数学应用问题解决的有效教学策略探析

巴桑吉拉

[摘 要]初中数学是中考中每门重要的学科，由于数学对学生的逻辑思维能力要求很高，因此数学应用问题往往会成为最令学生头疼的知识点。数学应用问题往往取材于生活，与学生的实际生活息息相关，更在实际应用问题中考查学生的数学建模能力，因此这种题型经常会在数学试题中扮演主角。因此无论教师还是学生，必须掌握数学应用问题的解题策略，才能保证不在考试的时候手忙脚乱。教师也必须采取相关的教学手段，来训练学生解题的思维能力，从而全面解决数学应用问题。

[关键词]数学；应用问题；教学策略

数学的理论都是取自生活的，同时最终的归宿也一样是生活。因此数学的教学一定要注重与生活的联系，让数学的理论在生活中有用武之地。数学应用问题，就是数学联系生活的一个缩影，也正因为这个内在要求，数学应用问题在试卷中的出题比率一直居高不下。初中生限于年龄，对生活中的事例领悟不够深，还无法有效提炼出数学信息，因此教师在教学中一定不能只计较一道题的得失，而是要注重培养学生的思维方法，让学生拥有举一反三的能力，让学生可以真正利用课上所学。

一、数学应用题的一般特征

数学应用题一般都来源于实际的问题，所以出题面涵盖极广，一般文字性叙述较多，需要学生一定的阅读理解能力，也需要学生在繁多的字数之中，提炼出有价值的数学信息。而且应用题一般都是由实际语言和实际数据构成的，有的数据会充满迷惑性，因此需要学生在读题过程中仔细甄别，避免用到无效的数据。另外，应用题都具有很强的实践性，学生必须在理解生活实际的基础上，对应用题的理解才能更加深刻，而且涉及的背景也很广，对学生的数学建模能力考察的也比较多样化，因此应用题的出题方式不拘一格。但也相应产生一些问题，例如应用题太过偏重考查学生的数学能力，而违背了现实规律。或者脱离了初中生的实际生活经验，在应用题的选题上好高骛远。

二、初中数学应用问题教学现状

1.学生的应用题阅读能力有所欠缺

相信很多学生都有面对应用题头疼的时候，经过调查发现，这种情况不只在差生中极为普遍，而且成绩较好的学生中也屡见不鲜。究其原因正是因为应用题的字数普遍较多，很多都是一百字以上，但是个中的数学语言却并不是很多，也就是说，相当一部分文字是在交代背景，难以为解题所用。这种长文字的题目极大考验了学生的阅读能力，往往学生读了几遍都不明所以，甚至包含了一些专业领域才会出现的名词，如融资、金融等等，让学生对应用题产生了恐惧心理。

2.学生提炼数学信息的能力不强

应用题重视考察的使学生综合应用数学的能力，相当于让学生“自己走路”。而往往在学习过一张之后，例如一元一次方程，学生就会在课后的习题中应用相关知识点。但是综合性应用题却没人指点该用什么知识点，这就让很多学生犯了难，以至于常常在应用题的解题过程中犯下错误。

3.应用题训练时间不够

与计算题、证明题等题型相比，应用题不只在提炼数学信息的过程需要耗费时间，而且要对学生耐心讲解，并且形成板书，这些都让应用题的训练时间被大幅压缩。通常教师一节课只能将一道应用大题或两道，很多地方都是点到即止，课下需要学生自己重新计算。这样不系统的训练，就会让学生的应用题解题能力每况愈下，难以达到效果。

三、提升应用题解题效果的教学策略

1.加强学生阅读能力、提取信息能力的训练

解应用题的首要环节就是读题，因此学生的阅读能力必须得到保障，才能进行接下来的数学信息提取和数学建模的过程。面对着现在应用题中充斥着学生不懂专有名词，脱离学生生活经验的现象，教师应该在应用题的选择上，尽量选择一些背景交代清楚，文字表达直白的应用题，从而打消学生解题时的顾虑。如“某公司准备购进一批产品进行销售，产品的单价为9元，根据市场调查，日销售量和每日单价有这样的函数关系……”显然，第一句话纯粹是交代背景，学生只需要知道“9元”这个信息和相应的函数关系式即可，剩下的信息可看可不看。这样就可以实现对数学信息的提炼，也是解题的第一步。

对于一些文字较长的题目，可能光是背景就需要交代几十个字。这时候教师需要有耐心，陪学生对应用题中的文字进行逐字逐句的斟酌，从而突出题目的主旨，让学生形成感性的认识。

2.重視数学思维的培养，提高学生数学建模的能力

由于应用题都是取自生活的，因此往往现实中杂乱无章的状态，背后都有相应的数学规律可循。函数应用题就是最为典型的一个例子。以下面这道应用题为例：某企业信息部在市场调研的时候发现，如果只投资A项目，那么所获得的利润和投资金额存在着某种对应的关系（下面列出相关的表格数据）；如果只投资B项目，那么利润和投资金额就存在二次函数的关系，然后求投资A项目时，利润和金额能够用哪种函数表示出来。这就是一个典型的数学建模的题目。当然，生活中的数据并不会像题目中如此精确，但是学生可以通过应用题中运用的数学思想，加深对生活的理解。反过来也是一样，数学建模的能力对于应用题是一个巨大的提高。

3.帮助学生总结经验

教师可以将自身的数学经验传授给学生，让学生意识到应用题的解题思维都是规律的。例如上述所提到的有关计算利润的问题，虽然题目数据千变万化，但无一例外都和函数扯上了关系，所以学生再遇到相关问题时，应该将解题思维朝函数方向想。顺藤摸瓜，就可以接近答案。以自由落体运动举例，由于加速度的存在，那么距离和时间的关系就不可能是一次函数，而是二次函数。这样举一反三，就可以触类旁通了。

四、结语

数学应用问题是每个学生在义务教育阶段都会接触到的，鉴于应用问题的多样性和文字冗长的特点，因此教师在具体教学过程中应该注意引导学生多审题并且注意提炼数学信息，从而从根本上提升数学素养，掌握应用问题的解决技巧。

参考文献：

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