区间优化提高牧草粗蛋白含量遥感估算精度

张爱武，郭超凡※，鄢文艳



区间优化提高牧草粗蛋白含量遥感估算精度

张爱武1,2，郭超凡1,2※，鄢文艳1,2

（1. 首都师范大学 三维信息获取与应用教育部重点实验室，北京 100048；2. 首都师范大学 空间信息技术教育部工程研究中心，北京 100048）

牧草粗蛋白含量的估算对于草地营养状况监测以及草地资源可持续利用和管理具有重要意义。针对当前地面遥感与航天遥感的限制，尝试基于航空飞艇高光谱遥感进行牧草粗蛋白含量估算研究，以便更好满足智慧畜牧业的应用需求。针对现有植被生化含量反演不确定性的问题，基于区间划分与判别分析的思想，提出了一种结合等宽区间划分法、逐步判别分析与Fisher判别法相结合的多步骤牧草粗蛋白含量估算模型，以青海省海晏县金银滩草原为研究区进行方案可行性研究。结果表明，提出的模型能够较好的实现牧草粗蛋白含量的精准估算，设定的3种不同划分区间（3区间，5区间和7区间）所对应的全样本检验精度和交叉检验精度分别达到了95%、90%，95%、80%和85%、65%。与传统的逐步线性回归方法相比，估算精度有了明显提高（总体检验精度提高18.7%～70%，交叉检验精度提高20%～62.5%）。3种不同区间模型（3区间，5区间和7区间）所对应的特征波段依次为870、815、802、737、391 nm；988、391、398、405、548 nm；870、815、946、888、839 nm。此外，模型的估算精度与划分区间数量成反比关系，在实际中可以根据不同的应用需求来调节划分区间数量。综上，该文利用航空飞艇高光谱数据实现了牧草粗蛋白含量的精准反演估算，对后期牧场营养状况实时监测以及草地资源可持续利用和管理具有重要的指导意义。

光谱分析；蛋白质；遥感；飞艇；高光谱图像；牧草；区间分析

0 引 言

粗蛋白（crude protein，CP）是牧草主要的营养参量，是评价牧草品质和饲用价值的重要指标。因此，快速准确地获取牧草的粗蛋白含量对于牧场营养状况监测以及草地资源利用和管理具有重要意义。早期的研究多利用非成像地物光谱仪进行植被叶面或冠层光谱测定，从而实现粗蛋白含量的反演和预测[1-4]。但该方法每次只能获取单个样点的光谱数据。同时，部分学者利用地面成像光谱仪获取植被冠层高光谱图像，获取的高光谱图像具有图谱合一的优势，但因应用平台高度限制，不能获取大范围地物信息[5]。另外，一些学者利用卫星高光谱遥感影像（如EO-1 Hyperion）结合地面采样数据进行植被营养参量的估算研究[6-7]，但其空间分辨率和光谱分辨率低，反演精度相对较低。近年来以航空飞行器为平台的低空高光谱遥感技术发展迅速。以其高光谱分辨率、高空间分辨率以及灵活性、可控性等优点受到相关学者的广泛关注。航空高光谱遥感数据已被广泛应用于类胡萝卜素、叶绿素、氮、生物量以及叶面指数等多种植被生化参量的反演研究[8-12]。利用航空高光谱遥感数据估算牧草粗蛋白含量具有很大的潜力，但此方面的研究还鲜有报道。

