基于BP神经网络的上海城镇养老保险基金支付风险预警

叶茂春 李红艳 任慧霞

(上海工程技术大学管理学院，上海 201620)

城镇基本养老保险基金是社会成员按照国家规定的比例共同缴纳，为维持城镇户籍人口养老而形成的专项基金，城镇老年人口每月领取的养老金即来源于该专项基金。随着人口红利的消失，代之而来的是人口老龄化程度的不断加深，加上提前退休观念的冲击及养老保险覆盖面的不断扩大，养老保险基金支付存在巨大的风险。《中国社会保障发展报告2016》中指出，城镇企业职工养老保险基金在2014年支付月数低于5个月的地区包括新疆生产建设兵团和黑龙江，这两个地区分别可支付3个月和3.5个月。报告认为，未来基金缺口的风险增大。养老保险基金的支付安全问题备受政府和社会的关注。预警是指在灾难或灾害来临之前，根据经验和规律来给出危险警告，以期最大程度地降低危险带来的损失。为了保证养老金持续、准确、按时发放，需要对养老保险基金支付风险进行预警。养老保险基金在支付过程中会受到很多因素的影响，具有很高的不确定性，同时这些因素之间大多是非线性的，BP神经网络可以对具有干扰性的因素进行分析，有很强的学习和纠错能力，并且对各要素的线性关系要求不强。本文创新之处在于运用定性定量相结合的方法，在前人学者的经验基础之上，归纳整理了支付风险指标体系，运用BP神经网络来对未来上海市养老保险支付能力进行仿真预测，并提出预警性的对策建议。

1 养老保险基金支付风险形成的原因、评估及对策

1.1风险形成原因 邓沛琦等〔1〕认为支付风险由养老政策设计风险、环境风险、管理风险、参保主体的行为风险、人口老龄化风险、隐性债务风险等一系列风险传导集成，并且与日俱增。闫秋丽〔2〕认为养老金支付风险形成的主要因素是现行制度下的巨额隐形债务，立法滞后，养老金调整缺乏科学机制和有效手段。李丹〔3〕认为养老保险基金支付风险的主要成因是人口老龄化问题凸显，基本养老保险待遇调高导致国家财政支付困难，老龄人口退休提前导致基金支付压力加重，个人账户空账运营使养老金缺口变大。王君祎〔4〕认为由于老龄化社会的到来和社会养老保险覆盖率的日益扩大，导致我国目前的养老保险基金支付面临巨大的财政困难。李红艳等〔5〕认为出生率持续降低，导致老年人口赡养率不断上升，养老保险基金入不敷出。

1.2风险预警方法 常丽娟等〔6〕建立一套基本养老保险基金风险预警体系构建BP网络模型，取得了误差率仅为3.86%的预测结果。杨一帆等〔7〕通过BP神经网络模型的构建与多元回归分析的比较，经过两种模型的比较，得出了BP神经网络模型方法更有优势。

1.3对策 陈标等〔8〕在分析养老保险支付风险原因的基础上，提出了防范风险的对策：开发、利用老年人力资源，积极应对老龄化挑战，这是我国解决养老金支付风险最根本的方法；加强对养老保险基金的投资管理，确保养老保险基金保值增值；完善我国的养老保险制度，防范支付风险；国家通过各种方式，加大对养老保险的投入，弥补养老保险的转轨成本；扩大养老保险的覆盖面，加强养老金的征缴工作。赫国胜等〔9〕认为应尽快实施提高退休年龄政策，提高老年供养比，改善社会统筹养老金收支平衡，缓解人口老龄化造成的养老金支付压力，确保养老保险制度的有效运行及可持续性。刘璐瑶〔10〕认为实现我国养老保险基金的全国统筹，采取渐进式的延迟退休政策，拓宽筹资渠道，完善养老保险基金的投资运营能实现缓减养老金支付压力。

