乐.教学探究的机制与策略[J].中国教育学刊，2012.06