多年来，国内外学者致力于植被生物参量反演模型的构建，并形成了多种多样的方法。如指数模型、逐步线性回归模型、偏最小二乘回归模型以及非线性模型等[13-14]。此外，还有学者通过对高光谱数据进行衍生变换（如导数变换、包络线去除变换、小波变换）来提高监测模型的反演精度[15-18]。但是研究发现这些反演模型并不总是能够满足实际应用的需求。遥感反演的根本问题在于定量遥感往往需要用少量观测数据估计非常复杂的地表系统的当前状态，本质上是一个病态反演问题[19]。反演模型过度依赖于先验数据，而先验数据容易受人为因素、环境差异、仪器偏差以及实测数据受限等诸多不确定因素的干扰。另外，遥感数据获取（几何关系、卫星平台、地面控制等）和数据处理（几何校正、辐射校正等）等各个阶段也会引入不确定因素[20]。虽然大多数情况下这些误差或不确定性可能很小，但这些不确定性结合到一起可能使估算结果产生较大的偏差。同时，在农牧业生产中，准确的含量估算区间便能满足实际应用的需求，而不必过度追求反演结果的精确性（传统的反演结果是点变量）。如草地质量评价中，将草地划分为5个等级（一等草地到五等草地）便能满足实际需求[21]；牧草品质综合评定中采用九分制评定标准（9分代表最好，最低为1分）[22]。在实际的工程问题中，很多国内外学者采用区间分析的方法去消除不确定因素对于预测模型的影响，并取得了喜人的成果。Wong等[23]采用一阶泰勒展开对损伤结构前后的刚度参数进行区间建模，基于实测固有频率来进行结构损伤判定，降低了损伤识别不确定性问题。孙彬等[24]采用区间分析进行了锈蚀钢筋混凝土结构使用寿命预测，降低了锈蚀不确定性对结构寿命预测结果的影响。区间分析方法为消除定量遥感反演中的不确定性提供了一个新的思路，同时获得的区间估算结果也能够满足实际应用的需求。然而区间分析在定量遥感反演中的应用尚不多见。

本文以青海省海晏县金银滩草原为研究区，使用自主研发的ASQ-AHSMap艇载高光谱推帚成像系统进行高光谱遥感数据采集，利用获取的高光谱影像结合地面同步采样数据构建牧草粗蛋白含量的遥感估算模型。并针对现有反演模型中先验数据不确定性问题，提出了一种基于区间划分与判别分析的牧草粗蛋白含量估算模型。首先基于等宽区间划分法对全部的样本含量进行区间划分；然后通过逐步判别分析选取与牧草粗蛋白含量密切相关的波段，同时考虑了波段间的相关性问题；最后利用费希尔（fisher）判别法定义不同粗蛋白含量区间的隶属规则，实现牧草粗蛋白含量的估算。研究结果以期牧场营养状况监测以及草地资源可持续利用和管理提供参考和借鉴。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

试验区位于青海省海北藏族自治州海晏县境内的金银滩草原。海拔3 000～3 600 m，地理位置为36°53¢～37°12¢N，100°42¢～101°02¢E。该区属大陆性高原气候，气候干燥，紫外线辐射强，年温差较大，年均气温-0.3 ℃，年均降水量456.0 mm，年均蒸发量1 461.4 mm。金银滩草原属祁连山山地环湖盆地高寒草甸地区，是我国温性草原与高寒草甸草原的过渡地带。典型植被主要包括矮生嵩草、高山嵩草、针茅草、芨芨草、狼毒草等植物。

1.2 数据获取与预处理

本研究使用的高光谱图像数据来自于课题组自主研发的艇载高光谱成像系统ASQ-AHSMap（如图1所示）。与常规的无人遥感系统对比，艇载高光谱成像系统具有安全系数高、续航时间长（油电双动力）、载重负荷大等特点，能够更好的适应高海拔地区恶劣的气候环境。数据获取时间为2016年6月15日11时，数据包含840个波段，其光谱范围为400～1 000 nm，光谱分辨率为0.727 nm，飞行相对高度为300 m，空间分辨率为0.09 m。为减少数据冗余，对高光谱数据进行重采样，采样间隔为5 nm。为了保证草地牧草遥感监测的可靠性和准确性，在进行光谱数据分析之前，对采集的高光谱数据进行图像拼接、几何校正、辐射定标、大气校正等处理，最终得到高光谱反射率图像。

图1 艇载高光谱成像系统

1.3 牧草粗蛋白含量数据的采集与处理

地面数据采集与影像获取同步进行。根据研究区域状况在对应样区内布设20个采样点（如图2所示），利用RTK（real-time kinematic）方法测量每个采样点的经纬度，同时在样区内布设若干靶标，以便在图像上精确定位。采用50 cm´50 cm样方，齐地面刈割，挑出石子、动物粪便等不可食部分，将样本放入密封的塑料袋中，带回实验室分析。委托青海省高原放牧家畜营养与生态国家重点实验室培育基地测定CP含量。

