数学课堂亦需要人文情怀

数学，高大上的说法，是高科技的本质，是科技之父。通俗点讲，数学是一门研究数和形的科学，是刻画自然规律和社会规律的语言和工具。虽是阳春白雪，但不免给人一种曲高和寡之感。前不久一则新闻说，中国科学院举办中学教师回大学的活动，来自全国各地的几十位中学数学教师纷纷向杨乐院士发出：中学数学教育正陷入一场“重技巧轻基础”、“老师难教学生怕学”的感慨。确是国家之殇，让人心痛。这个时代呼唤着文化的多元共存、和而不同、融合创新。同样，新时代的数学课堂也需要源头活水，需要与时俱进，需要人文情怀。

课堂有温度，人人有温情。面对着一个个充满灵性的个体，知识技能和方法固然很重要，但情感态度和价值观的养成或许对他们今后的发展意义更加深远。遥想当年，熊庆来慧眼识英才，邀华罗庚入清华；后华老知遇陈景润，证明“1+2”传为佳话。大师者，须技艺精湛且德高望重，不拘一格降人才；纵大江东去，其人格魅力亦是薪火相传。看今朝，习总书记在北师大一行，更是提出了有“理想信念、道德情操、扎实学识、仁爱之心”当代四有好教师标准。的确，“一个人遇到好老师是人生的幸运，一个学校拥有好老师是学校的光荣，一个民族源源不断涌现出一批又一批好老师则是民族的希望”。

不可否认，数学的基础学科属性，注定了其基础性、抽象性、严谨性和应用性特质。数学家总是以数学的精神、思想、研究方法去理解和看待世界万物，并以期找到答案。歌德斯堡七桥问题开创了图论的新篇章，概率论源起赌博，决策和风险可用数学期望权衡利弊……“不管他们从事什么业务工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学精神、思想方法、研究方法、推理方法和着眼点等，却可以随时随地发生作用，使他们终身受益。”——作为数学教育工作者，这样的初衷自然是好的。但是，我们不得不面对数学教学“重算法轻思想文化”的现实，面对着很多学生不感兴趣甚至仇视数学的窘境，面临学习数学有何用的疑问。正如李尚志教授所言：教学内容technique太多，idea太少；而作为数学灵魂的ieda不仅能起到指挥technique的作用，更有利于创造性的发挥。

我们希望通过数学的学习，提高其数学思维能力，发展其应用意识，培养其科学素养；同时，也应该适当适时的渗透数学文化，体现人文关怀和价值认同，促其形成积极健康的人格。这才是以人为本的时代要求，也是对人才——“先人后才”的正确定位。突然想起，梁启超先生对于学校教育的论述：在学校学的数物化生政史地，不过是做人需要的一种手段，不能说专靠这些便能达到做人的目的，不免被从其极具穿透力的观点中悟出些许教育的真谛。

教师应该帮助学生树立强大的自信。自信人生二百年，会当水击三千里。自信能够激发潜能。著名的 “皮格马利翁效应”表明：人人都能成功，关键在于我们能否像对待成功人士那样爱他、关注他，使其产生强大的自信心和内驱力。所谓江山代有才人出，你我生也有涯，而知无涯。有着“线性规划之父”美誉的美国数学家Dantzing，33岁时，无意中把他的老师留在黑板上的两道题目解决了，而两道题目正是统计学中著名的未解决的问题。他曾回忆道：如果事先知道这是两道著名的悬而未决之谜，我不可能有足够的勇气和信心去解决它。真是初生牛犊不怕虎，自信创造奇迹。

教师应该培养学生具备一种坚韧不拔，自强不息的意志品质。做数学的过程中，必然不是一帆风顺的，需要经历种种挫折和痛楚，久久为功。享誉世界的中国当代数学家陈景润，为证“哥德巴赫猜想”中的“1+2”，在6平方米的小屋内耗去了几麻袋的草稿纸，让人惊叹。17世纪法国数学家笛卡尔，洞察到 “几何过分依赖于图形和形式演绎，而代数重计算缺乏活力”的局限性，并致力于解决它，当时战事频繁，他一有闲暇便回归到这个问题上。一天，他看到了天花板上的蜘蛛网和忙碌不停的蜘蛛，他若有所悟，思考着，计算着，病中的他睡着了…梦中的他继续探索，梦醒了，他茅塞顿开，在互相垂直的两条直线下，一个点可以用到这两条直线的距离，也就是两个数来表示，这个点的位置就被确定。从此，数形结合相得益彰，解析几何学、几何机器证明等蓬勃发展起来。诚然，古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志。自强不息，坚韧不拔，将使得我们的学子无论遇到再大的困难和挫折都不会沉沦下去，激发出其强大的自信心和战斗力。

我们也希望通过数学的学习，能够培养孩子一种处事严谨的态度和广阔的视野。数学理论绝不是静止死水，必然随人们认识的深入而不断完善。立体几何的学习让我们的视角从二维走向三维，“万物皆数”、“无穷小幽灵”和“理发师谬论”这三次数学危机的解决，使得实数理论和集合论不断充实。从一次、二次方程到三次、四次方程的求根公式，再到寻求四次以上方程的解法，一大批数学家前仆后继，从塔尔塔利亚、到高斯、到阿贝尔，再到迦罗瓦证明一般n次方程，当n≥5时n次交错群是非交换群，且是n个文字的对称群，因而不可能有根式解，这开辟了抽象代数的新篇章。我们的学生也要敢于打破权威。“吾爱吾师，吾更爱真理”一直广为流传。没有绝对真理，只有相对真理。无论从自然数到有理数，还是实数到现在的复数，每一次数系的扩充都饱受质疑和批判，但都经受住了实践的考验并被人认同，这就是难能可贵的创新精神，正是這种精神让人类对真理认识更进一步。

我们也要培养孩子谦虚谨慎，不骄不躁的作风。自信而不自负，谦虚而不自卑。爱因斯坦曾说，“我常常在深夜凝望着牛顿的画像，在和这位亘古未有的科学巨匠的目光交流中，我似乎感受到了无穷的力量和克服困难的勇气”。莱布尼兹也说过，“在人类的所有数学成果中，牛顿一个人的贡献就超过了一半。”众多科学巨匠都给予了牛顿极高的评价，他实至名归。但牛顿临终遗言却说，我好像是一个在海边玩耍的孩子，不时为拾到比通常更光滑的石子或更美丽的贝壳而欢欣鼓舞，而展现在我面前的是完全未探明的真理之海。这样的伟人不仅是科学上的引路人，更是我们精神上的导师。

数学总是美的，我们应该爱那些和谐而且美妙的算法和公式，爱那些研究问题的思想和方法，同时享受着它们带给我们的情感态度和价值观的体验和升华，数学课堂需要理性之光辉，更需要人文之魅力。

【作者简介】

苏海波，男，1987.08，籍贯山东莱芜市，中教二级，包头市第六中学，东北师范大学硕士研究生，数学教育方向。