在测量仪器教学中要追根究源剖析原理

连文娟

摘 要：本文以测量仪器的教学为例，介绍如何在高中物理教学中“追根究源，剖析原理”。

关键词：高中物理；实验探究；科学方法教育；核心素养

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）5-0053-3

物理学是一门以实验为基础的自然科学，观察和实验是认识物理现象、形成物理概念和发展物理规律的重要手段和方法，是培养学生科学探究能力的基本途径。笔者以“研究测量仪器的读数规律”为例，和学生一起展开“追根究源”式的探究性学习。

1 了解原理，正确估读

高中要求会正确使用的测量仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、温度计、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等。面对各种不同的测量仪器，学生需要能够规范化使用，还需要会用有效数字表达直接测量的结果。

所谓的“有效数字”，就是指“含有一位不可靠数字的数字”。这一位“不可靠数字”产生的机理就是测量操作中的“估读”。有效数字的最后一位数字为估计数字，应和误差所在位置一致。

在教学中，对于各种不同的仪器读数，很多老师会直接给出读数规则，让学生按照规则进行读数和训练，较少分析读数原理。

估读的一般原则：

（1）最小刻度是1（包括0.1、0.01）的仪器，要估读到最小刻度的下一位，如毫米刻度尺、螺旋测微器、安培表（量程为0～3 A）、电压表（量程为0～3 V）等；

（2）最小刻度是2（包括0.2、0.02）的仪器， 不需要估读到最小刻度的下一位，如量程为0～0.6 A、最小刻度是0.02 A的电流表；

（3）最小刻度是5（包括0.5、0.05）的仪器， 不需要估读到最小刻度的下一位，如量程为0～15 V、最小刻度是0.5 V的电压表。

对照着读数原则，学生可以正确读出测量值。但是，为什么有些仪器需要估读？有些不需要估读？要估读到哪一位数？多数学生是知其然而不知所以然。不懂读数原理，难以理解读数规则，更难以学会知识的应用和迁移。要真正做到学以致用，需知其然必知所以然，需要“追根究源”。

2 剖析原理，融会贯通

如何让学生轻松学会读数原理？从最简单的长度测量入手。

例1 如图1所示，刻度尺的最小刻度值为0.1 cm（也称精确度为0.1 cm），被测量物体的长度为6.49 cm，读数结果有三位“有效数字”，其中6.4 cm是精确值，0.09 cm是估计值，也就是误差所在位数。

此题学生能够轻松完成，总结出读数方法：确定测量仪器的精确度，读数时读到精确值的下一位，这一位数为估计值。并且理解了有效数字的最后一位数字为估计数字，存在误差。

例2 （1）如图2所示，选择量程为3 V和3 A的电压表和电流表，电压表读数为_______V，电流表读数为_______A。

在理解例1读数原理的基础上，学生很快读出电压表读数为1.86 V或1.87 V，精确到0.1 V，最后一位为估计值，存在误差，故两个答案都可以认为是正确的。同理，读出电流表的读数为0.83 A或0.84 A。

（2）若选择量程为0～0.6 A的电流表，图2电流表读数为_______A。

学生按照以上采用的读数方法，确定精确值为0.02 A，此时，读出的结果有：0.16 A、0.17 A、0.163 A等。这些读数都对吗？哪个读数更接近真实值？学生展开了激烈的争议，各说各的道理：有学生认为指针所指位置小于8.5个小格，按8格算，读数为0.02 A×8=0.16 A；有学生认为指针所指位置更接近0.17 A；有学生则认为要读到精确值的下一位0.163 A。通过讨论分析，最后学生指出：0.17 A比0.16 A更接近真实值，而0.07 A這位数是估计值，如果读成0.16 A，0.06 A这位数也是估计值，如果再读到下一位估计值是毫无意义的，故0.163 A是错误的，其中0.003 A是没有意义的。故0.16 A和0.17 A都可以认为是正确的，最后一位数字是估读数，符合测量读数结果。得出结论：精确度为2（包括0.2、0.02）的仪器，误差出现在本位，不需再“估读”。

（3）若选择量程为0～15 V的电压表，图2电压表读数为_______V 。

由上一问题得到启示，学生可以判断出精确度是0.5 V，误差在本位，不需再“估读”，读数结果约为9.3 V，其中0.3 V是估读数。

由此，学生可以归纳出读数规律：①最小刻度是1（包括0.1、0.01）的仪器，需要估读到最小刻度的下一位；②最小刻度是2（包括0.2、0.02）或5（包括0.5、0.05）的仪器， 不需要估读到最小刻度的下一位。

经过对比、讨论，层层深入剖析，学生对测量仪器的读数原理有了深刻理解，在测量仪器的学习使用和读数方法的归纳过程中体验了科学探究的过程，激发了求知欲望，在主动参与知识的获取过程中，养成基于事实证据的综合分析、推理论证的科学思维习惯，养成科学态度与责任。

3 追根究源，助长素养

所有测量仪器都具有相同的读数规律吗？学生带着疑问继续探究螺旋测微器和游标卡尺的读数原理。

学生认识了螺旋测微器的基本构造和测量方法后，就地取材，尽情地展开了各种测量：有测圆珠笔芯直径的，有测硬币和物理教材厚度的，也有拔根头发测量头发直径的，等等。经历实验探究，学生对测量结果进行对比分析，理解了螺旋测微器的精确度为0.01 mm，总结归纳出读数方法与精度为1 （包括0.1、0.01）的测量仪器的读数规律是一致的，需要估读到精确度的下一位，有学生测出了某同学头发丝的直径约为0.087 mm，在惊讶于自己能测出这么微小直径的同时又备感自豪；同时，学生更赞叹于螺旋测微器的巧妙构造：把固定刻度尺上0.5 mm微小螺距的长度变化，转换为可动刻度尺一周的转动， 这样就将0.5 mm的微小长度转变成了可动刻度尺的一个周长，把肉眼不方便观测的微小距离“放大”成便于读数的螺旋刻度，同时又提高了测量的精确度。这就是重要的物理思想方法——“放大思想方法”。