图2 研究区采样点分布

1.4 粗蛋白含量区间划分

不确定性一直是定量遥感分析中一个比较棘手的问题，它源于数据采样误差、处理误差和人为误差。相关学者在努力使估算结果满足应用需求精度的同时，由于这些误差的累积可能使计算结果失去意义。区间分析提供了一种简便的方法，它考虑了各种误差，同时作为计算结果得到一个包含精确结果的区间。这种方法减少了决策信息中的不确定性（误差），可能使我们能够获得更好的估算结果。等宽区间法（equal-width-intervals）是一种常见的无监督区间划分算法。它根据用户指定的区间数目，将数值属性的值域[min,max]划分为个子区间，使每个子区间宽度相等，即都等于（min,max）/。如果确定了样本的含量范围，可以通过调整区间数目值，人为的控制估算结果的区间范围，以便更灵活的满足实际应用的需求。因此，本文采用等宽区间法对样本粗蛋白含量进行区间划分。划分的具体流程为：统计样本粗蛋白含量，确定样本含量的区间范围，确定最大值和最小值；根据实际应用的需求设定含量划分的区间数目，同时可以获得每个区间内粗蛋白含量的范围。为了讨论不同的区间数目（含量区间范围）对于估算结果的影响，本研究中设定了3、5、7共3个不同的区间数目对样本进行划分。

1.5 特征波段选择

高光谱遥感数据具有波段数目多、光谱分辨率高、波段宽度窄等特点，为草地定量遥感研究提供了极大的便利。但同时也面临着数据量大、波段间相关性高、数据冗余以及波段噪声等问题。因此，在保证数据信息完整的情况下，从海量的信息中选取与目标要素关系密切的特征波段具有重要的意义。本文中，特征波段选择采用逐步判别分析方法进行。逐步判别分析是将判别变量一个接一个地选入判别函数，而且每次在选入变量之前对已进入判别函数的变量逐个检验，当每个变量因新的变量的进入变得不显著时，就将这个变量移出，使得判别函数中入选变量全部为有显著判别能力的变量。即将判别能力显著的变量“筛选”出来建立“最优”判别函数。本研究中各个样点的反射率特征为自变量，对应的蛋白质含量区间为因变量，用SPSS进行逐步判别分析。按统计量Wilks’Lambda最小值原则[24]，以值作为判断统计量，设定合适的“输入”值与“剔除”值，进行变量筛选，提取特征波段[25]。

1.6 基于Fisher判别分析的粗蛋白含量估算及精度验证

模型的精度验证从3个方面进行论述：全样本模型的准确率，即利用全部样本构建的估算模型对样本自身判别的正确率；交叉验证模型的准确率，即采用十折交叉验证的方法获取的样本判别正确率；与常规逐步线性回归模型估算结果对比研究。探讨了逐步线性回归方法反演结果在同等区间划分条件下与实测数据的一致性。对比参数包括全样本模型准确率和交叉验证模型准确率。

2 结果与分析

2.1 牧草粗蛋白含量区间划分及相关性分析

本文首先对获取的样本粗蛋白含量进行了统计分析，指标包括样本的数量，粗蛋白含量的平均值、最大值、最小值和置信区间，其结果如表1、表2所示。其中置信区间反应了粗蛋白含量的置信范围，粗蛋白含量的波动范围为每像素（0.71±0.36）mg（下同），这种波动为研究牧草反射率光谱特征与粗蛋白含量的关系奠定了基础。最大值、最小值反映了蛋白质含量的区间。本文采用等宽区间法对蛋白质含量进行划分。设置的划分区间数分别为3、5、7，分别命名为3区间模型、5区间模型、7区间模型。结果如表2所示。

表1 样本粗蛋白含量统计

注：d表示第个区间。

Note: dis the-th interval.

为了进一步探索区间划分对于估算模型的影响，分别对3种区间含量数据与所对应的光谱特征进行相关性分析，并与原始数据的分析结果进行对比。图3为4种不同模型对应的相关性分析结果。结果表明：4种模型的相关性变化趋势是一致的，其中在400～710 nm波段范围相关性较低，而在710～1 000 nm范围内相关性较高，几乎全部达到显著水平（<0.05）；不同区间模型对比，主要表现为随划分区间数的增多相关性逐渐降低，特别是在710～1 000 nm（即显著性波段）范围内；区间模型与原始数据对比，在显著性波段范围内，3区间模型和5区间模型的相关性均好于原始数据，而7区间模型的相关性弱于原始数据，说明并不是所有的区间划分都能很好的凸显光谱反射特征与粗蛋白含量间的关系。

