简谐运动实验装置改进

华莺

[摘 要]在“简谐运动图象”演示实验中，采用油墨双线摆来描绘简谐运动图， 加以传送带来替代小车拉动纸带，解决了传统单线沙摆实验中存在的问题，减少了实验误差，使结果更加精确的同时也增强了直观性和可见性， 从而激发学生的学习兴趣， 调动学生的学习积极性。

[关键词]输液瓶；输液管；油墨摆；自制铁架台；自制传送带；马达；12V电瓶

现行教材在演示简谐运动图像时，我们通常是选择沙摆，铁架台组成的装置，来描绘简谐运动的图像，如图1。理论上，沙流所形成的图像与简谐运动图像（图2）相似。该方法原理科学、直观，能很好的帮助学生理解简谐运动的运动规律。

但我们在教学实践中发现，这个实验总会让人有“结果并不理想”的感叹，采用图1装置不可避免的会有很多误差，常使得沙流所形成的的图像与图2有很大的出入。

我们发现该装置在实验过程中存在以下几个问题：

（1）原理上的缺陷：

随着沙子的流出，沙摆的重心先下移，待沙子流尽后，重心又上升，其实际摆长也在不断改变，由单摆的周期可知，单摆的摆动周期也會随之改变。

（2）操作上的困难：

a、采用单线摆做实验，沙摆很容易形成圆锥摆。

b、沙摆中的沙子经常无法顺畅的流出，造成实验失败；

c、沙摆的悬点难固定，易滑动，如图3。

d、手拖木板，产生的震动常常迫使落到板面的沙子移动，影响所得图形的准确性。

e、沙流形成的图形平铺在水平板上，不便竖起，向全班展示。

f、手拖着木板运动，很难保证木板所做的运动是匀速（或近似匀速）直线运动。

针对以上对实验装置进行了一定的改进 ：

改进措施一：采用油墨摆来代替沙摆，并用双线摆替代单线摆。

首先采用正方形框架形成双线摆，用带孔铁锤作为摆动的物体，将摆线改成输液管，输液管穿过重物形成单摆。在正方形框架上固定输液瓶，用注射器向瓶内注射一定量的油墨，然后连接输液管。在传送带上铺上白纸（油墨在上面不易晕开），使油墨在白纸上描绘运动轨迹。

通过如上改进，其优点为：

1.采用正方形框架形成双线摆（图4），既可避免圆锥摆的形成，也可避免产生图3的悬点挪位现象。

2.将沙摆改成油墨摆，在白纸上描绘出运动轨迹，由于液压和气压共同作用，油墨不断流入输液管，保证任意时刻摆的质量都不变。不但避免因为摆锤重心改变而改变实际摆长，而且油墨在白纸上描绘出的图像更便于向全班展示。

3.输液管上的开关，可以随时控制油墨流出时间和流速，保证

油墨在传送带转动后才流出。

改进措施二： 用传送带替代手拖木板，用电动机为传送带提供动力，带动其转动。

用自制传送带来替代手拖木板，通过12V电瓶带动电机转动，来保持传送带做匀速运动。然后在传送带上铺一白纸（油墨在上面不易晕开），让油墨摆流出的油墨能够在白纸上清楚的描绘出其运动图像。

通过上述改进，其优点是：

1.用传送带来替代手拖木板，并通过12V电瓶带动电机转动来提供传送带一个稳定的速度，相较手动木板可以获得更稳定的速度。

2.可以调节好传送带转动速度，使实验变得更好操控。

3.力与桌面平行，避免手拖动木板上会产生向上（或向下）的分力，从而人为地减小（或增大）木板与桌面的摩擦力。

4.传送带上铺一白纸（油墨在上面不易晕开），油墨摆滴出的油墨能够在白纸上清楚的描绘出其运动图像，方便向大家展示实验结果。

实验仪器共分为三个模块：

1.特制铁架台

在铁架台上方，用正方形框架替代单根钢管，铁架台的两根支架分别连接正方形的对角线两端点，并在正方形框架另一对角线两端点钻孔，方便输液管穿过，再在正方形正中央焊接一个大小适度的圆环，以便输液瓶的放置。

2.双线油墨摆

用带孔铁锤作为摆动的物体，将摆线改成输液管，用两根输液管通过二转一管后再穿过带孔摆锤形成双线摆，并与正方形框架上固定的输液瓶连接，用注射器向瓶内注射一定量的油墨，构成了双线油墨摆。

3.自制传送带

用帆布以及木头等器材做成简易传送带，利用12V电瓶带动电机，传送带在电机带动下匀速转动。在传送带上铺上白纸（油墨在上面不易晕开），使油墨滴下后在白纸上描绘出运动轨迹。

实验装置及细节实物图如下：

实验所得图形简介：

我们最后在白纸上得到一个油墨摆描绘出的运动轨迹图，在白纸正中央画一条直线，体现小摆锤的平衡位置，然后再画一条竖直线，体现小摆锤在相对平衡位置的位移方向，以两直线分别作为坐标轴，我们会得到一个类似正弦曲线图。

正弦曲线上各点的物理意义：该时刻小球相对平衡的位移。所以我们以代表小球平衡位置的直线为时间轴，以小球位移方向为纵轴，该曲线代表的是各时刻小球的位移。

实验注意事项：

a.为确保传送带在桌面上沿着线 运动，可事先在桌面上标出 的延长线，使其传送带中间正好在 上，保证了力与桌面平行，避免手拖动木板上会产生向上（或向下）的分力，从而人为地减小（或增大）木板与桌面的摩擦力。

b.注意使木板的左，右边缘与铁架台的左，右基座保持一定间距，防止不慎碰撞影响沙摆的简谐运动。而解决这个问题，在实验前调整传送带的位置即可。

c.演示实验前，应先使传送带做匀速运动，再使油墨摆摆动。

d.设置投影仪，确保实验过程学生都能观察到。

e.双线摆的有效摆长取1m左右。

实验表明，经过改进后的简谐运动的图像演示实验，避免了不少人为地误差，并且结果的直观性很强，与简谐运动图像图2相比，非常接近。

本实验的优点：

a、既继承了传统演示实验的优点，又克服了其存在不足；

b、实验效果理想，对教学帮助很大；

c、实验成本低廉，能够在教学中广泛应用。