信源编码的方法研究及应用

余秀玲

摘 要：信源編码作为信息论的重要内容，系统地给出了连续信源和离散信源的编码方法。对于离散信源，研究了香农编码、费诺编码及哈夫曼编码三种编码方法，并分析比较了三种方法的优缺点。对于连续信源编码，按照抽样、量化、编码三个步骤。针对量化，研究了均匀量化和非均匀量化。最后，简单地介绍了信源编码在生活中的实例应用。

关键词：连续；离散；信源编码；方法；应用

中图分类号：TB 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.16.085

1 信源编码

信源编码是为了提高通信系统的有效性，通过压缩信息的冗余度来实现。与之对应的信道编码，则是增加信息冗余度来实现，从而提高信息传输的安全性和信源与信道的适配性。信源分为离散信源和连续信源，要先判断信源的类型，然后采取相应的编码方法，但编码途径都是解除序列符号之间的相关性与概率均匀化。

2 离散信源编码

输出的消息属于时间离散、取值有限或可数的随机序列的信源为离散信源，对于离散信源，根据信源编码的无失真信源编码定理，将等长的消息变成变长的消息，使得平均码长最短，提高编码效率。其编码方法主要有香农编码、费诺编码和哈夫曼编码三种。其中，香农编码有着全面的、唯一确定的编码方法，但是效率最低。费诺码和哈夫曼编码的编码方法都不唯一。费诺编码适用于对分组概率相等或接近的信源编码，哈夫曼编码对系统的统计特性无特殊要求，效率最高，综合性能最优。

2.1 香农编码

3 连续信源编码

输出的消息属于时间连续、取值连续、无限或不可数的随机序列的信源为离散信源，对于离散信源，在满足保真度原则下，根据限失真信源编码定理，由于连续信源在时间和取值上都是连续的，因此要使得信源在时间和取值上离散，转变为离散信源，就可以采用离散编码定理进行编码。首先使其在时间上离散，采取的方法是抽样，抽取离散点，这些离散点必须可以代表整个信号。然后再经过均匀量化或非均匀量化使信号在取值上也离散，成为离散的数字信号。在值域上选取有限个量化值中的一个来代替信号值即量化，量化肯定带来误差。量化后转化为离散信源编码，而离散信源编码属于无失真编码，因此连续信源编码的误差来自于量化过程。

3.1 均匀量化

均匀量化又称线性量化，在整个量化范围内的量化间隔都是相等的，其中当信号的量化间隔为Δ时，码长为k=log21Δ+1.均匀量化分为平量化和升量化，主要以有无量化值来区分。均匀量化编码可以大致分为两个步骤，即极性判断和信号绝对值量化。其一般编码过程为：判断信号值的极性，确定极性码。将信号绝对值与量化码各位权值组合的逐次比较，确定量化码。把极性码与量化码组合起来，得到均匀量化码。

3.2 非均匀量化

非均匀量化即量化范围内的量化间隔不完全相等，也称非线性量化。以13折线A律为例，了解非均匀编码的主要概念和方法。其非均匀量化编码过程为：判断信号值的极性，确定极性码；中位搜素段落码起始量化值，确定段落码；计算信号绝对值与所确定段落的起始量化值之差，然后逐次比较其与段内码各位权值组合的，确定段内码。组合起来即得到13折线A律非线性量化编码。由于各个段落的宽度不同，每个段落的内段内码各位的权值也不同。

4 应用与总结

基于上述给出的信源编码方法研究，可以画出如下系统框图2加以总结。信源编码广泛应用于移动通信，与有线通信不同的是，信源编码不仅要保证通信的有效性，还有考虑一些系统指标，如质量、覆盖等等。以GSM系统为例，就GSM系统中普通的全速率和半速率话音编码来说，全速率的话音质量更好，但半速率的覆盖小，只有全速率的一半左右。当系统的覆盖不作考虑时，使用全速率编码更优，以牺牲较大的覆盖换取好的话音质量。而当系统的容量在考虑之内时，使用半速率编码更优。类似应用有变速率码激励线性预测编码（CELP）、自适应多速率编码（AMR）。

参考文献

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[2]曲炜，朱诗兵.信息论基础及应用[M].北京：清华大学出版社，2005.

[3]冯桂，林其伟，陈东华.信息论语编码技术[M].北京：清华大学出版社，2007.