2.2 提取特征波段

为了选择合适的特征波段，综合考虑模型判别效果和变量尽可能少的原则，设定的“进入”值为1.75、“剔除”值为1.50；为了便于进行不同模型间精度的对比，分别选取前5个变量作为特征波段。由此选出的3、5、7区间模型对应的特征波段集分别为870、815、802、737、391 nm；988、391、398、405、548 nm；870、815、946、888、839 nm，如表3所示。

在特征波段筛选过程中，Wilks’lambda表示组内平方和与总平方和之比，介于0到1之间。Wilks’lambda值大，表示各个组的均值基本相等；Wilks’lambda小则表示组间有差异。在判别分析中，只有组均值不等时，判别分析才有意义。如果每组数据中最大的Wilks’lambda值远小于1，那么说明这组数据具有可分析性。因此本文选取“组间最大Wilks’lambda值”对选取的波段集进行可分析性检验。结果如表3所示，3、5、7区间模型所对应的组间最大Wilks’lambda值分别为0.51，0.47，0.45。这些组间最大值均小于1，说明所有区间模型的组均值均存在差异性，具有可分析性。

为判定逐步判别分析法选取的波段集对各含量区间分离性大小，采用JM（Jeffreys-Matusita）距离作为评判指数。JM距离是基于条件概率理论的光谱可分性指标，取值范围是0～2，其值越大表示光谱分离性越好。在实际遥感应用中，常采用光谱区分性≥95%（即JM距离值为1.9）作为阈值来评估各组别波段是否具有可分离性[27]。本试验中采用组间最小JM距离来反映不同模型各区间光谱特征的差异性。结果如表3所示，不同区间模型所对应的组间最小JM距离均大于1.9，说明所选取的波段是有效的，不同区间模型中粗蛋白含量区间是可区分的。

2.3 模型构建及精度评价

在SPSS中选择Fisher判别分析法对全部样本进行分析处理，得到各个区间模型所对应的判别函数1和判别函数2（前2个函数模型的贡献率均大于97%）以及各模型中不同含量区间所对应的质心。结果如图4所示，3区间模型不同含量区间所对应的质心分别为（–6.36,–0.24）、（0.89,1.55）和（1.91,–0.62），对应的函数1和函数2如公式（3）、（4）。

1=–81.7+295.56870–281.39815+397.86802– 238.25737–83.04391（3）

2=5.18+16.76870+34.47815–213.57802+ 148.1737+549.19391（4）

5区间模型含量区间所对应的质心分别为（–3.61, –0.90）、（–0.16,4.77）、（1.18,–0.71）、（–1.31,–0.13）和（2.71, –0.56），对应的函数1和函数2如公式（5）、（6）

1=–20.62+61.13988+870.6391–693.77398+ 338.55405–138.31548（5）

2=14.49+27.53988+790.37391+590.56398– 624.81405–464.11548（6）

7区间模型含量区间所对应的质心分别为（–8.60, –0.39）、（–14.49,–1.41）、（–0.25,3.72）、（8.3,–1.54）、（3.45, –1.04）、（–0.22,–0.25）、（3.02,0.22），对应的典型判别函数1和判别函数2如公式（7）、（8）

1=9.84+529.24870–463.64815–302.71946+ 87.88888+127.37839（7）

2=–77.30–12.63870–17.67815+151.26946– 151.5888+205.23839（8）

式中R为第个波段对应的光谱特征值。

用构建的判别函数和定义的质心对全部样本进行分类。图4展示了不同区间模型中，构建的判别函数对样本进行分组的示意，据此可以清晰地分辨各个模型中粗蛋白含量区间的分布及错分情况。其中3区间模型中发生1个误判（区间3被误判为区间2），模型的正确率为95%；5区间模型中发生1个误判（区间4含量被误判为区间1），模型的正确率为95%；7区间模型中发生3个误判（2个区间7被误判为区间5，1个区间7含量被误判为区间6），模型的正确率为85%。

