经历过程，让思维渐次深入

王美玉

【摘要】图形的旋转是继平移、轴对称之后的有一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一共重要组成部分。

【关键词】思维 深入 旋转 教学设计

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0278-02

【教学内容】

青岛版小学数学四年级下册第六单元信息窗2

【课标的相关要求】

通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形旋转90度。

能从旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

【教材分析】

本套教材中与旋转密切相关的学习内容为：已学过的相关内容三年级上册位置与变化，一年级下册认识了三角形等各种平面图形，二年级上册认识了角的度数等。

本节属于空间与图形的内容，是学生在三年级上册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习中心对称图形等奠定基础。

【学情分析】

由于学生之前学过平移和旋转现象，对物体旋转现象的认识不会存在问题。但对于图形按一定方向和角度进行旋转还是有一定困难的。学生学会了单条线段顺时针（或逆时针）方向旋转，那么图形按顺時针（或逆时针）旋转就会迎刃而解，为此，预学单中我安排了观察停车场栏杆的运动情况，为图形旋转学习埋下伏笔。

【学习目标】

1.在观察漂亮图案及对比观察温度计指针变化的活动中，通过说一说、描一描、指一指等活动，用自己的语言描述旋转并发现归纳旋转的三个条件，并能运用其描述线段的旋转。

2.在观察三角形旋转课件的过程中，通过数、量、画等活动，发现三角形形状、大小不变，方向、位置发生变化。

3.在“小小设计师”活动中，通过动手操作运用旋转知识在方格纸上设计图案，体会数学的生活美。

【教学过程】

一、图片欣赏，引出课题

同学们，今天老师给大家带来了一些漂亮的图案，想看吗？边看边想：老师是用什么方法得到这些图案的？比比谁的眼睛亮！

刚才的这些图案都是用一个基本图形经过旋转得到的，这节课我们就来学习图形的旋转。（板书课题）

【设计意图】在观察漂亮图案及对比观察温度计指针变化的活动中，通过说一说、描一描、指一指、等活动，知道什么是旋转及旋转的三个条件，并能运用其描述线段的旋转。

二、对比观察，认识旋转三要素

1.认识旋转三要素

炎炎夏日，空调送凉。呆在23度左右的空调房里，会让人感到一丝惬意，而吐鲁番的夏天，炙热炎炎，骄阳似火，最高温度曾经达到49度左右，故而被称为“火城”，冰城哈尔滨的冬季最低温度达到零下20多度。对比观察三个温度计上指针的旋转变化，你有什么发现？（引导学生发现：中心点、方向、角度）

2.尝试旋转一条线段

（1）教师引领旋转小棒，学生描述

认识了旋转的三个条件，让我们来小试牛刀一下。大家瞪大眼睛，仔细看哟！拿出小棒，像这样使小棒和方格纸上的线段重合，小棒开始旋转了（将小棒绕0点顺时针旋转90度）

谁能用到刚才学到的旋转的三个条件，描述一下小棒是怎样旋转的？

（2）请同学们将小棒与线段重合，谁能像这样提一个不同的要求，指挥全班同学旋转小棒？（学生提问全体操作）

三、自主合作，探究旋转的特征

1.观察三角形的旋转过程

线段的旋转我们学会了，给你一个由几条线段组成的图形大家会不会旋转呢？看，这是什么？三角形马上就要旋转起来了，仔细观察，它发生了什么变化？

2.小组活动

①三角形绕______点（中心点）______（方向）旋转了______度。

②你是怎样判断三角形旋转的角度的？小组内交流一下。

③三角形旋转之后和之前比较，______发生了变化，______没有发生变化。

3.小组汇报，可有多种方法进行旋转

方法一：（先旋转两条直角边）

方法二：（先旋转中心点所在的两条边）

4.课件展示

5.总结发现

三角形旋转后，位置发生了变化，形状、大小和中心点没有发生变化，三角形对应边的长度也没有发生变化。

四、绘制图形，体验旋转的过程

刚才，我们通过观察，发现了三角形旋转的秘密，想不想亲自动手来操作一下？

1.学生自己尝试将三角形逆时针旋转90度

想象一下，旋转后会是什么样子？它会落到哪个位置上？有想法了吗？把旋转后的三角形画下来，开始吧！

2.展示画法并交流想法

3.纠错

4.总结发现

将三角形依次顺时针或逆时针旋转90度，可变成漂亮的风车图案，发现课前的漂亮图案的秘密。

【设计意图】通过数、量、画等活动，会用不同的方法准确旋转三角形，并能在方格纸上画出旋转90度后的图形，并能表述自己的想法。

五、实践体验，拓展应用

1.我快乐，我创作——小小设计师

2.观看旋转大楼视频

课堂小结：旋转就是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活点缀得更加多姿多彩！

【设计意图】在参与学习活动的过程中，能灵活运用旋转在方格纸上设计图案，体会数学与生活的密切联系。