2 城镇养老保险基金支付风险预警模型构建及实证分析

2.1BP神经网络的优势 养老保险基金在支付过程中会受到多种因素的影响，并且这些因素彼此之间是非线性关系，而BP神经网络实质上是实现一个从输入到输出的映射功能，适合求解内部机制复杂的问题，具有很强的非线性映射能力；其次，BP神经网络在训练时，能够自动提取输出数据间的合理部分，自适应地将学习内容记忆于网络的权值中，具有高度的自学习和自适应能力；最后，BP神经网络在局部和部分神经元受到破坏对部分训练结果不会造成很大的影响，具有一定的容错能力。

2.2指标体系的构建 根据影响养老保险基金支付风险的因素，得出养老保险基金支付风险预警指标体系，其中包括一个衡量支付风险指标为基金支付能力(Y)=年末基金余额/养老金的月支出额，加上11个影响因素指标(X)，见表1。支付能力是用年末基金余额与每个月的养老金支出额之比来衡量的，支付指标是考虑到整个养老金的支付过程中的影响因素，将其量化，赡养率、养老保险替代率、退休人口增长率、退休人口平均预期寿命、死亡率是直接影响养老金领取人数和养老金的月支出额；GDP增长率、财政收入、职工平均工资增长率、个人缴费率、单位缴费率直接影响年末基金余额；居民消费价格指数则是老人领取养老金能否支付正常的居民消费。

表1 指标体系的建立

2.2.1支付能力 图1将上海市养老保险基金警情指标的历史数据进行了区间划分，图中四条警度线分别为3、6、9和12，将整体区间划分为5个区间，从上往下分别对应着微警、轻警、中警、重警和巨警。在统计的14个数据中，落入微警区间〔12，+∞)和轻警区间〔9，12)数据为0个，中警区间〔6，9)的有4个数据，落入重警区间〔3，6)的有7个数据，落入巨警区间〔0，3)的有3个数据。落入中警区间的数据说明，养老保险基金存在一定的支付压力，但支付问题不大；落入重警区间的数据说明，养老保险基金存在较严重的支付困难，必须采取积极措施加以预防支付危机的发生，否则将影响养老保险制度的可持续发展；落入巨警区间的数据说明，养老保险基金存在支付困难的状况，必须立刻采取措施来解决该困难。可见，上海养老保险支付最近几年都处于巨警区间，存在很大的风险，需要抓紧时间解决养老保险基金支付能力差的问题。

图1 养老保险支付能力

2.2.2赡养率 2001～2014年上海市领取养老金人数的逐年攀升，但是上升的趋势并不大，呈缓慢上升的趋势。而在职职工人数上升很快，趋势较明显，由此可以看出上海市的赡养率曲线呈不断下降趋势。见图2。

2.2.3养老保险替代率 2001～2014年上海市人均每年领取的养老金呈曲线上升的趋势，在职职工每年的平均工资也同样呈上升趋势，每年的在职职工平均工资大约为人均每年领取的养老金的两倍，故养老保险替代率一直维持在50%左右。见图3。

图2 赡养率

图3 养老保险替代率

2.2.4退休人口增长率 退休人口总体呈上升趋势，趋势几乎为一条直线，但是斜率并不大，退休人口增长率在2004～2007年这段时间内波动较为明显，在其他时间段，增长率处于平缓状态。见图4。由于增长率都是大于零，故退休人口在不断增多，这意味着养老金的支付压力会越来越大，退休人口的增多，养老金支付的就越多，对上海市养老金支付是一个巨大的考验。

图4 退休人口增长率

2.2.5平均预期寿命 上海市人口的预期寿命在不断升高，由原先79.5岁左右提高到82.5岁左右，见图5，这与上海的物质生活提高和医疗水平的提高分不开，是符合实际情形的。人口预期寿命的提高，代表着老人会活的更长，领取养老金的年限会延长，这会对上海市养老金支付带来巨大压力。