图4 不同区间模型判别函数组中心图

表4展示了利用特征波段集构建的全样本模型与交叉检验模型的判别精度。结果表明，无论是全样本模型还是交叉验证模型，其所对应的区间分析模型精度均高于传统的逐步回归模型（总体检验精度提高18.7%～70%，交叉检验精度提高20%～62.5%）。说明本文提出的方法能够有效地提高粗蛋白含量的估算结果。不同区间模型对比，3区间，5区间和7区间模型所对应的全样本验证精度分别为95%、90% 和95%，交叉验证精度分别为80%和85%、65%，模型精度随着划分区间的加密逐渐降低。说明区间模型的判别精度与区间划分数目有关，区间划分的越细，估算精度越低。

2.4 基于高光谱影像的牧草粗蛋白含量反演及制图

将构建的全样本模型运用到整幅高光谱图像上，并结合定义的质心点进行研究牧草粗蛋白含量的估算研究。3区间、5区间和7区间模型所对应估算结果如图5所示。图像中的道路、房屋、水域为非植被地物，在试验中予以剔除。如图所示，3种不同区间的估算模型所生成的牧草粗蛋白含量分布图在整体上具有一定的一致性，但在部分区域内，估算结果差异明显（3、5区间模型一致性较好，与7区间模型的一致性较差）。可能原因是由于在7区间模型中，个别区间内出现了样本数较少（在0.92～1.06 mg区间范围内只有一个样本）的情况，代表性不足，可能会对后期判别模型的构建产生一定的影响。

表4 模型判别检验结果对比

图5 研究区牧草粗蛋白含量估算结果图

3 讨 论

高光谱数据具有波段数目多、波段间相关性高的特点。从反演算法的角度分析，采用全波段数据构建反演误差方程会引入大量无效信息，影响反演算法的收敛性和效率。因此，特征波段选择在反演模型构架中具有重要的意义。本文中采用逐步判别分析方法进行特征波段选择。最终，确定了3、5、7区间模型所对应的特征波段集依次为870、815、802、737、391 nm，988、391、398、405、548 nm 和 870、815、946、888、839 nm。这些特征波段主要分布在近红外波区域（802、815 、815、839、870 、870、880、946和988 nm，共9个波段，占全部特征波段的60%）。大量的研究表明近红外光谱反射率对于蛋白质含量（或氮含量）变化十分敏感[28-30]，而植被中蛋白质、氮含量与粗蛋白含量具有密切的关系，进一步证明了所选波段的有效性。剩余特征波段分布在绿光（548 nm）、红边（737 nm）和紫光（391、391、398 和 405 nm）区域。绿光波段和红边波段已被证明能够应用于蛋白质、氮含量的反演研究[31]，而紫光波段在相关研究中尚不多见。这些紫光波段属于噪声信息，还是能够被应用于牧草粗蛋白含量估算的特征波段？尚有待进一步研究。此外，不同区间模型所选择的波段具有一定的相似性（391、815和870 nm），说明一些关键波段在粗蛋白反演中具有鲁棒性，能够抵抗先验数据差异性干扰。

采用全样本检验和交叉检验方法对构建的模型进行了可行性评价，结果表明3和5区间模型所对应的总体验证精度和交叉验证精度分别为95%、90%，95%、80%，估算效果较好；7区间模型所对应的总体验证精度和交叉验证精度分别为和85%、65%精度相对较低，但仍高于传统的逐步回归模型。说明通过对牧草粗蛋白含量进行区间划分，并通过运用逐步判别分析与Fisher判别能够实现牧草粗蛋白含量的精确估算。

本文提出的模型中，一个比较明显的制约条件是该模型只适用于估算采样区间范围内的含量。本试验中，共设置了20个采样点，样本含量区间0.76～1.84 mg，虽然尽可能选取具有代表性的样点，但由于采样点的限制，构建的牧草粗蛋白估算模型代表性尚存在一定不足，后期会做进一步的数据补充和模型修正。此外，本实验组的早期研究表明通过对高光谱数据进行衍生变换（如导数变换、包络线去除变换）来能够提高估算模型的反演精度[32]，光谱衍生变换与本文提出的模型具有很好的兼容性，可综合应用于粗蛋白以及其他营养含量的遥感监测。

