“拍照赚钱”任务定价的分析研究

周昔东 付光亮 华梅

摘要：本文主要研究的是“拍照赚钱”的任务定价问题，需要确定出影响任务定价的因素，分析出任务定价规律，并设计新的任务定价方案，并评价方案的效果。针对附件三中的新项目给出任务定价方案，建立基于任务种类竞争模型。首先得出两种任务共存的平衡区间[φ1，φ2∈][0，1]，即两种的任务数量达到相互稳定状态，即两者之间的价格达到最优状态。同时推广于多种任务。

关键词：任务种类 竞争平衡区价格最优

一、 基于任务种类竞争模型的建立

如果一个自然地区存在几个以上任务存在，那么就要从稳定状态等角度讨论它们的竞争关系。本文假设有任务A 和任务B，它们的变化服从logistic 规律。那么记p1（t），P2（t）， 是两个任务的数量，v1，v2 为固有增长率，N1 ，N2 为最大任务数，那么对于任务A 有

[p，1t=v1P11-P1N1] （1）

其中（[1-P1N1]） 反映由于A 对会员的消耗导致对它本身数量成长的阻滞作用。

当两个任务在同一地理环境生存时，考虑到任务B 在有限会员上的消耗，于是在因子（[1-P1N1]），中再减去一项，该项与任务B 的数量成正比，于是任务A 增长方程为：

[p，1t=v1P11-P1N1-φ1P2N2] （2）

这里[φ1] 的意义是：单位任务B 消耗任务A 的会员为单位任务A 消耗任务B 的[φ1]倍，式中“1”的含义为会员总量。同理，任务A 的增长方程为：

[p，2t=v2P21-φ2P1N1-P2N2] （3）

在两个任务的竞争中，作为重要参数的[φ1]，[φ2]对它们的解释为：

· 当[φ1]> 1 时，说明在会员竞争上任务B 比任务A 要强；

· 当[φ2]> 1 时，说明在会员竞争上任务A 比任务B 要强。

二、稳定性分析

为了研究任务竞争的最后结果，需对它们的平衡点进行稳定性分析。解以下代数方程组即可得到任务平衡点：

[fp1，p2=v1p11-P1N1-φ1P2N2=0gp1，p2=v2P21-φ2P1N1-P2N2=0] （4）

得到四个平衡点：

R1（N1； 0）， R2（0；N2）， R3（[N11-φ11-φ1φ2，N21-φ21-φ1φ2]）， R4（0； 0）

由平衡點稳定性判定的方法（微分方程与差分方程稳定性理论），计算：

A =[fx1 fx2gx1 gx2] （5）

R =- （[fx1+gx2]）/Ri i = 1； 2； 3； 4

Q = detA/Ri i = 1； 2； 3； 4

将四个平衡点R，Q 的结果及稳定条件列入表：

表1 任务竞争模型的平衡点与稳定点

[平衡点 p q 稳定条件 [R1（N1，0）] [v1-v2（1-φ2）] [-v1v2（1-φ2）] [φ1<1，φ2>1] [R2（0，N2）] [-v11-φ1+v2] [-v1v2（1-φ1）] [φ1>1，φ2<1] [R3（N11-φ11-φ1φ2，N21-φ21-φ1φ2）] [v1（1-φ1）+v2（1-φ2）1-φ1φ2] [v1v2（1-φ1）（1-φ2）1-φ1φ2] [φ1<1，φ2<1] [R4（0，0）] [-（v1+v2）] [v1v2] 不稳定 ]

从表1中可得到以下结论：

1.[φ1<1，φ2>1]。[φ1]< 1 意味着对任务A 范围内的会员竞争中任务B 要弱于任务A，同时，[φ2]> 1 意味着对人物B 范围内的会员竞争中任务A 强于任务B，那么任务B将获得的会员数越来越少，而任务A 则更趋向于最大，也就是说p1（t）； p2（t） 的平衡点在P1（N1， 0）。

2.[φ1>1，φ2<1]。情况与1 相反。

3.[φ1<1，φ2<1]。在双方竞争对方资源时都呈现较弱于对方的表现，于是可以找到一个状态平衡点，使双方共存趋于平衡，此时的定价即为所需的值。

4.[φ1>1，φ2>1]。任务A 与任务B 相对对方都有较强的表现，难以找到平衡点。本问题中分析了两种任务之间的竞争问题得出两种任务要同时存在同一地区，必须表现为双方对会员的竞争都相对于对方表现为弱势，即在不同任务存在同一区域内要想完成任务，它们价格必须相差不大。

三、结束语

本方案主要是以任务数量来表示它在竞争中所得到的结果，数量越多即竞争优势越大，本模型把会员作为任务竞争的资源，在此考虑因素只有会员的数量，而它是以任务价格来体现，在同等劳动层度下的任务，价格越高所竞争到的会员越多，而没有考虑到区域的限制以及发布任务者的利益需求，模型考虑的因素单一化，极易受到其他不利因素的影响。建立的任务种类竞争模型。从任务A 和任务B 对会员的相互竞争关系出发，寻找到一种平衡使得任务A 和任务B 存在同一环境中能够共处。

参考文献：

[1]黎珍惜，黎家勋.基于经纬度快速计算两点间距离及测量误差[J].测绘与空间地理信息，2013，36（11）：235-237.

[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.第3版[M].高等教育出版社，2003.

[3]马立平.现代统计分析方法的学与用（三）： 统计数据标准化——无量纲化方法[J].数据，2000（03）：34-35.