正余弦n倍角公式及其应用

林如翰

(福建省福安市第二中学 355001)

《数学通报》2015年10月号问题2268 ：

一、正余弦n倍角公式

正余弦n倍角公式有多种不同表达形式，这里仅列出两种相关的表达形式.

1.复数形式

2.连乘积形式

二、n倍角公式的应用

应用n倍角公式可以解决许多领域的问题，这里只通过举例解决角成等差数列的三角和式或连乘积式的求值、化简或证明问题.

MS条件：离子源温度为200 ℃，电子电离离子源；电子能量为70 eV，灯丝电流为150 μA，扫描质量范围 33～450 m/z。

=[z2n-1(z2-1)2+z2n-3(z4-1)2+z2n-5(z6-1)2

+…+z(z2n-1)2]/4

=[(z2n+3-2z2n+1+z2n-1)+(z2n+5-2z2n+1+z2n-3)+…

+(z4n+1-2z2n+1+z)]/4

用2n+1代替n得