4 结 论

本文采用航空飞艇高光谱影像结合地面实测数据进行牧草粗蛋白含量的估算研究，并针对当前估算模型的不足和农牧业生产中实际应用需求，提出了一种基于等宽区间划分、逐步判别分析和Fisher判别法相结合的多步骤牧草粗蛋白含量估算模型。以青海省海晏县金银滩草原为研究区进行方案可行性研究。研究结果表明提出的方法能够较好的解决先验数据不确定性问题对于反演模型的影响，估算结果能够满足实际应用的需求，并且精度明显优于传统的反演方法（总体检验精度提高18.7%～70%，交叉检验精度提高20%～62.5%）。此外，模型的估算精度与划分区间数量成反比关系，在实际中可以根据不同的应用需求来调节划分区间数量。综上，本文提出了一种利用航空高光谱遥感数据进行牧草粗蛋白含量估算的有效方法，一定程度上满足精准农业的需求，并且该法可以扩展到其他植被类型和更多生化参量的估算研究。研究结果还可为今后高光谱图像在大面积区域草地动态监测及其他农业领域的研究提供借鉴。

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Improving remote sensing estimation accuracy of pasture crude protein content by interval analysis

Zhang Aiwu1,2, Guo Chaofan1,2※, Yan Wenyan1,2

(1.100048,; 2.100048,)

Crude protein is the key indication for evaluation of the quality and feeding value of pasture grass. Estimating crude protein content of pasture grass is necessary for monitoring grassland nutrition status, sustainable utilization and management of grassland resources, eventually preventing grassland degradation. Hyperspectral remote sensing technology is supplied as a new approach for scientists to study properties and processes of ecosystems and their inner biochemical content variation. In view of the limitation of ground remote sensing and astronautics remote sensing, we try to construct estimation model of pasture crude protein content based on the hyperspectral aerial airship imaging system, in order to meet the application needs of smart animal husbandry. In view of the uncertainty problems of traditional biochemical parameter inversion models and practical application needs in agriculture and animal husbandry production, we propose a multi-step pasture crude protein content estimation model, which combined the equal width interval division method, stepwise discriminant analysis and Fisher discriminant method. An experiment was designed to determine whether pasture crude protein content could be predicted by means of the developed strategy. Jinyintan grassland, a typical prairie in Haiyan County, Qinghai Province was chosen as the research area. The hyperspectral data were acquired with the hyperspectral mapping system installed on an airship (named ASQ-HAA380), which was developed by our research group. Pasture crude protein samples were collected at the same time and analyzed in Qinghai University. The results show that the proposed model can accurately estimate the crude protein content of pasture. The test accuracy of the 3 models with different interval numbers (3, 5, and 7) for all samples is 95%, 95% and 85% respectively, while their corresponding cross-check accuracy is 90%, 80% and 65% respectively. Compared with the traditional stepwise linear regression method, the estimation accuracy also has a great improvement (overall test accuracy is increased by 18.7%-70%, and cross test accuracy is increased by 20%-62.5%). The selected bands of the 3 models with different interval numbers (3, 5, and 7) are 870, 815, 802, 737, 391 nm; 988, 391, 398, 405, 548 nm; and 870, 815, 946, 888, 839 nm respectively. In addition, we can adjust content interval range according to different application requirements. And our experimental results indicate that the model accuracy is inversely proportional to interval number. In general, this paper has successfully realized the accurate estimation of the crude protein content of pasture with hyperspectral aerial airship imaging data, which provides reference and technical basis for quantitative estimation of crude protein content and efficient implementation of precision livestock husbandry based on hyperspectral images, and also lays the foundation for the development of intelligent livestock husbandry in the future.

spetrum analysis;protein; remote sensing; unmanned aerial airship; hyperspectral image; pasture; interval analysis

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.14.019

TP79

A

1002-6819(2018)-14-0149-08

2018-03-13

2018-06-13

国家自然科学基金面上项目（NSFC 41571369）；青海省科技计划项目（2016-NK-138）；北京市长城学者（CIT&TCD20150323）

张爱武，教授，博士生导师，主要研究方向为定量遥感。Email：zhangaw@163.com.

郭超凡，博士生，主要研究方向为定量遥感。Email：guochao881016@163.com

张爱武，郭超凡，鄢文艳.区间优化提高牧草粗蛋白含量遥感估算精度[J]. 农业工程学报，2018，34(14)：149－156. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.14.019 http://www.tcsae.org

Zhang Aiwu, Guo Chaofan, Yan Wenyan.Improving remote sensing estimation accuracy of pasture crude protein content by interval analysis[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(14): 149－156. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.14.019 http://www.tcsae.org