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新课程小学数学教学中的“数”与“形”

2018-08-11李雪姣

文理导航·教育研究与实践 2018年4期
关键词:形象思维数形牛奶

李雪姣

数形结合是一种重要的教学思想方法。在小学教学中,数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。它主要表现在把抽象的数量关系,转化为适当的几何图形,从图形的直观特征发现数量之间存在的联系,以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的,使问题得以简捷地解决。通常是将数量关系转化为线段图,这是基本的、自然的手段。对于某些题,如线段图不能清晰地显示其数量关系,则可以通过对线段图的分析、改造、设计、构造出能清晰显示其数量关系的几何图形。如树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系,使问题简单明了。

数学主要是研究数与形的学科,学生的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而在在数学学习中培养学生数形相结合的习惯,促进形象思维和逻辑思维结合,最终可以化复杂为简单,以画促思,能更好地帮助学生解题。

一、数形结合,激发兴趣

学生对学习的需要和兴趣是调动学生积极学习的动力。心理学研究表明,兴趣是构成小学教学的基础,也是培养创新意识和创新能力的基础,创新与兴趣是紧密在一起的。只有对学习感兴趣后,学生才能自主地、自觉地去观察、研究和探索。对小学生来说,兴趣是最好的老师,是最具有推动力的一种东西。数形结合与知识信息相关的各种情景,可激发学生学习的内驱力。例如学习《分数的意义》时,我开门见山地提出:如果要把一张正方形的纸平均分成四份,表示出它的1/4你能想出几种方法?学生们兴趣盎然,折纸的折纸,画图的画图,集思广益,想出了多种解题策略。如果我们的课堂上能多给孩子一些有趣的感觉,多一些数形结合的发散性思维的问题,相信我们的数学课堂会更精彩。(附图)

二、数形结合,寻找思路

把数学与图形相结合,还可以用图形来揭示数学问题中的数量关系。有一部分学生的接受能力、理解能力较弱,对一些解题方法的理解存在较大困难。这时,老师不妨引导学生在纸上画一画,借助图形的直观作用,引发联想,促进形象思维和逻辑思维结合,最终可以化复杂为简单,快速找到问题的答案,理解方法的实质。例如:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?

假设法一:

假设全部是鸡:一共有8×2=16只脚,实际少了26-16

=10只脚,每只兔子少算2只脚,一共有10÷2=5只兔子,鸡有8-5=3只。

假设法二:

假设全部是兔子,一共有8×4=32只脚,比实际多了32-26=6只脚,每只鸡多算2只脚,一共有6÷2=3只鸡,兔有8-3=5只。

数形结合解题,实际上是一个“数”与“形”互译的过程,即把题目中的数量关系转译成图形,以使抽象的数量关系形象化,再根据对图形的观察、分析、联想,逐步译成算式,以达到问题的解决。从这题不难看出:“数”“形”互译的过程,既是解题过程,又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支点,从而使解法变得十分简明而巧妙。

三、数形结合,突破难点

在教学实践中,老师们都有这么一种体会,有时,解答一道题目,关键就在于能不能一下找到问题的重点,能否找到问题的难点之处。而小学生的空间想象能力还存在一定的局限性,有时,仅仅依靠学生在脑子中的想象,考虑问题就会出现这样那样的不周密,从而影响解题的正确性。这时,老师也可以恰当地引导学生来画一画。以画促思。能更好地帮助学生解题。例如:六一节到了,牛奶店搞“买五送二袋”的促销活动,幼儿园需要购买140袋,如果每袋牛奶1.5元,需要付多少钱?

我在教学这类有规律的问题时,为了帮助学生加深理解数量关系,会让学生们动笔画,用一个简单的实线圆形来代替应付钱的牛奶,虚线圆形来代替赠送的牛奶。在画的过程中,发现了牛奶是7袋一周期,要求付多少钱,先要求140袋里有多少个7袋,就可求出须付钱的牛奶的袋数。学生们充满了兴趣,丝毫也看不出由于内容的难度而带来的疲倦感。学生积极主动地解决问题的学习过程,体现了课标新理念。

四、数形结合,体现美感

数学是一门逻辑性很强的学科,我们总是把数学和枯燥联系在一起,实质上,数学也是一门艺术,也具有种种美感。数学家化罗庚说过:数学本身具有无穷的美妙,認为数学枯燥,没有艺术性,这种看法是不正确的。在小学数学课本中时时处处充满着对称、和谐、简洁、奇异等美的因素,充满着美的情绪、美的感受、美的欣赏、美的创造和美的表现,它们构成了完整的数学美。如堆成一堆的木头,只要知道底下一层的根数和层数就可以迅速求出整堆木头的根数。如此种种,都给学生以一种数学神奇的感觉,从而也更激起了学生探究学习数学的兴趣。数学教学中数形结合的因素很多,发掘数学自身所隐含的闪光点,运用教学方法和手段,把数学教学变成数与形“随风潜入夜,润物细无声”。让学生在数形结合的学习过程中接受美的熏陶,从中获得美的启示,受到美的感染,同时在知识学习的过程中张扬个性,收获硕果。

数形结合在学习过程中发挥学生的主动精神,增强学生的学习能力,提高学生的思维水平。实践证明,数形结合与抽象思维协同运用,和谐发展,是开发大脑的整体功能,全面提高学生素质的重要方法之一,在数学教学中有至关重要的作用和地位。

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