基于场景时域概率的主动配电网全协调无功优化

2018-08-08张杭丁晓群陈光宇季日华

电力建设 2018年8期

张杭，丁晓群，陈光宇,3，季日华

(1.国网泰州供电公司，山东省泰州市 225300；2.河海大学能源与电气学院, 南京市 211100；3.南京工程学院电力学院，南京市 211167)

0 引言

近年来，我国清洁能源的装机容量不断增大，其出力的间歇性和随机性也给电网运行的安全性和经济性带来了巨大挑战。国家能源局也于2017年底下发了《解决弃水弃光问题实施方案》，计划到2020年有效解决“三弃”问题[1]。主动配电网 (active distribution networks, ADN)可实现源网荷储互动，最大限度消纳风电、光伏的逆负荷出力，对负荷的削峰平谷也具有重要意义。

国内外专家学者对主动配电网无功优化已开展了大量研究，在优化目标方面，文献[2]建立了精确发电模型，提出以随机性电压评估指标为目标的优化方法，文献[3]以系统消纳量最大为目标，建立求解分布式电源(distributed generation, DG)的最佳配置位置和容量的优化模型，文献[4]以网损与电压越限率最小为目标，并采用马尔柯夫链改进的人工蜂群法求解模型。以上方法适用DG出力和负荷稳定的情况，对于含复杂因变量的主动配电网是困难的。在优化主体方面，文献[5]以降低系统功率波动为目标，分布式储能为控制量建立无功优化模型；文献[6]依据多种不平衡量预测出微电网对外最大与最小功率，并以此为约束对所接入电网进行有功和无功优化；文献[7]以电容器和风机逆变器为控制量，采用改进的细菌趋药性算法求解优化模型；文献[8]计及DG、电容等调控主体，建立了基于枢轴量法的优化模型。以上方法考虑了DG、有载调压变压器(on load tap changing, OLTC)、集中式储能(centralized energy storage, CES)和可中断负荷(interruptible load, IL)等主体在无功优化中的影响，但均未计及源网荷储无功全协调互动。在随机性处理方面；文献[9]用拉丁超立方法将随机性问题确定化；文献[10]采用全概率公式解析风光荷曲线，以网损最小为目标进行优化；以上方法皆能模拟系统的随机性，而配电网系统点多面广，与场景分析类方法相比普适性较一般。在场景削减法方面；文献[11]依据Wasserstein指标离散化连续曲线，以风光水出力最大为目标建立虚拟电厂的系统优化模型；文献[12]运用K-means聚类法削减场景数目，建立了风光荷互动下的无功优化模型。以上方法均基于球形聚类法来削减场景数目，该类方法初始点选取随机，容易导致聚类结果不稳定。

本文建立了以OLTC、DG、IL及CES全协调互动的主动配电网无功优化模型。首先采用CURE聚类法削减DG、自由负荷(free load，FL)的日前场景数量，并依次计算全场景的时域概率，然后求解以主网购电量最小为目标的有功优化模型，得到IL与CES的有功控制曲线；在此基础上以电压偏差和有功损耗最低为目标，实现源网荷储全协调互动的无功优化；最后通过与不同场景削减法、随机处理策略及不同优化主体组合的比较来验证本文方法的可行性和鲁棒性。

1 基于CURE层次聚类法的场景时域概率模型

1.1 源模型

配电网中DG接入以馈线方式为主[13]，本文以风光为例建立DG并网模型，由永磁直驱风电机[14]组成风电场，该类风机采用双脉冲宽度调制(pulse width modulation, PWM)控制方式，光伏则利用光伏效应将太阳能转化为电能，并采用逆变器并网与PWM控制。两者均具有与电网侧完全隔离以及有功无功全解耦的特点，因而整体可作PQ节点处理，有功与无功极值的关系为：

式中：k和t分别为风电场和光伏电站编号；A和B分别为风电场和光伏电站总数量；Skf为永磁直驱风电机额定功率；Pkf为风机有功功率；Qkfmax为风机无功极限功率；StG为光伏阵列额定功率；PtG为光伏有功功率；QtGmax为光伏无功极限功率。

1.2 网模型

相对于单个配电网，整个电力系统可视为无穷大系统，主配网的连接点电压恒定，功率流动不受限制。通过调节OLTC的分接头位置可控制无功流动，及改变配电网的首节点电压，故网模型可作平衡节点处理。

1.3 荷模型

依据参与需求响应的能力，主动配电网负荷可分FL和IL两类。其中FL具有随机性与不可控性，IL能够主动参与配电网的调控，因此也可作PQ节点处理，同一节点所包含的2类负荷之间的关系为：

Pi=PiFL+PiIL

(3)

Qi=QiFL+QiIL1≤i≤N

(4)

式中：i为节点编号；N为总节点数量；Pi与Qi分别为节点i的有功和无功负荷功率；PiFL与QiFL分别为节点i的有功和无功FL分量；PiIL与QiIL分别为节点i的有功和无功IL分量。

