“期待效应”在不等式恒成立中的应用

胡二玲

全国卷一直是作为压轴题第21题来考查的，重點利用导数研究指数函数或对数函数与多项式函数复合而成的函数的单调性、最值、零点，会用变量分离、构造函数、数形结合等方法来解决恒成立问题。2010年，2011年，2012年，2013年全国I卷21题第（2）问均考查了不等式恒成立，求参数取值范围的问题。很多的数学处理看似神来之笔，实则是对问题深刻思考后的一种有意而为之，只有真正理解了问题，抓住了问题的本质，才能做到深入浅出，表述合理自然。下面来谈谈“期待效应”在不等式恒成立中的应用（零点限制法）。