掌握螺旋测微器的正确使用和读数原理，让学生深刻地领悟到“放大思想方法”，打開学生的思想之门，激发学生的创新思维，让学生真正体验到学习物理的乐趣。物理教学不仅要教会学生学习，更要引导学生深刻领悟科学的思想方法，感悟科学家的智慧和创造，感受科学方法的熏陶。在物理教学中渗透科学方法教育，有助于学生核心素养的形成。

凡是精确度为1（包括0.1、0.01）的测量仪器，都要估读到最小刻度的下一位吗？游标卡尺是否也符合同样的读数规律？

同样应用“放大思想方法”，巧妙设计精确度高于一般刻度尺的游标卡尺，是利用主尺和游标尺最小分度差， 将游标尺的微小移动转换为游标尺和主尺在较大尺度上的比较进行放大的。以“十分度”的游标卡尺为例，其主尺上的刻度为标准1 mm刻度，而其游标尺上的刻度是将9 mm长度作10等分，游标尺上相邻刻度线间的距离就比主尺上相邻刻度线间的距离相差0.1 mm，这就是它的精确度。将游标卡尺的内、外测脚并拢时，游标尺上的“0”刻度线与主尺上的“0”刻度线正对，游标尺上的刻度线“10”与主尺上的9 mm刻度线正对，而游标上的刻度线n（n=1、2、3、…9）则与主尺上相应的刻度线依次错开0.1 mm的n倍[2]。若将游标尺向右移动小于1 mm的距离，此时游标尺第n根刻度线与主尺的刻度线正对，说明游标尺向右移动n×0.1 mm。可推导出：测量值=主尺读数+0.1 mm×游标尺对齐刻度线数n。

认识了游标卡尺的结构，学生轻松理解了读数原理并进行练习使用。此时有学生提出疑问：“游标卡尺需要估读吗？所测得的读数都准确吗？”

人民教育出版社出版的《普通高中物理教科书》选修3-1第105页附录上注明：“使用游标卡尺得到的读数是准确值”[3]。很多教学参考资料上也指出：“游标卡尺不需要估读”，这和“有效数字的最后一位数字为估计数字”相矛盾。

带着疑问和学生一起探讨。如图3所示，游标尺上没有任何一个刻度线与主尺的刻度线正对，读数时我们只能选取其中最正对的第8根刻度线，此测量值为40.8 mm，其中0.8 mm已经包含了真正意义的“估读”。

再从游标卡尺的读数原理看：游标卡尺的内、外测脚并拢，在此基础上将游标尺向右拉开一个小于0.1 mm的距离（若距离为0.05 mm），则游标尺上所有的刻度线都不会与主尺上某道刻度线正对，读数时只能选某一道最正对的刻度线，所得测量值已经包含了“估读数”。故游标卡尺不需要读到精确度的下一位。

精确度为0.02 mm和0.05 mm的游标卡尺也具有相同的原理，0.01 mm这位数也包含了“估读”，但它们的精确度更高，测量结果更接近于真实值。

通过类比、归纳、质疑、研讨和实验经历，引导学生对测量仪器的读数原理和规律做出总结：测量仪器的读数结果需不需要读到精确度的下一位，取决于误差出现的位数（也是估计值所在位数），只要读数的最后一位是估计值就符合测量结果的要求。也就是：如果误差出现在精确度本位，则不需要多读到下一位，如游标卡尺、量程为0.6 A的电流表和量程为15 V的电压表、欧姆表；如果误差不出现在精确度本位，则需要多读一位估计值，如毫米刻度尺、螺旋测微器、量程为3 A的电流表和量程为3 V的电压表等。

对知识的大胆质疑让学生感到自豪，在释疑的过程中满足了学生的好奇心和求知欲，在规律总结归纳的过程中加深了学生对学科方法的领悟，启迪了学生的智慧，有助于学生核心素养的形成。

4 升华原理，形成素养

物理思想方法的深刻领悟和自觉运用的过程就是学生智慧成长的体现，剖析原理的过程让学生学会了融会贯通、举一反三。

如图4，在一些用来测量角度的仪器上，有一个可转动的圆盘，圆盘的边缘标有角度刻度。为了较准确地测量出圆盘转动的角度，在圆盘外侧有一定固定不动的游标，上面共有10个分度，游标总角度为9度。图中画出游标和圆盘的一部分。此时圆盘的零刻度线相对于游标零刻度线转过的角度为 度。

在熟悉了游标卡尺的结构和深刻理解读数原理的基础上，学生一眼便看出这是“改变了形状的游标卡尺”，快速得出读数为20.6度。这样富有成就感的学习体验，让学生的学习积极性得到最大的调动，学习兴趣得到很好的培养，学科思维得到有序的训练。

参考文献：

[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.普通高中物理课程标准（征求意见稿）[M].2016.

[2]朱建廉.游标卡尺不需要估读吗？[J].物理教师，2014，35（11）：52.

[3]普通高中物理教科书选修3-1[M].北京：人民教育出版社，2010.