1.4 储模型

储能装置的接入方式有集中式、分布式和移动式3类[15]，为简化分析，本文以集中式为研究对象。集中式储能大都是通过变流器接入电网，也可实现与电网侧全隔离及有功无功解耦控制。与DG不同的是，储能装置既可释放又可吸收有功功率。当储能电站的有功出力确定后，其无功出力上限值为

(5)

式中：h为储能电站编号；C为储能电站总数量；QhMmax为储能电站无功出力上限值；ShM为储能总容量；PhM为储能电站有功出力。

1.5 基于CURE层次聚类法的场景削减

聚类法根据聚类顺序分为凝聚型和分裂型2种，本文采用凝聚型中的CURE层次聚类法进行场景削减[16]。该聚类法的原理是：先将每个对象各看作一个簇，然后依据簇间距离进行合并，直到满足某一条件或全部合并为一个簇。CURE聚类算法定义的距离为簇间最小距离，表达式如下：

d(wx,wy)=minp∈wx,p,∈wy|p-p,|

(6)

式中：wx，wy为第x和y个簇，1≤x，y≤ω，ω为总簇数；p和p，为簇wx和wy的代表元素；d(wx,wy)为簇wx和wy之间的距离。假定簇wx，wy合并为新簇wxy，新簇的代表元素wrep为：

wxymean=(|p|pmean+|p,|p,mean)/(|p|+|p,|)

(7)

wrep=p+σ(wxymean-p)

(8)

(10)

式中：Pt为场景削减前t时刻的有功功率；PtL为场景削减后t时刻的有功功率。CURE层次聚类法的步骤如图1所示，其中G为依据自然分段法[17]选择的阀值。

图1 基于CURE聚类法的场景削减流程Fig.1 Scene reduction process based on the CURE clustering method

1.6 全场景时域概率的计算策略

主动配电网全场景由风电场、光伏电站、自由负荷3类分部场景组成，假设通过场景削减法分别将各分部分场景数各削减为K，则全场景总数Ф为

Φ=(A+B+C)K

(11)

式中A、B、C含义与前面相同。为减少优化计算的复杂度及增加比较性，采用空间解耦的时域概率法计算全场景概率，其方法是：以功率为纵轴，时间为横轴，画出所有分部场景的曲线，然后沿着时间轴寻找各分部场景的突变点，并以寻到的第1个突变点为当前全场景的终点，则两突变点在时间轴上的距离即为全场景概率。重复以上步骤计算出全场景概率，可表示为

(12)

式中：z为全场景编号；Sz为第z个全场景；Z为总场景数；T为场景总时间；t(Sz+1)为第Sz+1个场景的起始时间；PR为全场景概率。

2 基于源网荷储互动的主动配电网全协调无功优化

2.1 目标函数

以购电量和储能容量配置最低为目标，建立源网荷储全协调互动的主动配电网有功优化模型，目标函数为：

(13)

式中：f1为购电量目标；f2为储能容量目标；Pkzf为k风电场z场景的有功功率；PlzG为l光伏电站z场景的有功功率；PjzM为j储能电站z场景的有功功率；Piz为i节点z场景的有功功率；SSOCh为储能h的总容量。

以电压偏差和有功损耗最低为目标，建立源网荷储全协调的主动配电网无功优化模型，目标函数为：

(15)

式中：f3为网络有功损耗；f4为电压偏差；Gij为支路电导；Ui、Uj为节点i和j的电压；θij为节点i和j的电压相角差；UB为节点电压基准值；Uimax、Uimin为节点i的电压最大和最小值。

2.2 约束条件

(1) 等式约束：

(17)

式中：ΔPi为节点i的有功功率偏差；ΔQi为节点i的无功功率偏差；Bij为支路电纳；SSOChz′为h储能z，时刻的储能容量；Phz′C为h储能z′时刻的充电功率；Phz′D为h储能z′时刻的放电功率；z′为场景z对应的时刻；Δz′为场景z的持续时间，1≤i≤N，1≤h≤C。

(2)不等式约束：

Uimin≤Ui≤Uimax

(19)

Kmin≤Kz≤Kmax

(20)

|Iij|≤Iijmax

(21)

0≤Qxzf≤Qxzfmax

(22)

0≤QytG≤QytGmax

(23)

0≤QztM≤QztMmax

(24)

0≤PrzIL≤PrzILmax

(25)

0≤QrzIL≤QrzILmax

(26)

20%SSOChmax≤SSOChz≤80%SSOChmax

(27)

0≤PhzC≤PhzCmaxFhzC

(28)

0≤PhzD≤PhzDmaxFhzD

(29)

FhzC+FhzD≤1

(30)

