小小线段图?教学大文章

吕刚

[摘 要]本文针对小学数学线段图教学被淡化的实际，重申了线段图教学对学生解决问题和能力培养的重要意义；阐述了作者在提高学生借线段图解决实际问题能力中的做法与体会，并呼吁从发展学生思维、提高学生能力的高度，重视线段图的教学工作。

[关键词] 培养； 学生 ；线段图 ；能力

一、淡化不了的线段图

我们现今使用的苏教版小学数学教材一方面淡化了应用题的类型，同时也淡化了线段图的使用，造成学生缺乏画线段图的意识和运用画线段图解决问题的经验积累；另一方面，在中高年级阶段的一些教学中，尤其是六年级的分数问题教学中，又要求学生大量运用线段图来辅助解决问题，其结果是既给教师带来教学上的无所适从，更给学生造成了学习上的障碍。我调查过一些六年级学生，不少学生说：“画了线段图和没画一样的，起不到什么作用，是为了完成数学老师布置的任务。”由此可知，我们到六年级才强调画线段图，最终是增加了学生的学习负担，影响了学生解决问题能力的提高和教学目标的有效实现。对此，我们一线教师有必要重视线段图的教学，而且必须是从低年级抓起，提高学生运用线段图解决问题的能力，以全面实现小学数学教学目标。

二、再谈线段图对学生学习数学的作用

线段图在小学数学教学中起到了独特的作用，它能帮助学生轻松、愉快地学会解决具有复杂关系的数学问题，既可培养学生解决问题的能力，又可促进学生思维能力的发展，是教学中行之有效的教学方法。

借“图”明“理”，便于学生理解数量关系。 小学生由于年龄小，理解能力有限，而且生活经验又少，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生借助于线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观、形象、具体，便于小学生理解，化难为易。

以“形”显“数”，渗透“数形结合”的数学思想。“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”（华罗庚语）。线段图的运用充分体现了“数形结合”的数学思想。用线段图帮助理解、分析题意是“数形结合”思想在数学教学中的具体应用，是将抽象的数量关系、繁杂的数学问题，借助于线段使之直观化、形象化、简洁化，使原本需要通过抽象思维解决的问题，借助于形象思维就能够解决，有利于学生抽象思维和形象思维的协调发展，有利于优化解决问题的方法。

以“显”现“隐”，便于发展学生的发散思维。通过画线段图，学生可以把“隐藏”深处的问题及数量之间的关系，巧妙地“显现”出来，可以促使学生从不同的角度去分析，多渠道地解决问题，从而促进学生的发散性思维的培养和发展。三、培养学生画线段图能力策略实践

学生只有在准确理解题目或问题的基础上，正确画出线段图，才能运用线段图解决问题。画线段图能力的培养，不是一日可就的，必须经过长时间不断地练习，逐渐形成。所以，在平时教学中，教师就要重视学生画线段图能力的培养。

策略一：从小从早，培养学生画线段图的意识和习惯。从教学实践来看，让学生画好线段图并非易事，如不从小从早抓起，到了中高年级后遇到比较难的问题，需要用画线段图辅助解决问题的时候，学生会出现不会画或者画不正确的情况，学生解决问题的能力就会大大降低，影响他们的学习效果。所以，应从小从早培养学生画线段图，从简单题入手，从小养成画图解题的良好意识和掌握画图技能技巧，为以后更高年级的学习，打下坚实的基础。我是从一年级起就利用摆小棒来学加减法时，就渗透培养学生画线段图的意识。

策略二：启发引导，激发学生画线段图的心理需求。线段图是解决问题比较实用、有效的策略之一，它的作用之大已无可厚非。但对于学生来说，让他们体会线段图产生的必要性与合理性，并成为一种“我画因我需”内在的心理需求，却并非易事。教师必须做好示范、指导，让学生经历从“实物图——图形图——线段图”的抽象过程。

策略三：看图编题，指导学生看懂线段图。我在教学中，经常进行看线段图编应用题的练习，指导学生如何看懂线段图所体现的数量关系，体会线段图的简洁性，为画线段图做好准备。

策略四：示范引路，指导学生正确画出线段图。画线段图不是美术意义上的作画，不能想当然盲目的乱画，一定要画准线段与数量之间的对应关系，形象化地表现出所要解决问题的数量关系。只有这样，才能够帮助学生分析题意、列出算式，从而解决问题。实际教学中我是通过以下几个步骤对学生进行指导的：

1.审题：引导学生读好题审好题， 准确理解题意。

2.领画：按照题目的条件顺序，老师一步一步画，学生一步一步学画，直到所画的图与题目中的条件相吻合。

3.标准：要求线段的长短和条件中数据的大小基本一致，再标明条件和要解决的问题。

4.编题：让学生看着自己画的线段图编题，看能否还原成原来的题目。

5.图美：图要画得美观、大方、简洁、结构合理。

在学生掌握了初步的画图技巧后，我就放手让学生独立去画，但时刻注意给以恰当的点拨，对有困难的学生给以耐心的指导；同时，注重让学生讲清这样画图的道理，互评线段图画得是否科学、规范。通过这样的示范引导，让学生充分体会借助于线段图解题的直观、形象、易理解的优势，从而能够自觉、主动地通过画线段图来帮助自己解决问题。总之，要根据学生画图、运图解决问题的能力发展的不同阶段，由不会到会，由易到难，由浅入深，循序渐进，在长时间的指导练习中，不断提高学生画线段图的能力。

四、结语

“掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。”实践证明，线段图可以把问题具体化、形象化。如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，那么对他们理解题意、明确数量关系将大有裨益，对他们分析问题和解决问题能力的提高， 乃至今后的学习生活都将有很大的帮助。因此我们不要淡化线段图的作用，要合理地运用它，让学生手中多一把解决问题的“金钥匙”。

参考文献：

[1]叶尧城，向鹤梅：《数学课程标准教师读本》（华中师范大学出版社）.

[2]王永春：《小學数学与数学思想方法》（华中师范大学出版社）.