小学数学“有余数除法”教学方法研究

吕佳

【摘要】有余数除法是指除数与商都是一位数且有余数的除法，它既是多位数除法的基础，又对除法试商有十分重要的作用。因此小学数学教学中，教师应当对有余数除法教学给予高度重视，帮助学生掌握余数的概念以及有余数除法的求商规律，在日常学习和生活中熟练运用有余数除法。教师在进行有余数除法教学时，应当关注教学法的研究，不断提高教学水平，创新教学方法。

【关键词】小学数学 有余数除法 教学法

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）16-0146-01

引言

“有余数的除法”是二年级下册的教学内容，是学生在学习“表内除法”的基础上进行的，是“表内除法”知识的延伸和扩展。在“表内除法”教学中，学生已经理解了“平均分”的概念，理解了除法的意义，掌握了用乘法口诀求商的方法。

有余数除法对小学低年级学生数学学习有着十分重要的意义，不仅是学生初次接触“余数”，认识竖式计算除法，更是以后学习复杂余数除法的基础，我结合自己的教学经验，对如何教好“有余数的除法”有以下体会。

一、注意概念解读，为学生打好基础

有余数除法建立在表内除法基础上，因此在教学中，教师首先需要指导学生牢记乘法口诀，不仅能够按顺序背诵，还要做到“指定任意背诵”和“拐弯背诵”。因为掌握乘法口诀的目的不是为了让学生“背滑句”，而是让学生真正能够随时应用乘法口诀解决数学问题。例如，以数字“4”为例，学生要能在第一时间背出“一四得四、二四得八、三四十二……四九三十六”等口诀。“拐弯背诵”对于有余数除法求商的作用很大，应当制定专门的练习让学生提高熟练度。教师可以安排一些填空练习，例如：4×

（ ）<25，（ ）×9<37，要求学生填出（ ）中可以填入的最大数字，这是由乘法口诀过渡到有余数除法求商的重要桥梁。

在有余数除法教学中，“余数一定要比除数小”是一个十分重要的概念，它既保证了不完全商的唯一性，同时也是求商规律的重要依据，因此一定要通过演示和对比观察让学生感知、理解并掌握余数小于除数的原理。

二、抓住教学关键，揭示有余数除法规律

有余数除法教学的关键在于讲清有余数的除法求商规律。学生只有学会用规律直到求不完全商的办法，才能化难为易，自觉形成计算有余数除法的熟练技巧。有余数除法求商的规律为：除数与几相乘的积小于被除数，且最接近被除数，那么这个“几”就是我们要求的商，例如：34÷6可以根据除数6的乘法口诀：五六三十，由于30最接近34且小于34，所以商为5。在教学中为了让学生掌握着一求商规律，应当注意两个方面的细节。一是把有余数的除法求商与填最大整数的填空题进行对比讲解，帮助学生从二者之间建立联想并牢记。

例如：8×（ ）<25，由于括号中最大能够填入的数字是3，因此25÷8的商应为3，这是由于3与除数8的积为24，24小于25且最接近25，故商3。二是通过一些实例的计算使学生对有余数除法的认识有感性上升为理性。在设置这些实例计算时需要注意三个方面的要素，首先，需要根据除数来念乘法口诀；其次，所念出的乘法口诀中的积既要小于被除数又要最接近于被除数；再次，根据这句乘法口诀定商。

三、循序渐进联系，提高学生知识熟练度

完成课堂教学，使学生初步掌握求商规律之后，教师需要结合课本知识和课外习题组织学生进行一系列的实践练习，帮助学生真正做到由易及难、由简至繁、循序渐进、发现规律。具体来说，课后练习可以依照以下顺序有条不紊的展开。

一是联系看图计算的试题，提高学生对有余数除法的感性认识。二是设计一些最大整数的填空题，在指导学生计算的同时帮助其过渡到有余数除法求商的计算。三是联系一些除数与被除数都是一位数的有余数除法，如9÷4/7÷3/8÷3等，这一类的题目相对简单易算，既不超出现阶段小学生的数学学习难度标准，又有利于学生尽快掌握有余数除法求商的规律，增强学生对这类知识的兴趣和信心。四是进行一些除数是一位数、被除数是两位数的试题计算。对于二三年级的小学生而言，这类试题的内容多，难度稍大，反复练习能够帮助其自行发现规律。在实际教学指导中，教师也可将此类题目按照由易到难的标准分为三个小的类别。第一类是被除数的首位数比除数的一半小的题目，如26÷7，43÷9等等，这一类题目的商一般在1到4之间；第二类是被除数的首位等于或大于除数的一半的题目，如23÷4，32÷6等，这一类题目的商一般是5或6；第三类是被除数的首位接近除数的题目，如28÷3，46÷5等，这一类题目的商一般在7到9之间。通过这种训练的方式，使学生快速掌握有余数除法求商的规律，在通过乘法口诀解答试题时，也不需要在每道题都从“一几得几”的顺序开始找商。五是进行一定的混合联系，完成上述一到四步的联系之后，教师可以编制一些混合型的习题让学生实践，如把有余数出发与表内除法对比联系，用有余数除法解答一些相关应用题等，巩固学生的知识体系，形成实际计算能力。

四、紧密联系生活实际，学会用有余数的除法解决生活中的问题

结合教材安排的教学内容，紧密联系生活实际，用学生熟悉的生活经验为实例，激发学生的求知欲，学会解决生活中的问题，提高学生的数学技能，促进学生智力的发展。例如，22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？教师首先要引导学生理解题意：知道了什么？“至少”是什么意思？怎样解答呢？通过学生讨论，分析得出，求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答，22÷4=5（条）……2（人）列出了除法算式，大多数学生都认为答案是5条，把剩下的2人忽略了，这时教师要及时引导学生思考：剩下的2人怎么辦？假如你是剩下2人中的一员，你是怎样想的？让学生联系生活实际，谈谈自己的想法，最后达成一致，应该再给剩下的这两人租一条船，即5+1=6（条），这样，这道题就解答完全了。通过这类题练习，要学生明白算式中的余数是不能忽略的，不管余数是几，都要用商加1的方法解决。在学习用有余数的除法解决生活中的问题时，有一种用找规律的方法解答的题目，对于二年级学生来说，有一定的难度。

五、小结

综上所述，有余数除法是小学阶段数学中一个十分重要的知识点，对学生未来数学学习能力的形成起着极其重要的基础性作用。因此，在现实教学中，任课教师需要从本阶段学生的理解能力实际出发，抓住这一知识点教学规律和重点，采取有全面而不失针对性的教学方式，不断提高有余数除法教学的有效性，帮助学生尽快、尽好的掌握这一重要的知识点。

参考文献：

[1]蔺秀平.小学数学“有余数除法”的教学分析[J].中国校外教育，2015（19）：103.

[2]李求知.浅谈有余数除法的教学[J].黑龙江教育，2016（09）：28.