图5 预期寿命

表2 原始数据

中国人力资源和社会保障局及上海市统计局网站

表3 标准化以后的数据

2.5模型操作及结果分析 采用MATLAB2014a软件，2001～2013年数据作为训练样本数据，最大运行次数设为10 000次，系统误差为0.001，运行结果见图6，训练次数达到6 461次时，网络系统误差达到0.001，网络训练达到稳定，模型达到要求。以2014年数据作为检验样本数据，进行仿真，实际值与预测值之间的误差率仅为2.56%，实际值1.60个月，输出值1.562 7个月，说明模型有很好的拟合度，能够很好地对未来的养老金支付能力进行预测。一般计量经济学方法进行预测，80%以上就说明预测效果较好，而BP神经网络模型预测精准度高达97.44%，说明该模型能很好地进行预测分析。

图6 网络训练收敛图

2.62015～2030年上海市养老金支付能力预测 运用指数平滑法对2015～2030年的11个指标进行预测，以2001～2014年的数据作为训练样本，2015～2030年的数据作为检测样本来进行仿真，预测得出上海市2015～2030年的支付能力跟直接根据公式(1)预测的相比见表4，由BP神经网络预测的数据可以看出未来上海市基本养老保险基金结余基本上都不足以支付下一年一个月的养老金，而由公式直接预测出的数据显示未来上海市基本养老保险基金结余只能支付1个月左右，两条线的趋势基本接近，误差不大。见图7。这说明未来上海市的养老保险基金支付能力严重不足，支付压力十分巨大，缺乏持续性，需要财政补贴或者其他方式来补足基本养老保险所需要支付的基金。

2.7预测结果及产生支付风险原因分析 支付能力 是由年末基金余额和养老金的月支出额决定的，由以上的结论可以分析出，随着GDP、财政收入及职工平均工资的增长，退休人口的增加及预期寿命的延长，养老金的月支出额会随之增长，从而带来的是支付能力的变弱。因此，为了提高养老保险基金的支付能力，只能从增加基金的年末结余来考虑。基金年末结余与每年的支出和收入有关，支出增加，必然带来结余的减少，所以只能考虑从其他地方引入基金，增大结余来提高基金的支付能力。支付风险产生的原因涉及很多方面，养老金的多领和冒领，人口寿命的不断延长，人口老龄化程度不断加深等都会使得养老金的支出额增加，而为了保证基金的安全和稳定，需要加强对基金的监督和规范相关法律。

3 上海市基本养老保险基金风险预警的对策建议

3.1基本养老保险基金开源方式——划转部分国有资本补充城镇养老保险基金 在最近的社会保障研究中，越来越多的声音提出划转部分国有资本来充实社会保障基金，而养老保险基金是社会保障基金中最重要的一块，城镇养老保险基金又是养老保险基金中十分重要的一环，划转部分国有资本来补充城镇养老保险基金是切实可行的。社会保障资深专家，人民大学教授郑功成〔11〕表示可以通过两种方案来实行，一种是划拨国有资本股权收益直接投入社保基金，另一种是按比例上缴国有资本收益来充实社会保障基金。

表4 预测2015～2030指标体系的数据

图7 预测支付能力

3.2基本养老保险基金节流方式

3.2.1加强养老保险基金的监管，完善养老金支付的监督机制 为保证养老保险基金的支付安全，减少风险的产生，必须对养老保险基金加强监管。对于政府部门，应当提高养老保险基金的透明度，增加基金信息的公开力度，让社会和大众来监督养老保险基金的动向；对于养老金领取人，加强对领取条件的审查及对领取信息的确认，保证基金是按正常的养老金领取流程到领取人的手中。

3.2.2健全养老保险基金法律体系，完善相关法律法规 国家和政府需要出台和规范养老保险基金相关法律法规，让养老保险基金在支付过程中有法可依，明确相关法律和义务，弥补养老保险基金相关法律法规在支付过程中的漏洞；对于养老保险基金管理者来说，应当界定其职责范围和应尽的义务，对于领取人，应当明确领取养老金的规范程序，不得越规领取。

3.2.3严格执行渐进式延迟退休政策 人口老龄化的挑战会给养老金支付带来巨大压力，而目前国家正在实施渐进式延迟退休政策，如果上海市可以严格执行这一政策，不仅有助于缓解因老年人口增多而带来的日益增大的养老金支付压力，而且可以为未来划转国有资本补充养老保险基金提供时间契机，不论是对现在还是未来都是有利的。