式中：z、x、y、r分别为场景编号、风电场编号、光伏电站编号和可中断负荷编号；Kz为有载调压变压器z场景的档位；Iij为支路电流；Qxzf为x风电场z场景的无功功率；QyzG为y光伏电站z场景的无功功率；Qxzfmax为x风电场z场景的最大无功功率；QyzGmax为y光伏电站z场景的最大无功功率；PrzIL为r可中断负荷z场景的有功功率；QrzIL为r可中断负荷z场景的无功功率；PrzILmax为r可中断负荷z场景的最大有功功率；QrzILmax为r可中断负荷z场景的最大无功功率；SSOChz为h储能电站z场景的总容量；SSOChmax为h储能电站的极限容量；PhzC为h储能电站z场景的充电功率；PhzD为h储能电站z场景的放电功率；PhzCmax为h储能电站z场景的最大充电功率；PhzDmax为h储能电站z场景的最大放电功率；FhzC、FhzD为储能h场景z的充放电状态。

2.3 基于源网荷储互动的主动配电网全协调无功优化算法

本文采用Pareto最优法处理多目标优化问题，并采用粒子群算法来求解该模型，所得Pareto前沿是一个非劣解集，决策者可依据实际需求选取某一确定解[8]。实施步骤如下：

(1)输入配电网台账参数、OLTC、IL、DG等信息及储能电站的SOChmax、PMmax等参数；

(2)采用CURE聚类法削减FL、DG等的分部场景数量；

(3)利用基于空间解耦的时域概率法计算主动配电网的全场景概率；

(4)运用多目标粒子群算法求解主动配电网的有功优化模型，得到CES与IL的有功出力；

(5)根据公式(1)—(5)计算风电场、光伏电站、储能电站的无功裕度；

(6)将步骤(4)得到的CES和IL有功出力作为已知量，重复步骤(1)和(2)；

(7)运用多目标粒子群算法实现源网荷储无功出力全协调的无功优化，得到非劣解集；

(8)决策者依据实际选择最终解，输出优化结果与控制变量动作情况(优化结束)。

3 算例分析

以某地级市的一条50节点10 kV配电线路为例，如图2所示，验证本文所提方法的有效性和鲁棒性。在节点23和节点17分别接入风电场和光伏电站[8]，在节点48和节点39各接入一个储能电站，节点31增加IL，即A=B=1，C=2，初始参数见表1。令系统电压允许偏差为-5%～5%，有载调压变压器调压范围为-5%～5%，每一档为0.02 pu，以导线经济电流密度为支路电流绝对值的上限值，根据公式(1)—(5)计算风电场、光伏和储能的无功出力约束，依据文献[17]选择多目标粒子群算法的参数值。为简化分析，假设储能装置没有充放电及自然损耗，且一个周期内充放电的总量为0。

图2 50节点配电系统接线图Fig.2 Diagram of 50-bus system

以节点23接入的风电场的24 h出力曲线为例[18]，令K=8，分别采用自然分段法、谱系聚类法、K-means聚类法和本文提出的CURE层次聚类法进行场景削减。图3所示为未分段曲线和4种不同方法得到的分段曲线。为定量比较各场景削减方法的鲁棒性和可行性，依据公式(8)—(9)计算场景缩减后的均方差和绝对差，表2所示为4类方法的对比结果。由表可以看出，场景数目相同的情况下，本文方法所得分段结果的绝对差和均方差均最小，自然分段法所得结果绝对差和均方差都最大，谱系聚类法和K-means法优化结果的绝对差和均方差互有优劣，但均劣于本文方法。

图3 削减前后的曲线Fig.3 Curves before and after reduction

本文采用场景时域概率法来分析模拟源网荷储全协调互动的主动配电网无功优化，为验证该方法的高效性和科学性，分别采用蒙特卡洛法、解析法、场景分析法与本文方法求解上述全协调无功优化模型10次，以蒙特卡洛法的优化结果为实际参考值[8]，统计每次计算所花费时间、优化结果，求平均值，并以所得最大值为基准进行标幺化处理。图4为4类方法优化结果的网损和电压偏差的平均值条形图，可以看出本文方法的计算结果与场景分析法接近，解析法得到的结果更接近于蒙特卡洛法。表3所示为4种方法的平均优化时间，由表可知蒙特卡洛法花费时间最长，解析法花费时间仅次于蒙特卡洛法，本文基于场景时域概率的方法具有最短的计算时间。

图4 不同随机处理方法的优化目标对比Fig.4 Optimal target comparison of different random processing methods

以下分别将源网荷储(全协调)、源网储和源网荷的无功出力作为控制变量各进行10次无功优化，进而得到不同场景下系统有功损耗和各节点电压，然后根据各分部场景的时域概率计算出全场景系统平均有功损耗和节点电压值，如图5所示为多次计算后所得系统平均电压曲线。由图可知，源网荷储全协调无功出力的节点电压曲线趋势最为平稳，而仅有源网储互动的电压合格率最低，这是由于配电网R/X比值接近于1，储能的有功无功反向流动所致。综上所述，本文方法实现了主动配电网中源网荷储无功的全协调优化，且具有较优的计算效率和鲁棒性。